Il mistero delle misure che non mi tornano!

Aperto da Eutidemo, 11 Novembre 2023, 12:32:04 PM

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Eutidemo

11 Novembre 2023, 12:32:04 PM
Credo che tutti conoscano il cosiddetto "gioco di prestigio" delle sette righe tracciate su un foglio bianco; le quali, tagliando in diagonale il foglio, come per magia, diventano sei, e poi tornano ad essere di nuovo sette.
Se non lo conoscete, guardate il seguente videoclip, da me (alquanto rozzamente) realizzato.
https://uploadnow.io/f/LRrqbRJ
***
In realtà io non ho mai pensato che ci fosse nulla di misterioso in tale operazione; in quanto, facendo slittare lungo la diagonale, verso l'alto a destra, il triangolo rettangolo superiore :
- il foglio si accorcia (a parte i due "spuntoni" triangolari ai lati)
- le sette righe diventano sei, però ognuna di esse è un po' più lunga delle precedenti sette righe.
***
Pertanto avevo sempre pensato che la lunghezza della settima riga sparita (in realtà in modo alquanto elusivo), venisse compensata dall'aumento della lunghezza delle sei righe rimaste.
Ed infatti, anche in geometria, niente si crea e niente si distrugge, neanche le "lunghezze"!
***
Poi, però, ieri, per curiosità, ho voluto provare a confrontare "direttamente" la lunghezza della settima riga sparita con l'aumento della lunghezza delle sei righe rimaste.
In questo modo:
***
Come si rileva dall'immagine, salvo che io non abbia commesso qualche errore, la lunghezza della settima riga sparita è circa il doppio dell'aumento della lunghezza delle sei righe rimaste; per cui sembrerebbe che le misure non mi tornino, in quanto non riesco a capire che fine abbia fatto l'altra metà della lunghezza della riga sparita.
***
Ma, appunto, devo senz'altro aver commesso qualche errore; o, più probabilmente, forse non ho capito assolutamente niente di come funziona l'intera faccenda!
Ed invero, più invecchio, più la mia inettitudine geometrica e matematica si aggrava.
Perdonatemi! :-[
***
Però, prima di morire, vorrei che qualcuno mi spiegasse, in modo molto semplice e chiaro, all'altezza ("rectius", alla "bassezza") della mia insipienza, come diamine funziona la cosa; sempre che io riesca a capirlo.
Grazie! :)
***
P.S.
Ho provato a fare lo stesso esperimento con sette pennarelli di colore diverso, pensando, così, di comprendere meglio il meccanismo del singolare fenomeno; però, purtroppo, il mio esperimento è fallito, perchè ho fatto confusione con i colori, e non mi andava di ricominciare da capo.
Però penso che potrebbe essere un buon sistema!
***

Phil

#1
11 Novembre 2023, 13:23:26 PM
Per svelare l'arcano, fai il test in 3D: prova ad usare degli stuzzicadenti...

iano

#2
11 Novembre 2023, 13:26:04 PM
Non credo di poterti aiutare, perchè, nonostante le immagini, non capisco il metodo di confronto che hai usato.
Lo stesso uomo non può bagnarsi due volte nello stesso fiume.

Eutidemo

#3
12 Novembre 2023, 06:32:48 AM
Citazione di: Phil il 11 Novembre 2023, 13:23:26 PMPer svelare l'arcano, fai il test in 3D: prova ad usare degli stuzzicadenti...
Con gli stuzzicadenti non ci riesco mica; spiegamelo tu per scritto; oppure con un video o una foto!
***
Un cordiale saluto! :)
***

Eutidemo

#4
12 Novembre 2023, 06:40:54 AM Ultima modifica: 12 Novembre 2023, 06:58:04 AM di Eutidemo
Citazione di: iano il 11 Novembre 2023, 13:26:04 PMNon credo di poterti aiutare, perchè, nonostante le immagini, non capisco il metodo di confronto che hai usato.
Ciao Iano :)
Ho affiancato le sei righe alle sette righe, evidenziandone la differente lunghezza, supponendo che essa dovesse essere uguale alla lunghezza della riga sparita; in altre parole, ritenevo (e tutt'ora ritengo), che la settima riga non fosse sparita affatto, bensì che la sua lunghezza fosse stata "ridistribuita"nelle altre sei righe, allungandole di pari misura.
O meglio, pensavo  (e tutt'ora penso) che ciò sia avvenuto ricomponendo tutte le righe, assemblandone ognuna a quella che segue, e ridistribuendo la lunghezza complessiva l'una con l'altra!
Però non mi tornano le misure! :-[
***
Ed infatti ecco cosa accade mettendo le righe in fila:
.
***
Cioè, quale che sia la manovra, sparisce quasi la metà della lunghezza di una delle sette righe originarie; ed io non capisco come ciò possa accadere!
***
Un cordiale saluto! :)
***

bobmax

#5
12 Novembre 2023, 10:26:37 AM
La diagonale interseca le 7 righe parallele, partendo da un estremo della prima riga per giungere all'estremo opposto dell'ultima riga.

Se consideriamo i segmenti sottostanti la diagonale, la loro lunghezza si incrementa da sinistra a destra di 1/6 della lunghezza della riga. Passando da 0 alla intera riga con 6 incrementi.
Perciò, se consideriamo righe di 6 cm di lunghezza, l'incremento da un segmento all'altro sarà di 1 cm.

