Apparentemente l'operazione equivale ad aumentare il raggio di un cerchio sempre più, o come si dice, facendolo ''tendere ad infinito'', ottenendo una retta.
Una retta secondo questo ragionamento sarebbe una circonferenza di raggio infinito.
Di fronte a questi argomenti che usano il concetto di infinito qualcuno potrebbe restare perplesso, e io credo a ragione, perchè per quanto fai aumentare il raggio di un cerchio sempre cerchio rimane, del tutto simile ad ogni altro cerchio, e un cerchio non è una retta.
La stessa cosa si può riguardare però da un punto di vista diverso, come suggerisce Sean Carroll,  forse più interessante, ma sicuramente meno problematico..
Di un cerchio reale che diventa sempre più grande noi potremo osservare una porzione sempre più piccola, cioè un suo arco, e questo arco, osservabile, all'aumentare del raggio del cerchio, ci apparirà sempre più simile a una retta.
Si otterrebbe lo stesso risultato se invece di ingrandire il cerchio ci rimpicciolissimo noi, restringendo sempre più il nostro punto di vista.
L'analisi matematica e i concetti di infinito e di limite sono ormai attrezzi di lavoro assodati per i fisici, ma ciò non significa che la riflessione sul loro significato non resti ancora argomento aperto, o che vale comunque la pena di riattualizzare.

Citazione di: Eutidemo il 15 Dicembre 2024, 11:59:03 AM

Esatto!

Usando gli appropriati "ingrandimenti" si può realizzare una specie di gioco di prestigio ottico.

Ad esempio, guarda come la prima retta da me disegnata, ingrandita 1234 volte, presenta delle imprecisioni che erano invisibili ad ingrandimento ridotto:

Conoscendoti ci contavo che l'avresti fatto.
Non so come hai fatto, ma lo hai fatto.
Ma pur nella sua imperfezione si capisce che questa voleva essere una linea retta, e noi consideriamola pure tale, chiamandola con una forse infelice espressione ''mediamente retta''.
Detto ciò ci sarebbe un altro esperimento da fare.
Disegna con un compasso un arco di curva che prenda l'intero foglio.
Quindi prendine una parte e ingrandiscila fino ad occupare ancora l'intera dimensione del foglio. Quindi reitera l'operazione.
Quello che dovresti notare, e a questo in effetti mi riferivo come ''gioco di magia'', è che l'arco si raddrizzerà sempre più, tendendo al disegno di una retta ', o ''mediamente tale''.
In questo gioco di magia si nasconde in effetti la ratio dell'analisi matematica sviluppata da Newton e Liebnitz, secondo Sean Carroll, nel suo ''Spazio tempo e movimento'' , Raffaello Cortina Editore.

Citazione di: Alberto Knox il 15 Dicembre 2024, 15:11:44 PMfin quando fai equivalere i due termini è inutile che parli . con coscienza e autocoscienza non ci si riferisce alla medesima cosa.

Una risposta ingiustificatamente aggressiva la tua.
Ma proviamo a restare sul tema, senza farci prendere dall'emotività.
Dunque se qualcuno prova a ridurre ad unità cose che pur sembrano diverse, come coscienza ed autocoscienza, per te è a prescindere in errore?
E in ragione di cosa?
Forse del primato che tu attribuisci alle tue sensazioni?

Nessuna verità che si riuscisse a sottoporre a critica razionale supererebbe la prova, e possiamo parlare di verità solo nella misura in cui esse si sottraggono alla critica, e solo finché vi si sottraggono.
Le verità che condividiamo sono ciò che ci fanno uomini, e per quanto si riesca a sottoporre a critica una verità ce ne saranno sempre di nuove che ad essa si sottrarranno.
Ci sarà dunque sempre qualcosa che avrà l'apparenza dell'essere, più o meno concreto che sia, ma non possiamo garantire che ciò che per noi è, e che condividiamo, e che ci fa gli uomini che siamo, sia stato tale per i nostri antenati e che lo sarà per i nostri pronipoti.
L'essere è il modo in cui si propone a noi la realtà e da ciò dipende la nostra sopravvivenza, cioè quell'essere è a noi strettamente legato non meno che alla realtà, per cui non possiamo escludere che esso non cambi quando noi cambiamo, a parità di realtà.

