Rastislav, con un pugno di chiodi in mano, entra nella cella del nuovo prigioniero, che è un matematico; poi li dispone sul tavolo nel modo seguente:
***
- Ma è sbagliato!- esclama ridendo il matematico - Ed infatti 5 + 5 + 5 fa 15, mica 550! :D
***
- Credi forse che io non lo sappia?- replica stizzito Rastislav - Per questo, come vedi, accanto a quello che io ho "appositamente" scritto con i chiodi in modo erroneo sul tavolo, ho messo a tua libera disposizione "un altro singolo chiodo" (vedi freccia bianca); affinchè tu, utilizzandolo, possa rettificare adeguatamente ciò che io ho appositamente scritto con i chiodi in modo erroneo sul tavolo!-
- Ma posso anche modificare i numeri che hai scritto tu, spostando qualche chiodo da un posto ad un altro?- chiede il prigioniero.
- Assolutamente NO!- scuote la testa Rastislav - Tu non puoi muovere nè spostare neanche uno solo dei chiodi che io ho sistemato così sul tavolo; non li puoi neanche toccare!
Per rettificare quanto io ho erroneamente scritto, facendolo risultare corretto, invece, puoi e devi soltanto aggiungere, al posto giusto all'interno della mia scritta, l'ulteriore chiodo che io ti ho messo a disposizione!
Ti garantisco che c'è sicuramente "un" modo per farlo; e se lo scopri, io ti renderò la libertà!-
***
- E se io ti dicessi che, usando quel solo chiodo e senza toccare i tuoi, io posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro?- chiede sorridendo il matematico.
- Be', allora direi che sei proprio bravo!- risponde Rastislav - E, quindi, oltre a liberati, ti donerei pure mille fiorini d'oro!-
***
Dove posiziona il chiodo il prigioniero, sia in un modo, che nell'altro?
***
P.S.
Come la volta precedente, volevo riservarmi l'ENIGMA AGGIUNTIVO, dopo che uno di voi avesse fornito la prima soluzione corretta; ma poi ho pensato che stavolta era meglio formulare direttamente un doppio enigma, uno più facile ed un altro più difficile.
***
5+5+5 "diverso da" 550
Citazione di: daniele22 il 30 Ottobre 2023, 17:30:22 PM5+5+5 "diverso da" 550
Su questo non c'è dubbio, il prigioniero lo ha detto subito!
Ma qual'è la tua soluzione/i dell'enigma?
Un uguale tagliato è il simbolo di ''diverso''.
''15 diverso da 550'' , è un espressione matematica corretta.
Ciao Iano. :)
BRAVISSIMO! ;)
Ed infatti, la prima delle due soluzioni (la più semplice, che, in fondo, aveva intuito anche Daniele22), consiste nel mettere il "chiodo libero" di traverso sull'"uguale"; che, tagliato trasversalmente, costituisce il simbolo di ''diverso da''.
***
Ora vi manca soltanto di trovare la seconda delle due soluzioni promesse dal prigioniero (la più difficile).
Però, possibilmente, fatelo con una foto di chiodi, fiammiferi o stuzzicadenti sistemati esattamente come li aveva posizionati Rastislav; ma con con l'aggiunta del "chiodo libero" messo al posto giusto, in modo da rendere corretta l'uguaglianza.
***
Un cordiale saluto! :)
***
Grazie Eutidemo, ma io ho solo confermato la soluzione di Daniele.
La prima soluzione dunque consiste nel trasformare il segno di uguaglianza in un segno di disuguaglianza.
Seguendo la stessa logica si può trasformare il segno di uguaglianza in un segno di ''più o meno'' mettendo il chiodo a fare una croce con un dei due chiodi del segno di uguale.
O meglio questa potrebbe essere la seconda soluzione al quesito secondo come lo hai formulato nel primo post, perchè in effetti poi nel quarto lo hai modificato, forse senza rendertene conto.
infatti nel primo post chiedi di rendere corretta l'espressione matematica, mentre nel secondo chiedi di rendere corretta l'uguaglianza matematica.
Ciao Iano. :)
Non ho affatto modificato l'enigma, che resta esattamente quello originario.
