Il paradosso dei due aviatori

[Eutidemo]

Durante la seconda guerra mondiale (e soprattutto durante la prima), talvolta accadeva che due caccia intercettori si trovassero a contrastarsi frontalmente, a "velocità combinata": in tal caso si sparavano vicendevolmente con le mitragliatrici di bordo, ma, in genere, senza alcun effetto, perchè un bersaglio in "sezione orizzontale" è alquanto difficile da centrare (A).
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Proseguendo nelle rispettive traiettorie, se nessuno dei due "virava" o "picchiava" per tempo, all'ultimo momento la sola manovra possibile per evitare lo scontro era una rapida "cabrata";  altrimenti era inevitabile che i due aerei avrebbero finito per scontrarsi in volo, e così distruggersi reciprocamente (D).
Ed infatti, ad alta velocità, dopo un determinato "bingo point", l'unica manovra efficace per modificare il più rapidamente possibile la direzione di un aereo ad elica è la "cabrata"; la quale incrementa la portanza delle superfici aerodinamiche del velivolo (B C).
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Pertanto quando la distanza diventava troppo corta, per evitare lo scontro, ciascuno dei due piloti, istintivamente, era tentato di "cabrare"; però, quello che "cabrava" per primo, ci avrebbe quasi certamente lasciato la pelle, in quanto avrebbe offerto all'avversario uno splendido bersaglio in "sezione obliqua", che è molto più facile da centrare (B C).

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Facendo personalmente delle prove con un "simulatore di volo", io sono riuscito a trarmi d'impaccio facendo "stallare" il mio apparecchio; e, quindi, perdendo di colpo "quota" in senso verticale, ho fatto in modo che il caccia nemico mi sfrecciasse sopra in modo innocuo per entrambi.
Peccato, però, che un mio amico che (a suo tempo) è stato un "vero" un pilota d'aereo, mi ha detto che, nella realtà, un tentativo del genere risulterebbe assolutamente "chimerico".

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Ad ogni modo non intendo qui minimamente affrontare la questione sotto il profilo "aerodinamico" (materia in cui sono completamente ignorante), nè sotto quello della  "tattica del combattimento aereo nella seconda guerra mondiale" (altra materia in cui sono completamente nesciente), bensì soltanto sotto il profilo "logico"; o meglio, sotto quello "logico-psicologico" della cosiddetta "teoria dei giochi".
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Cioè, ammesso e non concesso che, effettivamente, il problema che talvolta i piloti si trovavano ad affrontare fosse davvero quello da me sopra descritto, quale sarebbe stata, per ciascun, dei due la scelta più "logica" da adottare?
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In questo caso, ammesso che sia lecito far riferimento, in modo davvero appropriato,  "teoria dei giochi", quello dei due piloti era sicuramente un gioco molto poco "collaborativo"; abbastanza simile, ma non del tutto identico, al famoso "Chicken Game" (*)  del film "Gioventù bruciata".
https://www.youtube.com/watch?v=u7hZ9jKrwvo
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Ora, mettendomi nei panni del pilota X, io potrei ragionare così: "Se io cabro, molto <<probabilmente>> ci lascerò la pelle; ed infatti il pilota nemico riuscirà a centrare il ventre della mia carlinga con estrema facilità. Se però non cabro, e lui è cocciuto come me e continua a filare dritto, <<sicuramente>> ci lasceremo la pelle tutti i due scontrandoci. Quindi, tutto sommato, mi conviene cabrare!".
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Il guaio, però, è che se il pilota Y fa lo stesso ragionamento del pilota X, ecco come va a finire; ci rimettono lo stesso la pelle tutti e due
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Allora, sempre mettendomi nei panni del pilota X, dopo aver fatto la riflessione di cui sopra, potrei così modificare la mia scelta: "Se io cabro, molto <<probabilmente>> ci lascerò la pelle, in quanto:
- o il pilota nemico tira dritto, e allora,   mentre io sollevo il muso, lui riuscirà molto <<probabilmente>> a centrare il ventre della mia carlinga con le sue mitragliatrici ;
- oppure è un vigliacco come me, e cabra pure lui nel mio stesso momento, e così ci andiamo <<sicuramente>> a scontrare in volo."
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Il che, per inciso, potrebbe accadere anche in caso "picchiate", o di "virate" dallo stesso lato, se effettuate all'ultimo momento.

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A meno che, ovviamente, non si viri per tempo in direzioni opposte e ognuno se ne vada per conto suo; ma, come ho detto, l'ipotesi è diversa, perchè nel caso da me ipotizzato non c'è più tempo per una simile manovra (la quale, comunque, non può essere certo "concertata").

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Pertanto così ragionando, nei panni del pilota X, mi verrebbe allora da concludere: "
"Tutto sommato, forse, mi conviene tirare dritto, perchè in tal caso ho almeno un 50% di probabilità di salvarmi (se il mio avversario decide di cabrare); ma se cabro pure io, ho due probabilità di restare fregato contro una (cioè, sia se cabra pure lui, o se invece non cabra e mi spara)."
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Però, ragionando, nei panni del pilota Y, mi verrebbe da concludere la stessa cosa; e, quindi, se così fosse, resterebbero entrambi fregati scontrandosi in volo!

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Sono convinto che i miei ragionamenti devono essere in tutto o in parte sbagliati, in quanto:
- non ho molta dimestichezza con la "teoria dei giochi";
- ancor meno ce l'ho con il "calcolo delle probabilità" (anzi, con i "calcoli" in generale).
Per cui, trovandomi in una situazione del genere, penso proprio che preferirei lanciarmi con il paracadute, fregandomene delle scelte del mio avversario!