Le 6 righe risultanti dallo slittamento lungo la diagonale saranno perciò lunghe 7 cm ciascuna. Per una lunghezza totale di 42 cm.
Uguale alla lunghezza totale delle 7 righe.

La verifica empirica con il righello può non essere agevole, perché un piccolo errore comporta un suo ampliamento moltiplicandolo per 6
Tardi ti ho amata, bellezza tanto antica e tanto nuova, tardi ti ho amata. Tu eri con me, mentre io ero lontano da te.

Eutidemo

#6
12 Novembre 2023, 12:18:01 PM
Ciao Bobmax. :)
Hai perfettamente ragione, come (quasi) sempre! ;)
Avevo sbagliato a calcolare le misure con i disegni fatti su "photophiltre"; evidentemente errandone il dimensionamento "virtuale" in "pixel".
***
Ed invece, misurando con un righello "fisico" le righe "fisiche" tracciate con il pennarello, mi sono reso conto che:
- le 7 righe sono lunghe 6 centimetri, per una lunghezza totale di 42 centimetri  ;

- le 6 righe sono lunghe 7 centimetri, per una lunghezza totale di 42 centimetri.

Quindi:
42 = 42
***
Per cui non è sparito assolutamente niente; era il PC che mi aveva tratto in inganno (li xxxxxacci sua)!!! >:(
***
Scusate tutti il disturbo! :-[
***
Un cordiale saluto! :)
***

bobmax

#7
12 Novembre 2023, 13:15:41 PM
Caro Eutidemo, in quel "quasi" è racchiusa tutta la mia vita.
Tardi ti ho amata, bellezza tanto antica e tanto nuova, tardi ti ho amata. Tu eri con me, mentre io ero lontano da te.

Eutidemo

#8
12 Novembre 2023, 17:07:51 PM
Citazione di: bobmax il 12 Novembre 2023, 13:15:41 PMCaro Eutidemo, in quel "quasi" è racchiusa tutta la mia vita.
Non ho scritto solo "quasi", ma "quasi sempre"!
Piuttosto non mi hai ancora detto se la mia soluzione dell'enigma dei due quadrati fatti con le tessere del domino ti sembra corretta o meno :)

bobmax

#9
12 Novembre 2023, 17:28:45 PM
Citazione di: Eutidemo il 12 Novembre 2023, 17:07:51 PMNon ho scritto solo "quasi", ma "quasi sempre"!
Piuttosto non mi hai ancora detto se la mia soluzione dell'enigma dei due quadrati fatti con le tessere del domino ti sembra corretta o meno :)

È molto bella la tua soluzione dei quadrati! Ho messo pure un "mi piace".

Poi però non ho approfondito, per non farti innervosire...
Perché il distinguo sui lati di una stessa tessera che, insomma, si possono pure usare... ma la tessera intera no, mi è sembrato un po' strumentale... Per giustificare in anticipo la tua soluzione.

D'altronde, Eutidemo, noi siamo il risultato delle mille scelte passate. Difficile uscire dai binari tracciati.
Come vorrei aver scelto tante volte diversamente...
La mia speranza è tutta nella mia effettiva non esistenza.
Tardi ti ho amata, bellezza tanto antica e tanto nuova, tardi ti ho amata. Tu eri con me, mentre io ero lontano da te.

Eutidemo

#10
13 Novembre 2023, 06:54:01 AM
Ciao Bobmax. :)
In primo luogo mi scuso per non essermi accorto del tuo "mi piace" alla mia soluzione dei quadrati realizzati con il domino.
***
In secondo luogo ti ringrazio per averla condivisa ed apprezzata;  ed infatti ci tengo moltissimo al tuo giudizio!
***
In terzo luogo, non devi affatto temere di innervosirmi scrivendo che il "distinguo sui lati di una stessa tessera che si possono pure usare... ma la tessera intera no, mi è sembrato un po' strumentale... Per giustificare in anticipo la tua soluzione."; ed infatti, semmai, dovrei innervosirmi soltanto con me stesso (e non certo con te) per essere stato io così imbecille da non aver pensato a chiarire la diatriba con una semplice "fotografia dall'alto" della tua soluzione, invece che con prolisse e stucchevoli disquisizioni.
***
***
Dalla seconda fotografia si vede ad occhio nudo che la tua sarebbe senz'altro una soluzione "ragionevole" se le tessere del domino non avessero uno "spessore"; ma, poichè ce l'hanno, trattandosi di "parallelepipedi rettangoli", a me la tua soluzione non sembra affatto molto  "congrua".
***
Ed infatti, se A e B fossero due celle dei prigionieri di BOBMAX, daresti forse torto al prigioniero della cella B se si lamentasse del fatto che gli è stata assegnata una cella più piccola di quella assegnata al prigioniero della cella A?
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Cosa diresti se Rastislav gli eccepisse:
- Di cosa ti lamenti? Le vostre due celle sono costituite da due quadrati esattamente uguali?- ;D
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Quanto a non esistere, è quello che anch'io desidero più di ogni altra cosa; però, senza l'aiuto di una pistola, dubito di riuscire a realizzare concretamente tale desiderio. :(
Per cui, visto che ce l'ho, penso che prima o poi, se le cose dovessero volgersi davvero al peggio, ricorrerò senz'altro al suo aiuto! ;)
***
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Un cordiale saluto! :)
***






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