Ed infatti prigioniero aveva dichiarato:
- E se io ti dicessi che, usando quel solo chiodo e senza toccare i tuoi, io posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro?-
Il mio "quesito originario", di conseguenza, era "Dove posiziona il chiodo il prigioniero:
- sia in un modo;
- che nell'altro?"
***
E modificare quanto ha scritto, Rastislav facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro , posizionando adeguatamente il "chiodo libero", può significare:
- tanto farlo diventare una "diseguaglianza" (come giustamente hai fatto tu barrando l'uguale con il "chiodo libero");
- tanto farlo diventare una " somma corretta" (posizionando il "chiodo libero" al posto giusto, ma da un'altra parte).
***
E' questo che ti resta da fare, facendo dei tentativi con dei chiodi veri, e poi FOTOGRAFANDO la seconda più difficile soluzione: cioè, appunto una somma esatta!
***
Tra l'altro, il P.S. del mio TOPIC originario era così formulato:"Come la volta precedente, volevo riservarmi l'ENIGMA AGGIUNTIVO, dopo che uno di voi avesse fornito la prima soluzione corretta; ma poi ho pensato che stavolta era meglio formulare direttamente un doppio enigma, uno più facile ed un altro più difficile."
***
.
***
Buona fortuna ed un cordiale saluto! ;)
***
Citazione di: Eutidemo il 31 Ottobre 2023, 17:51:47 PM***
***
Un momento principe, so ben che nella mia posizione non posso certo dettare condizioni, ma ti ricordo che c'è sempre il duca Mastislav ... quello che fa finta di niente ma vede tutto. Io ti ho risposto in un modo che per me è sufficiente e non ho detto che dovevo spiegare, e tu lo chiedi soltanto adesso. Devo quindi dubitare che tu abbia una spiegazione e che la tua possa essere diversa dalla mia. Svela dunque pure tu l'arcano, o principe, che a me basta la libertà, anche perché una volta libero, con i tuoi mille fiorini non potrei raggiungere il sogno della mia vita, e non vorrei certo mettermi a rifare quel che facevo prima col rischio di tornare qui ancora una volta ... perché si sa .... Pertanto, se tu volessi la mia spiegazione ti chiedo duemila fiorini d'oro, cifra che mi abbasterebbe a realizzare il sogno ... e senza tante creste, ma quelli sono affari miei
Ciao Daniele22 :)
Non lo chiedo soltanto adesso, ma l'ho sempre chiesto sin dal mio topic iniziale!
***
Ed infatti il prigioniero aveva dichiarato:
- E se io ti dicessi che, usando quel solo chiodo e senza toccare i tuoi, io posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro?-
Il mio quesito originario, di conseguenza, era stato così da me testualmente scritto "Dove posiziona il chiodo il prigioniero:
- sia in un modo;
- che nell'altro?"
***
E modificare quanto ha scritto, Rastislav facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro, posizionando adeguatamente il "chiodo libero", può significare:
- tanto farlo diventare una "diseguaglianza" (come giustamente ha fatto Iano barrando l'uguale con il "chiodo libero");
- tanto farlo diventare una corretta "somma" (mettendo il "chiodo libero" al posto giusto, ma da un'altra parte).
***
E' questo che ti resta da fare, facendo dei tentativi con dei chiodi veri, e poi FOTOGRAFANDO il risultato: cioè, appunto una somma esatta!
***
Tra l'altro, il P.S. del TOPIC originario era così formulato:
"Come la volta precedente, volevo riservarmi l'ENIGMA AGGIUNTIVO, dopo che uno di voi avesse fornito la prima soluzione corretta; ma poi ho pensato che stavolta era meglio formulare direttamente un doppio enigma, uno più facile ed un altro più difficile."
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Buona fortuna ed un cordiale saluto! :)
***
Eh no, caro il mio principe. A me è solo chiaro il sospetto che tu stia bluffando. Chi sarebbe poi mai quell'uomo che mette i post scriptum? Quello che scomodi di volta in volta per aggiustare la tua causa? Sembra quasi un rasoio di Occam. Forse la mia soluzione vale ben più dei duemila fiorini che ti chiedo. Magari c'entra che forse pure Mastislav la stia cercando. Dacci dunque la tua soluzione, rendimi la libertà come promesso e la facciamo finita una volta per tutte
Ciao Daniele22 :)
Io non sto affatto "bluffando", così come inequivocabilmente dimostrato da quanto avevo "testualmente" scritto nel mio "topic" iniziale (a prescindere dal P.S.); sei tu che "bluffi", facendo finta di ignorare il chiarissimo quesito da me posto sin dal principio.
