La "velocità" del tempo

[Donalduck]

Avrei una domanda per esperti di fisica. 

C'è una cosa che non riesco a capire che riguarda la teoria della relatività. Si tratta del famoso esperimento concettuale in cui si ha un osservatore A nel sistema di riferimento X e un osservatore B nel sistema di riferimento Y. L'osservatore B si muove a una certa velocità mentre l'osservatore A è fermo. 
La teoria dice, per quanto ho capito, che per l'osservatore B il tempo "scorre più lentamente" nel senso che, supponendo che entrambi siano dotati di due orologi perfettamente sincronizzati finché A e B non sono in moto relativo (ossia sono nello stesso sistema di riferimento spaziotemporale, quindi X e Y coincidono), quando B è in moto l'ora misurata dall'orologio di B, per A va più lentamente del suo, quindi sarà "in ritardo".

La domanda è questa: dato che la scelta del sistema di riferimento è arbitraria, se scegliamo il sistema di riferimento X in cui si trova A, B sarà in moto. Ma se scegliamo come sistema di riferimento Y, sarà A ad essere in moto relativo e quindi dovrebbe essere il suo orologio ad andare "più lentamente". Ossia per A il tempo di B sarebbe più lento, ma anche per B il tempo di A dovrebbe essere più lento, quindi in sostanza le due "velocità di scorrimento del tempo" non avrebbero un'esistenza "oggettiva", ma sarebbero riferibili solo all'esperienza soggettiva di A e B. In altre parole non ci sarebbe una differenza di "velocità del tempo" oggettiva, e le due differenze soggettive si contraddirebbero (dal punto di vista di un ipotetico "riferimento assoluto") e si annullerebbero a vicenda.

Avendo una conoscenza solo scolastica e divulgativa della fisica, forse nel mio ragionamento manca qualche nozione necessaria, qualcosa che non ho considerato e che invece giustifica il modo in cui questo aspetto della teoria viene generalmente presentato. Qualcuno saprebbe rispondermi?

[anthonyi]

Ciao Donald Duck (paperino), i sistemi non sono intercambiabili, i due gemelli all'inizio hanno un qualsiasi moto relativo rispetto a tutti gli altri oggetti dell'Universo. Accellerando uno dei due gemelli, il suo moto relativo aumenta rispetto a tutti questi oggetti, mentre quello dell'altro resta immutato. Per l'accelerazione devi iniettare energia nel gemello che accelera, mentre l'altro non riceve nessuna iniezione di energia.
Saluti

[viator]

Salve Donalduck. Ti risponde un profano impertinente. Il fatto è che il tempo accelera o no....a seconda dei tuoi gusti.

Se scegli di aderire alle formulazioni matematiche e fisiche convenzionali (post-relatività) e credi che esse costituiscano una oggettiva rappresentazione della realtà...........allora nella realtà di chi crede in ciò il tempo può scorrere più o meno velocemente in modi (appunto !!) relativistici.

Se invece credi che le verità oggettive non siano da noi afferrabili, che tutto risulti relativo.....OVVIO CHE LA RELATIVITA' SIA RELATIVA, e dietro a quella lo sia la scienza, il tempo, la fisica e la matematica.........................

In realtà il tempo non è altro che "la nostra soggettiva percezione della "densità" (cioè della frequenza combinata con la loro intensità) degli eventi che ci riguardano percepibilmente".
Se, data una nostra capacità percettiva ed un certo qual ambito spaziale in cui questa può esercitarsi...........al loro interno si verificano molti eventi (cioè - in pratica - molti scambi ebergetici).........ecco che ci parrà di avvertire un certo scorrere del tempo, una sua qual specifica "velocità".

A parità di nostra capacità di percepire e di spazio percepibile che ci circondi, una volta che aumentino gli eventi trarremo la sensazione di una aumentata veocità del trascorrere di ciò che chiamiamo "tempo".
Corrispondentemente, il diminuire della "densità" di eventi da noi percepibili provocherà la sensazione di rallentamento.
Infatti, nel caso di un mondo soggettivo (o comunque percepibile) al cui interno nulla accade..............semplicemente, IL TEMPO CESSA DI ESISTERE.

