LOGOS

Citazione di: Eutidemo il 23 Settembre 2024, 17:40:28 PMCercando di spiegarmi meglio (se ci riesco), io lo so benissimo che, dopo che il nero è uscito per sei volte di seguito, la "singola settima uscita" può essere tanto il rosso quanto ancora una volta il nero; e lo stesso dicasi per la "singola ottava uscita" e la "singola nona uscita"; ma io non conto mai sulle "singole uscite", bensì sulla "serie complessive di nove uscite", che, indubbiamente, sono abbastanza "rare", almeno se si considera un "campione" adeguato.

Il punto è che qualunque combinazione di 9 colori, come ad esempio:
1) n,n,n,n,n,n,n,n,n.
2) n,r,n,r,n,r,n,n,n.
3) n,r,r,n,n,r,n,n,n.

hanno la stessa probabilità di uscire. o se preferisci sono parimenti rare.
C'è però una differenza psicologica, per cui la 3 non ci salta all'occhio come fa la 1 .
Questa differenza ha presumibilmente a che fare coi meccanismi coi quali percepiamo la realtà, avendo sicuramente in quell'ambito un buon motivo di essere, mentre non necessariamente ce l'ha quando passiamo dall'ambito naturale a quello culturale, o artificiale come può essere considerata una roulette.
Il problema è che noi non abbiamo un controllo diretto sui meccanismi della nostra percezione, perchè in genere non li conosciamo, e perchè in genere intervengono in automatico, ma dove tutti fanno lo stesso errore logico possiamo ben sospettare che dietro vi sia un meccanismo percettivo comune.

In una roulette on line c'è teoricamente il modo di vincere, se si riesce a risalire all'algoritmo che la governa, anche se il gestore non sarà tanto ingenuo da usarne uno al quale si possa facilmente risalire.
E in ogni caso quando il gestore si accorgesse che qualcuno c'è riuscito, lo potrebbe sempre cambiare, e magari potrebbe essere proprio un altro algoritmo a sorvegliare quando ciò accada, cambiando automaticamente l'algoritmo che governa la roulette.
Si potrebbe usare perfino una intelligenza artificiale che si auistruisce sul modo di giocare dei giocatori,  o  istruita in generale sulla psicologia nota del giocatore medio.
Il caso si può simulare, e non c'è un solo modo di farlo, sia nell'ambito analogico che in quello digitale.

Citazione di: Eutidemo il 24 Settembre 2024, 06:46:18 AM

Per cui ho contemporaneamente praticato la "martingala" anche su altre due combinazioni di colori:

ROSSO NERO ROSSO NERO ROSSO NERO

ROSSO ROSSO ROSSO  NERO NERO NERO

Ed infatti, le probabilità di uscita di tali due serie combinate di 6 colori (come di qualsiasi altra  serie combinata di colori), nell'ambito di un campione adeguato di uscite, è sempre statisticamente lo stesso!

***

Posto che tutto ciò secondo me non è logico, sono a questo punto però curioso di sapere su cosa punti a seguito dell'uscita di queste combinazioni, e più in generale sull'uscita di una qualunque combinazione di cui decidi di attendere l'uscita.
Cioè sono curioso di sapere se in quella che secondo me è una ''non logica'' vi sia comunque una coerenza procedurale.
Al momento so solo che ad esempio la combinazione
r,r,r,r,r,r. implica puntare su n.

Se questa implicazione è errata da un punto di vista logico, io però la condivido da un punto di vista psicologico.
La mia psicologia però, se non la logica, non mi suggerisce cosa dovrei puntare a seguito dell'uscita di una qualunque altra combinazione che decidessi di attendere.
Inoltre non capisco perchè dovrei decidere di attendere una particolare combinazione, cioè secondo quale criterio ''psicologico'' dovrei scegliere ciò che decido di attendere in uscita.
In particolare l'uscita della combinazione
r,r,r,n,n,n,
implica che punto su cosa?

Mi spiego meglio, se la mia psicologia mi suggerisce che dopo una combinazione uniforme, diventi probabile un alternanza, a seguito dell'uscita di una combinazione alternata
r,n,r,n,r,n
su cosa mi dovrebbe suggerire di puntare la mia psicologia?
Perchè confesso che la mia non mi suggerisce nulla.

La logica deve essere rispettata, sempre.
Anche se magari è faticoso, difficile, perché la realtà sembra debba essere diversa da ciò che la logica impone.

Se ammetto che due fatti sono indipendenti l'uno dall'altro, non posso poi supporre che vi sia comunque una qual dipendenza tra di loro. Non faccio che contraddirmi.

Citazione di: Eutidemo il 23 Settembre 2024, 17:46:56 PM

I

Eutidemo@

La probabilita' di andare in rovina dopo una serie di nove rossi di seguito che incombe sul tuo portafogli se tu hai prima "pazientemente" aspettato che uscissero altri sei rossi senza giocare, e' esattamente la stessa, identica, spiccicata probabilita' di andare in rovina che tu avresti anche iniziando a giocare "furiosamente" il nero al raddoppio al primo rosso che vedi, tipo toro alla corrida.

Caricaaaa!!!

Questo perche' la probabilita' di fare nove rossi di fila, e' esattamente identica, spiccicata alla probabilita' di arrivare, in una serie qualsiasi, al quindicesimo rosso di fila stante l'informazione (che tu hai) che di rossi ne sono gia' usciti sei.

Quindici, meno sei, uguale nove.

Semplicemente, aspettando i tanto bei sei rossi di fila non giocati che superstiziosamente, e in senso puramente psicologico, "ti rassicurano", tu giochi di meno per unita' di tempo da te speso a giocare, e, siccome statisticamente a giocare alla roulette si perde, perdi di meno.

Non ti dico che per contro nella medesima situazione "vinci", anche, di meno, perche' ti direi una stronzata.

E anche una cosa non da amico.

Per farti capire, quanto vinci in media, dipende dall' EV (expected value, valore atteso) della singola puntata.

Per avere EV pari a zero, e con cio' andare in pari dopo un congruo numero di lanci, dovresti avere probabilita' di vittoria pari al 50 percento.

Visto che giochi al raddoppio della posta in caso di vittoria, e alla perdita totale della posta in caso di sconfitta, con questo esito binario, senza altri esiti possibili.

Per vincere, dovresti avere EV positivo, cioe' probabilita' di vittoria superiore al cinquanta per cento.

Tu hai probabilita' di vittoria del 48,65 per cento, percio' ogni tua singola puntata ha EV leggermente negativo, quindi, a lungo andare non vincerai mai.

Per ogni cento chip che punti, ne perdi circa 52 e ne vinci circa 48.

Come pensi di essere messo dopo mille chip puntate? E dopo diecimila? E dopo centomila?

E guarda che dipende tutto da quanto guadagni o perdi sulla singola puntata.

Il caso non ha memoria, quindi questo "strano personaggio" non solo "non si ricorda" quanti singoli rossi di fila sono gia' usciti in una serie che tu, incidentalmente osservi (a "lui" che gliene importa?); ma non si ricorda nemmeno quanto tu giocatore umano abbia gia' giocato in precedenza, e quanti singoli raddoppi in passato, per arrivare alla singola puntata nel momento presente tu abbia fatto. Lui considera solo la puntata presente. E nella puntata presente, su cento, tu devi perdere 52 e ti deve restare 48. Se giochi ai raddoppi alla martingala, lui, il Caso, questo strano personaggio, il gruzzolo di piu' 48, che comunque ti spetta, te lo fa fare a poco a poco, e le botte da meno 52, che comunque ti deve dare, te le da' tutte insieme.

Ma complessivamente, e' come giocare una volta sola. O tante singole volte ma senza la strategia dei raddoppi. Mediamente piu' giochi piu' perdi. Perche' stai facendo una, o piu', o tantissime, puntate a valore atteso negativo.

Citazione di: Eutidemo il 24 Settembre 2024, 12:43:37 PM

Se, poi, sempre scherzosamente,  dovessi enunciare la più importante  "Seconda legge di Eutidemo sul gioco d'azzardo", la formulerei, più o meno, così:

"Più è lunga una specifica "combinazione" di colori, di numeri o di qualsiasi altro elemento, da prendere come "sequenza di riferimento", più risulta statisticamente "raro" che essa si ripeta all'interno di un determinato "campione"; per cui, se si punta "contro di essa" al raddoppio, è più "probabile" vincere (a meno che la "combinazione lunga" si sia presentata ancora in modo irrilevante, il che, però, in genere costituisce un'incognita a seconda del campione)."

***

***

Siccome quello che secondo me è un tuo errore cognitivo si ripete ormai da tempo immemore, detto col senno di poi, tornando indietro con la memoria a tutti i tuoi enigmi, se all'inizio avevo difficoltà a riconoscerlo adesso mi è più che chiaro.
E' quello che con espressione forse infelice ho battezzato come ''distorsione temporale''.
La sfida quindi diventa ( con una certa presunzione che mi vorrai perdonare) come fare a trovare le parole giuste per fartelo capire.
Proviamo in questo modo:
Fatta una previsione posso POI verificare se questa si avveri.
Adesso, sapendo di dire una banalità, se io predico che uscirà testa, questa previsione ha una durata temporale, e finché non finisce il tempo della previsione io non posso fare iniziare il tempo della verifica.
Quindi supponiamo che appena termina il tempo della previsione inizi subito quello della verifica.
In ogni caso quello che è ovvio è che i due tempi non si possono sovrapporre nemmeno in parte, perchè non posso fare iniziare la verifica se prima la previsione non è stata espressa in modo completo, e senza alcuna possibilità che vi siano poi ripensamenti in corso di verifica.
Ora effettivamente questa sovrapposizione impropria di tempi di durata delle due cose non può esservi se prevedo testa, e poi verifico se esce.
Se invece io prevedo che uscirà una sequenza di testa e croce, la possibilità di questa impropria sovrapposizione esiste, ma noi dovremo evitare di farla succedere.
Quindi giunto a metà della verifica, non posso far proseguire la previsione, perchè sennò i loro tempi di durata si sovrappongono almeno in parte.
Cioè non posso cambiare la previsione sulla probabilità che un evento si verifichi mentre si sta verificando.

Tu però non prenderla sul personale, perchè l'errore, posto che tale sia, non è solo tuo, ma anzi è molto diffuso, e trattandosi spesso di giocatori, essi sono ben interessati alla statistica, e conoscono quindi abbastanza bene il calcolo delle probabilità, come lo conosci tu.
E anzi sono talmente interessati alla statistica, che se essa non fosse stata ancora formulata, ne daranno essi stessi una formulazione come fece Tartaglia, il quale scrisse un libro sull'argomento, invece di tenersi la cosa per se, un libro da vendere per ripianare i suoi debiti di gioco, per lo stesso motivo quindi per cui quel russo dal nome impronunciabile  che inizia con D scrisse ''Il giocatore''.

Eutidemo, non vi è nessuna probabile improbabilità.
Vi è soltanto la probabilità.

E la probabilità di un evento futuro prescinde dalla eventuale improbabilità dell'attuale presente.

Per esempio, la constatazione di essere qui, proprio qui, e adesso, proprio adesso, stupisce per la sua altissima improbabilità, che invece si avvera!
Ma questa improbabilità, pressoché impossibile da accadere e tuttavia attuale, nulla incide sulla probabilità di eventi futuri.

Citazione di: Eutidemo il 24 Settembre 2024, 17:55:30 PM

Ed infatti, come tu giustamente scrivi "...se io predico che uscirà testa, questa previsione ha una durata temporale, e finché non finisce il tempo della previsione io non posso fare iniziare il tempo della verifica!"

E chi ha mai detto il contrario! ;)

Infatti, è ovvio che il lancio di una moneta non possa autocondizionarsi.
Se lanci una moneta più volte considera come se la stessi lanciando una volta sola, laddove non deve uscire pero testa o croce, ma una sequenza di testa e croce, dove le diverse uscite non si condizionano a vicenda, come non succede in effetti se lanci diverse monete contemporaneamente.
Se lanci una moneta più volte, o diverse monete una volta sola, non cambia nulla.

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 06:56:13 AM

Diversamente, se lanci una moneta più volte, o diverse monete una volta sola, le cose sono molto diverse rispetto al lancio di una singola moneta.

Ed infatti, se io lancio una moneta per 10.000 volte di seguito, oppure 10.000 monete tutte insieme (magari ce le avessi), è "estremamente improbabile":

- che esca 10.000 volte di seguito sempre testa;

- oppure che, lanciando 10.000 monete insieme, diano tutte testa.

***

A meno che, ovviamente, non si tratti di una moneta truccata!

(https://i.postimg.cc/65ZRVfHh/DOPPIA-TESTA.jpg)

***

In ogni caso, anche se per assurdo si verificasse un caso del genere, che, a "livello teorico" e meramente "filosofico" non è fisicamente  "impossibile", resterebbe comune vera la mia affermazione che si trattava di un "evento estremamente improbabile"; ed infatti se io predico che un evento è "improbabile", anche se esso si verifica, io non vengo assolutamente "smentito", in quanto verrei "smentito" solo se avessi detto che era un evento  "impossibile".

***

Un cordiale saluto! :)

***

P.S.