Citazione di: daniele22 il 15 Dicembre 2024, 07:25:32 AM

Nel caso dell'autocoscienza, o coscienza anche, è chiaro che in questi concetti vi sia un conflitto storico tra una concezione religiosa e una scientifica della vita.

Non ho seguito tutto il tuo dibattito con Alberto, però mi pare che il conflitto di base dal quale possiamo derivare ogni altro sia quello fra essere e divenire, cioè un classico della filosofia.
Io non ho motivo di credere che la mia autocoscienza o coscienza sia diversa dalla tua, e pensare che sia diversa da quella dello scimpanzé mi pare solo uh modo di complicare inutilmente la questione.
La differenza sta nel fatto che noi possiamo comunicare, e quindi condividere le nostre sensazioni, mentre lo stesso non possiamo fare con lo scimpanzé.
Nella misura in cui vi sia condivisione secondo me ha senso parlare di cose comunicabili ma non dimostrabili, quanto di quelle condivise e dimostrabili.
La dimostrazione in se serve però strettamente solo per le cose che vogliamo condividere, e quando si decide di adottarla, come si fa in ambito scientifico, anche ciò che a noi appare ovvio ad essa deve sottostare.
Così facendo il risultato che si ottiene è che non vi sia nulla di ovvio a questo mondo.
A voler dare alle cose eteree la stessa consistenza delle concrete passando per una dimostrazione, a me pare che il risultato che si ottiene è l'esatto contrario, e cioè che si inizi a dubitare della consistenza di ciò che concreto ci appariva.
Non c'è nulla di ovvio a questo mondo, ma allo stesso tempo la nostra sopravvivenza si basa sul fatto che a questo mondo vi siano indiscutibili ovvietà.
Sapersi barcamenare fra questi due opposti poli non è cosa facile, e a ciò può soccorrerci la filosofia.
Il sapere di non sapere Socratico io non lo interpreto come un invito a colmare le nostre lacune, ma lo interpreto come un disimparare ciò che crediamo di sapere, per acquisire coscienza del meccanismo che conduce alla conoscenza.
Cioè si tratta di percorrere il percorso della conoscenza all'incontrario, per andare poi avanti in esso con maggiore consapevolezza, e in questo tentativo a me pare di aver compreso che tutto ciò che è oggetto della nostra conoscenza non è fatto con diverse sostanze, eteree o concrete.
il percorso che inizia col sapere di non sapere può dirsi a mio parere concluso quando giungo alla consapevolezza di non sapere di sapere.
L'essenza stessa dell'essere potrebbe derivare da questo non sapere di sapere, come costituito da una conoscenza inattaccabile in quanto non sottoponibile a critica quanto parimenti non dimostrabile.

Lo smartphone (la macchina) non è autocosciente, ma neanche le nostre mani ( parte del nostro corpo) lo sono.
Quale parte del corpo è autocosciente in senso stretto?
E se  anche individuassimo quella parte come potremmo stabilire il suo esatto confine?
Come potremmo dire qui finisce l'essenziale e oltre vi è solo un accessorio non strettamente necessario, come sono ad esempio le mani o uno smartphone?
L'unica possibile spiegazione a mio parere è che la realtà in se non possiede confini, compresi quelli che consideriamo essere i nostri.
I confini sono quindi solo un modo di vedere la realtà, compresi noi che ne facciamo parte.
E' tutta un illusione, ma detto non in senso dispregiativo, perchè da questa illusione dipende la nostra sopravvivenza, qualunque cosa noi siamo.
E' dunque un illusione da tenersi ben stretta, ma è anche solo uno dei tanti modi possibili di vedere la realtà.
Certamente ci terremo ben strette le nostre mani, per quanto possano essere un illusione, e per lo smartphone si vedrà, anche se quest'ultimo non è certo un problema che riguardi un vecchio come me. Il mio problema semmai è  il vedere avanzare le rughe sulle mie mani, e non mi consola sapere che si tratti solo di un illusione.

