Le "predizioni" impossibili, possibili, probabili e certe.

[iano]

Nella distribuzione statistica in effetti si ha l'accorpamento delle singole combinazioni non prendendosi in considerazione l'ordine di uscita (non rilevante ai fini statistici),

Possiamo calcolare la probabilità che esca una combinazione ordinata, e la probabilità che esca una combinazione non ordinata, e i due calcoli danno risultati diversi come da te riportato.
Non è vero dunque che che la statistica ritenga irrilevante un caso rispetto all'altro, ma sono entrambi ammessi.
Basta specificare quale caso si sta considerando, e poi fare il calcolo.
Non capisco quindi in che senso ''tu'' , perchè dubito che lo faccia la statistica, ritenga un caso irrilevante rispetto all'altro.
Gli statistici poi prenderanno in considerazione un caso piuttosto che l'altro in relazione al campo cui stanno lavorando, non escludendo alcun campo applicativo a priori.
Allora forse tu volevi dire che nel campo specifico in cui noi stiamo applicando la statistica, non consideriamo l'ordine in cui si susseguono i risultati.
Se è così, puoi spiegare perchè?

[Scepsis]

Dicevo che l'ordine di estrazione nella distribuzione statistica non e' rilevante nel senso che quando vado a confrontare la distribuzione statistica con la distribuzione probabilistica (con la prima che al crescere del campione e delle osservazioni deve tendere ed avvicinarsi sempre piu' alla seconda) la distribuzione statistica (cosi' come quella probabilistica) e' relativa a casi del tipo 1 rosso e 3 neri, caso statistico composto a sua volta da 4 possibili combinazioni in cui si tiene conto dell'ordine di estrazione: RNNN, NRNN, NNRN, NNNR. Nel caso statistico non e' importante, e infatti non viene considerato, se l'unico R della serie esca all'inizio o alla fine (basta che alla fine si abbiano 1 rosso e 3 neri), e' importante la sua frequenza statistica e quella di ogni altro caso statistico per vedere se la distribuzione statistica si avvicina a quella probabilistica, che nel caso specifico e' data da una Gaussiana con media, moda e mediana data da numero Rossi=numero Neri in quanto l'estrazione di un rosso inizialmente e' ugualmente probabile che l'estrazione di un Nero. La dispersione intorno alla media (deviazione standard) nella distribuzione probabilistica si riduce al crescere delle osservazioni e del campione ipotizzato ex ante, cosi' come al crescere delle osservazioni e del campione effettivo (ad esempio passando da 50 blocchi - composti ciascuno da 5 esisti consecutivi osservati – a 500 blocchi) la distribuzione statistica tende ad avvicinarsi a quella probabilistica.
Chiaramente qualsiasi fenomeno reale e' analizzabile statisticamente, quindi anche due fenomeni diversi (nel senso sopra detto) come il caso statistico (es. 1 rosso e 3 neri) e la combinazione in cui si tiene conto dell'ordine di estrazione (es. NRNN).
Cio' che viene analizzato e considerato statisticamente dipende dalla sua utilita', per questo viene considerato il caso statistico, (dove conta il numero di rossi e di neri) e non le numerose singole combinazioni di cui questo e' composto, in quanto risulta rilevante non la successione dei colori e il loro ordine di estrazione, ma il numero conseguito da ciascuno dei due colori, ai fine del raffronto tra distribuzione statistica e probabilistica. Se quest'ultime avessero come elementi costitutivi non i casi statistici (e probabilistici) come sopra detto (es. 1 rosso e 3 neri), ma le combinazioni (es. NRNN), si avrebbe un inutile proliferare di elementi costitutivi (in caso di 6 lanci si hanno 7 casi statistici, ma ben 64 combinazioni). Il mancato accorpamento delle combinazioni in casi statistici sarebbe solo una inutile fonte di complicazioni (e' importante il numero dei due colori, non il variabile ordine di successione degli stessi)

[Scepsis]

La dispersione intorno alla media (deviazione standard) nella distribuzione probabilistica si riduce al crescere delle osservazioni e del campione ipotizzato ex ante,

Ho scritto che la dispersione intorno alla media nella distribuzione probabilistica si riduce man mano che il numero degli esiti e dei lanci presi in considerazione aumenta, ma in realta' la dispersione aumenta 

[Il_Dubbio]

Solitamente, in un contesto scientifico o per lo meno razionale, si predice un evento qualora la teoria che la predice sia corretta. Predire e prevedere sono sinonimi. Si prevede (o si predice) un evento per giustificare la validità di una teoria. 

Predire cose impossibili non ha molto senso. Si predice solo cose possibili all'interno di una teoria corretta. Al limite se la teoria non è corretta ciò che quella teoria ha predetto non accade. 

Forse è piu sottile (ma non meno evidente) la differenza fra cose possibili e cose probabili. 
Sono possibili gli eventi predetti da una teoria. Chiaramente sempre che la teoria che fa previsioni sia corretta.
Mentre fra le cose possibili possono esserci eventi piu probabili ed eventi meno probabili.