La "logica" può essere intesa in vari modi; ma, l'importante, è il "contesto" ed il "senso".
Ed infatti, se chiedete ad un BOT (un' intelligenza artificiale) se è più esatto un orologio analogico che ritarda di un millesimo di secondo ogni 24 ore, ovvero uno che ritarda di un'ora ogni 24 ore, quello vi risponderà che è più esatto il secondo; ed infatti, quest'ultimo, ci darà l'ora "esatta" più assiduamente dell'altro, perchè ritarderà prima il tempo su tutto il quadrante ... segnando, quindi, molto più "spesso" l'ora esatta.
Invece, l'orologio analogico che ritarda di un millesimo di secondo ogni 24 ore, segnerà l'ora "veramente" esatta, ogni 12.985 anni!!!

Se, poi, gli chiedete -a parità di condizioni climatiche- se l'occhio umano riesca a vedere più lontano in una luminosa giornata di sole, ovvero in una oscura notte senza luna, il BOT vi risponderà che vede molto più lontano di notte; ed infatti, di giorno, l'oggetto più lontano che può vedere l'occhio umano  è il sole... mentre, di notte, sono le stelle.

Gli puoi dare torto, in fondo?
Ecco perchè, almeno fino ad oggi, nessun BOT (checchè se ne dica in giro), ha mai "veramente" superato il test di Turing: ed infatti, non riesce ancora a capire il "SENSO" del discorso, a seconda del contesto in cui viene fatto.
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Ma, veniamo al nostro test, 
Nell'esercizio della Facoltà di Ingegneria riportato da Green Demetr, io leggo q  →  r (se parte Patrizio, parte pure  Luciano), mentre invece, secondo me, annulandosi le due negazioni, mi sembra che dovrebbe essere  r  →  q (se parte Luciano parte pure Patrizio).
Perchè sono stati invertiti i termini?
Sono stati invertiti, perchè i redattori del test, hanno pedissequamente applicato la "regola logica della contrapposizione", senza tenere conto del "senso" delle parole, nel loro "contesto". 
La regola, invero, sarebbe applicata benissimo se si dicesse che "se Luciano non esiste, non esiste neanche Patrizio", in quanto ciò comporta logicamente che "se esiste Patrizio, deve esistere anche Luciano".
Ma dire che "Se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", non non comporta affatto che: "Se parte Patrizio, parte pure Luciano".
Perchè?
Perchè la premessa di tutto il test era che: "Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno 'valutando' se partire per una vacanza.".
Per cui, il "senso" della proposizione "se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", NON E' che i due partono o non partono in "sincrono", come gli "input" di una bifase; nel qual caso la"regola logica della contrapposizione" avrebbe senso.
Ed infatti,Il "senso" della frase, nel contesto dell'"indovinello è che :""se Luciano decide di non partire, e rende nota la sua intenzione agli amici, allora Patrizio sceglie di non partire nemmeno lui".
Questo è l'incontrovertibile "senso" della frase: "Se non parti tu, non parto nemmeno io".
Non è così?
E, in tale senso, mi sembra ovvio che la "regola della contrapposizione" non sia affatto applicabile; ed infatti, se Patrizio decidesse di non partire per motivi suoi, Luciano potrebbe benissimo decidere di partire lo stesso, senza di lui...perchè la subordinazione pregiudiziale è da Luciano a Patrizio, e non viceversa.
Da questo "errore" di fondo, ripetuto due volte (senza riepilogare tutti i passaggi), scaturisce la "falsa" risposta b), cioè, che "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo".
Ed infatti, qualunque cosa valutino e decidano di fare gli altri amici, Massimo può benissimo partire per conto suo, non essendo stata espressa alcuna preclusione al riguardo nelle premesse; nè direttamente, nè indirettamente per il tramite dell'applicazione della "regola della contrapposizione".
Ripeto ancora, infatti, che la premessa di tutto il test era che: "Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno <<valutando>> se partire per una vacanza.", per cui gli stessi redattori del test, hanno chiarito che si trattava (per ciascuno) di valutare se partire o meno, a seconda -o meno- delle valutazioni altrui.
E, dalle premesse, la partenza o meno di Massimo, risulta una "variabile" indipendente dalle valutazioni degli altri.
Quindi, secondo me, la risposta b) è sbagliata.
Dalle premesse, invero, si evince solo che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, è la partenza di Massimo e Luciano; e che, inoltre, e la partenza di Luciano è propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
Ma che, se non parte Luigi, non parte nemmeno Massimo ( Risposta B), non mi pare che derivi da alcun ragionamento verbalmente esplicitato; o, almeno, dal testo redatto in italiano, a me non sembra affatto emergere alcuna concatenazione logica di tal genere.