Se in un casinò esce il numero 13 per 100 volte di fila, non accettare passivamente la cosa, solo perchè è teoricamente possibile, ma telefona subito  alla polizia! ;)

Non chiamare la polizia Eutidemo!
Qualunque cosa succeda a questo mondo era estremamente improbabile che succedesse, compresa la tua nascita, ma ti hanno solo denunciato all'anagrafe. :))
Ogni combinazione di n uscite ha la stessa probabilità di uscire, a parità di n, come da formula del calcolo delle probabilità che ben conosci, ed ogni combinazione, significa compresa quella di uscite tutte uguali.
Se facciamo iniziare la ''storia ad moneta coniata''  la probabilità che esca testa in un lancio è 1/2.
Ma qual'e' la probabilità che si evolva una civiltà che inventi le monete, non per lanciarle, ma che poi si diletti a fare pure quello?
Praticamente zero.
Praticamente zero è la probabilità che ha portato alla nascita di ognuno di noi risalendo indietro nella storia della vita fino al suo sorgere.
E allora cosa vuoi fare adesso, denunciarci tutti? :)

Quindi siamo tutti d'accordo che:
- l'evento singolo non ha memoria ed è leggermente a favore del banco;
- la legge dei grandi numeri stabilisce che la tendenza sarà quella, dopo tantissime giocate, di assestarsi intorno al 48% a favore del giocatore.

Immaginando di essere costretti a giocare 1.000 euro, quale sarebbe la strategia migliore?

A questa domanda molti matematici rispondono: tutto in un colpo solo.
Tuttavia la legge dei grandi numeri ci da due informazioni:
1. che sulla lunga distanza il piccolo vantaggio del banco si trasforma in una gigantesca perdita per il giocatore (da qui la scelta dei matematici della puntata singola);
2. che la tendenza, quindi dopo migliaia di giocate, è quella di attestarsi intorno al 48% a favore.

Cioè proprio basandosi sulla distribuzione che teoricamente dovrebbe verificarsi, si potrebbe costruire una strategia di questo tipo: iniziando a giocare con la posta minima, quando la distribuzione delle giocate a favore scende al di sotto del 40%, si raddoppia; se poi la distribuzione continua a scendere, per esempio arriva al 35%, si raddoppia ancora, e si mantiene quella posta per il resto della serata, affidandosi appunto alla tendenza teorica della distribuzione casuale delle giocate che da estremi (a favore o contrari) dovrebbe, dopo un lungo cammino, assestarsi su valori più vicini alla mezzeria.
Viceversa se fin dall'inizio si vince si fa la stessa considerazione sull'improbabilità di una distribuzione troppo favorevole e se si dovesse giungere intorno al 65% a proprio vantaggio si dovrebbe smettere di giocare, attendendosi un assestamento della distribuzione su valori più "normali".

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 11:23:41 AM

Ciao Iano. :)

Non posso pensare che tu creda seriamente a quello che scrivi!

***

Se ci credi veramente, ti sfido a lanciare consecutivamente per 100 volte consecutive una moneta (non truccata), ed a scommettere con me 100 euro che uscirà per 100 volte di seguito testa; ed infatti, se tu ritieni che tale evento abbia le stesse probabilità di uscita del lancio, una volta sola, di una singola moneta (cioè 1 su 2), non dovresti avere difficoltà ad accettare la mia sfida, o no?

***

Ora mettiti una mano sulla coscienza, e rispondimi sinceramente: accetteresti o no, sul serio, una simile sfida!

Resto in attesa di una risposta onesta (come so che tu sei); e, possibilmente di carattere non "ellittico" nè "elusivo"!

***

Un cordiale saluto! :)

***

Ma io, accetterei con te la scommessa al raddoppio della posta, se vinco, che la centesima moneta sia testa, anche dopo che le prime novantanove sono state testa.

La accetterei, perche' giocherei al raddoppio per un evento al cinquanta per cento, e del fatto, completamente irrilevante ai fini della scommessa presente, che sono gia' uscite novantanove teste, non me ne puo' impipare di meno.

Se tu vai (dico per ipotesi, fai bene a non andarci) al casino' e ti intrattieni alla roulette con le scommesse sui colori, giochi al raddoppio, con una posta con un massimo ed un minimo predefiniti, per un evento che e' al quarantotto e qualcosa per cento di verificarsi, e alla lunga ti rovini, perche' quello che vinci, alla lunga, non compensa quello che perdi; non c'e' molto da capire in merito.

Se tu invece prima di cominciare a lanciare la moneta vuoi scommettere con me che non escano cento teste di fila, io accetto la scommessa solo se puntando cento euro, posso vincere, che ne so, tipo, settanta miliardi di euro, quello che costano le guerre oggi. Ce li hai tu da darmeli? No? E allora non possiamo giocare. Perche' certo questa non e' una scommessa onesta se fatta al raddoppio.

Per il resto, la morte non e' certa, pero' e' molto probabile, quantomeno perche' sappiamo che prima di nascere noi non esistevamo, e non abbiamo memoria alcuna di cosa mai a quel tempo noi fossimo, semmai eravamo qualcosa.

Quindi, sappiamo che esistono condizioni oggettive, ripetibili e possibili, in cui la nostra umana coscienza:

> o, versione semplice del concetto: cessa e si dissolve.

> oppure, versione inutilmente complicata dello stesso identico concetto, essa muta talmente tanto da non essere piu' riconoscibile come nostra, come la "nostra" coscienza, quindi dal nostro personale punto di vista, vedi sopra:

> comunque cessa e si dissolve.

La vita e' essere, non sapere, o ricordare di essere. Io non sono, adesso, quello che ricordo di essere stato. Se dopo la mia morte io mi trasformero' in qualcosa di cosciente ed intelligente (gia' di per se', improbabile) e che per di piu' ricordera' e sapra' di me (sommamente, improbabile), comunque quel qualcosa non saro' io, come io, adesso, posso ricordarmi di quando ero bambino, ma cio' non fa di me un bambino.

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 11:23:41 AM

Ciao Iano. :)

Non posso pensare che tu creda seriamente a quello che scrivi!

***

Se ci credi veramente, ti sfido a lanciare consecutivamente per 100 volte consecutive una moneta (non truccata), ed a scommettere con me 100 euro che uscirà per 100 volte di seguito testa; ed infatti, se tu ritieni che tale evento abbia le stesse probabilità di uscita del lancio, una volta sola, di una singola moneta (cioè 1 su 2), non dovresti avere difficoltà ad accettare la mia sfida, o no?

***

Ora mettiti una mano sulla coscienza, e rispondimi sinceramente: accetteresti o no, sul serio, una simile sfida!

Resto in attesa di una risposta onesta (come so che tu sei); e, possibilmente di carattere non "ellittico" nè "elusivo"!

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Un cordiale saluto! :)

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Puoi scommettere sulla mia onestà intellettuale come io scommetto sulla tua, e questa è l'unica possibilità che noi abbiamo di vincere qualcosa facendo una puntata.
Se invece non potessi scommettere sulla tua, direi che stai provando a truffarmi, infatti mi stai invitando a puntare sul fatto che esca una combinazione su miliardi di miliardi di combinazioni parimenti probabili.
Dico miliardi di miliardi perchè sono troppo pigro per fare il calcolo, ma l'ordine di grandezza è quello.
Se i lanci già fossero anche solo due, dovrei scommettere su un caso su quattro:
T,T
T,C
C,T
C,C
Tutti e quattro i casi hanno la stessa probabilità di uscire, 1/4.
Quindi dovrei puntare su un 1/4 contro 3/4.
Chi punterebbe 1 contro 3?

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 12:27:29 PM

Ciao Koba II :)

Premesso che condivido in pieno la premessa teorica e tecnica del tuo intervento, personalmente non ho mai usato la strategia di "roulette" da te così magistralmente descritta; tuttavia, almeno secondo me, pur non ritenendola "infallibile", mi sembra una strategia senz'altro molto "razionale" ed "efficace".

Lo credo bene che ti sembra razionale, perchè Koba II, immagino senza volere, ha rielaborato la tua stessa strategia cambiandogli forma, di modo che tu stesso non la riconosci.

Citazione di: niko il 25 Settembre 2024, 13:54:23 PMPer il resto, la morte non e' certa, pero' e' molto probabile,

Esatto, ma ne io ne te penso che diciamo questo per poterci illudere di scamparla, ma per evitare che  si possano trarre conclusioni logiche errate da una verità che non è tale , in quanto indimostrabile.

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 11:23:41 AMResto in attesa di una risposta onesta (come so che tu sei); e, possibilmente di carattere non "ellittico" nè "elusivo"!

Parliamoci chiaro Eutidemo, tu per me sei ellittico ed elusivo, ma non te ne faccio una colpa, perchè dubito fortemente che tu lo faccia apposta.
Infatti se solo sospettassi che tu lo faccia apposta avrei perso già da un pezzo la pazienza.
Confesso pure di esserci andato vicino a perderla.
Dicamo che non perderla è stata una sfida sulla  quale ho scommesso, e ho vinto.
Ma cosa ho vinto esattamente?
Ho vinto nel confermare, rafforzandola, la mia convinzione che la natura umana vada considerata per quel che è se vogliamo veramente indagarla, piuttosto che rigettarla, perdendo la scommessa di poterci conoscere, essendo che condividiamo la stessa natura, potendo però vedere meglio negli altri i nostri errori allo specchio.
Può essere che quello che vedo allo specchio non mi piaccia, ma non perciò mi ritraggo.
I tuoi errori io li conosco bene avendoli già sperimentati personalmente.
Indagare la natura di questi errori significa conoscerci, e senza il rilevamento di questi errori dubito che potremmo risalire direttamente alla nostra natura, potendovi invece così risalire indirettamente.
Da ciò però non deduco che siamo sbagliati, ma che, quando cambia l'ambito vitale, succede che in esso replichiamo i nostri comportamenti automaticamente, potendosi rivelare questi inadeguati, perchè sperimentati positivamente in altro ambito.
In un certo ambito dare un valore speciale a un qualcosa che somigli a
N,N,N,N,N
può essere di importanza vitale, mentre quando cambia l'ambito, divenendo ad esempio un tavolo da gioco sul quale   scommettiamo tutti i nostri averi, può essere mortale.
Ora, che sia mortale lo abbiamo capito tutti, compreso te, ma non perciò è facile modificare assegnazione di valori e relativi conseguenti comportamenti che ci sono ''connaturati''.
Il problema cioè non si può liquidare con un '' Ma che cavolo dici Eutidemo/Iano/Koba II/ Ipazia''... e tutto il forum a seguire,
''Possibile che non ti rendi conto quanto irrazionali siano i tuoi ragionamenti?''
''Ma davvero credi a quel che dici?''

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 17:45:10 PMTi avevo proposto tale sfida, per il fatto che tu ritieni che tale "sequenza" abbia le stesse probabilità di uscita del lancio, una volta sola, di una singola moneta, ovvero anche che ogni sequenza abbia la stessa probabilità di uscita di qualsiasi altra sequenza; come, se non vado errato, mi sembra che tu abbia scritto.

Non hai capito.
Lanciare una moneta non equivale letteralmente a lanciarne cento.
Ti invitavo a considerare il lancio di cento monete come fosse una sola, di modo che così come tu non puoi intervenire su un solo lancio mentre è in corso con le tue previsioni, avendo fatto la previsione in modo preventivo, come è banale che sia, allo stesso modo tu ti astenga di intervenire su cento lanci consecutivi mentre sono in effettuazione con le tue previsioni, effettuando previsioni in corso di lancio.
Ciò che intendo dire è che da un punto di vista logico non c'è differenza fra effettuare un lancio od effettuarne cento,
che stiamo cioè parlando di eventi simili, e che perciò tu debba comportarti nel lancio di cento monete come ti comporti lanciandone una sola, per non renderli dissimili di fatto.
E questo vuol dire, che fatta la previsione nel lancio di cento monete non potrai farne di ulteriori, proprio come giocoforza  avviene nel lancio di una sola moneta.
Giocoforza che non c'è nel lancio di cento monete, ma che tu  potrai importi da solo come condizione , per non rendere dissimili in modo improprio di fatto i due casi, perchè possano rientrare nel caso generale di lancio di monete, laddove prima si fa la previsione, e dopo il lancio, in modo esclusivo.

Tu sai bene come si fanno calcolare le probabilità.
Io non escludo che tu abbia ragione.
Se però tu mi dici che dopo essere uscito  N,N,N,N,
é più probabile che esca R invece di N,
mi dovresti al minimo quantificare questa probabilità, per potermi convincere.
Al memento quello che io so è le le due sequenze
N,N,N,N,R,
ed
N,N,N,N,N
hanno la stessa probabilità di uscire, e che questa probabilità non cambia mentre i lanci sono in corso.

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 17:16:42 PMIo ti ho invece sfidato a a lanciare consecutivamente per 100 volte consecutive una moneta (non truccata), ed a scommettere con me 100 euro che uscirà per 100 volte di seguito testa; ed infatti, se tu ritieni che tale "sequenza" abbia le stesse probabilità di uscita del lancio, una volta sola, di una singola moneta (come hai scritto), non dovresti avere difficoltà ad accettare la mia sfida.

Ma dove l'avrei scritto, Eutidemo?
La tua proposta di scommessa è chiara, ma nasce da un equivoco, che spero di aver chiarito.

Citazione di: iano il 25 Settembre 2024, 21:13:54 PMMa dove l'avrei scritto, Eutidemo?
La tua proposta di scommessa è chiara, ma nasce da un equivoco, che spero di aver chiarito.

Evidentemente, come ho detto sopra ci stiamo equivocando a vicenda! 
Un cordiale saluto! (https://www.riflessioni.it/logos/Smileys/dizzy_dark/smiley.gif)

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 06:38:45 AMAvevo detto, invece, che, "la probabilità di poter azzeccare la serie giusta, dipende indubbiamente dalla "frequenza statistica" con cui si presentano determinate "sequenze combinate" di uscite all'interno di un determinato adeguato campione di uscite; ed infatti, se io mi intestardisco a voler vincere con una serie di 100 "rouge" consecutivi, è molto poco probabile che io possa vincere."

