Citazione di: iano il 27 Febbraio 2023, 19:13:23 PME' la stessa rispettabile posizione di Eutidemo che io ho battezzato ''come matematica del coltello'' , dove è il coltello a fare a pezzi l'anguria.
Ma per avere a disposizione questo coltello bisogna rifiutare l'assioma di scelta di Zermelo.
Una volta rifiutatatolo  avrai a disposizione un coltello col quale tagliare l'anguria come ti pare, ma nel momento in cui andrai a ricomporre i pezzi otterrai sempre la stessa anguria, e non c'è neanche bisogno di tagliare l'anguria, perchè si può dimostrare matematicamente che è così.
Ma il fatto che la matematica dimostra tutto è il contrario di tutto non significa che è contraddittoria, ma che la dimostrabilità di una tesi non è indipendente dagli assiomi assunti.

ma non me ne frega niente di Zermelo, quello che mi frega è se tutta sta costruzione di assiomi di logica matematica e geometrica è applicabile alla realtà . Sembra di no, quindi è una dimostrazione logica non applicabile . le equazioni di Newton sono applicabile alla realtà fenomenica? sì lo sono, infatti posso predire le eclissi di sole e di luna tramite un algoritomo basato sulla gravità universale. nel primo caso abbiamo un interessante costruzione logica che funziona solo in senso logico, dall altra abbiamo una costruzione matematica che si applica alla realtà. Questo è tutto ciò che ho imparato da questo interessante paradosso presentato da Eutidemo. E qui passo e chiudo.

Citazione di: iano il 27 Febbraio 2023, 18:57:08 PMVero, ma Godel qui non ci aiuta, perchè la verità dell'enunciato è stata dimostrata.

sarà dimostrata quando "smonterai" a pezzi un anguria e ne ricaverai due di ugual misura e peso .
 la domanda è in che senso è dimostrata? in quale ambito e con quali premesse?
Questi paradossi sono interessanti dal punto di vista logico, ciò non toglie, che sono e rimangono paradossi.

Citazione di: iano il 27 Febbraio 2023, 18:11:10 PMIl punto è che non si tratta di un paradosso, e infatti Eutidemo lo ha indicato come ''paradosso''.
La matematica inoltre non porta a contraddizioni, ma il tentativo di dimostrazione di una tesi può portare a contraddizioni, e avremo un teorema quando non giungiamo a contraddizioni, dimostrando in tal modo la tesi.

veramente Eutidemo ha messo tra virgolette "raddoppiamento della sfera" indicando che è questo enunciato il paradosso. E se parliamo di teoremi allora inserisco un teorema fondamentale della matematica enunciato da Kurt Godel secondo cui esistono enunciati matematici di cui nessuna procedura sistematica può determinare la verità o la falsità dell enunciato.

un tale paradosso è un semplice esempio di come la matematica, in alcune circostanze , possa portare a una contraddizzione, ovvero un paradosso. Cioè a qualcosa che logicamente sembra corretto ma che poi nella realtà, di fatto, non lo è.
Non lo è di certo nello spazio tridimensionale in cui viviamo , ma è forse possibile in costruzioni matematiche di spazi diversi e con propietà e premesse diverse e con funzioni diverse come gli spazi di hilbert o di banach la cui complessità è al di fuori della mia portata.

Citazione di: green demetr il 27 Febbraio 2023, 11:04:38 AMCredo invece che nessuno possa dare spiegazione della propria evoluzione, al massimo possono fare qualche similitudine e credere a quella.
Del tipo che siamo scimmie, ieri, e che siamo insetti, oggi.