E cioè, riportato "testualmente":
***
""Dove posiziona il chiodo il prigioniero:
- sia in un modo;
- che nell'altro?"
***
Un modo l'avete detto, ma l'altro no!
***
Eccovelo in fotografia:
***
Un cordiale saluto! :)
***
(https://i.postimg.cc/9FKYYWRh/uguaglianza-chiodi.jpg)Il numero di chiodi che compongono le cifre a sinistra dell'uguale è così uguale al numero di chiodi delle cifre a destra.
Pfui! Molto meglio quella di Bobmax. Comunque bravi tutti e due. Immaginavo, o principe, che ne sarebbe uscita una soluzione non conforme al mio senso per l'estetica che naturalmente non è universale ... quel 4 assomiglia infatti ad uno sgorbio; non vorrai mica che il sottoscritto, un simpatizzante dei patafisici, possa esibire soluzioni del genere? ... Forse tu ti sei scordato che ero stato io a rilanciare sulla scommessa. Ti salva solo il tuo mentore, quello del post scriptum tanto per capirci, che lasciava intendere che ci fossero due soluzioni. Due distinte temporalmente però. Forse mi sono spiegato male, ma io intendevo, dato appunto che sono io quello che rilancia, che vi fossero invece due soluzioni coincidenti temporalmente, cioè valide in un sol colpo. Ma questo evidentemente non lo sapevi dato che hai composto quel quattro. Ma ora ho da fare, voglia la buona sorte viene la mia bella a trovarmi e devo farle trovare una casa come si conviene. È da stamattina che lavoro, con qualche voluta pausa nel forum. Ho quasi finito, la cena è già pronta, del buon vino non manca ... un saluto. Ti manderò una cartolina, come ai bei tempi
Citazione di: daniele22 il 01 Novembre 2023, 14:42:28 PMPfui! Molto meglio quella di Bobmax. Comunque bravi tutti e due. Immaginavo, o principe, che ne sarebbe uscita una soluzione non conforme al mio senso per l'estetica che naturalmente non è universale ... quel 4 assomiglia infatti ad uno sgorbio; non vorrai mica che il sottoscritto, un simpatizzante dei patafisici, possa esibire soluzioni del genere? ... Forse tu ti sei scordato che ero stato io a rilanciare sulla scommessa. Ti salva solo il tuo mentore, quello del post scriptum tanto per capirci, che lasciava intendere che ci fossero due soluzioni. Due distinte temporalmente però. Forse mi sono spiegato male, ma io intendevo, dato appunto che sono io quello che rilancia, che vi fossero invece due soluzioni coincidenti temporalmente, cioè valide in un sol colpo. Ma questo evidentemente non lo sapevi dato che hai composto quel quattro. Ma ora ho da fare, voglia la buona sorte viene la mia bella a trovarmi e devo farle trovare una casa come si conviene. È da stamattina che lavoro, con qualche voluta pausa nel forum. Ho quasi finito, la cena è già pronta, del buon vino non manca ... un saluto. Ti manderò una cartolina, come ai bei tempi
Maddaiii, che è carina ;)
CiaoBobmax. :)
Stavolta non condivido affatto la tua soluzione, perchè Rastislav aveva detto al prigioniero di "correggere quanto lui aveva "ERRONEAMENTE SCRITTO", facendolo risultare corretto", e non di calcolare il numero di chiodi a destra e a sinistra dell'uguale; ed invero, "scrivere" significa tradurre i "segni grafici" (chiodi o trattini che siano) in "simboli", come appunto i "numeri", i quali hanno un valore autonomo e indipendente sia sotto il profilo verbale che quello matematico, diverso dai "segni grafici" che li compongono uniti in una forma determinata e concettualmente significativa (_ _ _4) o in un'altra (_ __ 7)
***
Altrimenti potremmo anche dire che 4 + 4 è uguale a 6, se considerariamo che, scomponendolo, ogni 4 è composto da tre "trattini grafici": ed infatti (_ _ _) + (_ _ _) = ( _ _ _ _ _ _). cioè sei trattini grafici.
