Diogene e il "paradosso del coccodrillo".

[Eutidemo]

Diogene Laerzio nelle "Vite e dottrine dei filosofi illustri" ("Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων") -VII, 82-83)-, espone la seguente interessante aporia:
"Un coccodrillo aveva afferrato un bambino che stava giocando sulle rive del Nilo. La madre implorò il coccodrillo di restituirglielo. "Certo" – disse il coccodrillo – "se sai dirmi in anticipo esattamente ciò che farò, ti restituirò il piccolo; però, se non indovinerai, lo mangerò per pranzo." "Oh" – disse la madre piangendo disperata – "tu divorerai il mio bambino". L'astuto coccodrillo ribatté: "Non posso ridarti il bambino perché, se te lo rendo, farò sì che tu abbia detto il falso, e ti avevo garantito che su tu avessi detto il falso, lo avrei divorato"."Le cose stanno esattamente al contrario" – rispose astuta la madre – "Non puoi mangiare il mio bambino perché, se lo divori, farai sì che io abbia detto la verità e tu avevi promesso che, se io avessi detto la verità, avresti restituito il bambino."
***
Secondo i numerosi commentatori, che si sono succeduti nei secoli per risolverla, l'aporia consiste in questa "alternativa del diavolo":
a)
Se la madre dice il vero, il bambino non può essere restituito perché altrimenti renderebbe falsa l'affermazione della madre.
b)
Se la madre dice il falso, il coccodrillo non può comunque restituire il bambino perché la madre non ha realizzato i termini dell'accordo.
***
Sono state proposte molte possibili soluzioni del dilemma, la più intrigante delle quali è quella proposta da Lewis Carroll nella II parte della sua Symbolic Logic, e, cioè:
"Qualunque cosa faccia il coccodrillo non mantiene la parola data. Se divora il bambino, fa sì che la madre dica la verità, e quindi non mantiene la parola; se lo restituisce, fa sì che la madre dica il falso, e anche in questo caso non mantiene la promessa. Non avendo speranza di salvare il suo onore, non si può dubitare che si comporterà seguendo la sua seconda passione predominante: l'amore per i bambini!"
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Al riguardo, secondo William Warren Bartley III, Carroll si è limitato ad un'analisi del problema, ma non ha trovato una soluzione vera e propria; ed infatti, secondo lui, "La prova dell'imbroglio è nel fatto stesso di proporlo".
***
Ciò premesso, non pretendo certo di essere io il primo a risolvere un problema che, nel corso di più di due millenni, si sono vanamente industriati a risolvere dozzine di filosofi e di matematici intellettualmente molto più dotati di me; ci mancherebbe altro!
Tuttavia, al riguardo, vorrei comunque prospettarvi "a braccio" qualche considerazione personale, così come mi viene in mente mentre scrivo.
1)
In primo luogo, analizziamo un po' come il coccodrillo pone la questione: "Se sai dirmi in anticipo esattamente ciò che farò, ti restituirò il piccolo; però, se non indovinerai, lo mangerò per pranzo!"
Be', io, se fossi stato l'avvocato della madre, le avrei suggerito di fare la seguente previsione: "Posso senz'altro dirti in anticipo esattamente ciò che tu farai, o coccodrillo: tu terrai prigioniero mio figlio fino all'ora di pranzo, e poi, deciderai se mangiartelo o restituirmelo!"
Dopo aver ascoltato tale predizione, il coccodrillo può fare solo due cose:
- tenere prigioniero il figlio della donna fino all'ora di pranzo, e, poi, restituirlo alla madre, perchè lei gli avrebbe (pre)detto una cosa vera;
- lasciare libero il figlio della donna prima dell'ora di pranzo, e, allora, questa gli avrebbe (pre)detto una cosa falsa e lui avrebbe tutto il diritto di mangiarselo...però ormai non può più farlo, perchè quello è scappato!
A me sembra che, almeno stando ai termini testuali del dilemma, per come lo riporta Diogene Laerzio, il mio "espediente" avrebbe potuto "funzionare" abbastanza (se avessi potuto suggerirlo alla madre); però potrei anche sbagliarmi.