Vediamo allora se riusciamo, non dico ad accordarci, ma almeno a capirci.
La probabilità che qualcosa accada è una previsione teorica  sulla frequenza statistica con cui si presenterà, e questa previsione quindi non può dipende dalla frequenza statistica  con cui  si presenta.

Una volta che gli uomini hanno tratto dalla loro esperienza su questa terra la teoria delle probabilità,  avendone verificata la efficacia, hanno iniziato ad applicarla alla realtà su larga scala.
In base a questa teoria tratta dai fatti non facciamo dunque previsioni, non più in base al verificarsi di fatti, ma applicando una teoria che dai fatti è stata tratta una volta per tutte.

Dai fatti che accadono noi abbiamo smesso di trarre auspici, e oggi ne traiamo solo teorie dalle quali traiamo previsioni sui  fatti.

Errata corrige:
In base a questa teoria tratta dai fatti NOI facciamo dunque previsioni...omissis

La teoria delle probabilità non è una teoria fisica, ma una teoria matematica.
Le teorie matematiche non dicono, a differenza di quelle fisiche,  ''se accade la tal cosa allora in conseguenza accadrà la tal'altra'', per cui la teoria delle probabilità non ci dice cosa prevedibilmente accadrà in base a ciò che è già accaduto.
Monitorare quindi le uscite al casino, cioè verificare ciò che accade, non ci aiuta a prevedere cosa accadrà, e cioè le prossime uscite.

Le uscite al casinò sono eventi casuali, che non sono cioè determinati  dall'accadere di altri eventi, e in particolare non dipendono dall'accadimento delle precedenti uscite.
Se vi dipendessero non sarebbero casuali.

 

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 11:52:30 AMEd infatti, è stato indiscutibilmente constato, una infinità di volte, che più una sequenza di "eventi casuali" consecutivi è "lunga" in rapporto all'"ampiezza del campione", allora diviene meno "probabile" che essa si possa verificare all'interno di quel "campione" (e viceversa); ad esempio, la previsione che possa uscire 20 volte di fila il rosso su un campione complessivo di sole 20 giocate, è molto più "improbabile" della previsione che possa uscire 20 volte di fila il rosso (anche più volte) su un campione complessivo di 100.000.000 di giocate.

Non ho neanche bisogno di verificarlo personalmente per credere che ciò sia vero.
Ma da ciò non traggo auspici di vittoria, perchè l'analisi di cò che è accaduto non determina ciò che accadrà se casuali sono  questi accadimenti.
Se tu credi di poter prevedere ciò che uscirà in base a ciò che è uscito, non puoi allo stesso tempo continuare ad affermare che si tratti di eventi casuali.
L'analisi di ciò che è accaduto può solo confermare la bontà o meno della teoria delle probabilità, e ciò che tu hai sopra esposto è un esempio di questo tipo di analisi.

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 12:46:33 PMPerò, secondo me (o meglio, secondo la mia esperienza personale), monitorare la "frequenza" delle passate  " sequenze di uscite lunghe" ci aiuta a prevedere, sia pure con "molta approssimazione" la "probabilità"

Si, però la probabilità non è cosa che si preveda, ma che si calcola al fine di fare una previsione.

La notizia cattiva è che anche quando ci convinciamo che una nostra percezione sia errata, tale consapevolezza non necessariamente modifica la nostra percezione, perchè essa non dipende in modo esclusivo dalla nostra coscienza.

La notizia buona è che il rilevamento di tali errori ''non corregibili'' getta luce sul nostro inconscio.

Molti dei risultai della teoria della probabilità sono palesemente contrari al nostro senso comune.
Quindi sta solo a noi decidere se affidarci all'una oppure all'altro.

Citazione di: iano il 26 Settembre 2024, 09:42:23 AMVediamo allora se riusciamo, non dico ad accordarci, ma almeno a capirci.
La probabilità che qualcosa accada è una previsione teorica  sulla frequenza statistica con cui si presenterà, e questa previsione quindi non può dipende dalla frequenza statistica  con cui  si presenta.

Questo e' vero solo in parte: e' vero per fenomeni ben conosciuti e ben studiati, come i giochi di carte, o la roulette, o i giochi da casino' in generale.

Situazioni in cui si puo' contare su una teoria solida, su una ripetibilita' semplicissima dell'esperimento, sul fatto che l'esperimento, cioe' il lancio della pallina, e' gia' stato realmente e anche all'atto pratico innumerevoli volte ripetuto, sia da parte di chi gioca, sia da parte di chi organizza il gioco, sia da parte di chi lo studia e magari scrive libri su di esso: anche gli statistici, di fatto, non hanno problemi a dotarsi di due dadi o una pallina e una rotella, e dedicare un po' di tempo ad essi a fini scientifici, senza scommesse in denaro e senza brivido.

Ma pensa a quando la scienza deve affrontare situazioni davvero inedite e complesse, e difficilmente riproducibili, come studiare il comportamento di un raro pesce che vive in una punto remoto e profondo dell'oceano, difficilissimo da raggiungere di per se', o un economista che debba analizzare dati econometrici intricatissimi e magari prendere decisioni di responsabilita' in merito, o un archeologo che lavori su dati frammentari e rari e debba produrre una teoria su di un popolo scomparso per produrre la quale ci vuole molta
immagginazione, oltreche' molta pazienza: una infinita' di volte, lo scienziato o il teorico di qualcosa, non ha abbastanza cognizione delle cause e degli effetti realmente in gioco, e deve stimare delle probabilita' "future", o se vogliamo, "teoriche", il base a un campione non troppo ampio di eventi standardizzati realmente osservati (il comportamento del pesce, le poche tracce archeologiche sul popolo scomparso eccetera).

Spesso, il nostro scienziato o ricercatore, non fara' altro che determinare le probabilita' teoriche in base agli esiti reali di un campione reale, supponendo che tutte le "uscite" siano equiprobabili fino a prova contraria. Il contrario esatto di quella che nel senso comune e' una corretra "cognizione di causa".

E fara' cosi' perche' su un campione in cui ogni singola uscita e' difficile, magari difficilissima, onerosissima, da reperire, o da concettualizzare affinche' sia "reperita", di meglio non puo' fare.
Di meglio, umanamente non si puo' fare.

E anche far cio', cioe' dedurre le probabilita' dalla distribuzione degli esisti, e' meglio, ai fini della scienza e della teoria che si sta cercando di prodzrre, rispetto al non fare niente, e quindi non progredire per niente.

Non tutto e' facile e riproducibile come un lancio di dadi.
In cui c'e' davvero una infinita' di lanci, studiata con la precisa intenzione fin dall'inizio di studiarla, e c'e' davvero un modello teorico che  ci dice che tutto in ogni singolo lancio e' "casuale" cioe' dipende da cause non
controllabili o attivabili dall'uomo.

In molti casi, si deducono le probabilita' dagli esiti, assumendo che essi, gli esiti, siano equiprobabili fino a prova contraria.

E li', in quel contesto, se ti imbatti nel caso strano che si verifica per motivi strani, tipo una serie di comportamenti improbabili del pesce nell'oceano paragonabili alla serie di nove rossi di fila che esce alla roulette per puro caso, tu scienziato che cerchi di studiare quel fenomeno, ti sbagli, e ti sbagli di grosso, cioe' produci teorie sbagliate, e sbagliate di grosso. Non ci puoi fate niente. Accetti il rischio. E' la scienza. Che spesso non e' esatta, e deve aspettare tempi lunghi per correggersi nei punti in cui non e' esatta, o direttamente non si corregge mai.

Citazione di: niko il 26 Settembre 2024, 14:31:55 PMQuesto e' vero solo in parte: e' vero per fenomeni ben conosciuti e ben studiati, come i giochi di carte, o la roulette, o i giochi da casino' in generale. Situazioni in cui si puo' contare su una teoria solida, su una ripetibilita' semplicissima dell'esperimento, sul fatto che l'esperimento, cioe' il lancio della pallina, e' gia' stato realmente e anche all'atto pratico innumerevoli volte ripetoto, sia da parte di chi gioca, sia da parte di chi organizza il gioco, sia da parte di chi lo studia e scrive libri su di esso: anche gli statistici, di fatto, non hanno problemi a dotarsi di due dadi o una pallina e una rotella, e dedicare un po' di tempo ad essi a fini scientifici, senza scommesse in denaro e senza brivido.

Concordo su questo.
Potremmo dire che possiamo prevedere la probabilità del verificarsi di eventi in base alla conoscenza della natura delle cose che in quegli eventi sono coinvolti.
Viceversa rivelando la frequenza con cui si verificano eventi dove sono coinvolte cose la cui natura ci è ignota, possiamo provare a risalire alla loro natura, assumendo per ipotesi che la frequenza rilevata sia pari alla probabilità che si verifichino.

Più in generale faccio previsioni in base alla mia conoscenza della natura delle cose, e quando le previsioni non vengono rispettate ciò vuol dire che agisce una natura delle cose a me ignota, per cui la mia previsione se non errata può dirsi incompleta.

Quando faccio l'esperimento della doppia fenditura, non ottenendo il risultato previsto, deduco che la mia conoscenza della materia è incompleta, e nella misura in cui l'idea che mi sono fatta della materia è legata a quella conoscenza incompleta, dovrò rivedere la mia idea di materia.
Ciò però non fara si che la mia percezione della materia cambi, purtroppo o per fortuna.
Non è che gli scienziati percepiscano la materia diversamente da come noi la percepiamo, quindi nel loro lavoro non possono limitarsi alle loro percezioni, ma devono trascenderle.
Ma c'è anche la possibilità che a furia di trascenderle la loro percezione si modifichi davvero, almeno in parte, se dobbiamo dare credito alla nomea  che certi scienziati si son fatti, di coloro che vivono con la testa fra le nuvole, potendo indurre ciò dalla insolita frequenza con cui cadono dentro ai fossi. :))

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 17:44:23 PM

Però, almeno secondo una "logica di carattere pratico", io ritengo che la probabilità del verificarsi di "una stessa sequenza di eventi uguali consecutivi", poniamo, ad esempio, l'uscita di 10 "teste" di seguito, sia "inversamente proporzione al numero di lanci complessivi e consecutivi" di una determinata moneta, che viene assunta come "campione di riferimento".

***

Cioè, esemplificando:

a) 10 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca sempre "testa",  ESTREMAMENTE BASSA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

b) 100 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca, almeno una volta, una sequenza di 10 "testa" di fila,  MOLTO BASSA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

c) 1.000 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca, almeno una volta,  una sequenza di 10 "testa" di fila, BASSA, ma molto più ALTA della precedente (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

d) 100.000 "lanci" consecutivi di una moneta.
Probabilità che esca, almeno una volta,  una sequenza di 10 "testa" di fila, MOLTO ALTA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

e) 100.000.000 "lanci" consecutivi di una moneta.
 Probabilità che esca, almeno una volta, una sequenza di 10 "testa" di fila, ESTREMAMENTE ALTA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

***

Sei d'accordo?
Mi farebbe davvero piacere conoscere il tuo parere

Sono d'accordo, ma a parte una imprecisione terminologica come dirò in seguito,  detto ''secondo una logica teorica'', la frequenza con cui qualcosa si verifica si avvicina sempre più alla probabilità calcolata che si verifichi, al crescere del numero degli eventi .
Se gli eventi li suddividiamo in blocchi di 100 il discorso non cambia, e diremo piuttosto al crescere del numero dei blocchi di 100.
Qual'è la probabilità che in un blocco di 100 si verifiche che...etc...
Non so come si faccia a calcolare teoricamente, perchè non sono un esperto di teoria delle probabilità.
Lo sai meglio tu che queste prove hai fatto.
Ma in generale al crescere del numero degli eventi la frequenza si avvina sempre di più alla probabilità calcolata, il che vuol dire che lo scarto fra i due si riduce al crescere degli eventi.
E' dunque questo scarto ad essere inversamente proporzionale alla lunghezza del campione considerato, ed è questo scarto che puoi calcolare empiricamente, un blocco di 100 dietro l'altro, avvicinandoti sempre più al valore teorico al crescere dei blocchi., e che io non so come si faccia calcolare.

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 17:44:23 PM

Però ora mi è venuto un altro dubbio: come si fa a stabilire il "CAMPIONE DI RIFERIMENTO" che possa definirsi davvero "oggettivo"?

***

Oggettivo, per quanto detto sopra, è il campione di lunghezza infinita.
In alternativa ci accontenteremo di un campione talmente lungo da rendere lo scarto fra probabilità e frequenza sufficientemente piccolo.
Quindi se fossimo in grado di calcolare, ciò che io e te non siamo in grado di fare,  lo scarto in funzione dell'ampiezza del campione, ricavando poi da tale funzione una curva nel piano cartesiano, avremmo sulle ascisse lo scarto ad esempio, e sulle ordinate l'ampiezza del campione.
Cosi che, deciso contestualmente quale scarto vogliamo ottenere, lo individuiamo sull'asse delle ascisse, e tirando una verticale che incroci la curva, etc... trovando così l'ampiezza del campione che dobbiamo prendere in considerazione.