Ma se noi, in sede di "SCRITTURA", consideriamo correttamente i "trattini grafici" o i "chiodi" usati in loro vece, come formanti dei "simboli", e, cioè, dei componenti semantici aventi un valore autonomo e indipendente sia sotto il profilo verbale che quello matematico, diverso dagli gli "elementi grafici" da cui sono composti, è ovvio che 4 + 4 è uguale ad 8, e non certo a 6.
***
Un cordiale saluto! :)
***
Lo immaginavo, Eutidemo, che probabilmente non avresti accettato la mia soluzione.
Ma a mio parere non dovresti.
Sia perché scrivere non significa tradurre segni in simboli, bensì il contrario. Cioè scrivere significa tradurre, in segni, simboli che si hanno in mente. E questo è espresso proprio nella voce Treccani che riporti.
Sia perché la interpretazione dei segni, per coglierne i simboli, si fonda su di una convenzione.
Se perciò si considera una convenzione, dove solo i due segni a croce e i due segni paralleli sono simboli, che significano somma e uguaglianza, mentre altre disposizioni non hanno significato, ecco che gli altri segni non rimandano a nient'altro che a se stessi.
Quindi non vi sono più cifre, ma meri trattini.
E sia perché mantenendo la convenzione di cifre composte dalla disposizione di trattini, la tua soluzione sarebbe comunque fuori convenzione. Rispetto a come è disegnato il 5 e lo 0. Dovrebbero infatti essere utilizzate le combinazioni della cifra digitale. Dove non vi è nessun tratto inclinato. E dove il 4 è rappresentato da quattro trattini.
Suvvia, Eutidemo, non essere così rigido... ;)
Ciao Bobmax :)
La Treccani dice che "scrivere significa tracciare sulla carta o su altra superficie adatta dei "segni grafici" appartenenti a un dato sistema di scrittura, e che convenzionalmente rappresentano fonemi, parole, idee, pensieri, "numeri", in modo che possano poi essere interpretati mediante la lettura da chi quel sistema conosca! "
Cioè, appunto: "scrivere significa consentire al lettore di tradurre dei segni in simboli convenzionalmente conosciuti"!
***
E poichè l'interpretazione dei segni, per coglierne i simboli, si fonda su di una convenzione, in questo caso la convenzione dei "numeri arabi", non c'è dubbio alcuno che qualsiasi lettore li leggerebbe così:
545 + 5 = 550
5+ 5 + 9 ≠ 500
Ed infatti:
5+ 5 + 9 = 19
***
Chiarito quanto sopra, che è senz'altro indubbio ed inequivoco, è assolutamente errato sostenere che, se si considera la convenzione dei "numeri arabi", allora, come scrivi tu: "Solo i due segni a croce e i due segni paralleli sono simboli, che significano somma e uguaglianza, mentre altre disposizioni non hanno significato, per cui gli altri segni non rimandano a nient'altro che a se stessi."
Il che è manifestamente ERRATO!
***
Ed infatti:
- così come i "due segni a croce" e i "due segni paralleli" (siano essi composti da tratti di penna, chiodi, fiammiferi, stuzzicadenti o altro) sono "simboli", che significano "somma" ed "uguaglianza";
- allo stesso identico modo i segni che compongono il "quattro", il "nove" e gli altri numeri segni grafici , sono "simboli", che significano "quattro" ,"nove" o qualsiasi altro numero.
***
Ed infatti, un extraterrestre che ignori le nostre convenzioni matematiche, non capirebbe, allo stesso modo nè i segni "4" e "9", nè i segni "+" e "=".
***
Noi, invece, li "capiamo" tutti perfettamente, perchè comprendiamo benissimo che anche il "4" e "9" non sono soltanto dei "segni grafici che rimandano soltanto a se stessi", come dici tu, bensì sono "segni grafici che rimandano tutti ad un determinato significato concettuale".
***
Come avevo già scritto, infatti, a nessuno verrebbe mai in mente di sostenere che 4 + 4 fa 6, perchè il 4 è costituito da "tre trattini" "chiodi", "fiammiferi", "stuzzicadenti" o altro, che, sommati tra loro, danno, appunto "sei trattini" "chiodi", "fiammiferi", "stuzzicadenti" o altro; come, invece, hai fatto tu con la tua soluzione, sostituendo i "chiodi" ai "numeri" da essi "formati" e "rappresentati".