Mi servo di forme di vita molto semplici per raccontare e sviluppare i miei studi, ad es. una mosca o ancora meglio un batterio. Il problema che mi si presenta è anzitutto la complessità e la quantità di informazioni  significative introdotte dall evoluzione genetica  dall ambiente dell organismo.
Si potrebbe pensare che la quantità di informazione che si trova in un dna, o meglio , in un genoma, aumenti con la complessità evolutiva della specie . Ma non è così. il Dna è come un programma al computer e come ben sanno i progammatori non sempre un programma lungo è migliore di uno più breve. Al contrerio, l arte di programmare consiste nell effettuare il minor numero di operazioni possibili per ottenere lo stesso risultato . Il comportamento di un essere vivente , però, non è scritto necessariamente nei suoi geni . Se esaminiamo il comportamento di alcuni insetti come le api, le formiche, le termiti e le prendiamo singolarmente notiamo che una singola formica ha un sitema nervoso composto da appena cento mila neuroni contro i dieci miliardi di neuroni in un cervello umano. Ma non di meno sono capaci di creare strutture sociali molto complesse . Formicai e nidi di termiti sono enormemente più complessi di quanto ogni singolo insetto possa concepire. Gli scienziati definiscono questo comportamento come "emergente e collettivo" . Emergente perchè si verifica spontaneamente e collettivo perchè nasce dalla presenza di molti insetti. Un comportamento di questo tipo sicuramente non è scritto nei geni della formica . Da dove nasce quindi? la risposta è deludente; non lo so.
Non so nemmeno con certezza in che modo i neuroni trasmettono le loro informazioni, se l'informazione si propaga in modo digitale , cioè rappresentabili sotto forma di bit come avviene nei computer o di tipo analogico , cioè costituito da impulsi elettrici di intensità variabile, come avviene nelle trasmissioni radio. Il fisico Roger Penrose sostenne che la propagazione degli impulsi elettrici nel cervello potrebbe seguire leggi fisiche ancora sconosciute.
informazione, messaggi, codifica e decodifica non vengono propiamente dalle scienze naturali ma da una disciplina nota come "teoria delle comunicazioni" e  ci si trova quindi in una contraddizione, abbiamo bisogno di applicare i concetti derivati da attività umane (comunicazione,senso,contesto, semantica)dotate di uno scopo, ai processi biologici,che si presentano senza dubbio come se ne avessero uno, ma di fatto non lo hanno (o almeno così si ritiene). Quindi l'esercizio di proiettare sulla natura categorie e concetti tratti dal mondo delle vicende umane, come se fossero pertinenti alla natura stessa, è indubbiamente pericoloso. Eppure, in fin dei conti gli esseri umani sono anch'essi prodotti della natura, e allora,  a qualche livello, la tendenza a un fine deve nascere dalla natura, e quindi deve essere insita in essa. é possibile che la finalità sia una propietà intrinseca della natura, fino al livello cellulare o addirittura subcellulare? non c'è accordo sulle risposte a simili domande. Questi ed altri sono i problemi in cui ci si imabatte quando si cerca una correlazione fra fisica e essere vivente . Come ha fatto la natura a organizzarsi  in modo da ottenere un sistema di elaborazione di codifica e decodifica delle informazioni?

la facoltà intellettiva e sensibile che ci permette di organizzare gli eventi "prima, durante e dopo" nel tempo e nello spazio ha quindi un valore di sopravvivenza , essa è una correlazione fisica fra mondo esterno e mondo interno (vedo un sasso cadere, mi sposto, evito il sasso e sopravvivo) porta con sè una nozione di verità e correttezza dei dati ricevuti dal mondo esterno . l 'informazione che ricevo sulla traiettoria del sasso ha significato rilevante per la mia sopravvivenza. La sorgente dell informazione è puramente fisica ,il catalogare , strutturare e organizzare tali informazioni che vengono da "fuori" è puramente psicosensibile e in un ultima analisi, quindi, ancora fisico. ( noi siamo natura, natura fisica! non possiamo prescindere da questa dimensione) . Una volta trovato il primo anello, o primo collegamento tra nozioni fisiche e significato , il resto segue in modo ricorsivo; qualunque correlazione fisica che contribuisca all informazione rilevante per la sopravvivivenza dell organismo è anch'essa significativa. E così via in maniera ricorsiva. L'evoluzione si è evidentemente servita di tutto questo. La base che abbiamo per comprendere il mondo è la nostra informazione sul mondo , che è una correlazione , di cui ci serviamo fra noi e il mondo.
una teoria del mondo , per essere coerente, deve poter giustificare e dare conto dei modi in cui gli abitanti di quel mondo arrivano a quella visione , a quella lettura.