Come egregiamente ci spiega Green Demetr, applicando la regola di contrapposizione a  (p → s) si deduce  (~ s → ~ p); ossia che, se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo ( Risposta B).
Al riguardo, ribadisco quanto ho già detto, e, cioè, che l'unica deduzione che penso possa trarsi da quanto sopra, è che che l'Università ha fatto fare "quasi" tutto il lavoro a un elaboratore elettronico, per risparmiare la fatica degli "elaboratori" umani; i quali, probabilmente molto bravi in matematica, in italiano, però, mi sembrano alquanto scarsucci. 
Ed in effetti, tradurre "discorsivamente" un test scaturito dall'applicazione degli operatori logici non è una operazione molto facile.
Ed infatti, che da (p → s) si deduca  (~ s → ~ p), è solo una inferenza del "linguaggio macchina", per "verificare" determinati passaggi procedurali; ma, dalle premesse meramente "verbali" del TEST, a mio modesto parere, NON SI DEDUCE AFFATTO che, se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo.
Ciò, in quanto non riesco ad intravedere alcuna diretta consequenzialità logica (e necessaria) tra le due cose; o, almeno, una consequenzialità che possa scaturire dalle premesse, così come "semanticamente" formulate.
Da queste ultime, invero, si evince solo che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, è la partenza di Massimo e Luciano; e che, inoltre, e la partenza di Luciano è propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
Ma che, se non parte Luigi, non parte nemmeno Massimo ( Risposta B), non mi pare che derivi da alcun ragionamento verbalmente esplicitato; o, almeno, dal testo redatto in italiano, a me non sembra affatto emergere alcuna concatenazione logica di tal genere.
Ma forse mi sfugge qualcosa.

Sono perfettamente d'accordo con Sgiombo, in quanto, anche secondo me, nessuna delle deduzioni proposte è logicamente necessaria e incontrovertibilmente conseguente alle premesse; ma ritengo, appunto, che tutte siano possibili o meno, a seconda di quale premessa "ipotetica",  viene o non viene, poi, a verificarsi di fatto.
Ed invero, come dicevano gli antichi: "ab esse ad posse valet, sed a posse ad esse non valet consequentia".
Non capisco, invece, il ragionamento di Albert; ed infatti, come avevo già detto, non mi sembra esatto asserire che: "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo", perchè nelle premesse non mi risulta enunciata alcuna preclusione in tal senso...neanche implicitamente o ipoteticamente. 
Ma forse sono io che non ho ben compreso che cosa intende dire.
In ogni caso, dovendo necessariamente scegliere una delle lettere proposte, come ho già spiegato, io opterei per la c); perchè penso che, chi ha steso il test, intendesse quella.
Anche se, a ben vedere, anche la c) "non sequitur", come ho già spiegato; e come Sgiombo a ribadito.
Voi che ne pensate?

SILLOGISMO UNIVERSITARIO
Mia figlia si è trovata a dover risolvere il seguente test per l'ammissione all'università, che, a mio avviso, rientra in quella che, comunemente, viene definita logica enunciativa o proposizionale; la quale prende in esame le proposizioni affermative o dichiarative o assertive, e non considera proposizioni interrogative o dubitative o quelle che esprimono un desiderio o un comando. 
Il quesito in questione, posto sotto la forma semantica di uno "pseudo-sillogismo", credo possa essere interessante anche sotto un profilo -per così dire- "filosofico":
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" Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno valutando se partire per una vacanza. Si sa che: se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio; se parte Luciano parte anche Luigi: Quale delle seguenti affermazioni può essere dedotta?
a) Non parte nessuno
b) Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo
c) Partono Luciano e Luigi
d) Partono tutti
e) Se parte Luciano, parte anche Massimo
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Tali proposizioni potrebbero essere connesse, attraverso i connettivi logici (o operatori, o funtori logici), dando luogo a proposizioni molecolari o funzioni logiche; ma, personalmente, preferisco affrontare la questione "discorsivamente"...perchè "discorsivamente" è stata posta (anche se, a mio avviso, in modo un po' sciatto).
Dunque.
PREMESSE
Mi sembra che, dire che "se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", equivalga a dire che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, sia la partenza di entrambi gli altri due (Massimo e Luciano).
La doppia negazione nella seconda proposizione, infatti, mi sembra solo uno specchietto per le allodole.
Poi si dice che, "se parte Luciano parte anche Luigi"; per cui, mi sembra di capire che la partenza di Luciano sia propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
DEDUZIONI
a) Ritengo che la conclusione: "Non parte nessuno", sia falsa, poichè  non scaturisce necessariamente da nessuna delle premesse; le quali, essendo ipotetiche, possono verificarsi o non verificarsi.
b) Non mi sembra neanche esatto asserire che: "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo", perchè nelle premesse non mi risulta enunciata alcuna preclusione in tal senso...neanche implicitamente. 
c) Affermare che "Partono Luciano e Luigi", mi sembra una deduzione abbastanza corretta; ma non del tutto, come meglio chiarirò nella conclusione.
d) Dire che "Partono tutti", non è una conclusione che scaturisca necessariamente dalle premesse, così come ho spiegato sub a). 
e) Infine, dire che "Se parte Luciano, parte anche Massimo", è inesatto, perchè la partenza di Luciano è necessaria sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi...ma (almeno mi pare) non per quella di Massimo.
CONCLUSIONE
Dovendo dare una risposta secca al test, quindi, io opterei per la c); però la formulazione semantica, a mio avviso suona un po' ambigua.
Ed infatti, premettendo che, "se parte Luciano parte anche Luigi", da ciò non consegue necessariamente che Luciano e Luigi debbano per forza partire, perchè ciò accadrebbe soltanto "se" Luciano partisse...e questo non lo sappiamo.
L'unica deduzione che penso possa trarsi da quanto sopra, è che che l'Università ha fatto fare "quasi" tutto il lavoro a un elaboratore elettronico, per risparmiare la fatica degli "elaboratori" umani; i quali, probabilmente molto bravi in matematica, in italiano, però, mi sembrano alquanto scarsucci. 
Ma, in effetti, tradurre "discorsivamente" un test scaturito dall'applicazione degli operatori logici non è una operazione molto facile.