Quindi, ancor più semplicemente, dobbiamo dire che "il tempo non è altro che la modalità con la quale - a livello soggettivo quindi psichico - noi percepiamo gli effetti dell'esistenza dell'energia (cioè degli eventi da essa generati, cioè del filosofico "divenire")".

Per completamento, possiamo poi anche affermare che l'omologo del tempo (lo spazio, legato al tempo all'interno della superdimensione della velocità) a sua volta altro non è che "la modalità con la quale - a livello soggettivo quindi psichico - noi percepiamo gli effetti dell'esistenza della materia (cioè dello "stare" in cui essa consiste, cioè del filosofico "essere").

A questo punto mi ritiro lasciando spazio a chi magari cercherà di dimostrarti L'ASSOLUTA realtà e concretezza della teoria della RELATIVITA'. Saluti.

[iano]

Ciao Donald Duck (paperino), i sistemi non sono intercambiabili, i due gemelli all'inizio hanno un qualsiasi moto relativo rispetto a tutti gli altri oggetti dell'Universo. Accellerando uno dei due gemelli, il suo moto relativo aumenta rispetto a tutti questi oggetti, mentre quello dell'altro resta immutato. Per l'accelerazione devi iniettare energia nel gemello che accelera, mentre l'altro non riceve nessuna iniezione di energia.
Saluti

Apeiron aveva dato un link che mi ripromettevo di andare a vedere e adesso non trovo.
Immagino comunque che la tua risposta sottintenda una diversa accelerazione che permane in tutto l'arco di tempo (un gemello orbita attorno all'altro ,con velocità angolare costante, ad esempio ) e che quindi si parla di variazione del vettore velocità.
Parlare quindi di diversa velocità, sottintendendo il solo valore scalare , come comunemente si fa' , è una semplificazione ,  che genera l'apparente paradosso di cui discutiamo.
Sarebbe più corretto dire che un gemello è in accelerazione rispetto all'altro.
O più in generale che sono soggetti a risultanti di forze diverse.
La differenza è che seppur il gemello sulla terra sia soggetto a una maggiore forza di gravità , questa viene però controbilanciata dalla reazione della terra (principio di azione e reazione ) .
Il gemello astronauta invece , seppur soggetto a minore forza di gravità, secondo l'inverso del quadrato della distanza , non ha vincoli reattivi.
Quindi i gemelli sono soggetti a diverse accelerazioni ,perché su essi agiscono risultati di forze diverse , e non perché posseggono diverse velocità.
Si potrebbe dire allora , con pari imprecisione semplificativa , che nel caso di un gemello in orbita geostazionaria , il tempo passa meno veloce se stai più in alto.?
Ma se le cose stanno così non sarà che ai divulgatori scientifici piace stupire con spiegazioni di " prestigiazione" ?
Chissa' cosa ne pensa il nostro Eutidemo.😄

[iano]

Riassumendo , se ho capito bene , nell'esempio dei due gemelli si da' per scontato che il riferimento sia la terra , che però non è un punto qualsiasi dello spazio euclideo , dove un punto vale l'altro , ma dello spaziotempo di Einstein , dove le masse fanno la differenza fra un punto e l'altro.
Parliamo cioè di uno spazio fisico , e non di un puro spazio matematico dove usare un riferimento o l'altro equivale.

[Donalduck]

Ciao Donald Duck (paperino), i sistemi non sono intercambiabili, i due gemelli all'inizio hanno un qualsiasi moto relativo rispetto a tutti gli altri oggetti dell'Universo. Accellerando uno dei due gemelli, il suo moto relativo aumenta rispetto a tutti questi oggetti, mentre quello dell'altro resta immutato. Per l'accelerazione devi iniettare energia nel gemello che accelera, mentre l'altro non riceve nessuna iniezione di energia.
Saluti

Ciao Anthonyi, ti ringrazio per la risposta, ma temo che sia soggetta a diverse obiezioni:
1) Tutti i corpi celesti, a quanto pare, si muovono costantemente di moto relativo rispetto a tutti gli altri corpi celesti dell'universo. Non ci sono corpi che possano essere considerati "fermi" se non scegliendo un sistema di riferimento solidale col corpo ossia un sistema in cui il corpo risulta in quiete. Ma in tale sistema, tutto il resto dell'universo risulterà in moto.
2) L'accelerazione non è altro che una variazione di velocità e/o di direzione-verso e vale la stessa relatività (nel senso comune del termine): se A accelera rispetto a B, B accelera rispetto ad A.