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Se, invece, ho ragione, il coccodrillo, su suggerimento del suo avvocato,  potrebbe cercare di formulare il dilemma in un modo un po' più circostanziato, e, cioè, proporre alla madre quanto segue: "Se sai dirmi in anticipo esattamente quale delle due seguenti cose io farò, giunta l'ora di pranzo, ti restituirò il piccolo, però, se non indovinerai, lo mangerò per pranzo:
-1 te lo restituirò;
-2 lo mangerò."
Ma in tal caso, secondo me, se la madre gli predicesse semplicemente "Me lo restituirai" il coccodrillo sarebbe comunque "fregato".
Ed infatti, questa, delle due, è l'unica "predizione" che può realmente "verificarsi", e, quindi, l'unica "vera", mentre l'altra è una "cosa che NON può verificarsi", e, quindi, è "falsa"; ciò, in quanto, se la madre gli predicesse semplicemente "Te lo mangerai", e  il coccodrillo se lo "mangiasse", poi non potrebbe più "restituirglielo", perchè sarebbe una cosa impossibile (e, quindi, "non vera").
In altre parole, se il coccodrillo, per rendere meno generico il suo quesito, restringesse il campo a due sole possibilità, la seconda costituirebbe un "periodo ipotetico del 3° tipo", e, cioè, dell'"irrealtà" ("se tu indovini che me lo mangio, poi te lo restituisco"); e, poichè ciò che non è "reale" non può essere "vero", nè potrà mai "verificarsi", l'unica predizione "vera" che può fare la madre, è "me lo restituirai".
Per cui, se la fa, almeno secondo me, il coccodrillo dovrebbe restituirgli il figlio.
A me quindi sembra che, anche restringendo i termini testuali del dilemma, il bambino si salverebbe comunque; però, anche in questo caso potrei sbagliarmi.
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A dire il vero, però, la madre, senza prima chiedere consiglio al suo avvocato, nella storiella di Diogene Laerzio ha (pre)detto una cosa diversa, e, cioè, "tu divorerai il mio bambino"; e, così pronunciandosi, si è effettivamente complicata la vita.
Tuttavia, se io fossi il suo avvocato,  potrei sempre eccepire che, poichè madre "non sa" nè può sapere con certezza cosa farà il coccodrillo, ma è costretta ad "indovinarlo" (come lo stesso coccodrillo ammette), la sua frase "tu divorerai il mio bambino" deve essere "letta" ed "intesa" così: "io <<suppongo>> che tu divorerai il mio bambino".
Ed essendo questo l'unico modo, per necessità logica, in cui lei può ragionevolmente pronununciarsi, ne discende che, sempre per necessità logica, i casi sono soltanto due:
- o lei è veramente convinta di tale supposizione, ed allora, che ci azzecchi o meno, sta dicendo il "vero", perchè quello che dice corrisponde a quello che realmente pensa;
- oppure lei non è affatto convinta di tale supposizione, ed allora, che ci azzecchi o meno, non sta dicendo il "vero", perchè non dice quello che realmente pensa, bensì una cosa diversa da quella di cui è convinta.
Tuttavia, secondo me, a tale riguardo si dovrebbe seguire il principio generale per il quale, se qualcuno afferma qualcosa, fino a prova contraria si deve presumere che stia dicendo il vero.
Ed infatti, se la madre dice "(suppongo che) tu divorerai il mio bambino", non è del tutto corretto che il coccodrillo replichi: "Non posso ridarti il bambino perché, se te lo rendo, farò sì che tu abbia detto il falso, e ti avevo garantito che su tu avessi detto il falso, lo avrei divorato"
Ed infatti, se l'affermazione della madre ("(suppongo che)  tu divorerai il mio bambino") corrisponde davvero a quello che lei crede che avverrà, non si può dire in alcun modo che lei "abbia detto il falso"; salvo, ovviamente, che il coccodrillo non possa dimostrare la sua malafede.
Ma, se il coccodrillo non è in grado di farlo, la circostanza che quello che la donna ha previsto si verifichi realmente o meno, secondo me, non dovrebbe avere rilievo.
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Naturalmente, se mi trovassi ancora a competere nel mio vecchio corso universitario di "eristica giudiziaria" nel ruolo dell'avvocato del coccodrillo, avrei senz'altro qualcosa da replicare; però, visto che preferisco di gran lunga difendere le mamme ed i loro bambini,  non ne ho alcuna voglia!
In ogni caso, tuttavia, avrei da rimproverare la mamma per aver aperto bocca senza prima consultarsi con il suo avvocato, e complicargli così la linea di difesa!