In sostanza , Eutidemo, il tuo lungo e prolisso quesito, si potrebbe riassumere come segue:
Se la frequenza percentuale ( perchè si tratta di una frequenza percentuale, come fin qui non avevamo precisato),
 si avvicina alla probabilità calcolata al crescere del numero di prove, in che modo essa vi si avvicina?
Secondo quale curva lo fà?
Noi abbiamo parlato in modo qualitativo di una proporzionalità inversa, e potremmo averci pure azzeccato.
Ma magari c'è qualcuno dei partecipanti al forum che questa curva conosce esattamente.

Se così dunque non ho risposto al tuo quesito, spero almeno di averlo precisato meglio, di modo che un vero esperto di calcolo delle probabilità possa rispondere.

Ciao Iano. :)
In effetti, mi sembra che tu abbia formulato i termini della questione in modo più chiaro ed esauriente di quanto non sia stato in grado di fare io.
Grazie e cordiali saluti! :)

Concordo sull'utilita dell'intervento di un esperto di calcolo delle probabilita' o di uno statistico, con conoscenze ben superiori quanto meno alle mie (assolutamente limitate e ridotte). Provo comunque ad esprimere alcune considerazioni relativamente alla discussione che si e' complessivamente sviluppata.

Avendo a disposizione la distribuzione probabilistica (ex ante) di un determinato evento, e' presimibilmente inutile cercare i dati statistici dello stesso, la sua distribuzione statistica, in quanto quest'ultima non e' che un'approssimazione di quella probabilistica, con la prima che tende ad avvicinarsi sempre piu' alla seconda man mano che cresce la dimensione del campione considerato. Al fine di effettuare delle previsioni e delle scelte razionali occorrera' guardare alla distribuzione probabilistica ed al calcolo delle probabilita', che e' oggettiva ed obbiettiva. Guardare ai dati ed alla distribuzione statistica (che e' solo un'approssimazione di quella probabilistica, e sui piccoli numeri assai imprecisa) sarebbe in qualche modo come guidare un'auto in retromarcia guardando lo specchietto retrovisore, potendo guidare normalmente (guardando cioe' direttamente al calcolo delle probabilita'). In alcuni casi viene fatto ricorso alla statistica, come nel Lotto (da quanto tempo non viene estratto un determinato numero), ma solo per le scarse indicazioni operative e di gioco che puo' dare il calcolo delle probabilita', con la presenza di 90 numeri e 90 possibili esiti. Proprio nel Lotto si vede come nella realta', dovendosi necessariamente muovere nell'ambito dei piccoli numeri, l'ipotetica distribuzione statistica di 1/90 per ciascun numero del Lotto (pari alla distribuzione probabilistica) e' ben lontana dall'essere realizzata concretamente, con numeri che non vengono estratti da 300 o 400 settimane e tempi di estrazione assolutamente incerti. Il dato statistico per il Lotto, in assenza di alternative, e' sicuramente utile ma ha ridotta capacita' previsionale.
Ben diversa pero' e' la situazione per la Roulette nel caso si punti sul colore. In questo caso vi sono solo 2 alternative, Rosso o Nero, e le possibilita' predittive del calcolo delle probabilita' e' elevato, con un calcolo delle probabilita' ex ante che risulta relativamente semplice e offre ampie indicazioni operative, con particolare riferimento all'estrazione consecutiva dello stesso colore (sequenza che e' in grado di dare indicazioni di gioco precise sotto certe condizioni). La distribuzione probabilistica degli esiti di un determinato numero di giocate consecutive e' determinata dal considerarne tutti i possibili esiti e le possibili combinazioni (considerate tutte ugualmente probabili per quel certo numero di giocate) e poi di calcolarne le frequenze relative. Quest'ultime costituiranno le probabilita' ex ante e quindi la distribuzione probabilistica.
Per 1 sola giocata si avra' naturalmente o R o N (con uguale probabilita')

Per 2 giocate si avranno 4 possibili combinazioni:
RR
RN
NR
NN

Ogni singola combinazione ha una probabilita' di 1/4 di verificarsi, uguale a tutte le altre.

Su 4 possibili combinazioni, solo Rosso o solo Nero si ha in un solo caso, quindi con una frequenza (e quindi probabilita') pari ad 1/4 ciascuno
1 Rosso ed 1 Nero si ha in 2 casi (considerando le combinazioni RN e NR), quindi con una probabilita' di 2/4

Per 3 giocate si avranno 8 possibili combinazioni:

R R R
R R N
R N R
R N N
N R R
N R N
N N R
N N N

Ogni combinazione ha naturalmente una probabilita' di 1/8 di verificarsi.

Su 8 possibili combinazioni, solo Rosso o solo Nero si ha in un solo caso, quindi con una frequenza (e quindi probabilita') pari ad 1/8 ciascuno
2 Rossi ed 1 Nero si ha in 3 casi (considerando RRN, RNR, NRR), quindi con una probabilita' di 3/8
2 Neri ed 1 Rosso si ha in 3 casi (considerando NNR, NRN, RNN) , quindi con una probabilita' di 3/8

In caso di 4 giocate si avranno 16 possibili combinazioni (ciascuna con una probabilita' di 1/16 di verificarsi). Solo Rosso o solo Nero avranno ciascuno una frequenza (e quindi probabilita') pari ad 1/16 ciascuno.
1 Rossi e 3 Neri si ha in 4 casi, quindi con una probabilita' di 4/16
2 Rossi e 2 Neri si ha in 6 casi, quindi con una probabilita' di 6/16
3 Rossi ed 1 Nero si ha in 4 casi, quindi con una probabilita' di 4/16

E cosi' via.

Gli esiti solo Rosso e solo Nero sono diverse da tutte le altre per due motivi:
- perche' hanno sempre una sola ed unica combinazione, a differenza degli altri che accorpano piu' combinazioni (ad esempio 2 Rossi ed 1 Nero comprendono RRN, RNR,NRR)
- perche' all'aumentare delle consecutive ripetizioni di colore forniscono concordanti e precise indicazioni di gioco, cioe' puntare sull'altro colore quando il numero delle ripetizioni, e quindi il connesso livello di probabilita', sempre minore, appaia adeguato.


Un fatto importante da sottolineare e' che le probabilita' ex ante sopra evidenziate sono state costruite sotto la precisa ipotesi che per ogni giocata risultino avere pari probabilita' l'estrazione di un Rosso o di un Nero, liberamente ed indifferentemente possibili. E' per questo che ogni singola combinazione ha la stessa probabilita' delle altre (a parita' di giocate considerate). Cio' nonostante al crescere delle giocate le consecutive estrazioni dello stesso colore diventano via via sempre meno probabili (1/16 per 4 rossi consecutivi, 1/64 per 6 ecc.). Quando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate). Tale valore e' confermato dalle distribuzioni di probabilita' ex ante sopra evidenziate, costruite sull'ipotesi che ad ogni giocata l'uscita del Rosso o del Nero siano entrambe liberamente ed indifferentemente possibili.
Su questo aggiungo un esempio. Se una statistica sull'altezza media degli italiani desse provvisoriamente come risultato 2 metri tutti penseremmo immediatamente che il campione considerato e' limitato e non riflettente la vera media e che basterebbe allargarlo per avere l'ingresso di elementi campionari ben diversi che compenserebbero gli elementi gia' considerati, riportando cosi' la media a valori piu' vicini alla realta'. Perche' con la stessa immediatezza non si dovrebbe pensare che dopo 6 Neri consecutivi (e rispetto ad una media probabilistica pari a 50% Neri e 50% Rossi, intorno a cui i singoli esiti dovrebbero oscillare) risulti piu' prevedibile e piu' probabile l'uscita di un Rosso piuttosto che la prosecuzione dell'uscita dei Neri ?


Relativamente alla modalita' con cui una distribuzione statistica si avvicini a quella probabilistica e con quali precise formule e funzioni, anche qui servirebbe l'intervento di esperto di calcolo delle probabilita'. Io posso solo dire genericamente che, assimilando gli esiti delle giocate a misurazioni campionarie la nostra distribuzione statistica puo' a sua volta essere assimilata ad una Gaussiana (o Normale), che e' la distribuzione che assumono le misurazioni campionarie e gli errori che inevitabilmente si commettono nella misurazione di una qualche grandezza. Al crescere delle osservazioni la media statistica rilevata rientra in un intervallo sempre piu' ristretto rispetto all'effettivo valore della grandezza da misurare (nel nostro caso alla media probabilistica) e con una probabilita' sempre maggiore. Ad esempio prendendo statisticamente in esame gli esiti di 6 giocate consecutive alla Roulette, se io effettuo 200 misurazioni (prendo cioe' in esame per 200 volte successive gli esiti di 6 giocate consecutive) avro' che la media statistica rilevata stara' in un intervallo del 6% intorno alla media probabilistica, che gia' conosco essere pari a 50% Rosso (o 50% Nero), e questo con una probabilita' del 90%. Se io effettuo 500 misurazioni la media statistica stara' in un intorno del 3% della media probabilistica e con una probabilita' del 95% (come le forchette delle previsioni elettorali, con un intervallo sul valore del possibile esito che diminuisce ed una probabilita' che aumenta man mano che aumentano i seggi campione scrutinati) .
Per analizzare effettivamente la questione occorrerebbe, ripeto, l'intervento di un esperto.
La formula della Gaussiana e' rintracciabile in qualsiasi manuale o su internet. E' apparentemente complicata ma in realta' ci dice che il fenomeno osservato ha un picco di probabilita' in corrispondenza della media campionaria (che e' anche moda e mediana, trattandosi di Gaussiana), probabilita' che poi scende man mano che ci si allontana da tale media (da qui la caratteristica forma a campana). La formula piu' semplice e' quella relativa alla Gaussiana standardizzata, che significa che fenomeni tra loro diversissimi (e che possono assumere valori tra 0 ed 1, come nel nostro caso, o valori dati da migliaia di kilometri o tonnellate oppure da migliardesimi di millimetro) vengono ricondotti ad un'unica curva con valori di probabilita' espressi in 'unica tabella. Questo e' ottenuto spostando l'origine delle ascisse per farla coincidere con la media statistica , e cambiando l'unita' di misura con cui viene misurato il fenomeno osservato, in modo tale che la deviazione standard della curva assuma valore 1. Nella formula standardizzata la costante 1/radice quadrata di pi greco non e' che un fattore di scala che permette di rendere l'area della curva pari ad 1, "e" e' la costante neperiana (2,718....) e z e' il nuovo valore assunto dal fenomeno osservato dopo il cambio di unita' di misura sopra detto

Citazione di: Scepsis il 29 Settembre 2024, 16:51:37 PMPer 1 sola giocata si avra' naturalmente o R o N (con uguale probabilita')

Per 2 giocate si avranno 4 possibili combinazioni:
RR
RN
NR
NN

Ogni singola combinazione ha una probabilita' di 1/4 di verificarsi, uguale a tutte le altre.

Su 4 possibili combinazioni, solo Rosso o solo Nero si ha in un solo caso, quindi con una frequenza (e quindi probabilita') pari ad 1/4 ciascuno
1 Rosso ed 1 Nero si ha in 2 casi (considerando le combinazioni RN e NR), quindi con una probabilita' di 2/4

Ho diverse cose da contestare nel tuo post, e ho scelto questa in particolare.
A cosa mi serve sapere che RN o  NR, ha probabilità di uscire 2/4, considerando che alla roulette non esiste la puntata RN o NR ?
(Mi sono permesso di correggere il tuo RN e NR, con un RN o NR... non se se approvi).
Tu dimostri una buona conoscenza della teoria delle probabilità, e quindi credo dovresti sapere che molte delle conclusioni a cui giungi nei relativi testi non ci sono, per cui sulla loro validità dovrai convincerci personalmente.

Acquisire una conoscenza non è mai banale. Anche chi è un genio, dopo aver intuito qualcosa di davvero difficile, deve poi lavorare a lungo per consolidare, chiarire la sua idea iniziale.
Senza questa fatica nessuna conoscenza può dirsi tale. Restano solo impressioni, sensazioni, che finiscono inevitabilmente per sfilaccicarsi.

Il calcolo delle probabilità è il risultato di un lungo lavorìo con cui l'uomo ha affrontato la casualità, attraverso la induzione, per cercare di razionalizzarla il più possibile.
Sforzo ammirevole della mente umana.

Che non si deve mai banalizzare. Perché così facendo mostriamo soltanto di non conoscere l'argomento.

La distribuzione normale della probabilità mostra graficamente, attraverso una curva a campana, la probabilità dell'avverarsi di campioni casuali.
Nel caso in un cui ci ritrovassimo con l'avverarsi di un campione con bassa probabilità, questo sarebbe rappresentato lontano dal valore medio.
Ma se a questo punto ci chiedessimo, quale distribuzione di probabilità vi sarebbe una volta uscito quel campione raro, ebbene vi sarebbe ancora l'identica distribuzione normale.

Supporre il contrario mostra soltanto di non conoscere ancora la materia.

Citazione di: bobmax il 30 Settembre 2024, 07:51:59 AMLa distribuzione normale della probabilità mostra graficamente, attraverso una curva a campana, la probabilità dell'avverarsi di campioni casuali.
Nel caso in un cui ci ritrovassimo con l'avverarsi di un campione con bassa probabilità, questo sarebbe rappresentato lontano dal valore medio.
Ma se a questo punto ci chiedessimo, quale distribuzione di probabilità vi sarebbe una volta uscito quel campione raro, ebbene vi sarebbe ancora l'identica distribuzione normale.