Riporto la descrizione della "dilatazione del tempo" da Wikipedia (italiano):

L'evento E, misurato da un osservatore O che si trova nel sistema di riferimento S solidale a E (in quiete rispetto a E) ha durata  (tempo proprio), che risulta essere la durata minima possibile. Un osservatore O' che si trovi nel sistema di riferimento S' con velocità relativa v rispetto a S misurerà per lo stesso evento E una durata  maggiore, data dalla relazione

dove  è l'intervallo di tempo misurato dall'osservatore O' nel sistema di riferimento S', è il tempo proprio, l'intervallo di tempo misurato dall'osservatore O in S,
 è il fattore di Lorentz
 se  e  solo se i due sistemi di riferimento S ed S' sono in quiete uno rispetto all'altro),v è la velocità relativa tra i due sistemi di riferimento S ed S',c è la velocità della luce nel vuoto.

Si può notare che nella formula non c'è nulla che giustifichi una differenza tra un corpo che "riceve energia" e un'altro che non ne riceve. E anche l'articolo di Wikipedia sembra confermarlo:

Va notato che, essendo v la velocità relativa tra i due sistemi, il fenomeno è reciproco. Risulta del tutto equivalente assumere che S (in cui si trovano E e O in quiete uno rispetto all'altro) sia fermo e che S' si muova con velocità v oppure che S' sia fermo mentre S (e quindi anche E e O) si muove rispetto a S' con velocità relativa v.

Nell'articolo in lingua inglese, tuttavia, c'è una frase che sembra avvalorare la tesi da de esposta:

The reciprocity of the phenomenon also leads to the so-called twin paradox where the aging of twins, one staying on Earth and the other embarking on a space travel, is compared, and where the reciprocity suggests that both persons should have the same age when they reunite. On the contrary, at the end of the round-trip, the traveling twin will be younger than his brother on Earth. The dilemma posed by the paradox, however, can be explained by the fact that the traveling twin must markedly accelerate in at least three phases of the trip (beginning, direction change, and end), while the other will only experience negligible acceleration, due to rotation and revolution of Earth. During the acceleration phases of the space travel, time dilation is not symmetric.

Ma l'argomentazione appare insoddisfacente e ingiustificata. Come dicevo, nella formula non vedo nulla che giustifichi 1) la "non simmetria" della dilatazione temporale in caso di accelerazione di uno solo dei due corpi 2) Il fatto che si possa parlare di accelerazione in assoluto, e non soltanto in relazione a un sistema di riferimento arbitrario (e quindi variabile)

[Donalduck]

Salve Donalduck. Ti risponde un profano impertinente. Il fatto è che il tempo accelera o no....a seconda dei tuoi gusti.
......

Ciao Viator. In effetti la mia domanda riguardava solo il punto di vista della fisica, non quello filosofico.
Ma se vogliamo parlarne, la mia personale convinzione, che mi sembra non si discosti troppo dalla tua, è che il tempo e lo spazio della fisica che possono dilatarsi e restringersi (nel caso dello spazio si parla di "inflazione" mentre per il tempo di "dilatazione") non sono affatto la stessa cosa del tempo e dello spazio dell'esperienza. L'ambiguità e la confusione derivano dal fatto che la fisica dà i concetti di spazio e tempo come intuitivi (quindi non li definisce, né è in grado di farlo), per poi smentire i dati intuitivi con formule matematiche (confermate da misurazioni effettive). 
Io dico che questa discrepanza mostra soltanto che la fisica è partita dal tempo e lo spazio dell'esperienza, dell'intuizione, per poi arrivare ad altre entità che sono in relazione col tempo e lo spazio dell'esperienza, ma non sono le stesse entità, gli stessi concetti. Un tempo (esperienziale) che "scorre a diverse velocità" è semanticamente insensato, il tempo non è un oggetto che si muove o scorre (casomai può variare la percezione soggettiva della quantità di tempo trascorsa tra un istante e un altro, ma questa è un'altra storia). Come è semanticamente insensato uno spazio che si dilata. Un corpo si dilata quando occupa uno spazio maggiore. Ma uno spazio che occupa più spazio è un nonsenso, come lo è un tempo che ha una velocità (termine che implica movimento nello spazio), o addirittura un "inizio", considerando che il concetto di "inizio" è un concetto prettamente temporale, ossia presuppone già l'esistenza del tempo. E' come dire il peso del peso, o la lunghezza della lunghezza, puro nonsenso.

