"Quando si aprirà la porta avrò gli occhi chiusi?"

Se il secondino conosce la risposta risponderà non lo sò, mentendo, oppure sempre mentendo risponderà si oppure no.
Se non la conosce, non può rispondere ''non lo sò'' perchè direbbe la verità.
Per avere una speranza residua di salvarsi il prigioniero deve fare quindi una domanda di cui il secondino non conosca la risposta, per la quale potrà rispondere solo si oppure no.
Un modo per essere certi che il secondino non conosca la risposta è che non vi sia una risposta, e non conoscendo la risposta il secondino non potrà mentire, perchè solo chi conosce la risposta vera può dire quella falsa.
Non potendo mentire, essendo solo capace di mentire, non potrà rispondere.
Il principe resterà in attesa di una risposta  che  non arriverà mai, restando imprigionato in questa attesa, e il prigioniero è salvo. per cui il prigioniero non potrà essere giustiziato.
Bisogna trovare una domanda di cui il secondino non conosca la risposta.
Quella di Bobmax credo sia una di quelle.
Il secondino non conosce la risposta, ma non può rispondere non lo sò, perchè direbbe la verità.
Non può rispondere si o no, perchè è impossibilitato , non conoscendo la risposta, a mentire, ed essendo un mentitore non potrà rispondere alla fine nulla.
Non può neanche tirare a indovinare, perchè deve essere certo di poter mentire.
Non potendo essere certo di poter mentire non potrà rispondere.
Perchè non è mentitore probabile, ma un mentitore certo.
Il prigioniero ha tempo un ora per fare la domanda, ma per la risposta del secondino non c'è un limite stabilito di tempo.
Il principe e il prigioniero aspetteranno una risposta che non arriverà mai, ma non potendo sapere se e quando arriverà il principe sarà ''prigioniero'' di una risposta che non arriverà mai.
Il prigioniero è salvo , in quanto in attesa di un giudizio che non arriverà mai.

La soluzione dell'enigma mi richiama alla mente i teoremi di Goedel, e quelli equivalenti di Turing.
Non sono abbastanza addentro alla cosa (anzi per nulla) per portare avanti questo discorso.
Ma in termini moderni, e con beneficio di inventario, il teorema di Turing potrebbe enunciarsi più o meno così : '' Non possiamo esser certi se e quando una ChatBox  darà una risposta a una nostra domanda.''
Il tempo della risposta è variabile, ma non definibile, e la risposta potrebbe non esserci, per cui potremmo stare ad aspettarla ad infinito.
Parliamo di una ChatBox ideale, per cui la mancata risposta non è dovuta a un suo limite tecnico, ma è un un limite della logica che la macchina usa, e non di una logica in particolare, ma di ogni possibile logica.
La logica del secondino è che non può mentire, e in base a questa logica potrebbe non darci mai una risposta.
Basta fargli la domanda giusta in base alla quale poter dimostrare che non ci darà mai una risposta.
In generale però non sappiamo quale sia il motivo per cui una risposta non arriva , se non arriva e non possiamo escludere quindi che non arrivi.
per non restare quindi prigionieri di una risposta che non si sà se arriverà dovremo spegnere la macchina dopo un tempo prestabilito, rinunciando a una risposta che avrebbe potuto esserci.

Il principe per non farsi fregare dal prigioniero si frega da solo, perchè resta esso stesso imprigionato in una attesa infinita, non avendo stabilito un limite di attesa,

Citazione di: bobmax il 28 Luglio 2023, 16:02:50 PM"Quando si aprirà la porta avrò gli occhi chiusi?"