***
Per concludere, è senz'altro vero che in "alcuni ambiti digitali" (come nelle vecchie calcolatrici tascabili) il 4 era rappresentato da "quattro" trattini; ma, ormai, nella maggior parte degli "ambiti digitali", il 4 è rappresentato da "tre" trattini, uno dei quali è "inclinato".
Vedi, ad esempio, i PC ed i cellulari.
***
In ogni caso, anche a voler utilizzare contemporaneamente vecchie e attuali cifre digitali, soltanto un "extraterrestre" non capirebbe che io, con i chiodi, ho scritto 545!!!
***
Secondo me, quindi, sei tu che sei troppo "rigido" laddove la troppa rigorosità è fuori luogo; mentre non lo sei dove servirebbe davvero.
Cioè a voler vedere 6 chiodi invece del simbolo 9 da essi composto e rappresentato:
***
Sarebbe come, di fonte ad una casa, dire: "Per me sono solo mattoni"! ;D
***
Un cordiale saluto! :)
***
Sono lieto Eutidemo che, seppur implicitamente, ora ti correggi sul significato dello scrivere. Ammettendo che il tradurre da segni in simboli lo fa il "leggere" non lo "scrivere".
Vedendo quel 5, che diventa 9, ti sei inalberato. Ti facevo un estimatore del pensiero laterale, invece, va beh pazienza... ::)
A me sembrano entrambe soluzioni "simpaticamente valide", considerando la generalità della richiesta. Ad essere puntigliosi, l'anacronistico 4 di
Eutidemo non è conforme e coerente allo "stile digitale" delle altre cifre;
questo, per intenderci, da non confondere con le cifre rappresentabili dai moderni dispositivi, che possono mostrare
font diversi da quelli che
bobmax intendeva con «digitale» (basta digitare 4 e 5 sullo smartphone per notare che solitamente nemmeno il 5 è più quello rappresentato con 4 angoli retti, come invece accade con i chiodi). Tuttavia, se si prescinde dalla omogeneità formale del
codice utilizzato, è facilmente comprensibile che l'
intenzione dello scrivente era quella di raffigurare un 4, usando solo ciò che aveva a disposizione. Parimenti, quando
bobmax interpreta i chiodi sia come simboli matematici ("+", "="), sia come insiemi di oggetti (5,5,6), interpola due
livelli semantici nella stessa rappresentazione, il che potrebbe non essere subito intuitivo da decifrare, ma di certo, una volta fornita la chiave di lettura "trasversale", i conti tornano.
Per combinare assieme gli "stili" delle due soluzioni, se sono concesse "libertà grafiche" e duplici livelli semantici, allora si potrebbe anche unire il chiodo extra sopra il trattino alto dell'uguale così da formare la scritta "5+5+5 ≤ 550" che è un'affermazione vera (anche con il criterio di
bobmax) e, a suo modo, usando il «minore o uguale» riguarda comunque l'uguaglianza (nonostante il simbolo, non potendo toccare i chiodi già disposti, risulti "scritto" in modo un po' sbilenco, come il 4 di
Eutidemo d'altronde).
Ciao Bobmax.
In realtà, a voler essere più precisi sotto il profilo "(neuro)logico" accade questo:
.
1)
Nello "scrivere" un testo, noi (se non siamo "dislettici"), per prima cosa "traduciamo mentalmente", grazie ai nostri "Centri di Broca e di Wernicke", i "segni grafici" che abbiamo memorizzati in testa, in "simboli linguistici o matematici", in modo che essi risultino "convenzionalmente" comprensibili sia per noi che per chi legge; ed è soltanto grazie a tale "opera di traduzione", che noi li tracciamo sul foglio, "scrivendo cose di senso compiuto e comprensibili agli altri"!
.
2)
Nel "leggere" tale testo, invece, noi (se non siamo "dislettici"), a nostra volta "ritraduciamo mentalmente", grazie ai nostri "Centri di Broca e di Wernicke", i "segni grafici" che vediamo sul foglio, in "simboli linguistici o matematici", in modo che essi ci risultino "convenzionalmente" comprensibili (io il tuo 9 lo leggo nove, e non mi metto certo a contare i chiodi che lo compongono).