[bobmax]

In effetti la relatività non è per niente ovvia. Richiede, almeno da parte mia, un continuo sforzo intellettuale. 
Ritengo comunque di averne compreso qualche concetto di base, pur non essendo un fisico.

Non vi è alcun tempo assoluto.

Tuttavia il tempo è oggettivo. 
Sia il tempo nel sistema di riferimento X dell'osservatore A, sia il tempo nel sistema di riferimento Y sempre per A.
Sono tutti tempi oggettivi, non soggettivi. Sebbene non assoluti.

Sono oggettivi perché il comportamento di ogni cosa che esiste riflette il suo stato di moto. E quindi il proprio sistema di riferimento.

La forza di Lorentz, per esempio, la constata l'osservatore A per ogni carica in moto. Questa forza è dovuta al fatto che nel sistema della carica in moto vi sono cariche elettriche, che viceversa sono neutre nel sistema di riferimento di A.

Non esiste uno spazio tempo assoluto.
L'assoluto è il Nulla. E la luce ne è messaggera.

[Jacopus]

Si potrebbe dire allora , con pari imprecisione semplificativa , che nel caso di un gemello in orbita geostazionaria , il tempo passa meno veloce se stai più in alto.?

Ovviamente sì. Il tempo è piegato, oltre che dalla velocità anche dalla massa. I nostri precisi navigatori satellitari sono dotati di meccanismi di correzione di calcolo proprio perché vi è una differenza infinitesima di velocità del tempo fra il tempo sulla terra a livello dell'autostrada e il tempo a 42.000 km di altezza, dove devono essere collocati i satelliti geostazionari . Una differenza che esiste ( e credo che sia stata misurata) anche fra tempo al livello del mare e tempo a 3000 metri di altezza.

[iano]

@Jacopus
Se non ricordo male , è stata misurata anche fra pavimento e piano di un tavolo.
Proprio su questo ricordo ho cercato di ricostruire il possibile quadro.
Allora mi pare già tanto che i divulgatori scientifici usino l'esempio dell'austronauta.
Per semplificare meglio potrebbero usare babbo Natale🎅 😊

[Apeiron]

Ciao @Donalduck,

per eseguire il confronto tra ciò che è stato misurato da A e ciò che è stato misurato da B, uno dei due deve subire una accelerazione e quindi si deve introdurre una non-inerzialità.
Le trasformazioni di Lorentz valgono nel contesto di sistemi di riferimento inerziali, non non-inerziali, ovvero accelerati (nota anche che anche una variazione della direzione della velocità è una accelerazione...). Quindi, in questa situazione non si applicano.

(purtroppo, non mi ricordo più il link che ho postato di cui parla @iano - che saluto  )

[iano]

Salve Donalduck. Ti risponde un profano impertinente. Il fatto è che il tempo accelera o no....a seconda dei tuoi gusti.
......