Ci sono due diverse distribuzioni, quella probabilistica e quella statistica (ed io ho parlato di entrambe). Tutte e due possono essere rappresentate da gaussiane. La distribuzione probabilistica e' determinata ex ante ed e' una ed una sola, con media, Moda e mediana pari a 50% Rosso (o 50% Nero). Poi si tratta di vedere la distribuzione statistica e come questa si avvicini a quella probabilistica (quest'ultima unica e predeterminata). Al crescere delle osservazioni la distribuzione statistica si avvicina sempre piu' alla distribuzione probabilistica, e questo puo' essere misurato vedendo come la media della distribuzione statistica si avvicini alla predeterminata media probabilistica (50% Rosso).
In genere la Gaussiana viene utilizzata per le rilevazioni campionarie: per misurare un oggetto con assoluta precisione effettuo varie misurazioni i cui valori sono sempre, inevitabilmente, leggermente diverse tra loro, distribuendosi lungo una Gaussiana, e questa sara' la distribuzione statistica. Io non conosco l'esatta grandezza dell'oggetto da misurare ma so che all'aumentare delle misurazioni (e quindi del campione) la media della distribuzione statistica si avvicinera' sempre piu' a tale esatta grandezza e posso probabilisticamente affermare che quest'ultima (che non conosco) rientrera' in un certo intorno della media statistica con una certa probabilita' (es. +/- 3% della media statistica con una probabilita' del 90%). Al crescere del campione l'intorno si ridurra' e la probabilita' aumentera'. Continuo a non conoscere esattamente la dimensione dell'oggetto ma so probabilisticamente entro quale intervallo e' presente tale valore e con quale probabilita'.
Nel caso della Roulette abbiamo il caso opposto: gia' conosco ex ante la distribuzione probabilistica e quindi la media probabilistica (50% Rosso) e voglio sapere quanto (con che intervallo e con quale probabilita') una certa distribuzione campionaria, e quindi la relativa media statistica, si avvicinera' alla predeterminata e nota media probabilistica. Nel primo caso non conosco un dato (in questo caso una misurazione) e cerco di approssimarmi ad esso con osservazioni campionarie, nel secondo caso gia' conosco ex ante il dato (in questo caso la distribuzione probabilistica e la relativa media) e voglio vedere come un certo campione si approssima ad esso (in termini di raffronto di media probabilistica e statistica).
Considerando che una distribuzione statistica e' data, ad esempio, dall'osservazione di 400 blocchi costituiti ciascuno da 6 esiti consecutivi, quando dici "Nel caso in un cui ci ritrovassimo con l'avverarsi di un campione con bassa probabilità, questo sarebbe rappresentato lontano dal valore medio", il campione con bassa probabilita' di cui parli e' costituito da uno dei 400 blocchi osservati (es. NNNNNN) o e' dato dall'intera distribuzione statistica (cioe' da tutti i 400 blocchi) ? E quando parli di valore medio ti riferisci a quello statistico o a quello probabilistico ? Ci sono 3 possibili interpretazioni:
Se si parla di un solo blocco (es. NNNNNN) e ci si riferisce alla media statistica e' evidente che quel singolo blocco, "a bassa probabilita'" sara' lontano dalla media statistica e nella parte estrema della Gaussiana.
Se si parla di un solo blocco (NNNNNN) e ci si riferisce alla media probabilistica, questo non ha senso, perche' la media probabilistica (predeterminata ex ante) va eventualmente raffrontata alla media statistica (e la distribuzione di un tipo raffrontata all'altra). Perche' dovremmo raffrontare un solo singolo blocco (NNNNNN) con la media probabilistica ?
Se si parla dell'intera distribuzione statistica (cioe' di tutti i 400 blocchi) non ci si puo' poi che riferire al valore medio probabilistico. E' possibile (anche se improbabile) che nonostante l'osservazione di 400 blocchi la relativa distribuzione statistica sia molto lontana da quella probabilistica, e quindi la media statistica lontana da quella probabilistica (che e' unica e determinata ex ante).
Non capisco pertanto cosa si intende quando si dice "Ma se a questo punto ci chiedessimo, quale distribuzione di probabilità vi sarebbe una volta uscito quel campione raro, ebbene vi sarebbe ancora l'identica distribuzione normale". La distribuzione di probabilita' e' predeterminata ex ante, e' e rimane quella, non puo' essere influenzata da nessun campione estratto (sia esso singolo blocco o intera distribuzione statistica). Eventualmente il singolo blocco puo' influenzare (in misura maggiore o minore a seconda del numero dei blocchi considerati) la distribuzione statistica, ma mai quella probabilistica.

Citazione di: Scepsis il 30 Settembre 2024, 20:15:28 PMCi sono due diverse distribuzioni, quella probabilistica e quella statistica (ed io ho parlato di entrambe). Tutte e due possono essere rappresentate da gaussiane. La distribuzione probabilistica e' determinata ex ante ed e' una ed una sola, con media, Moda e mediana pari a 50% Rosso (o 50% Nero). Poi si tratta di vedere la distribuzione statistica e come questa si avvicini a quella probabilistica (quest'ultima unica e predeterminata). Al crescere delle osservazioni la distribuzione statistica si avvicina sempre piu' alla distribuzione probabilistica, e questo puo' essere misurato vedendo come la media della distribuzione statistica si avvicini alla predeterminata media probabilistica (50% Rosso).
In genere la Gaussiana viene utilizzata per le rilevazioni campionarie: per misurare un oggetto con assoluta precisione effettuo varie misurazioni i cui valori sono sempre, inevitabilmente, leggermente diverse tra loro, distribuendosi lungo una Gaussiana, e questa sara' la distribuzione statistica. Io non conosco l'esatta grandezza dell'oggetto da misurare ma so che all'aumentare delle misurazioni (e quindi del campione) la media della distribuzione statistica si avvicinera' sempre piu' a tale esatta grandezza e posso probabilisticamente affermare che quest'ultima (che non conosco) rientrera' in un certo intorno della media statistica con una certa probabilita' (es. +/- 3% della media statistica con una probabilita' del 90%). Al crescere del campione l'intorno si ridurra' e la probabilita' aumentera'. Continuo a non conoscere esattamente la dimensione dell'oggetto ma so probabilisticamente entro quale intervallo e' presente tale valore e con quale probabilita'.
Nel caso della Roulette abbiamo il caso opposto: gia' conosco ex ante la distribuzione probabilistica e quindi la media probabilistica (50% Rosso) e voglio sapere quanto (con che intervallo e con quale probabilita') una certa distribuzione campionaria, e quindi la relativa media statistica, si avvicinera' alla predeterminata e nota media probabilistica. Nel primo caso non conosco un dato (in questo caso una misurazione) e cerco di approssimarmi ad esso con osservazioni campionarie, nel secondo caso gia' conosco ex ante il dato (in questo caso la distribuzione probabilistica e la relativa media) e voglio vedere come un certo campione si approssima ad esso (in termini di raffronto di media probabilistica e statistica).
Considerando che una distribuzione statistica e' data, ad esempio, dall'osservazione di 400 blocchi costituiti ciascuno da 6 esiti consecutivi, quando dici "Nel caso in un cui ci ritrovassimo con l'avverarsi di un campione con bassa probabilità, questo sarebbe rappresentato lontano dal valore medio", il campione con bassa probabilita' di cui parli e' costituito da uno dei 400 blocchi osservati (es. NNNNNN) o e' dato dall'intera distribuzione statistica (cioe' da tutti i 400 blocchi) ? E quando parli di valore medio ti riferisci a quello statistico o a quello probabilistico ? Ci sono 3 possibili interpretazioni:
Se si parla di un solo blocco (es. NNNNNN) e ci si riferisce alla media statistica e' evidente che quel singolo blocco, "a bassa probabilita'" sara' lontano dalla media statistica e nella parte estrema della Gaussiana.
Se si parla di un solo blocco (NNNNNN) e ci si riferisce alla media probabilistica, questo non ha senso, perche' la media probabilistica (predeterminata ex ante) va eventualmente raffrontata alla media statistica (e la distribuzione di un tipo raffrontata all'altra). Perche' dovremmo raffrontare un solo singolo blocco (NNNNNN) con la media probabilistica ?
Se si parla dell'intera distribuzione statistica (cioe' di tutti i 400 blocchi) non ci si puo' poi che riferire al valore medio probabilistico. E' possibile (anche se improbabile) che nonostante l'osservazione di 400 blocchi la relativa distribuzione statistica sia molto lontana da quella probabilistica, e quindi la media statistica lontana da quella probabilistica (che e' unica e determinata ex ante).
Non capisco pertanto cosa si intende quando si dice "Ma se a questo punto ci chiedessimo, quale distribuzione di probabilità vi sarebbe una volta uscito quel campione raro, ebbene vi sarebbe ancora l'identica distribuzione normale". La distribuzione di probabilita' e' predeterminata ex ante, e' e rimane quella, non puo' essere influenzata da nessun campione estratto (sia esso singolo blocco o intera distribuzione statistica). Eventualmente il singolo blocco puo' influenzare (in misura maggiore o minore a seconda del numero dei blocchi considerati) la distribuzione statistica, ma mai quella probabilistica.

La distribuzione statistica mostra l'eventuale scostamento dalla distribuzione attesa.
Cioè se vi è un errore nella generazione dei campioni.
Può essere perciò utilizzata pure per verificare se la roulette è truccata.

Ma la distribuzione statistica non dice nulla sugli eventi futuri.
Si può cioè constatare una distribuzione con una media molto lontana dalla media attesa. Ma ciò non influisce minimamente su ciò che avverrà: infatti la distribuzione della probabilità resta la medesima.

Perciò possono anche uscire 100 neri consecutivi, ma nella previsione futura è comunque sempre come se fossimo al primo lancio.
E non come viceversa tu in altri tuoi interventi lasci intendere.

Citazione di: iano il 29 Settembre 2024, 22:14:37 PMA cosa mi serve sapere che RN o  NR, ha probabilità di uscire 2/4, considerando che alla roulette non esiste la puntata RN o NR ?

Sia RN che NR rappresentano i possibili esiti di 2 successive giocate, tra le 4 possibili combinazioni di esiti possibili e determinabili ex ante. Alla prima giocata potra' uscire indifferentemente R o N. Alla seconda giocata l'esito della prima e' gia' acquisito. A ciascuno degli esiti della prima giocata (R o N) va associata la possibilita' che esca o R o N.
Se e' uscito R con la seconda giocata si potra' avere RR O RN (esiti delle due successive giocate), se e' uscito N si potra' avere NN o NR, e cosi' via per le successive giocate. Tutto questo e' determinato ex ante

Citazione di: Scepsis il 30 Settembre 2024, 20:47:31 PMSia RN che NR rappresentano i possibili esiti di 2 successive giocate, tra le 4 possibili combinazioni di esiti possibili e determinabili ex ante. Alla prima giocata potra' uscire indifferentemente R o N. Alla seconda giocata l'esito della prima e' gia' acquisito. A ciascuno degli esiti della prima giocata (R o N) va associata la possibilita' che esca o R o N.
Se e' uscito R con la seconda giocata si potra' avere RR O RN (esiti delle due successive giocate), se e' uscito N si potra' avere NN o NR, e cosi' via per le successive giocate. Tutto questo e' determinato ex ante

Si, (RI)confermo che quel che (RI)scrivi è corretto, così come lo era quando lo hai scritto la prima volta, però non hai risposto a cosa ci serve sapere questo per giocare alla roulette, visto che alla roulette non si scommette su combinazioni di uscite, ma su ogni singola uscita.
Senza voler entrare nello specifico a discutere della teoria delle probabilità con tutte le sue medie, campane e sonagli,
(sarei infatti costretto ad andare a rinfrescarmi la teoria, e sono molto pigro per farlo), io credo che basti dire che tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri, quindi se successivamente giungo alla conclusione che mi può essere utile sapere cosa è già uscito alla roulette per prevedere la probabilità delle prossime uscite, sono arrivato a una conclusione che contraddice le ipotesi di partenza, e che cioè gli eventi non sono del tutto indipendenti fra loro, essendo i successivi influenzati in qualche modo dai precedenti.
A questo punto non mi resta quindi altro da fare che andare a cercare l'errore di ragionamento che ho fatto.

Viceversa se anche solo sospetto di avere a che fare (ex ante) con eventi che potrebbero non essere indipendenti fra loro, non applicherò la teoria della probabilità, se non per verificare il mio sospetto.

Col mio post precedente potrei supporre di aver liquidato la questione dal punto di vista logico, ma se la logica non è esaustiva per le questioni umane, rimane aperta al minimo la questione filosofica, che è quella che noi dovremmo propriamente affrontare, e che consiste sempre al minimo a mio parare, dopo aver affermato le ipotesi in chiaro, di andare a cercare le eventuali ipotesi nascoste.

Il punto secondo me è che ogni ipotesi che facciamo è arbitraria, compresa quella che esistano eventi fra loro indipendenti.
Rimane fermo però il fatto che non possiamo applicare la teoria delle probabilità se questa ipotesi non accettiamo pienamente di condividere.

Noi non possiamo affermare e allo stesso tempo negare una ipotesi, dire cioè che ceri eventi sono indipendenti e che allo stesso tempo non lo sono, a meno che non affermiamo in modo conscio, e al contempo ''neghiamo'' in modo inconscio, dove il ''neghiamo'' è messo fra virgolette perchè non esistono negazioni inconsce, ma possono esistere convinzioni inconscie che equivalgono di fatto a quella negazione, ed essendo che l'essere inconscie non gli impedisce di agire, allora ci troviamo di fronte ad una contraddizione di fatto.