.
***
C'è sempre una "traduzione mentale", sia "a monte" che "a valle" del testo scritto; soltanto che la traduzione la fa prima chi lo scrive, e poi chi lo legge!
***
.
Per cui, vedendo quel 5, che diventava un 9, io non mi sono affatto "inalberato", ma ho solo preso atto che tu avevi modificato la mia "diseguaglianza" matematica da:
5 + 5 + 5 ≠ 550
a
5 + 5 + 9 ≠ 550
***
Ed invero non puoi matematicamente sostenere che 5 + 5 + 9 = 550, contando i "pezzi" che compongono i singoli "segni grafici" che rappresentano i "numeri".
Questo non costituisce un "pensiero laterale", bensì, almeno secondo me, una "aberrazione logica"!
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
.
P.S.
Però, per spezzare una lancia a tuo favore, ammetto che il tuo metodo può costituire un eccellente espediente "steganografico" nell'ambito dello spionaggio! ;)
Vedi il mio miniracconto "SPIE"
https://www.riflessioni.it/logos/presentazione-nuovi-iscritti/miniracconto-spionistico/
Ciao Phil. :)
Concordo con te che entrambe le soluzioni potrebbero risultare "simpaticamente valide"!
***
Almeno se, come ho scritto nel mio precedente P.S.:
- quello di Bobmax si considerasse un intelligente "espediente spionistico" di carattere "steganografico" per nascondere il contenuto di un messaggio numerico;
- però non è certo la soluzione "logica" dello specifico enigma proposto (che riguardava lo "scritto" in chiaro, e non un "messaggio nascostoci" dentro in "codice").
***
La tua soluzione, invece, mi dispiace dirlo, viola una delle precise norme fissate da Rastislasv, il quale aveva espressamente detto: - Tu non puoi muovere nè spostare neanche uno solo dei chiodi che io ho sistemato così sul tavolo; non li puoi neanche toccare!-
***
Per cui si potrebbe certamente aggiungere, "di sbieco" il chiodo extra sopra il trattino alto dell'uguale; ma non si potrebbe in mai inclinare quest'ultimo verso l'alto, così da formare la scritta "5+5+5 ≤ 550".
***
Un cordiale saluto! :)
***
Per questo avevo precisato: «nonostante il simbolo, non potendo toccare i chiodi già disposti, risulti "scritto" in modo un po' sbilenco» (autocit.). L'uguale non viene infatti toccato, il chiodo viene aggiunto, come detto, in modo obliquo sopra l'ultimo trattino dell'uguale (mi si perdoni se non ho postato una foto, ma credevo si capisse). Diciamo che assomiglia a ∠ con sotto la linea inferiore dell'uguale.
Allora, Eutidemo, vorrà dire che sono dislessico, perché quando mi accingo a scrivere un numero non ho certo in mente nessun segno grafico.
La sequenza è ben altra:
Concetto -> Simbolo -> Segno grafico
A mio parere sarebbe comunque davvero curioso che avvenisse invece il contrario.
Come tu pretenderesti.
Pensare cioè non solo in funzione di un determinato sistema numerico ma, addirittura, della sua espressione grafica!
Secondo me è impossibile.
Il segno viene dopo. Viene dopo il simbolo. E prima ancora vi è il concetto.
D'altronde nessun numero dipende dal sistema numerico utilizzato.
Se sto scrivendo del codice assembly, perciò in binario, non penso il due né come "2" (che sarebbe inutile perché dovrei convertirlo subito in "10"), ma neppure penso "10" e quindi certamente non i segni che lo compongono.
Grande è la volontà di chi vuol piegare a sé la realtà.
Ma per fortuna la volontà propria altro non è che illusione.
Ormai istruito della deriva in atto, notando comparire i medesimi "segni" di altre occasioni, mi fermo qui.
Provo a spiegarmi meglio con un'immagine:
(https://i.postimg.cc/QN6W8xCD/inchiodato.png)
Se il primo è un 4 (notare che questa è l'immagine originale, sebbene la punta del chiodo verticale sembri "ritoccata"), il secondo (immagine con l'aggiunta del chiodo extra senza modificare i due chiodi dell'uguale) può essere letto come un "minore o uguale"?