Citazione di: Alberto Knox il 14 Dicembre 2024, 12:00:24 PMDiremo dunque che la macchina è autocosciente? no? e perchè? Se una macchina dovrebbe dirci "so di essere un io pensante" che motivo avremmo di dubitarne? in fin dei conti l'unica cosa di diverso che possiamo dire sulla nostra sensazione soggettiva del  propio sè è che possiamo esprimerla con parole mentre eventualmente quella di un animale no.

L'osservatore può benissimo identificarsi con parte di ciò che osserva, ma senza poter dimostrare a se stesso che esso è ciò con cui si identifica, se la sensazione di esserlo, perchè a ciò equivale l'autocoscienza, non vale una dimostrazione.
Alcuni giovani sembrano non volersi separare dal loro smartphone come noi  non ci vorremmo mai separare dalle nostre mani.
Lo smartphone non è autocoscienze, ma neanche le nostre mani lo sono.
Lo smartphone non è autocoscienze, ma neanche le nostre mani lo sono.
Dove inizia e dove finisce il nostro corpo, questo è il vero problema.
Noi non siamo il nostro smartphone come non siamo le nostre mani.

Ecco la mia soluzione, ovviamente criticabile perchè, come istruito da Eutidemo in questa sezione, i quesiti ce li inventiamo noi, e noi stessi diamo la soluzione.
Un orologio impossiile da costruire, ma che può essere pensato, è un esperimento mentale.
La stessa teoria della relatività nasce con un esperimento mentale: un Einstein molto giovane che si immagina di viaggiare a cavallo di un raggio di luce.
Allo stesso modo possiamo immaginare di agganciare un metro che si srotola agganciato ad  un fotone che viaggia nel vuoto a velocità costante, quella della luce:
C=S/T per cui T= C x S
Quindi basterà leggere sul metro la distanza S a cui il fotone è arrivato per sapere quanto tempo T è passato, essendo noto il valore di C.
Una distanza vale un tempo se conosciamo la velocità e se questa è costante, ma solo della velocità della luce sappiamo che è costante, mentre i granelli di sabbia in una clessidra , o i binari di un automobilina , consumandosi non garantiscono questa costanza.

Citazione di: Eutidemo il 14 Dicembre 2024, 13:50:56 PM

Ciao Iano.

Le tue sono considerazioni molto interessanti, acute ed argute, che meriterebbero senz'altro un approfondimento; ma, almeno di primo acchito (sia pur considerata la mia ignoranza in materia), a me sembrano condivisibili!

Un cordiale saluto!

Ciao Eutidemo e grazie per il tuo apprezzamento.
Il vero tema nascosto di questa discussione sono gli ''ingrandimenti''.
Se disegni una linea dritta essa non sarà perfetta  per i diversi motivi che abbiamo detto. Ora, supponiamo che delle diverse imperfezioni rimanga solo il fatto che la linea in effetti non sarà dritta.
Essa presenterà dunque delle curve,
Se la linea prende il foglio per intero, ingrandiamone una parte fino alle dimensioni dell'intero foglio, reiterando l'operazione.
Quello che noteremo man mano è che la linea si approssimerà sempre più  a un perfetta linea dritta.
Sembra un gioco di magia, proprio come quelli che piacciono a te.