lo spazio/tempo è un elemento della struttura materiale del nostro universo. Se non avessimo avuto percezione del tempo non avremmo potuto organizzare gli eventi in una sequenza prima, durante e dopo, questo è il senso del tempo che noi abbiamo e che ci permettere di sopravvivere,   e  il  meccanismo della correlazione causale che secondo kant è una categoria dell intelletto (causa/effetto) nasce quando si ha la possibilità di costruire una relazione temporale. Ma il tempo che noi percepiamo non corrisponde al tempo che vige nelle distanze infinitesime di particelle subatomiche o nelle grandi distanze cosmiche o intorno a grandi masse come i buchi neri. Quando gli scienziati hanno osservato queste regioni si sono resi conto che il senso del tempo che noi abbiamo non risulta più adeguato e hanno dovuto costruirne un altro che incorporasse sì la percezione del tempo ma solo in riferimento all ambiente circostante dell essere vivente.
La nostra percezione sensoriale del tempo si è sviluppato in un certo modo per ragioni di sopravvivenza e deve avere origini molto lontane, in epoche molto precedenti alla comparsa dei mammiferi.

Citazione di: green demetr il 23 Febbraio 2023, 18:57:27 PMAdaequatio rei et intellectus, non era forse così?
Corrispondenza (matematica certo) fra microcosmo e macrocosmo (la gnosi no?). La materia è vasta, ti vedo molto appassionato.

bhè l adaequatio si fonda sul principio di non contraddizione già formulato da Platone ancora prima che da Aristotele. Una cosa è oppure non è e in base alla corrispondenza reale di questo o di quello o si dirà il vero o si dirà il falso. Di certo c'è una corrispondenza matematica fra microcosmo e macrocosmo ma io cerco una corrispondenza fra la trascendenza universale dell essere
(come avevamo visto con le forme pure della percezione sensibile e le propietà a priori dell intelletto) e la trascendenza universale delle leggi naturali nella realtà fenomenica.

le leggi naturali non sono affatto convenzioni sul comportamento del mondo fisico. L'esistenza di regolarità è un fatto matematico oggettivo e sulla base di queste regolarità gli scienziati usano il ragionamento induttivo per sotenere che queste regolarità hanno forma di legge.
Esse devono essere considerate come scoperte riguardo la realtà o come ingeniose invenzione degli scienziati? ad es. la legge di gravitazione universale è una propietà del mondo reale o un invenzione di Newuton nel tentativo di descrivere le regolarità osservate? di certo tanti enunciati chiamati leggi che si trovano nei libri di testo sono chiaramente invenzioni umane , ma invenzioni destinate a riflettere , anche se  in maniera imperfetta, propietà effettivamente esistenti della natura .
Un modo di intendere l'esistenza indipendente e trascendente delle leggi naturali è quello di fare un analogia con i concetti di hardware e software, le leggi della fisica corrispondo al software mentre gli stati fisici sono l hardware. Ho già espresso la mia opinione che le leggi della natura siano reali , verità oggettive dell universo, e che noi più che inventarle le scopriamo. Ma tutte le leggi fondamentali note hanno una forma matematica. Capire perchè le cose stanno così è una questione importante e sottile che richiede un indagine sulla natura della matematica . Ma prima devo risolvere la questione degli universali e necessari dell essere e del mondo naturale che mi ero prefissato.

Citazione di: iano il 23 Febbraio 2023, 16:29:11 PM''lo stato del gas'' non cambia, ma semmai cambia lo stato della materia, e ''lo stato gassoso'' è uno degli stati che la materia può assumere, o meglio ancora, uno degli stati che usiamo per descrivere la materia.
Ma il numero di stati che possiamo usare per descrivere la materia non è difinito a priori .
Quindi semmai possono cambiare gli stati che usiamo convenzionalmente per descrivere la materia.
Lo stato  in sè non esiste quindi ,se non come  possibile descrizione fra tante della materia.
Le leggi fisiche sarebbero eterne se non contenessero queste convenzioni arbitrarie, quindi sicuramente non sono eterne nella loro forma, visto che le convenzioni possono cambiare.
Allora a rigore non possiamo dire che leggi fisiche sono eterne finché le identifichiamo con la loro forma.

Per descrivere uno stato si devono indicare i valori di tutte le quantità fisiche che caratterizzano il sistema in questione . Lo stato di un gas può essere specificato indicando la temperatura , la pressione, la composizione chimica e così via, questo  se si è interessati solo alle sue caratteristiche approssimative. Una specificazione completa dello stato del gas richiederebbe informazioni dettagliate sulla posizione e sul moto di tutte le molecole componenti. Lo stato non è qualcosa di fisso e decretato da Dio, di solito cambia col tempo . Infatti, un elemento chiave della visione scientifica del mondo è la separazione delle leggi che governano un sistema fisico dagli stati di questo stesso sistema.