NOTE
(*)
Tradotto letteralmente "Chicken Game"  vuol dire il "Gioco del Pollo"; ma, in realtà, il senso idiomatico di tale espressione, in italiano, non è affatto il "Gioco del Pollo", bensì  il "Gioco del Coniglio".
Ed infatti, in senso metaforico, nel caso di specie, in inglese "chicken"  vuol dire "vigliacco"!

[InVerno]

Secondo me ti sbagli, lui ha la possibilità di andare dritto, cabrare in alto o in basso, cioè le possibilità che scegliate la stessa manovra e impattiate è 1/3. Tirare dritto potrebbe anche essere più pericoloso visto che se lui decidesse di cabrare ridurrebbe la sua velocità e aumenterebbe il suo profilo, cioè potresti andargli addosso (ma qui conta l'aerodinamica). Essendo che schiantarsi uno sull'altro dovrebbe essere uno scenario che entrambi volete evitare (salvo uno dei due non sia un pilota giapponese ) penso che opterei per segnalare preventivamente (non troppo!) le mie intenzioni per esempio mettendomi in posizione per una virata, in modo tale che l'avversario scelga una manovra diversa. Perderei il vantaggio tattico dell'imprevedibilità ma essendo l'impatto uno scenario che entrambi non abbiamo interesse a perseguire, penso che nessuno dei due ha interesse ad arrivare "disinformato" al momento dell'impatto, e neanche di comunicare "fake news" all'avversario. Allo stesso tempo "comunicare" preparando per una virata non aumenterebbe il mio profilo, e sarebbe relativamente sicuro.

Ps. Cioè hai provato a stallare mentre entrambi cabravate nella stessa direzione? Non so quale sia il limite tecnico di cui ha parlato il tuo amico pilota, secondo me il limite è più che altro nella dimensione dei testicoli (nel senso di coraggio necessario) che una persona dovrebbe avere per fare affidamento su una manovra del genere!

[niko]

Io salvo la partita e tiro dritto urlando il sacro nome della patria.

[Eutidemo]

Ciao Inverno.
Come avevo premesso, proseguendo nelle rispettive traiettorie, se nessuno dei due "virava" o "picchiava" per tempo, all'ultimo momento la sola manovra possibile per evitare lo scontro era una rapida "cabrata";  altrimenti era inevitabile che i due aerei avrebbero finito per scontrarsi in volo, e così distruggersi reciprocamente (D).
Ed infatti, ad alta velocità, dopo un determinato "bingo point", l'unica manovra efficace per modificare il più rapidamente possibile la direzione di un aereo ad elica era la "cabrata"; la quale incrementa la portanza delle superfici aerodinamiche del velivolo (B C).
Perciò ciascun pilota, all'ultimo momento, aveva solo l'alternativa di "cabrare", ovvero di continuare ad "andare dritto", ma non più di "virare" o "picchiare"; quindi, nella realtà, le opzioni erano soltanto due!
Ho aggiunto, anche in immagine, il caso delle  "picchiate", e delle "virate" , solo per completezza espositiva; ed infatti, poi, avevo precisato che nel caso da me ipotizzato non c'era più tempo per simili manovre.
Ma forse mi sono spiegato male!
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Un saluto!
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[Eutidemo]

Io salvo la partita e tiro dritto urlando il sacro nome della patria.

Non ne dubito!
Ma c'è chi l'ha fatto senza poter salvare la partita!
Hai letto il mio post: "Sapevate che i "kamikaze" li abbiamo inventati noi, molto prima dei Giapponesi?"
https://www.riflessioni.it/logos/storia/sapevate-che-i-'kamikaze'-li-abbiamo-inventati-noi-molto-prima-dei-giapponesi/

[viator]

Salve. Volevo intervenire a proposito di paradossi aviatorii" ma all'ultimo momento mi sono accorto che il tema qui trattato riguarda tutt'altro, cioè degli "sparaaddosso aviatorii". Perdonate la mia indebita intrusione. Saluti.

[Eutidemo]

Salve. Volevo intervenire a proposito di paradossi aviatorii" ma all'ultimo momento mi sono accorto che il tema qui trattato riguarda tutt'altro, cioè degli "sparaaddosso aviatorii". Perdonate la mia indebita intrusione. Saluti.

Però, così, ci hai fatto capire che tu sei un (a)viator(e)!

[and1972rea]

È una situazione perigliosa, perchè vi sono per entrambi tre possibilità sfortunate su 4 eventi possibili; la scelta di cabrare comporta un evento nefasto probabilmente certo , la scelta di non farlo lascia uno spazio probabilistico  all'unico evento favorevole sui 4 inizialmente possibili e sui due rimanenti dopo la scelta più coraggiosa. Si tratta quindi di capire se la piccola probabilità di riuscire a cavarsela dopo la cabrata sia inferiore o maggiore della probabilità che l'avversario faccia letalmente la tua stessa mossa delle sue due possibili non cabrando il tuo aereo. Ad occhio , che due persone abbiano la stessa idea su come affrontare un problema, e che entrambi siano così antiistintivamente razionali da scontrarsi in volo è più improbabile che sfuggire ad una mitragliata in carlinga, ed alla probabità di non riuscire a lanciarsi. Opterei  , quindi,per tirare dritto.