Citazione di: Phil il 02 Novembre 2023, 14:16:07 PMProvo a spiegarmi meglio con un'immagine:
(https://i.postimg.cc/QN6W8xCD/inchiodato.png)
Se il primo è un 4 (notare che questa è l'immagine originale, sebbene la punta del chiodo verticale sembri "ritoccata"), il secondo (immagine con l'aggiunta del chiodo extra senza modificare i due chiodi dell'uguale) può essere letto come un "minore o uguale"?
Ma certamente!
Solo che a volte avviene come uno scontro ideologico, e allora non vi è più nulla da fare.
Ciao Phil. :)
Mi dispiace ma non posso essere d'accordo con te, in quanto:
- il simbolo "<" significa che "il numero precedente al simbolo è inferiore a quello che lo segue" ;
- il simbolo "∠", invece, significa "fase" (ovvero argomento di un numero complesso).
***
Per esempio:
***
La fotografia che hai postato, conferma quanto sopra!
***
.
***
Ed infatti non c'è niente da fare!
Per ottenere con i chiodi il simbolo "<" , il quale soltanto significa che "il numero precedente al simbolo è inferiore a quello che lo segue", è necessario inclinare verso l'alto a sinistra il chiodo che forma il trattino superiore dell'uguale; cosa che Rastislav ha espressamente vietato di fare!
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
P.S.
Quanto a Bobmax, che ti dà ragione, non vedo cosa ci sia di "(ideo)logico" nella pure e semplice "logica"; ed infatti non vedo come si possa mettere in dubbio che "<" (https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38cc3d8d8c60120bc2f905bae4d5e10d8ad6a3f4) "∠" ;)
L'ideologia a cui si riferisce bobmax è probabilmente quella per cui quel 4 sgangherato è "ovviamente" un 4 (anche se palesemente difforme dallo stile degli altri numeri), mentre quel «minore o uguale» altrettanto sgangherato è insindacabilmente "fase o uguale" (che magari non esiste nemmeno; il che quindi suggerirebbe una volta di più, per chi lo vuole intendere, che si tratti di un "minore o uguale" scritto male; così come è scritto male quel 4...).
Le incoerenti "concessioni di sgangheratezza" forse non sono solo questione di "lateralità"; non posso dar totalmente torto a bobmax, pur sapendo che certi automatismi psicologici non sono facili da riconoscere e gestire (anch'io ho i miei, ovviamente, che voi avrete già notato da tempo).
Ciao Bobmax :)
Tranquillo, Bobmax, tu sei tutt'altro che "dislessico"; ma, anzi, sei estremamente "colto", "acuto" ed "intelligente". :)
Ma questo non significa che tu debba avere sempre necessariamente ragione!
***
.
Ed infatti
.
1)
Quando ti accingi a scrivere un "numero", tu hai senz'altro in mente i "segni grafici" che ti servono per comporlo, altrimenti la tua mano non potrebbe scriverlo; però, quando scrivi con la penna o con la tastiera, non te ne rendi neanche conto, perchè ti viene tutto automatico.
Se, invece, lo devi scrivere con chiodi, fiammiferi, stuzzicadenti ecc., dovendoci fare mente locale, non puoi non accorgerti che devi avere previamente in testa i "segni grafici" che ti servono per comporlo e come comporlo, altrimenti la tua mano non potrebbe "scriverlo".
***
.
2)
Ed invero:
- prima di tutto c'è il "concetto" del numero che io voglio esprimere (diciamo "5");
- poi devo riflettere, più o meno automaticamente, sui "segni" che mi servono per esprimerlo in "simboli" comprensibili a tutti (ad esempio, se io voglio usare come "segni" dei chiodi, devo prima di tutto pensare a quanti me ne servono per comporre il "numero" 5, e poi a come assemblarli tra loro);
- infine "scrivo" il numero "5", dopo aver "tradotto" sul tavolo i chiodi nell'immagine simbolica del 5 che intendo offrire al lettore.
***
Non metto certo in fila i 5 chiodi così come sono, bensì con essi creo l'IMMAGINE del SIMBOLO "5"; convenzionalmente riconoscibile da tutti, anche se scritto in modi più o meno diversi, ma, comunque simili e riconoscibili da tutti come un "5".