Citazione di: Phil il 23 Febbraio 2023, 10:08:08 AMPer assecondare questo tuo volere, potresti partire, se non lo hai già fatto, dalla disputa medievale sugli universali: https://it.wikipedia.org/wiki/Disputa_sugli_universali

sì, potrei anche mettermi nei guai con l "ante rem" , "post rem" e "in re" ma quello che mi serve è una chiave relazionale di natura trascendetale che colleghi mondo fisico e mondo dell esperienza sensibile . Se gli universali , dal punto di vista logico sono un 'astrazione di un osservabile vuol dire che c'è una relazione logica fra la mente umana e realtà ontologica di natura trascendentale. Universale vuol dire anche che è valido ovunque, come le leggi fisiche . il concetto di universale si estende oltre l'universale di un triangolo e si sposa con il necessario. Se una cosa è davvero necessaria in natura , vuol dire che è anche universale? e la contingenza ha caretteri universali?
il mio studio sembra quindi procedere su due fronti , da una parte l'universalità dell essere e dall altra l'universalità delle leggi fisiche . Le leggi sono atemporali e assoluti. Gli stati fisici sono condizionati dalle leggi ma non viceversa. Gli stati fisici cambiano col tempo (ad es lo stato dei gas) ma le leggi, che forniscono correlazioni di stati in istanti successivi, non cambiano col tempo.
Arriviamo quindi a una terza e più importante propietà delle leggi naturali, esse sono eterne.

voglio ricavare un essenza di necessari e universali non solo nel mondo fisico (come le leggi fisiche) ma anche dell essere (percezione e intelletto)
Se l'essere riflette davvero qualcosa del mondo fiisico e viceversa  e se questo qualcosa ha a che fare col necessario e universale allora la presenza di esseri viventi coscienti nell universo è davvero un aspetto fondamentale dell universo. E non una comparsa casuale e senza scopo o un sottoprodotto accidentale come a qualcuno piace pensare.

Citazione di: green demetr il 22 Febbraio 2023, 21:03:18 PMMa sul tempo si basa la maggiorparte delle mie riflessioni. Non ho ancora una forma che possa dirmi soddisfatto.
Non so neppure se sia una necessità. Dovrebbero esserlo entrambe, ma devo deluderti, non la sento come urgente come questione.
Certamente le idee stesse sono trascendenze, così i numeri.
Di solito uso la trascendenza come concetto per ulteriori analisi, ma ovviamente rispetto i preamboli.

sì, sul tempo si è parlato e straparlato fino alla nausea , ma in verità non mi stanca mai come argomento.
Sul fatto che la percezione sensoriale di spazio e tempo siano necessari o contingenti penso che sia abbastanza interessante perchè apre poi una serie di prospettive. è difficile pensare che in natura esistano cose necessarie . Di sicuro tutti gli oggetti fisici che incontriamo dipendono in un modo o nell altro dal resto dell universo e quindi si devono considerare contingenti. Inoltre se una cosa è quello che è necessariamente deve esserlo sempre , non può cambiare. Non può avere riferimento al tempo  e siccome lo stato del mondo muta continuamente nel tempo devono essere considerate contingenti  tutte le cose fisiche che partecipano a tale mutamento. E le leggi fisiche? sono necessarie o contingenti? qui le cose si fanno meno chiare perchè di solito si pensa a queste leggi come atemporali ed eterne e forse anche universali , per cui si potrebbe anche dire che sono necessarie. E se prendiamo l'universo nel suo insieme compreso il tempo ?  Spinoza avrebbe detto che è necessario ma ho svariate ragioni per ritenere che non sia così, l'universo avrebbe potuto essere diverso da come è .
Il percorso che va dai fenomeni fisici , attraverso le leggi della fisica, alla matematica e infine alla logica fa pensare a un mondo razionale e che esso possa essere compreso mediante il solo ragionamento logico. Può darsi che gran parte dell universo fisico, se non tutto, sia così com'è in virtù di una necessità logica? E ancora , se i nostri apparati percettivi e cognitivi si sono sviluppati nel modo in cui si sono sviluppati perchè riflettono qualcosa della struttura del mondo fisico sarebbe corretto affermare che il mondo è una manifestazione della ragione?