Giungere dunque a queste inaspettate contraddizioni può gettare luce sulle nostre convinzioni inconscie, e sarebbe quindi un peccato limitarsi a classificarle come un errore logico, seppure lo siano.

Forse che noi ci sentiamo autorizzati ad ipotizzare che esistano eventi indipendenti fra loro siccome ne abbiamo prova?
Noi questa prova non l'abbiamo, e perciò la nostra ipotesi che esse esistano è arbitraria.

Ipotizzando arbitrariamente che questi eventi indipendenti esistano, noi ne traiamo le conseguenze logiche, che consistono propriamente nella teoria delle probabilità.
Quindi se noi rileviamo che vi siano eventi che sembrano conformarsi a queste conseguenze potremo classificarli come  indipendenti.

Questo però non ci garantisce che esistano veramente eventi indipendenti fra loro, ma che ci sono tipologie di eventi che possono essere considerati e trattati come tali.

Io non credo che esistano veramente eventi fra loro indipendenti, ma credo che esistano di fatto eventi che possiamo trattare di fatto come tali, fino a riprodurre in laboratorio le condizioni perchè essi si verifichino, laddove uno di questi laboratori è il casinò.

Io affermo ''qualitativamente'' che miliardi di miliardi di prove siano sufficiente a confermare una previsione probabilistica, perchè in effetti la quantità di prove necessarie dipende dall'evento particolare considerato.
Questa affermazione qualitativa è giustificata dal fatto che normalmente non penso ad eventi che implichino un maggior numero di prove, ma di solito anzi molto meno, nell'ordine delle migliaia, come ad esempio il lancio di una moneta, per il quale il miliardi di miliardi può star bene di fatto al posto di infinito, mentre non ci starebbe se architetassi di verificare, giusto per complicarmi la vita , l'uscita di una combinazione di miliardi di miliardi di eventi.

Miliardi di miliardi sono le molecole di gas contenute dentro una boccia ermeticamente chiusa, dove il movimento di ogni molecola non è indipendente, perchè condizionato da quello di tutte le altre.
Non possiamo perciò affermare che anche solo due di queste molecole abbiano movimenti indipendenti l'una dall'altra.
Tuttavia potremo rilevare che ogni molecola si muove in ogni possibile direzione secondo una distribuzione statistica che conferma l'ipotesi che il suo movimento sia casuale, ed è proprio il gran numero di condizioni  a cui il suo movimento è sottoposto a ''determinare una casualità'' di fatto.
La direzione che prenderà una molecola ad ogni istante è un fatto certo quanto incalcolabile, perciò imprevedibile, perciò casuale di fatto.

Io non credo che vi siano eventi che possano dirsi davvero casuali, per quanto si presentino alla mia percezione come tali.
Però allo stesso tempo non credo che esistano eventi determinati, per quanto determinabili.
Ciò è ovviamente contraddittorio, e quindi mi corre l'obbligo di spiegare le mie convinzioni apparentemente contraddittorie.
Provo a farlo in modo lapidario qui, visto che in modo più esteso è l'argomento diretto o indiretto di tutti i miei post:
'' gli eventi sono determinabili non perchè la realtà e deterministica, ma perchè è una caratteristica degli eventi l'essere determinabili''.
Detto in altro modo, se non fossero determinabili non sarebbero eventi, o comunque non apparirebbero come tali, non potendosi rilevare.
Siccome poi non sono in grado di determinare tutto ciò che è determinabile, diro casuale ciò che non riesco a determinare.
Con un computer sufficientemete potente posso determinare che direzione prenderà ad ogni istante una molecola fra miliardi.
E' notizia recente che grazie all'intelligenza artificiale l'attendibilità delle previsioni del tempo sta passando dai tre giorni ai cinque.

Tuttavia io non credo di poter dire perciò che il fato delle nuvole o degli uomini sia segnato, perchè eventi come le nuvole non sono la realtà, ma il modo in cui essa ci appare, ed essa appunto ci appare per lo più come un susseguirsi di eventi fra loro non indipendenti.

I cosiddetti eventi casuali che tanto allarmano la nostra psiche, perchè ci allarma ciò che sfugge al nostro controllo cosciente, potrebbero per altro verso rassicurala,  se si intendessero come prova della simmetria insita nella realtà.
Non è infatti costruendo oggetti simmetrici, come ad esempio monete , dadi o dischi di roulette, elencati volutamente in ordine di simmetria crescente, che noi riusciamo a simulare il caso?
Non è forse a questa simmetria che noi leghiamo il nostro giudizio estetico, anche quando non direttamente rilevabile, come in un quadro di Pollock, la cui simmetria potremmo comunque indurre dalla sua tecnica di riempire il quadro di pittura con gesti volutamente casuali, se pur già non la conoscessimo?
Noi questa simmetria, seppur  quando non si presenti nella forma canonica di cerchio, siamo in grado a quanto pare di intercettare  attraverso il nostro giudizio estetico.
Nessun punto su una circonferenza sembra essere privilegiato rispetto agli altri, e parimenti è difficile trovare nei quadri di Pollock un punto focale.

Citazione di: bobmax il 30 Settembre 2024, 20:39:01 PMMa la distribuzione statistica non dice nulla sugli eventi futuri.
Si può cioè constatare una distribuzione con una media molto lontana dalla media attesa. Ma ciò non influisce minimamente su ciò che avverrà: infatti la distribuzione della probabilità resta la medesima.

Perciò possono anche uscire 100 neri consecutivi, ma nella previsione futura è comunque sempre come se fossimo al primo lancio.

Infatti la distribuzione attesa, cioe' quella probabilistica (50% Rosso), rimane sempre quella e ci dice quello che dovrebbe accadere in media, cioe' il valore attorno a cui dovrebbero oscillare i singoli esiti, a volte con un valore superiore ed altri inferiore alla media in modo tale che tali valori, compensandosi, si avvicinino via via alla media probabilistica. Si potrebbero verificare forti ritardi in questo meccanismo di compensazione, addirittura numerose e consecutive estrazioni dello stesso colore, ma alla fine, prima o poi, vi dovrebbero essere esiti che andrebbero a compensare gli esiti precedenti (in primis con l'interruzione di successive e consecutive estrazioni dello stesso colore), altrimenti quella che si pensava essere la media probabilistica in realta' non lo e' (e 50% Rosso e' una media probabilistica certa), o la roulette e' truccata.
Concordo sul fatto che provvisoriamente " Si può cioè constatare una distribuzione con una media molto lontana dalla media attesa" e su "la distribuzione della probabilità resta la medesima", ma non su "Ma ciò non influisce minimamente su ciò che avverrà: infatti la distribuzione della probabilità resta la medesima". La distribuzione di probabilita' e' predeterminata ex ante e non e' assolutamente influenzata dal dato statistico, mentre il dato statistico, l'esito dei precedenti lanci, influenza prima o poi, inevitabilmente, quello dei successivi. Se ci si trova con una serie consecutiva di estrazioni dello stesso colore: dopo 8 Rossi consecutivi un eventuale nono avrebbe una probabilita' di 1/512 (1/2 elevato alla nona), pari al 0,195% e la probabilita' e' destinata solo a scendere nel proseguo.
Gli esiti precedenti (solo Rossi) sono destinati ad influenzare quelli successivi perche' ad ogni ulteriore uscita del rosso ci si allontana sempre piu' dalla media probabilistica (50% Rosso, 50% Nero). Se facessi una rilevazione statistica e campionaria sull'altezza degli Italiani e mi capitasse un campione con elementi tutti sopra i due metri (che so bene essere sopra la media) non mi aspetterei che all'aumentare del campione i nuovi elementi inevitabilmente saranno piu' bassi ? E perche' se ho esiti tutti Rossi (ben diversi dalla media probabilistica) non mi dovrei aspettare che prima o poi, inevitabilmente e con probabilita' crescente, esca un Nero ?
Faccio un altro esempio: se il principio che l'esito delle precedenti giocate non influenza quelle successive fosse corretto, questo dovrebbe valere qualunque sia il numero delle alternative, quindi non solo 2 (Rosso o Nero) come nella Roulette, ma anche 90 come nel Lotto. In questo caso sarebbe pertanto ipotizzabile il verificarsi 6 estrazioni consecutive dello stesso numero (che ragionando invece in termini di probabilita' congiunte avrebbe una probabilita' di 1/531.441.000.000 di verificarsi). E' piu' che prevedibile che prima della sesta estrazione arriverebbe la Guardia di Finanza.

Se vi fosse una distribuzione di colori abbastanza vicina alla media probabilistica (es. 3 rossi, poi 2 neri, 1 rosso, 2 neri ecc.) questo non mi darebbe nessuna indicazione probabilisticamente cosi' forte da potermi aspettare nella giocata successiva un Rosso piuttosto che un Nero e da convincermi ad effettuare una giocata. Se pero' io ho 9 Rossi consecutivi, questo significa che al primo lancio io avrei potuto avere indifferentemente Rosso o Nero, con l'uscita del Rosso gia' la seconda giocata avrei potuto aspettarmi piu' un Nero che un Rosso perche' piu' in linea con la media probabilistica (50% Rosso, 50% Nero), ma niente di cosi' rilevante probabilisticamente da farmi propendere con forza su un colore piuttosto che sull'altro (anche se la distribuzione di probabilita' ex ante assegna probabilita' pari ad ¼ per 2 Rossi e 2/4 per 1 Rosso ed 1 Nero), la terza volta se uscisse ancora il Rosso (che gia' considero meno possibile rispetto alla giocata precedente) mi allontanerei ancora di piu' dalla media statistica (e infatti la distribuzione di probabilita' ex ante assegna probabilita' pari ad 1/8 per 3 Rossi e 3/8 per 2 Rossi ed 1 Nero), e cosi' via al crescere delle estrazioni consecutive dello stesso colore fino ad arrivare a 9 Rossi consecutivi (esito sempre piu' lontano dalla media probabilistica e sempre piu' improbabile)

Citazione di: iano il 01 Ottobre 2024, 14:56:04 PMtutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri, quindi se successivamente giungo alla conclusione che mi può essere utile sapere cosa è già uscito alla roulette per prevedere la probabilità delle prossime uscite, sono arrivato a una conclusione che contraddice le ipotesi di partenza, e che cioè gli eventi non sono del tutto indipendenti fra loro, essendo i successivi influenzati in qualche modo dai precedenti.
A questo punto non mi resta quindi altro da fare che andare a cercare l'errore di ragionamento che ho fatto.

L'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri". 4 esiti consecutivi dello stesso colore (es. RRRR) ha probabilita' 1/16, ma se tra i 4 esiti 1 solo fosse di colore diverso (caso statistico 1 Nero e 3 Rossi) questo avrebbe probabilita' 4/16, in quanto piu' vicino alla media probabilistica (50% Rosso, 50% nero). A conferma il caso statistico ancora piu' vicino alla media probabilistica e che con questo si identifica, 2 Rossi e 2 Neri, ha probabilita' ancora maggiori, pari a 6/16. In pratica, nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata.
Come scrivevo

Citazione di: Scepsis il 29 Settembre 2024, 16:51:37 PMQuando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate).

Relativamente a 

Citazione di: iano il 01 Ottobre 2024, 14:56:04 PMcosa ci serve sapere questo per giocare alla roulette, visto che alla roulette non si scommette su combinazioni di uscite, ma su ogni singola uscita.

L'analisi ex ante della combinazione dei colori ci serve a determinare le loro rispettive probabilita' di verificarsi ed a confermare il fatto che i precedenti esiti influenzano i successivi. Se quest'ultimo fatto e' vero, man mano che esce consecutivamente lo stesso colore dovro' ragionevolmente e probabilisticamente attendermi sempre piu' l'uscita dell'altro colore, che giochero' quando la probabilita' di una ulteriore uscita dello stesso colore sara' divenuta sufficientemente bassa.

Condivido infine totalmente l'approccio e lo spirito della tua affermazione 

Citazione di: iano il 01 Ottobre 2024, 16:23:03 PMrimane aperta al minimo la questione filosofica, che è quella che noi dovremmo propriamente affrontare

 a cui seguono considerazioni di ordine filosofico

 

Citazione di: Scepsis il 01 Ottobre 2024, 21:12:57 PMSe ci si trova con una serie consecutiva di estrazioni dello stesso colore: dopo 8 Rossi consecutivi un eventuale nono avrebbe una probabilita' di 1/512 (1/2 elevato alla nona), pari al 0,195% e la probabilita' e' destinata solo a scendere nel proseguo.
Gli esiti precedenti (solo Rossi) sono destinati ad influenzare quelli successivi perche' ad ogni ulteriore uscita del rosso ci si allontana sempre piu' dalla media probabilistica (50% Rosso, 50% Nero).

Ritengo di comprendere la tua posizione. Che vuol essere di buon senso.
Perché, accidenti, sono usciti 8 rossi consecutivi. Da qui in avanti la probabilità che esca ancora rosso e poi rosso e poi rosso deve essere necessariamente inferiore, della probabilità che ci sarebbe se non fossero già usciti 8 rossi di fila.

Questo sembrerebbe proprio un ragionamento di buon senso...

Ma purtroppo è errato.
Perché si confonde la rarità di un evento che deve ancora avvenire nel suo complesso  (9 o 10 o 11...) con il fatto che 8 sono già usciti.

Per rendersi conto che è errato, occorre considerare che l'evento casuale non ha a che fare con il finito, bensì con l'infinito.

L'insieme finito di possibili combinazioni si riduce inevitabilmente man mano che ne selezioni un sottoinsieme.