Citazione di: iano il 28 Luglio 2023, 22:29:08 PMLa soluzione dell'enigma mi richiama alla mente i teoremi di Goedel, e quelli equivalenti di Turing.
Non sono abbastanza addentro alla cosa (anzi per nulla) per portare avanti questo discorso.
Ma in termini moderni, e con beneficio di inventario, il teorema di Turing potrebbe enunciarsi più o meno così : '' Non possiamo esser certi se e quando una ChatBox  darà una risposta a una nostra domanda.''
Il tempo della risposta è variabile, ma non definibile, e la risposta potrebbe non esserci, per cui potremmo stare ad aspettarla ad infinito.
Parliamo di una ChatBox ideale, per cui la mancata risposta non è dovuta a un suo limite tecnico, ma è un un limite della logica che la macchina usa, e non di una logica in particolare, ma di ogni possibile logica.
La logica del secondino è che non può mentire, e in base a questa logica potrebbe non darci mai una risposta.
Basta fargli la domanda giusta in base alla quale poter dimostrare che non ci darà mai una risposta.
In generale però non sappiamo quale sia il motivo per cui una risposta non arriva , se non arriva e non possiamo escludere quindi che non arrivi.
per non restare quindi prigionieri di una risposta che non si sà se arriverà dovremo spegnere la macchina dopo un tempo prestabilito, rinunciando a una risposta che avrebbe potuto esserci.

Il principe per non farsi fregare dal prigioniero si frega da solo, perchè resta esso stesso imprigionato in una attesa infinita, non avendo stabilito un limite di attesa,

Citazione di: Eutidemo il 29 Luglio 2023, 05:15:11 AM

Però il principe lo ha obbligato a rispondere comunque!

Ed infatti, al punto 9), è previsto che "...il secondino è "obbligato" a rispondere con un "SI'", con un "NO" o con un "NON LO SO", cioè non può restare zitto, rifiutare di rispondere, o rispondere in qualsiasi altra modo."

***

Nè, ovviamente, può attendere troppo per rispondere, perchè il ritardo equivale giuridicamente al rifiuto, quando attiene ad un atto di giustizia, relativo all'esecuzione di un ordine superiore. Per cui se il secondino mentitore tarda a rispondere, verrà giustiziato e sostituito con un altro  secondino mentitore!

Si però, se hai sentito il bisogno di specificare il tempo della domanda, il non aver specificato il tempo della risposta non può considerarsi casuale.
Io l'ho interpretata come una lacuna voluta.
Inoltre la giustizia del principe di Ratislav non è la nostra, quindi non puoi chiamare a testimoniare il nostro sistema giudiziario.
''Il secondino è obbligato a rispondere A oppure B oppure C, può interpretarsi che non può dare altri tipi di risposte.
Se invece lo si interpreta come, '' è obbligato a dare una risposta'', bisogna specificare quanto tempo ha per rispondere.
Diversamente non potremo dimostrare in modo ''oggettivo e verificabile'' che la momentanea mancata risposta derivi da una volontà di non rispondere.
La volontà inoltre non interviene, perchè tu stesso hai detto che  al posto del secondino possiamo mettere una macchina (una ChatBox) la quale funziona in base ad una logica, e perciò mi sono sentito autorizzato a considerare l'enigma di tipo puramente logico.

Citazione di: Eutidemo il 29 Luglio 2023, 05:15:11 AM

A questo punto, allora, il secondino può rispondere sia con un "SI'" che con un  "NO", in quanto risultano entrambe risposte "mendaci"; ed  infatti, rispondendo "SI'" o "NO", lui mente, perchè, in realtà, lui "NON SA" se davvero il prigioniero ha una moneta nascosta nella sua scarpa destra.

***

Quindi:

- se risponde "SI'"  (cioè che il prigioniero ha una moneta nascosta nella sua scarpa destra), dice una "bugia", poichè afferma una cosa che, invece, sa benissimo di non sapere;

- se, invece, risponde "NO" (cioè che il prigioniero non ha una moneta nascosta nella sua scarpa destra), dice lo stesso una "bugia", poichè afferma una cosa che, invece, sa benissimo di non sapere.

***

E se si afferma di sapere una una cosa che si ignora, allora si sta indubbiamente "mentendo"!

***

La tua domanda e quella di Bobmax non sono affatto equivalenti.
Io ho calibrato la mia risposta su quella di Bobmax.
Nel caso della tua domanda la questione infatti diventa più sottile.
Inoltre non puoi trasformare la tua domanda :"E' vero che ho una moneta nascosta nella mia scarpa destra?".
in : ''Sai se è vero che ho una moneta nella mia scarpa destra?''
senza prima dimostrare che le due domande si equivalgano logicamente.
Secondo me non si equivalgono.