Citazione di: green demetr il 21 Febbraio 2023, 15:32:57 PMNon esiste l'intelletto, ma la sua sottrazione. Qualcosa si toglie sempre dalla conoscenza dell'Uno, cosa che Kant invece autorizza a pensare (e che nei forum deceduti vedeva tanti utenti lamentarsi del solipsismo kantiano, non avendo capito il trascendentale, che invece tu capisci per esempio, e nemmeno la questione dell'intelletto puro, cosa che forse anche tu fatichi a cogliere).

quello che ho capito riguardo la trascendenza è che ci possono essere più modi di intenderla , ora qui ho presentato l "a priori" di una facoltà innata come il senso dello spazio e del tempo, ma c'è almeno un altro modo di intenderlo  . Per spiegarlo mi servirò di un frutto. Facciamo finta che io non abbia mai visto un ananas , e quando ne vedo uno lo assaggio. Ora mi sarò fatto un idea nella mente che corrisponde alle caratteristiche dell ananas. Questa idea non sta nello spazio, non ha peso, è appunto un idea.
 e non è neppure come il soggetto mente che la sviluppata. non è ne uno ne l'altro ma senza di essi non potrebbe venire alla luce. l'idea anans è trascendentale ad entrambi.
A parte questa ulteriore riflessione riguardo il "trasendentale" e facendo un passo indietro , mi ero chiesto se l'esperienza sensibile che abbiamo dello spazio sia una qualità dei sensi che dipende dallo spazio , quindi contingente , oppure se è una qualità necessaria , che non dipende dallo spazio attorno a noi. E ancora, quando percepisco lo scorrere del tempo , dipende dal tempo il mio percepirlo? queste due forme sensibili dell esperienza ovvero la percezione dello spazio e del tempo  a mio avviso non  sono solo a priori dell esperienza , ma anche necessari , una cosa è necessaria se è quello che è indipendentemente da qualsiasi altra cosa (salvo eventualmente , altre cose necessarie). Inoltre la percezione dello spazio e del tempo è universale a tutti gli esseri viventi, anche le piante. Non importa i modi della percezione, conta che la percezione non è qualcosa che dipende da qualcosa di esterno all essere vivente.

Citazione di: green demetr il 21 Febbraio 2023, 15:32:57 PMPS
Non capendo l'intelletto puro, non si capisce di conseguenza quale sia la critica di Hegel a Kant.

dipende cosa criticava

Citazione di: green demetr il 16 Febbraio 2023, 15:33:55 PMPenso che però Hegel si riferisca più che alle scivolate sulle lastre di ghiaccio, all'esperienza del contatto con Dio o Uno o Assoluto o Negativo, come abbiamo già visto il nostro fa un pò di casino.

Sì è vero, il mio corpo può scivolare sul ghiaccio come un qualsiasi corpo inanimato , senza dunque bisogno di concetti e categorie ma in verità kant parlava di ciò che rende possibile la conoscenza nell esperienza ad esempio l esperienza di scivolare sul ghiaccio. Cosa è necessario quindi per averne esperienza ? almeno due cose ; le forme a priori della conoscenza sensibile ( i sensi). E poi i concetti puri dell intelletto (le dodici categorie, causa/effetto e via discorredo) sia le forme sensibili che i concetti puri dell intelletto sono a priori dell esperienza (non hanno origine empirica) ma hanno come campo di applicazione solo l'esperienza .
A priori significa che sono qualità innate e sono i modi in cui l essere fa esprienza della realtà fenomenica , quando parlo di forme e di concetti a priori vado dunque a toccare il modo in cui l'itelletto lavora con i dati sensibili. La conoscenza umana, dunque, che è possibile in forza dei sensi e dell'intelletto, è una conoscenza trascendentale. Che non significa qualcosa che oltrepassa l'esperienza ma che la precede (a priori) . Per illustrare questo farò un esempio molto pratico , prendiamo la forma a priori della conoscenza sensibile di spazio e tempo ma per rendere ancora più semplice prendiamo solo lo spazio. Se io non avessi la facoltà innata e sensibile di percipere lo spazio (esperienza sensibile) non sarei in grado di ordinare spazialmente le cose ,(ad es. mettere in parallelo a distanza di 3 cm uno dall altro dei fiammiferi). Senza questa facoltà innata per me lo spazio sarebbe del tutto senza senso e il senso dell orientamento non saprei neppure concettualizzarlo come cosa possibile.