Mentre un sottoinsieme di un insieme infinito di combinazioni rimane esso stesso comunque sempre infinito.
E le combinazioni di eventi casuali sono infinite.

La distribuzione statistica di ciò che è avvenuto mostra uno scostamento rispetto alla distribuzione probabilistica?
Bene, a partire da quello scostamento si apre l'infinità delle possibilità future, che è tale e quale a quella di partenza: lì è ancora la medesima distribuzione di probabilità.

Dopo che sono usciti 8 rossi consecutivi, tu sei nel sottoinsieme infinito di combinazioni caratterizzate tutte dall'avere 8 rossi iniziali 
Questo sottoinsieme è infinito tanto quanto l'insieme che lo contiene.

So che non è facile.
Ma la questione dell'infinito è davvero importante. Una volta compresa, può persino risvegliare in noi una nuova consapevolezza.

Citazione di: Scepsis il 01 Ottobre 2024, 21:44:45 PML'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri".

Ma se tu ritieni che nelle ipotesi che presiedono alla teoria delle probabilità  vi sia un errore,  perchè poi da questo errore non ti astieni di trarne  le conseguenze logiche, ma anzi dopo averle tratte le applichi ancora al gioco della roulette?
Potrei solo capire che tu ne tragga le conseguenze logiche per giungere ad una contraddizione che dimostri perciò che c'è un errore nelle ipotesi..

Vorrei evidenziare che l'infinito è sempre e solo potenziale, mai attuale.

L'insieme delle possibili combinazioni casuali è perciò infinito. In quanto infinito potenziale.
L'infinito attuale, cioè presente qui e ora, non esiste mai.

A scanso di equivochi, con sottoinsieme delle infinite combinazioni intendo tutte le possibili combinazioni che contengono, per esempio inizialmente, una medesima sequenza.

Il calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni. 
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade 

Citazione di: daniele22 il 02 Ottobre 2024, 09:50:52 AMIl calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni.
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade

Citazione di: daniele22 il 02 Ottobre 2024, 09:50:52 AMIl calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni.
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade

Invece il calcolo delle probabilità mostra, magari inconsapevolmente, la realtà di Dio.
Che non esiste, bensì è.

Per rendersene conto basterebbe provare a valutare la probabilità del nostro stesso esserci qui e ora.

Una probabilità pressoché nulla, impossibile da avverarsi, e che invece si realizza!

Citazione di: Eutidemo il 02 Ottobre 2024, 11:02:11 AM

Una serie di eventi non è un evento, però può essere più o meno probabile; ad esempio, una serie di cento teste consecutive su un campione di cento lanci complessivi di monete è una serie estremamente improbabile!

Quanto ci scommetti? ;)

Guarda Eutidemo!, giusto perché non si dica che non ho lo spirito del giocatore scommetto dieci centavos di euro ... poi mi dici cos'è saltato fuori

Citazione di: bobmax il 02 Ottobre 2024, 11:31:43 AMInvece il calcolo delle probabilità mostra, magari inconsapevolmente, la realtà di Dio.
Che non esiste, bensì è.

Infatti io dissi "pretesa"; potevo forse dire "vana pretesa", ma per me resta ad oggi solo una pretesa che non mostra almeno un'evidenza (che non è Dio, ovviamente). Mi sembra che quanto esponi costituisca il complemento di quel che ho detto io.
Dio è e non esiste, e condivido. Per me che sono agnostico Dio è ciò che muove in noi il desiderio di svelare; di svelare cioè l'ordine del tempo qualunque sia l'entità che lo serbi in sé ... solo che magari ce l'hai già a disposizione e purtroppo, come così accade, chi troppo vuole nulla stringe ... e quel che è peggio, non se ne dà conto

Citazione di: bobmax il 01 Ottobre 2024, 22:01:57 PMsi confonde la rarità di un evento che deve ancora avvenire nel suo complesso  (9 o 10 o 11...) con il fatto che 8 sono già usciti.

Per rendersi conto che è errato, occorre considerare che l'evento casuale non ha a che fare con il finito, bensì con l'infinito.

L'insieme finito di possibili combinazioni si riduce inevitabilmente man mano che ne selezioni un sottoinsieme.

Mentre un sottoinsieme di un insieme infinito di combinazioni rimane esso stesso comunque sempre infinito.
E le combinazioni di eventi casuali sono infinite.

Il fatto e' che l'evento casuale di cui si sta parlando e' l'uscita di un colore piuttosto che di un'altro, quindi due sole possibili alternative, per un numero finito di giocate, tali da determinare pertanto un insieme finito e determinato di combinazioni. Di questo si occupa il calcolo delle probabilita', con la determinazione di specifici valori finiti.
Potremmo poi prendere in considerazione un numero di giocate che tendesse all'infinito (non essere in numero infinito), ma non avremmo che l'applicazione del normale concetto di "limite", con il risultato che la distribuzione statistica "tenderebbe" a quella probabilistica, e cosi' le rispettive medie, e che, per un numero di giocate tendenti all'infinito, la probabilita' dell'uscita consecutiva dello stesso colore tenderebbe a 0.
Aumentare il numero delle giocate osservate determinerebbe soltanto un aumento nel numero dei possibili "casi statistici" osservabili (con 4 giocate considerate si hanno 5 possibili "casi statistici": 4 rossi, 3 rossi ed 1 nero, 2 rossi e due neri, 1 rosso e 3 neri, 4 neri e quindi 5 possibili probabilita' osservabili: 100% rossi, 75% rossi, 50% rossi, 25% rossi, 0% rossi), al tendere all'infinito del numero delle giocate osservate tenderebbe all'infinito anche il numero dei "casi statistici", o possibili probabilita' osservabili, ma cio' non toglie che quest'ultime siano sempre comprese tra 0 ed 1. Le tendenze rilevabili per un numero di osservazioni limitate ( probabilita' decrescenti dell'uscita consecutiva dello stesso colore all'aumentare del numero delle giocate) risultano inoltre confermate per un numero di giocate tendenti all'infinito.
E' importante il concetto di infinito in matematica (il fatto che da 1 a 100 vi siano infiniti numeri reali, cosi' come infiniti numeri razionali ed irrazionali, esattamente come da 1 a 1,001, e tutto quello che e' stato elaborato in proposito) ma nel caso della Roulette abbiamo un insieme determinato e determinabile di combinazioni. Al crescere del loro numero (perche' ad esempio si aumenta il numero delle giocate osservate) le tendenze precedentemente riscontrate su numeri minori si confermeranno, non si avranno eventi imprevedibili o inattesi (chiaramente in termini probabilistici) all'aumentare delle osservazioni e delle combinazioni, anche al loro tendere all'infinito. Non e' come per i numeri primi, la cui presenza e collocazione al crescere dei numeri naturali considerati e' erratica e imprevedibile (alcuni vicinissimi tra loro, altri successivamente presenti dopo lunghissimi intervalli) e non conoscibili a priori dalla matematica (altrimenti la congettura di Riemann sulla loro distribuzione non sarebbe rimasta, ad oggi, una congettura)

Citazione di: iano il 01 Ottobre 2024, 22:49:36 PMMa se tu ritieni che nelle ipotesi che presiedono alla teoria delle probabilità  vi sia un errore,  perchè poi da questo errore non ti astieni di trarne  le conseguenze logiche, ma anzi dopo averle tratte le applichi ancora al gioco della roulette?
Potrei solo capire che tu ne tragga le conseguenze logiche per giungere ad una contraddizione che dimostri perciò che c'è un errore nelle ipotesi..

Sicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare, che cioe' gli eventi non sono indipendenti e che gli esiti precedenti influenzano i successivi, pur potendo ad ogni estrazione uscire liberamente un rosso come un nero.
Per questo il 29/9/24 scrivevo:
"Quando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate)."
e successivamente:
""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 20:49:11 PMIl fatto e' che l'evento casuale di cui si sta parlando e' l'uscita di un colore piuttosto che di un'altro, quindi due sole possibili alternative, per un numero finito di giocate, tali da determinare pertanto un insieme finito e determinato di combinazioni. Di questo si occupa il calcolo delle probabilita', con la determinazione di specifici valori finiti.
Potremmo poi prendere in considerazione un numero di giocate che tendesse all'infinito (non essere in numero infinito), ma non avremmo che l'applicazione del normale concetto di "limite", con il risultato che la distribuzione statistica "tenderebbe" a quella probabilistica, e cosi' le rispettive medie, e che, per un numero di giocate tendenti all'infinito, la probabilita' dell'uscita consecutiva dello stesso colore tenderebbe a 0.
Aumentare il numero delle giocate osservate determinerebbe soltanto un aumento nel numero dei possibili "casi statistici" osservabili (con 4 giocate considerate si hanno 5 possibili "casi statistici": 4 rossi, 3 rossi ed 1 nero, 2 rossi e due neri, 1 rosso e 3 neri, 4 neri e quindi 5 possibili probabilita' osservabili: 100% rossi, 75% rossi, 50% rossi, 25% rossi, 0% rossi), al tendere all'infinito del numero delle giocate osservate tenderebbe all'infinito anche il numero dei "casi statistici", o possibili probabilita' osservabili, ma cio' non toglie che quest'ultime siano sempre comprese tra 0 ed 1. Le tendenze rilevabili per un numero di osservazioni limitate ( probabilita' decrescenti dell'uscita consecutiva dello stesso colore all'aumentare del numero delle giocate) risultano inoltre confermate per un numero di giocate tendenti all'infinito.
E' importante il concetto di infinito in matematica (il fatto che da 1 a 100 vi siano infiniti numeri reali, cosi' come infiniti numeri razionali ed irrazionali, esattamente come da 1 a 1,001, e tutto quello che e' stato elaborato in proposito) ma nel caso della Roulette abbiamo un insieme determinato e determinabile di combinazioni. Al crescere del loro numero (perche' ad esempio si aumenta il numero delle giocate osservate) le tendenze precedentemente riscontrate su numeri minori si confermeranno, non si avranno eventi imprevedibili o inattesi (chiaramente in termini probabilistici) all'aumentare delle osservazioni e delle combinazioni, anche al loro tendere all'infinito. Non e' come per i numeri primi, la cui presenza e collocazione al crescere dei numeri naturali considerati e' erratica e imprevedibile (alcuni vicinissimi tra loro, altri successivamente presenti dopo lunghissimi intervalli) e non conoscibili a priori dalla matematica (altrimenti la congettura di Riemann sulla loro distribuzione non sarebbe rimasta, ad oggi, una congettura)

L'infinito è sempre potenziale, mai attuale.
Le combinazioni casuali rosso/nero sono infinite perciò sempre potenzialmente.

Cosa significa questo?

Significa che una volta uscita una certa sequenza di rossi e di neri (che è necessariamente finita) per calcolare la probabilità delle successive uscite dobbiamo considerare questa sequenza nell'insieme infinito delle possibili combinazioni rosso/nero.
Cioè considerare il suo sottoinsieme avente quella sequenza iniziale.

Ma quel sottoinsieme è anch'esso infinito.

Perciò se sono usciti 100 rossi di fila, ci ritroviamo nel sottoinsieme delle infinite combinazioni che iniziano con 100 rossi consecutivi.
La 101° uscita potrà essere rosso o nero senza che nessuno dei due sia più probabile. Perché vi è comunque davanti l'infinito.

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PMSicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare,

Se la teoria dice  tutt'altro devi mostrarlo non dimostrarlo.
Tu hai ovviamente il diritto di dire come la pensi, però non hai il diritto di spacciare ciò che pensi per la teoria delle probabilità.
Possiamo ben discutere delle tue idee, purché sia chiaro che sono tuoi ragionamento originali, seppur in parte attingono alla teoria ufficiale.
Parliamo dunque pure ''della probabilità secondo Scepsis''.
Non occorre che ripeti più volte i tuoi ragionamenti perchè, almeno io, li ho compresi bene, anche perchè sono gli stessi che ha fatto Eutidemo, e non da oggi.
Dicci su cosa si basa ''la teoria della probabilità di Scepsis''.

Dunque ti chiedo intanto:

1)Gli eventi sono da considerarsi dipendenti o indipendenti nella tua teoria?
2) Possiamo fare nella tua teoria valutazioni completamente qualitative, o in alcuni casi dovremo limitarci a valutazioni qualitative, del tipo A è più probabile di B, senza però poter dire quanto è più probabile?

Tu dici che dopo una sequenza di N è più probabile che esca R, ma quanto più probabile?


 

Citazione di: iano il 03 Ottobre 2024, 00:59:44 AM1)Gli eventi sono da considerarsi dipendenti o indipendenti nella tua teoria?
2) Possiamo fare nella tua teoria valutazioni completamente qualitative, o in alcuni casi dovremo limitarci a valutazioni qualitative, del tipo A è più probabile di B, senza però poter dire quanto è più probabile?

Tu dici che dopo una sequenza di N è più probabile che esca R, ma quanto più probabile?

• dipendenti
• Trattandosi di calcolo delle probabilita' le valutazioni sono sempre quantitative.
• Ripeto ancora che, ad esempio, la probabilita' che esca un quarto Nero dopo una successione di 3 neri consecutivi e' pari a 1/2 elevato alla quarta (numero di esiti con lo stesso colore), quindi 1/16. Di conseguenza essendo possibili solo 2 esiti (Rosso o Nero) la possibilita' dell'uscita di un Rosso e' quella residuale, cioe' 1-1/16=15/16.