Ciao Viator. In effetti la mia domanda riguardava solo il punto di vista della fisica, non quello filosofico.
Ma se vogliamo parlarne, la mia personale convinzione, che mi sembra non si discosti troppo dalla tua, è che il tempo e lo spazio della fisica che possono dilatarsi e restringersi (nel caso dello spazio si parla di "inflazione" mentre per il tempo di "dilatazione") non sono affatto la stessa cosa del tempo e dello spazio dell'esperienza. L'ambiguità e la confusione derivano dal fatto che la fisica dà i concetti di spazio e tempo come intuitivi (quindi non li definisce, né è in grado di farlo), per poi smentire i dati intuitivi con formule matematiche (confermate da misurazioni effettive).
Io dico che questa discrepanza mostra soltanto che la fisica è partita dal tempo e lo spazio dell'esperienza, dell'intuizione, per poi arrivare ad altre entità che sono in relazione col tempo e lo spazio dell'esperienza, ma non sono le stesse entità, gli stessi concetti. Un tempo (esperienziale) che "scorre a diverse velocità" è semanticamente insensato, il tempo non è un oggetto che si muove o scorre (casomai può variare la percezione soggettiva della quantità di tempo trascorsa tra un istante e un altro, ma questa è un'altra storia). Come è semanticamente insensato uno spazio che si dilata. Un corpo si dilata quando occupa uno spazio maggiore. Ma uno spazio che occupa più spazio è un nonsenso, come lo è un tempo che ha una velocità (termine che implica movimento nello spazio), o addirittura un "inizio", considerando che il concetto di "inizio" è un concetto prettamente temporale, ossia presuppone già l'esistenza del tempo. E' come dire il peso del peso, o la lunghezza della lunghezza, puro nonsenso.

Il modo in cui percepiamo la realtà non è necessariamente il modo in cui la realtà è.
Anzi azzarderei che sicuramente non lo è.
Quindi il fatto che percepiamo il tempo non significa che il tempo esiste , ma che esiste presumibilmente una causa di questa percezione.
Si potrebbe affermare che il tempo esiste se possiamo misurarlo , ma ciò che possiamo dimostrare è solo che esistono gli orologi e l'esperienza ci dice che ognuno va' per fatti suoi.
Possiamo ricrederci e dire che il tempo esiste , a patto di ammettere che non è assoluto.
Quindi possiamo trattenere , e considerare  ancora come moneta corrente in fisica , parte di ciò che percepiamo.
Comunque non è il tempo che accelera , ma al massimo gli orologi , dei quali quelli classici sono oggetti in movimento.
Quindi misuriamo il movimento di un corpo in relazione al movimento di un altro corpo , in sostanza.
E ciò che ne risulta è una certa coerenza , anche se non esprimibile in modo semplice , come nel caso della percezione del tempo , da cui siamo partiti.
Anzi a dire il vero non siamo  in grado di esprimerlo in alcun modo , e men che meno semplice , questo tempo della percezione , che quindi ormai abbiamo capito essere solo presunto e tale resta.
Tutti lo percepiscono ,ma nessuno sa dire cosa sia , come diceva S.Agostino.
Tutti invece sanno dire cosa sia un orologio , oltre al fatto di percepirlo.
Se però nella divulgazione scientifica vogliamo fare appello pieno alla nostra percezione del tempo , saremo poi costretti a cadere nei paradossi semantici da te evidenziati.
Il punto è che la nostra percezione ha uno scopo , che noi pensiamo sia rivelarci la realtà.
Se fosse così sarebbe uno scopo bello e nobile e soddisfacente , ma a pensarci bene anche un po' vuoto.
Forse lo scopo è un altro quindi anche se noi non lo conosciamo , ma immagino sia uno scopo parallelo a quello della scienza , che al pari della percezione non ci restituisce la realtà per quel che è.
Percezione e scienza invece , ognuna per la sua specie , ci permettono di interagire con la realtà, anche senza conoscerla.
La perfetta conoscenza della realtà, anche quando non avesse un puro valore estetico, cosa che potrebbe soddisfarci pure tutti , ha un costo economico insostenibile.
Se questo fosse lo scopo per cui siamo qui avremmo già fallito in partenza.
La nostra percezione non è mai "corretta" , ma non per questo è gratuita.
Il fatto che percepiamo tempo come assoluto non è la realtà, ma non è neanche un caso.
Per la vita di tutti i giorni un tempo assoluto è una ottima ipotesi , così buona che se non ci fosse bisognerebbe inventarlo.
E questo in sostanza è un buon indizio della causa della nostra percezione.
Percezione e scienza sono invenzioni , ma non gratuite.
Una agisce in piena incoscienza , l'altra no.
Il confine fra l'una e l'altra comunque è mobile , e nella misura in cui la scienza apprende , portandoli a coscienza i meccanismi della percezione , la scienza progredisce.
Questa nuova consapevolezza mi pare stia indicando la strada alla nuova ricerca scientifica.
Non c'è molto da inventare , perché quasi tutto sembra essere già stato inventato dalla natura.
Basta solo copiare ... senza farsene accorgere dal maestro.😁

