LOGOS

Rastislav entra nella cella di un suo prigionero, che è un matematico, e gli dice:

- Scegli cinque numeri qualsiasi, ciascuno di tre cifre, l'uno diverso dall'altro e in ordine  di valore decrescente, ma non consecutivo, tra 750 e 250 (ad es. 735, 537, 328 ecc.), e poi moltiplicali tutti e cinque, uno per volta nell'ordine, per un uno stesso identico numero di tre cifre,  di qualsiasi valore a tua scelta, che, però, sia diverso da ciascuno di tali cinque numeri; se i cinque prodotti di cinque cifre che così otterrai, quali che essi siano, avranno la loro ultima cifra nella sequenza crescente e consecutiva 1,2,3,4,5 ti renderò la libertà; altrimenti morirai.-

- Mi puoi fare un esempio?- chiede timidamente il prigioniero.

- Certo!- risponde compiacente Rastislav.

A x  F =  XXXX1

B x  F =  XXXX2

C x  F =  XXXX3

D x  F =  XXXX4

E x  F =  XXXX5
(ABCDE sono in  in ordine  di valore decrescente, ma non consecutivo, tra 750 e 250, mentre F è un numero di tre cifre di qualsiasi valore a tua scelta)-

Che cosa risponde il prigioniero?

Si tenga presente che:

- possono esserci molte soluzioni al presente enigma (alcune delle quali intuibili "a spanne"), le quali, secondo me, sono tutte senz'altro egualmente valide;

- con un'"equazione a più incognite" (che io, però, non sono in grado di eseguire), forse, la soluzione al presente enigma è ancora più facile ed immediata da trovare.

Però, anche se questa volta l'enigma di Rastislav è sin troppo semplice da risolvere (e quindi, forse, lo troverete un po' deludente), ho ritenuto di proporvelo lo stesso per vedere se siete d'accordo con me circa la facilità della/e sua/e soluzione/i; e poi, comunque, può essere "divertente" da proporre ai vostri figli e/o ai vostri nipotini (sopra i 12 anni).

Facendo altri tentativi "a braccio", la mia soluzione "sembra" risultare valida anche se ABCDE ed F sono composti ognuno da 4,5,6 cifre ed anche oltre; però, vista la mia ignoranza in materia, non ne sono sicuro al 100%, nè che possa trattarsi di una regola matematica generale (o, almeno, io non ne ho mai sentito parlare).

Però credo che questa nota possa aiutare anche voi a trovare la soluzione dell'enigma! ;)

Ciao Iano. :)

Complimenti, BRAVISSIMO!!!

Sono contento che hai indovinato; lo vedi che non sono un ragno! O:-)

La tua soluzione è diversa dalla mia, ma è ugualmente corretta; ed infatti lo avevo scritto che "possono esserci molte soluzioni al presente enigma, le quali, secondo me, sono tutte senz'altro egualmente valide"

La mia soluzione, infatti, era la seguente:

Ed infatti, facendo anche altre prove, mi sono accorto che l'ultima cifra del prodotto  di un qualsiasi numero moltiplicato per 1 (ovviamente) o per un numero composto da più volte 1 (11,111,1111 ecc.), è sempre uguale all'ultima cifra del numero moltiplicando.

O, almeno, così mi sembra!

Un cordiale saluto! :)