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[Ipazia]

I paradossi vero-falso mostrano i limiti del logos e della logica nel suo confronto con la realtà e dimostrano la fallacia degli "argomenti ontologici" impostati su "verità" meramente logiche.

Di solito il guastafeste è di tipo temporale e la fallacia consiste nel non tenere conto del suo apporto alla verità fenomeno-logica. Esemplare il paradosso della macchina del tempo col figlio che uccide i genitori prima della sua nascita.

[bobmax]

I paradossi vero-falso mostrano i limiti del logos e della logica nel suo confronto con la realtà e dimostrano la fallacia degli "argomenti ontologici" impostati su "verità" meramente logiche.

Di solito il guastafeste è di tipo temporale e la fallacia consiste nel non tenere conto del suo apporto alla verità fenomeno-logica. Esemplare il paradosso della macchina del tempo col figlio che uccide i genitori prima della sua nascita.

Sì, il paradosso mostra un uso improprio della logica.
Che può solo chiarire il dato di fatto. Ma non può determinarlo.

Il divenire esula dal campo della logica.
Se non come ormai divenuto.

Infatti la legge di causa-effetto non è logica, ma solo sperimentale.
Per questo motivo il caso non è mai escludibile a priori, e neppure a posteriori...

Che il principio di non contraddizione, come quello di identità, siano solo una astrazione e per giunta inapplicabili sull'evolversi del divenire, pone un grosso interrogativo su cosa sia davvero la realtà.

[Jacopus]

C'è, in questa interessante storia, la sovrapposizione dei due tipi di agire di max Weber, l'azione rispetto al valore e rispetto allo scopo. La loro confusione crea la base dell'aporia. Infatti, se il coccodrillo avesse pensato a restituirlo, avrebbe potuto divorarlo e viceversa se avesse voluto divorarlo lo avrebbe dovuto restituire. Ciò sulla base del principio del rispetto della verità dell'intenzione, che è il discrimine della contesa e quindi l'agire rispetto al valore. Successivamente la discussione si sposta su un piano strategico, non più fondato su ciò che "sinceramente" il coccodrillo avrebbe voluto fare e che avrebbe dovuto ammettere, con le conseguenze determinate dalla scommessa, ma sull'apparente blocco dovuto alla disamina formale della scommessa e della scelta della madre, che vengono "strumentalizzate" per ottenere la legittimazione logica delle proprie azioni (divorare, restituire).

[Alexander]

La fallacia logica di questo paradosso del coccodrillo risiede tutta nella premessa: i coccodrilli non parlano con gli uomini! 
Questo inficia tutta la conseguente riflessione. C'è un'impossibilità reale che il fatto avvenga. Non sussiste premessa al ragionamento.

[baylham]

Una previsione di un fatto è vera nel senso che è la previsione di un fatto, ma la previsione non è il fatto e nulla può dire circa la verità o falsità di un fatto.
Aggiungo più profondamente, o superficialmente, che la logica è illogica, e l'illogicità è logica.

[Phil]

Stando al testo di Diogene, il coccodrillo ha chiesto alla donna di indovinare esattamente cosa egli farà, senza tuttavia specificare quando; è dunque sufficiente, per salvare il bambino, che la donna gli risponda «ti muoverai»: se il coccodrillo apre la bocca per mangiarlo, o compie un qualsiasi altro movimento, la donna ha diritto a riprendersi il bambino, perché ha di fatto indovinato l'azione futura del coccodrillo (ovvero muoversi); se invece il coccodrillo non si muove, per tutelare il suo diritto a far pranzo con il cucciolo d'uomo, allora la donna ha tempo (fino all'ora di pranzo) per riprendersi il bambino dalle grinfie dell'animale inerte (magari faticando un po' per estrarlo dalla sua presa, ma il coccodrillo non può comunque stringere di più perché ciò comporterebbe muovere un muscolo). Se la donna non fosse in grado di estrarre il pargolo, potrà comunque chiamare altre persone in suo aiuto poiché, se il coccodrillo è animale di parola, egli non può muoversi e se si muove (magari per scappare da chi è accorso per ucciderlo) allora non ha più diritto a mangiare il bambino.