Citazione di: iano il 29 Luglio 2023, 10:39:43 AMLa tua domanda e quella di Bobmax non sono affatto equivalenti.
Io ho calibrato la mia risposta su quella di Bobmax.
Nel caso della tua domanda la questione infatti diventa più sottile.

Citazione di: Eutidemo il 29 Luglio 2023, 10:49:04 AMIl principio su cui si basa la soluzione di  Bobmax si basa sullo stesso principio sul quale si basa la mia; ma, almeno secondo me, la sua soluzione è migliore della mia in quanto è più semplice e più lineare.

prima di vedere se le riposte si equivalgono dovremmo verificare che si equivalgano le domande, e secondo me non si equivalgono.
Usando la tua formulazione iniziale della domanda :''E' vero che ho una moneta nascosta nella mia scarpa destra?".
Il secondino non può rispondere mentendo, perchè per rispondere mentendo deve essere certo di poter mentire, e per poter mentire dovrebbe sapere dove è nascosta la moneta, ma invece non lo sà.
Il secondino allora sarà giustiziato, secondo una condizione che non era presente nella tua prima formulazione, e che hai aggiunto in corsa (non è regolare ciò), ma senza quella condizione aggiuntiva, il principe per poter decidere deve aspettare una risposta che non verrà mai, perchè non vale aggiungere sempre in corsa, che secondo i nostri principi giudiziari..ect...etc...
Purtroppo questa volta, siccome hai messo su un enigma mutuandolo da un mio precedente post, come tu stesso hai dichiarato, non puoi cantartela e suonartela da solo, perchè, forse senza volere, hai messo su un enigma puramente logico, e nel campo logico non sono previsti canti e balli.

Citazione di: iano il 29 Luglio 2023, 10:39:43 AMLa tua domanda e quella di Bobmax non sono affatto equivalenti.
Io ho calibrato la mia risposta su quella di Bobmax.
Nel caso della tua domanda la questione infatti diventa più sottile.
Inoltre non puoi trasformare la tua domanda :"E' vero che ho una moneta nascosta nella mia scarpa destra?".
in : ''Sai se è vero che ho una moneta nella mia scarpa destra?''
senza prima dimostrare che le due domande si equivalgano logicamente.
Secondo me non si equivalgono.

Le interessantissime considerazioni di Iano, anche se non tutte condivisibil, mi inducono ad aprire, al riguardo, un apposito TOPIC nella sezione filosofica.
Ma lo farò domani! 
Grazie a Iano per suoi spunti!

Bene, Eutidemo, grazie per i tuoi apprezzamenti, che ricambio sentitamente.
Mi astengo dal ribattere punto per punto, perchè abbiamo approcci diversi, imagino dovuti ai diversi studi fatti, e una differente conseguente forma mentis.
I tuoi non sono enigmi logici, ma io tendo a vederli così per deviazione mentale.
In matematica non esiste la ''colloquialità''.
Se si cambia una frase anche minimamente, può sembrare non cambi nulla, ma le sensazioni  nel suo ambito valgono poco.
Occorre infatti dimostrare sempre l'equivalenza di due frasi formalmente diverse.
Direi che i nostri sono approcci inconciliabili, ma non perciò mancano di arricchirci quando li mettiamo a confronto, dandoci reciproci spunti, come ben dici.

Non volendo minimamente scoraggiarti dal proseguire nell'ideare i tuoi vulcanici enigmi, c'è però un difetto di fondo.
L'enigma e la sua soluzione non vengono da una terza parte, e sono inevitabilmente imperfetti perchè ideati al momento e ci tocca aggiustarli strada facendo.
Così diventiamo più collaudatori di enigmi che solutori.

Seguirò con interesse il tuo prossimo argomento filosofico se non contiene termini troppo tecnici, e troppi riferimenti a filosofi.
La mia formazione non è filosofica.
Sono solo uno che ama pensare..