[iano]

Il quadro di una percezione come ingannevole può essere deludente. Ma la percezione è un vero mistero e miracolo.
È fare scienza senza sapere come. , e il tempo è uno dei suoi prodotti.
Si può fare scienza anche sapendo come fare , ma ogni metodo ha i suoi prodotti che possono considerarsi scambiabili accidentalmente , ma per lo più di fatto impropriamente.

[Donalduck]

per eseguire il confronto tra ciò che è stato misurato da A e ciò che è stato misurato da B, uno dei due deve subire una accelerazione e quindi si deve introdurre una non-inerzialità.
Le trasformazioni di Lorentz valgono nel contesto di sistemi di riferimento inerziali, non non-inerziali, ovvero accelerati (nota anche che anche una variazione della direzione della velocità è una accelerazione...). Quindi, in questa situazione non si applicano.

La prima definizione che vien fuori da una ricerca su google di "sistema di riferimento inerziale" (da www.youmath.it) dice:

Un sistema di riferimento inerziale (o sistema inerziale) è un sistema che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto a un altro.

Quindi siamo sempre lì: che il sistema di riferimento sia inerziale o no dipende da un altro sistema di riferimento da cui viene osservato.

Inoltre, posto che la trasformazione di Lorentz è valida solo per sistemi inerziali, cosa si applica a sistemi non inerziali? Qual'è la formula che giustifica l'asserzione che la presenza o meno di accelerazione determina un'asimmetria che si ripercuote sulla "velocità del tempo" e quindi annulla la reciprocità del rallentamento tra A e B? 
E ancora, cosa fa sì che si possa dire che B è in accelerazione e A e fermo (o in stato inerziale) e non che A e B sono pariteticamente in stato di reciproca accelerazione, sulla base di quali leggi fisiche e quali formule matematiche, considerando che tutti i concetti relativi al moto dipendono (la cui stessa esistenza dipende) dal sistema di riferimento? E come possiamo dire che A è fermo e B si muove di moto accelerato se non usando il sistema di riferimento X di A?

In sostanza, mi pare che la non reciprocità o asimmetria in questione presupponga un sistema di riferimento assoluto, che non mi risulta possa esistere.

[Donalduck]

Il modo in cui percepiamo la realtà non è necessariamente il modo in cui la realtà è.
Anzi azzarderei che sicuramente non lo è.

Qui si va su una questione che ho cercato in passato di sollevare, senza, a mio parere, alcun risultato rilevante. Il tema è la definizione di "realtà" e/o "esistenza" (che siano considerati sinonimi o no).
Quello che continuo a notare è che tutti continuano a parlare di realtà ed esistenza senza poter definire (in sostanza senza davvero conoscere) i significati di questi termini, che si danno per scontati su base intuitiva. 
Ma, secondo me, sono invece tutt'altro che scontati, e sono indispensabili per poter distinguere ciò che è reale da ciò che non lo è (sempre che si ammetta, in ambito ontologico, la non-esistenza).  
Il mio punto di vista, in estrema sintesi, è che è reale qualsiasi cosa venga percepita in qualsiasi modo da un soggetto (ossia qualsiasi cosa sia un oggetto per un soggetto), e che non ha alcun senso ontologico dire che qualcosa non è reale o non esiste. Si può solo definire la modalità di esistenza di qualsiasi cosa di cui si parli che, anche solo per il fatto che se ne parli, esiste comunque, e  determinare la sua condivisibilità (intersoggettività).
E i diversi modi di vedere la realtà non si escludono a vicenda, e non c'è nulla che sia più o meno reale di qualcos'altro (sempre in senso ontologico, ossia nel senso più fondamentale).