[Phil]

Rettifico: non avendo il coccodrillo concordato nulla riguardo la tutela dell'incolumità della madre, meglio che lei non provi a riprendersi il bambino, ma, dopo aver dato la suddetta risposta, vada direttamente a chiamare qualcuno per uccidere il coccodrillo: se al suo ritorno non trova il coccodrillo e il bambino è libero, allora l'animale è stato di parola; se trova il coccodrillo ancora immobile che stringe il bambino, la bestia dovrà decidere se lasciarlo andare o essere ucciso; se invece non trova più né suo figlio né il coccodrillo, significa che l'animale non è stato di parola e quindi probabilmente il bambino era già spacciato (oppure era già "ora di pranzo" per il coccodrillo e quindi lei non ha potuto fare in tempo).

[Alexander]

cit. Phil:Rettifico: non avendo il coccodrillo concordato nulla riguardo la tutela dell'incolumità della madre, meglio che lei non provi a riprendersi il bambino, ma, dopo aver dato la suddetta risposta, vada direttamente a chiamare qualcuno per uccidere il coccodrillo: se al suo ritorno non trova il coccodrillo e il bambino è libero, allora l'animale è stato di parola; se trova il coccodrillo ancora immobile che stringe il bambino, la bestia dovrà decidere se lasciarlo andare o essere ucciso; se invece non trova più né suo figlio né il coccodrillo, significa che l'animale non è stato di parola e quindi probabilmente il bambino era già spacciato (oppure era già "ora di pranzo" per il coccodrillo e quindi lei non ha potuto fare in tempo).

Buonasera Phil
Il coccodrillo non è fesso. Penso che, se la donna gli dice "ti muoverai", serra le mascelle e uccide il bambino. Poi, correttamente, come promesso, visto che la donna ha indovinato, lo restituisce alla stessa. Infatti il coccodrillo non afferma che glielo restituirà VIVO. Nel testo almeno non è specificato. Così il coccodrillo mantiene la parola . Nello stesso tempo ottiene di uccidere il bambino, come è presumibile sia nelle sue intenzione.

[Phil]

Ci avevo pensato, ma l'intenzione del coccodrillo non credo sia uccidere il bambino, piuttosto mangiarselo, che è infatti "il premio" che egli stabilisce per sé qualora la donna sbagli. Ucciderlo senza mangiarlo sarebbe al massimo una vendetta contro la donna che gli ha negato un pranzo di carne umana (il coccodrillo è ovviamente in una posizione di forza, se non intende ridarglielo vivo, la donna non può comunque far nulla).

[Alexander]

Come reazione al "ti muoverai" che tu proponi al coccodrillo non resta che stringere le fauci e uccidere il bambino, così può mantenere la parola e nello stesso tempo non darla vinta alla donna, il cui obiettivo è salvare il bambino. Dicendo invece "lo divorerai" la donna ha ottenuto quello che nel gioco viene definito uno "stallo". La donna è stata molto astuta perché il coccodrillo è in una posizione di forza. Però l'unica uscita dallo stallo per il coccodrillo, se vuole veramente mantenere la parola, penso rimanga l'uccidere il bambino  e consegnarlo alla madre.

[Eutidemo]

Ciao Alexander e Phil.
Secondo me ha ragione Phil, in quanto:
- serrare le mascelle costituisce comunque un "movimento";
- in ogni caso il coccodrillo ha detto che lo avrebbe "mangiato", non semplicemente "ucciso", per cui non potrebbe più restituirlo alla madre, se non sotto forma di feci; e non credo che la madre ne sarebbe molto soddisfatta.
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Tuttavia, visto che la cosa non viene specificata, se madre e figlio appartengono alla specie degli scarabei "Regimbartia Attenuata", il piccolo avrebbe il 93,3% di uscire vivo e vegeto dal sedere del coccodrillo che se l'è ingoiato; purchè ciò avvenga entro e non oltre 6 ore dall'ingestione.
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Un saluto ad entrambi!