Citazione di: Morpheus il 14 Dicembre 2024, 12:49:28 PMComunque la soluzione proposta da Eutidemo mi sembra davvero ottima scrivo solo per dire che la velocità con cui la sabbia passa attraverso il foro interno alla clessidra non è costante ma dipende da tante cose (ad esempio dalla forma e dalla dimensione dei granelli di sabbia) però è un ottima soluzione complimenti.

Forse è costante e forse no, ma come facciamo a saperlo senza usare un orologio?
Ma l'orologio che usiamo per misurare la velocità della sabbia misura il tempo con un metro?
Se la risposta è no, allora stiamo solo spostando il problema senza trovare la soluzione.

Citazione di: Eutidemo il 14 Dicembre 2024, 13:22:18 PMOttima idea anche questa, complimenti

Questa al momento è la soluzione che più si avvicina secondo me, volendo dare un indizio.
Ma finchè darete esempi di orologi ''costruibili'', non avrete dato così la soluzione, ma anche se non avete dato la soluzione, le vostre sono  risposte intelligenti che fanno riflettere.
Perciò sono andato a riconsiderare il quesito, se per caso avessi sbagliato qualcosa, e ,,,,no, lo riconfermo.
Si tratta di due brevi frasi, comprensive del titolo, difficili da equivocare.

Se il quesito fosse stato: ''Si può costruire un orologio usando un metro ?'', la risposta è si.
Si può usare un ''metro'', cioè ad esempio un quadrante suddiviso in unità di spazio, nel nostro caso, o una pista di automobiline suddivisa in un tot di unità spaziali, come proposto da Morpheus.

Citazione di: Eutidemo il 14 Dicembre 2024, 13:43:55 PM

Il quesito era "Si può pensare di misurare il tempo con un metro?", ma, a tal fine, non era stato affatto  proibito usare un orologio per calcolare la durata di una clessidra.

In un classico orologio,  quadrante e lancette non misurano il tempo, ma mi danno il risultato della misura del tempo fatta dall'orologio. Cioè, l'orologio misura il tempo, e quadrante e lancette mi danno il risultato.
In effetti, cosa su cui non avevo riflettuto, un classico orologio mi da la misura del tempo convertendola in metri.
Dare una misura del tempo in metri non significa che ho misurato il tempo col metro, ma che in metri ne ho convertito la misura.

Il quesito richiede che sia il metro a fare la misura di tempo, e non che su un metro se ne riporti la misura.
Non sono quadrante e lancette fare la misura, essendo esse  solo un possibile modo di riportare la misura fatta.

E' possibile disegnare una linea bidimensionale perfetta?
La risposta è ni.
Si, perchè qualunque linea disegniamo su un foglio risponde alla generica richiesta di disegnare una linea.
No, perchè essa avrà uno spessore, e una linea non ha uno spessore.
Inoltre ingrandendo la linea disegnata abbastanza scopriremo punti in cui la linea si interrompe per poi riprendere, quindi in effetti non disegneremo mai una linea , ma più di una.
Una matita, possedendo uno spessore, non possiamo proprio usarla allo scopo, e il foglio con i suoi microavvallamenti, rilevabili ad un ingrandimento sufficiente, non sarà mai un perfetto piano.
Solo la nostra mente possiede matite e fogli cosi' perfetti da poterla disegnare.

Citazione di: Morpheus il 14 Dicembre 2024, 12:56:04 PM

Un'altra possibilità potrebbe essere costruire un metro lungo 24 metri! Dopodiché far andare una mini auto (tipo quella delle piste giocattolo) in moto rettilineo uniforme lungo il metro a una velocità di 1 m/h e ogni giorno farla tornare indietro. Così avremmo costruito un "orologio" in grado di misurare il tempo di un'intera giornata. Se invece volete avere un orologio in grado di misurare un lasso di tempo più breve con più "precisione" basta usare un metro più corto o cambiare la velocità dell'auto.

Mi spiace, ma neanche questa è la soluzione , perchè per verificare che l'automobile percorra 1 metro in un ora dovrai  usare un orologio.