Indovinello logico: DUE porte, ma UN SOLO secondino.

[Eutidemo]

Tutti conoscono, ormai, l'indovinello logico dei due secondini.
Sei imprigionato in un labirinto ma dopo molto tempo trovi l'uscita. Tuttavia ti si presenta un ultimo problema: ci sono due porte; una delle due conduce a una morte certa, l'altra alla libertà. 
Davanti a tutte due le porte c'è un secondino; uno dei due secondini mente sempre mentre l'altro dice solamente la verità. 
I guardiani accettano qualsiasi domanda ma non si può distinguere il bugiardo dall'onesto; tu hai la possibilità di porre un'unica domanda a un unico guardiano per uscire vivo dal labirinto. 
Che domanda fai?
La soluzione, ormai, è divenuta nota...e la conoscono tutti.
Ed infatti, se io chiedo a uno dei sue guardiani " Che porta mi direbbe di aprire l'altro guardiano?"
Ipotizzando che le porte si trovano una a destra e l'altra a sinistra, e che quella destra porta alla salvezza:
- il guardiano sincero mi consiglierebbe la porta sinistra in quanto quello bugiardo mi avrebbe detto il contrario;
- quello bugiardo, invece, mi consiglierebbe anche lui quella sinistra dato che il guardiano sincero mi manderebbe a destra.
In qualunque caso, quindi, basta aprire l'altra porta.
***
Mi chiedevo se fosse possibile complicare un po' le cose.
Abbiamo la possibilità di fare UN'UNICA domanda ad UN SOLO secondino, di cui sappiamo solo che ha una connaturata ed incoercibile predisposizione a dire sempre e solo la verità o a dire sempre e solo il falso ("tertium non datur"); purtroppo, però, noi ignoriamo quale delle due predisposizioni lui abbia.
E dobbiamo farci dire la porta giusta per salvarci.
Porta che conduce alla salvezza = A
Porta che conduce alla morte = B
Secondo me, anche in questo caso, una domanda per ottenere una risposta univoca, che ci faccia scoprire quale è la porta che conduce alla salvezza, c'è...ma non ve la dico (per ora).
Voglio prima vedere cosa domandereste voi.
Poi vi dirò quale sarebbe la mia domanda, anche se non sono del tutto sicuro che la mia sia la soluzione giusta; vediamo se qualcuno arriva alla mia stessa soluzione, oppure gliene viene in mente una migliore.
Buon divertimento.
***

[sgiombo]

Io proverei a chiedergli:
"Se qualcuno ti chiedesse se la porta "A" é questa cosa gli risponderesti?"

Ipotesi che la porta "A" sia effettivamente quella indicata;
risposta nel caso il secondino sia sincero:
SI;
risposta nel caso il secondino sia mentitore:
SI
(per mentire a chi gli chiedesse se é la porta "A" dovrebbe dire NO; ma per mentire circa questa ipotetica risposta menzognera deve dirmi SI.

Ipotesi che la porta "A" non sia quella indicata ma l' altra;
Risposta nel caso il secondino sia sincero:
NO;
Risposta nel caso il secondino sia mentitore:
NO
(per mentire a chi gli chiedesse se é la porta "A" dovrebbe dire SI; ma per mentire circa questa ipotetica risposta menzognera dovrebbe dirmi NO).

Come due negazioni affermano, così due menzogne (l' una circa l' altra: "moltiplicate", non "sommate"; e in generale "moltiplicazioni" di un numero pari di menzogne) dicono il vero.
Invece sommandosi o moltiplicandosi fra loro in numero indefinito le affermazioni vere non possono che produrre verità (come una serie di affermazioni non può che affermare).

[Eutidemo]

***
SGIOMBO ritiene che la domanda dovrebbe essere la seguente:
"Se qualcuno ti chiedesse se la porta "A" é questa cosa gli risponderesti?"
Ed ipotizza che, se la porta "A" fosse effettivamente quella indicata, nel caso in cui il secondino sia sincero, risponderebbe di SI'; e su questo sono perfettamente d'accordo.
Però, sostiene che risponderebbe di SI' pure se fosse un mentitore, in quanto (se ho ben capito):
- per mentire a chi gli chiedesse "direttamente" se é la porta "A" dovrebbe dire NO; 
- ma per mentire circa questa ipotetica domanda, invece, deve per forza dirmi SI.
Ed infatti, se qualcuno gli chiedesse "direttamente" se la porta "A" é questa, lui, a domanda diretta, risponderebbe di NO; ma, poichè è un mentitore, non ci dice quello che realmente risponderebbe a domanda "diretta" in qualità di mentitore, bensì il contrario , e, cioè di SI'.
Nell'ipotesi, invece, che la porta "A" non sia quella indicata ma l' altra, per il ragionamento di cui sopra, risponderebbe ovviamente di NO; ed infatti, per mentire a chi gli chiedesse direttamente se é la porta "A" dovrebbe dire SI, ma per mentire circa questa ipotetica risposta menzognera dovrebbe dirmi NO.
Per cui, concudendo, se mi risponde di SI' alla porta indicata, quella è sicuramente quella giusta (A); se, invece, mi risponde di NO, si tratta della porta errata (B), ed io scelgo l'altra.
Ed infatti, Sgiombo scrive:
"Come due negazioni affermano, così due menzogne (l' una circa l' altra: "moltiplicate", non "sommate"; e in generale "moltiplicazioni" di un numero pari di menzogne) dicono il vero."
Bravo Sgiombo, che, praticamente, ha messo in pratica uno dei principi basilari della logica modale: negazioni pari (¬ ¬ ) equivalgono ad affermazione della proposizione (= V); negazioni dispari, invece, a negazione (¬ = F) .
Chapeau!

***
Io, invece, non essendo esperto di logica modale, avevo semplicemente proceduto ad una mera REDUCTIO AD UNUM (in stile aristotelico), dello stesso meccanismo, che è fondamentalmente lo stesso dei DUE secondini.
La mia domanda, infatti, sarebbe stata la seguente:
"Se la tua connaturata ed incoercibile predisposizione (che io ignoro) a dire sempre e solo la verità o a dire sempre e solo il falso, fosse l'opposto di quella che effettivamente è, quale sarebbe la porta che mi indicheresti per salvarmi la vita?"
Risposta:
1)
Se il secondino ha una connaturata predisposizione a dire sempre e solo la verità,  indicherebbe la porta B, perchè sa bene che, se la sua predisposizione fosse l'opposto di quella che effettivamente è, direbbe il falso: e cioè che la porta che conduce alla salvezza è la B.
2)
Se, invece, il secondino ha una connaturata predisposizione a dire sempre e solo il falso,  indicherebbe pur sempre la porta B, perchè sa bene che, se la sua predisposizione fosse l'opposto di quella che effettivamente è, lui dovrebbe dire la verità...ma, siccome mente, dice -appunto- una bugia; e cioè che la porta che conduce alla salvezza è la B.
Per cui, per salvarci, non ci resta che aprire la porta A.
Ma, in fondo, il meccanismo è fondamentalmente lo stesso dei DUE secondini, con una mera REDUCTIO AD UNUM; e forse, tutto sommato, e alquanto simile a quello proposto da Sgiombo.
O, almeno, così mi sembra!