La probabilita' e' diversa da quella ex ante (1 Rosso e 3 Neri con probabilita' 4/16)
perche' qui non siamo nell'ex ante, le prime 3 giocate sono gia' state effettivamente
fatte

Citazione di: Scepsis il 03 Ottobre 2024, 20:47:46 PM

• dipendenti
• Trattandosi di calcolo delle probabilita' le valutazioni sono sempre quantitative.
• Ripeto ancora che, ad esempio, la probabilita' che esca un quarto Nero dopo una successione di 3 neri consecutivi e' pari a 1/2 elevato alla quarta (numero di esiti con lo stesso colore), quindi 1/16. Di conseguenza essendo possibili solo 2 esiti (Rosso o Nero) la possibilita' dell'uscita di un Rosso e' quella residuale, cioe' 1-1/16=15/16.

La probabilita' e' diversa da quella ex ante (1 Rosso e 3 Neri con probabilita' 4/16)
perche' qui non siamo nell'ex ante, le prime 3 giocate sono gia' state effettivamente
fatte

Supponi di avere tre monete uguali sulle cui facce applichiamo delle etichette colorate.
La prima la chiameremo R/N o indifferentemente N/R, avendo essa una faccia nera e una rossa.
La seconda che diremo B/V o V/B ha una faccia bianca e una verde.
Quindi avremo la terza, M/G, o G/M, marrone/giallo.
Possiamo lanciare una sola moneta tre volte di seguito, ritrovandoci nel caso che tu hai su esposto, facendo le previsioni che tu dici.
Ma che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Se invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?

Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.
Ma se la combinazione che abbiamo ottenuto dipende dal modo arbitrario in cui abbiamo allocato le etichette, una combinazione allora vale l'altra, perchè avrebbe potuto essere lettarelmente l'altra se avessimo fatto una diversa scelta nell'applicare le etichette.
Eppure secondo la tua logica noi dovremmo trattare in modo diverso due casi uguali, a meno di non ammettere che non solo i lanci precedenti influenzano i successivi, ma che questi dipendono anche dal nome N o R che arbitrariamente abbiamo dato alle facce, o da come le abbiamo dipinte.

Inoltre, seppure ammettiamo che la storia del lancio di una moneta influenzi il suo proseguimento, in quale modo che non sia arbitrario possiamo stabilire quando inizia la storia?
Se è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?
Se così fosse avremmo infinite storie, una per ogni punto diverso di inizio del racconto.

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PMSicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare, che cioe' gli eventi non sono indipendenti e che gli esiti precedenti influenzano i successivi, pur potendo ad ogni estrazione uscire liberamente un rosso come un nero.
Per questo il 29/9/24 scrivevo:
"Quando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate)."
e successivamente:
""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Per me la valutazione della probabilità di uscita di un colore ad ogni giocata alla ruolette ha uguali probabilità indipendentemente dalle sequenze di colori precedenti. 
Semmai se un colore esce più volte dell'altro sarei tentato di giocare quel colore.

Sei in grado di spiegare con la tua teoria, per me erronea e contradditoria, perchè in qualunque casa di gioco le vincite al gioco della ruolette non dipendono dagli esiti precedenti?

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PM""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Questo è un bel ragionamento, detto senza ironia, ma è un ragionamento sbagliato.
Non basta dire però che è sbagliato, senno non sarebbe un bel ragionamento.
Esso merita molto di più di una sbrigativa stroncatura, e infatti io non mi sono risparmiato nel provarci, e ti assicuro che per me non è stato tempo perso. :)

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSupponi di avere tre monete uguali sulle cui facce applichiamo delle etichette colorate.
La prima la chiameremo R/N o indifferentemente N/R, avendo essa una faccia nera e una rossa.
La seconda che diremo B/V o V/B ha una faccia bianca e una verde.
Quindi avremo la terza, M/G, o G/M, marrone/giallo.
Possiamo lanciare una sola moneta tre volte di seguito, ritrovandoci nel caso che tu hai su esposto, facendo le previsioni che tu dici.
Ma che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Lanciando una sola moneta ho 2 alternative. Lanciando le 3 monete diverse ho 6 alternative (e 6 combinazioni). I 2 casi non sono uguali

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSe invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?

Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.

Non puoi cambiare le etichette, cambiarle durante il gioco sarebbe equivalente a non cambiarle durante il gioco e poi, a risultati ottenuti, cancellare e riscrivere i risultati sul foglio dove sono stati annotati

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:35:52 AMSe è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?

Quello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante

Citazione di: Scepsis il 04 Ottobre 2024, 22:05:12 PMQuello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante

Questa è superstizione.
Comunque io non voglio convincerti, e confermo che è stato molto interessante discutere con te.:)

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 22:19:09 PMQuesta è superstizione.
Comunque io non voglio convincerti, e confermo che è stato molto interessante discutere con te.:)

Convincilo senno' si rovina.

Citazione di: niko il 04 Ottobre 2024, 23:45:52 PMConvincilo senno' si rovina.

Non so cosa altro inventarmi.
L'idea di cambiare le etichette sulle monete mi sembrava una genialità.
Un argomento decisivo.

Citazione di: iano il 05 Ottobre 2024, 01:35:35 AMNon so cosa altro inventarmi.
L'idea di cambiare le etichette sulle monete mi sembrava una genialità.
Un argomento decisivo.

Lo so, ci hai provato, scherzavo, spero che nessuno metta mai in pratica queste cose, dai, forse un altro argomento puo' essere che: se davvero a questo mondo ci fosse il metodo per vincere a lungo termine alla roulette, anche solo poco piu' di quanto si punta... nessuno offrirebbe piu' giochi d'azzardo di roulette.

In effetti l'idea e' interessante, ieri avendo visto i messaggi tardi ed avendo poco tempo a disposizione non ho avuto il tempo di considerarla piu' di tanto ed ho solo di cercato di rispondere il piu' in fretta possibile, per cui le risposte che ho fornito non sono adeguate e valide per le argomentazioni proposte. Me ne sono reso conto quasi immediatamente dopo, ma a quel punto non avevo piu' tempo a disposizione.
I primi due punti che avevo considerato nella risposta di ieri erano entrambe relative al cambio di etichette,
L'argomento del cambio di etichette sulle monete, pure interessante, non e' pero' un argomento decisivo ed in ultima analisi neanche sostenibile in quanto il calcolo delle probabilita' nello specifico si occupa di un preciso evento fisico: l'uscita di una faccia o di un'altra di una moneta, il fermarsi di una pallina su di un colore piuttosto che sull'altro e su questi precisi eventi si possono avere ripetizioni di sequenze o meno. Se si cambiano le etichette e non so a cosa corrisponda il bianco, il verde, il marrone ed il giallo in termini di rosso e nero e' come se non mi venisse detto l'esito della seconda e terza moneta, perche' non so se ho avuto delle ripetizioni di colore o meno. Se ho invece conosco a cosa corrispondano i 4 colori in termini rosso o nero, ma ci potrebbero anche essere conversioni in termini di bianco e verde o marrone e giallo (purche' si ritorni a 2 alternative), io cosi' posso ripristinare il fatto che vi siano solo 2 possibili alternative e posso convertire i 6 colori in solo 2 (rosso e nero, ma eventualmente bianco e verde o marrone e giallo). Con la conversione dei 6 colori in 2 e' come se si lanciasse la stessa moneta per 3 volte, caso che e' comunque del tutto equivalente al fatto che che si lancino le tre monete in successione o contemporaneamente. Se la conversione non la conosco, come ho gia' detto, e' come se l'esito della seconda e terza moneta non mi venisse detto, per cui non so se ci sono state ripetizioni o meno.
Naturalmente e' possibile costruire ex ante le 8 possibili combinazioni dei 6 colori (tanto hanno tutte la stessa probabilita' ex ante), ma ex post devo sapere se R B M CORRISPONDA A RRR, RNN o cosa

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMMa che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Avendo nominato diversamente le facce delle 3 monete non cambia niente in termini di trattamento, a condizione che conosca le corrispondenze dei colori e possa convertire i 6 colori in soli 2, se invece le corrispondenze non le conosco non posso proprio trattare il caso dei 6 colori (non e' che lo tratto diversamente), e questo per assenza di informazioni, perche' e' come se non vi venisse detto l'esito della seconda e terza moneta.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSe invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?
Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.
Ma se la combinazione che abbiamo ottenuto dipende dal modo arbitrario in cui abbiamo allocato le etichette, una combinazione allora vale l'altra, perchè avrebbe potuto essere lettarelmente l'altra se avessimo fatto una diversa scelta nell'applicare le etichette.
Eppure secondo la tua logica noi dovremmo trattare in modo diverso due casi uguali, a meno di non ammettere che non solo i lanci precedenti influenzano i successivi, ma che questi dipendono anche dal nome N o R che arbitrariamente abbiamo dato alle facce, o da come le abbiamo dipinte.

Le stesse considerazioni che ho fatto sopra valgono se si cambiano le etichette ad ogni lancio per la stessa moneta. Se ad ogni lancio si invertono i colori bastera' invertire i colori nei risultati ottenuti . Se invece l'inversione e' erratica ed imprevedibile valgono le considerazioni fatte sopra per i 6 colori, se conosco le inversioni di colore operate posso tenerne conto e risalire all'effettiva sequenza di esiti. Dato un esito effettivo NNN (che e' un dato di fatto), se io so che solo per il cambio di etichette si ha NRN, ma che e' in realta' invece NNN, io considero quest'ultima sequenza. Se non so come ha operato il cambio di etichette io non conosco gli effettivi esiti e per assenza di informazioni non gioco. La sequenza di esiti registrata non e' una formula magica che devo utilizzare sempre e comunque, se la sequenza e' stata falsata da un cambio di etichette o risalgo alla vera sequenza (NNN) o di quella falsata non me ne faccio niente e non la considero neanche.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:35:52 AMSe è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?
Se così fosse avremmo infinite storie, una per ogni punto diverso di inizio del racconto.

Confermo quello che ho detto: "Quello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante" e la dimostrazione per assurdo e' data da quello che dici, da quando dovremmo iniziare a considerare i risultati gia' ottenuti, dall'inizio della giornata, da un'ora prima, da 5 minuti prima ? Ma anche se si fossero avuti 8 neri consecutivi seguiti da 7 Rossi, quei 7 rossi varrebbero (non in termini qualitativi, ma probabilistici) piu' dei precedenti 8 neri. Se poi i rossi successivi agli 8 neri fossero solo 2 il problema non si pone perche' le uscite dei rossi "dovranno essere numerose per giustificare la puntata."


Infine confermo anch'io che la discussione con te e' stata molto interessante e che alla sua conclusione non e' necessario che vengano condivise le stesse tesi

Citazione di: Scepsis il 05 Ottobre 2024, 13:51:11 PML'argomento del cambio di etichette sulle monete, pure interessante, non e' pero' un argomento decisivo ed in ultima analisi neanche sostenibile in quanto il calcolo delle probabilita' nello specifico si occupa di un preciso evento fisico:

La moneta con testa e croce non è propriamente ideale, in quanto non è simmetrica, ma è proprio grazie a questa asimmetria che distinguiamo una faccia dall'altra.
Conviene usare allora un disco di metallo simmetrico ed applicarvi due etichette dello stesso peso e forma, ma di diverso colore, ad esempio Rossa e Nera.
Quando lancio la moneta può capitare che R stia sopra in partenza e N sotto, o viceversa, e con ciò non cambia nulla ai nostri fini.
In partenza posso capovolgere la moneta come mi pare prima di lanciarla quindi, portando ad esempio R sopra, se stava sotto.
Cambia qualcosa se invece di capovolgere la moneta scambio le etichette  prima del lancio ?
Nominando una faccia  con N  piuttosto che con R , che modifica apportiamo all'evento fisico?
Se due particelle identiche le chiamo una Elettrone e l'altra  Ciccio, ciò ne condiziona il destino?
Nomen omen?
Per descrivere un evento fisico devi dare un nome alle parti di interesse, ma l'evento non cambia se cambi il nome.
Noi siamo interessati solo all'evento fisico, ma se non diamo un nome agli oggetti coinvolti non ne possiamo neanche parlare.
 

 

In una moneta asimmetrica, come quelle con testa e croce, la probabilità che esca testa o croce non è uguale.
Possiamo vedere ad occhio su quale faccia vi è meno materia, e quella uscirà con maggior frequenza.
Viceversa possiamo vedere quale esca con maggior frequenza e indurremo che quella possieda minor materia.
Se questa asimmetria materialmente non c'è ci aspetteremo quindi che ogni faccia esca con uguale frequenza, e la simmetria è l'unica causa di questa aspettativa.
Non vi sono altre cause ad influenzare questa previsione.
Il calcolo della probabilità è strettamente legato alla natura fisica della moneta, che, nel caso possieda una densità costante, è descrivibile geometricamente in termini di simmetria.
L'esito di lanci precedenti non muta la natura fisica dell'evento, quindi non può condizionare l'esito dei lanci successivi.

Se lancio M monete in contemporanea, o una di seguito all'altra , non cambia la natura fisica dell'esperimento, quindi non può cambia il calcolo della relativa probabilità
Cioè lanciare M monete identiche in contemporanea, o una stessa moneta M volte di seguito , non  fà differenza.

Eppure, eppure....
Consideriamo la seguente sequenza casuale

N R R N N N R N R R N R R R N

effettivamente dopo la sequenza di tre neri c'è un rosso e dopo la sequenza di tre rossi cè un nero.
Sembra quindi che tu abbia ragione, Scepsis.

Visto che Scepsis non risponde, è il caso di precisare che il mio ultimo post era una provocazione.  ;D