Riconoscibili, ovviamente a seconda del "contesto"; in quanto, in un contesto linguistico invece che matematico, nella stessa guisa potrei rappresentare il simbolo della lettera "S"
***
.
3)
A differenza di quanto tu scrivi, ogni "numero" dipende dal sistema numerico utilizzato; o meglio, viene espresso secondo i "segni" che rappresentano i "simboli" del sistema numerico utilizzato.
Ed infatti esistono in commercio "orologi in codice binario"; almeno per chi preferisce tale sistema convenzionale di riconoscimento dei numeri.
.
4)
Però, anche se non c'entra niente con la discussione relativa all'enigma di Rastislav, concordo in piano, in linea generale, con la tua conclusione di carattere generale:
"Grande è la volontà di chi vuol piegare a sé la realtà; ma, per fortuna, la volontà propria altro non è che illusione!" ;)
***
.
***
Per cui, anche io ormai istruito della deriva in atto, essendo noi passati da una problematica riguardante la RAPPRESENTAZIONE (in simboli numerici di un enigma grafico-matematico) ad una una problematica riguardante la VOLONTA' (di aver per forza ragione), notando comparire i medesimi "segni" che mi ricordano l'occasione di altre di sterili diatribe, mi fermo anche io qui.
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
Ciao Phil.
Ancora una volta mi dispiace di dover dissentire da te :( .
***
.
Ed infatti:
.
1)
Il mio "4" non è affatto "sgangherato", ma, semmai, è "approssimato" allo stesso identico "4", con tre trattini, che hai scritto tu con il PC ; ma la cosa più importante è che nessuno potrebbe mai confonderlo con un altro simbolo matematico (5, 6, 7 ecc.).
.
2)
Il tuo "<" non è affatto "sgangherato" nench'esso, però:
a)
O rispettiamo le prescrizioni di Rastislav, e, senza inclinare il trattino superiore dell'uguale in alto verso sinistra, facciamo convergere il chiodo su tale trattino che resta perfettamente orizzontale; nel qual caso, però, il tuo simbolo diventa identico al differente simbolo "∠", che significa una cosa completamente diversa da quella che vorresti tu.
b)
Oppure incliniamo il trattino superiore dell'uguale in alto verso sinistra, nel qual caso i due chiodi convergono nel modo giusto, che vorresti tu "<"; però, in tal caso, non rispettiamo le prescrizioni di Rastislav, che vietano di muovere e toccare i chiodi così come li ha disposti lui.
***
.
***
Per cui il risultato grafico di come ho posizionato il "chiodo libero" io, non è assolutamente comparabile a come vorresti (indebitamente) posizionarlo tu!
Non è affatto una questione "ideologica", bensì soltanto "logica"; ed infatti "tertium non datur"
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
So che il valore di un simbolo dipende anche dal suo contesto, dunque dovresti considerare tutto il simbolo formato dai chiodi, nella sua interezza, non soltanto il simbolo "∠" isolato, come se sotto non ci fosse un'altra linea o chiodo.
Se vuoi sperimentare in concreto il senso di ciò che affermo, prova, ad esempio, a far vedere a qualcuno la foto dei tre chiodi che ho postato affianco a quella del tuo quattro e chiedigli quale simbolo matematico rappresenta; oppure mostra tutta la serie di chiodi con l'uguale modificato come propongo e chiedi come si legge quella "espressione" matematica... vedrai che le risposte che otterrai dissiperanno le tue perplessità interpretative e il tertium affiorerà chiaramente oltre ogni "ideologia".
Citazione di: Phil il 02 Novembre 2023, 20:01:56 PMSo che il valore di un simbolo dipende anche dal suo contesto, dunque dovresti considerare tutto il simbolo formato dai chiodi, nella sua interezza, non soltanto il simbolo "∠" isolato, come se sotto non ci fosse un'altra linea o chiodo.
Se vuoi sperimentare in concreto il senso di ciò che affermo, prova, ad esempio, a far vedere a qualcuno la foto dei tre chiodi che ho postato affianco a quella del tuo quattro e chiedigli quale simbolo matematico rappresenta; oppure mostra tutta la serie di chiodi con l'uguale modificato come propongo e chiedi come si legge quella "espressione" matematica... vedrai che le risposte che otterrai dissiperanno le tue perplessità interpretative e il tertium affiorerà chiaramente oltre ogni "ideologia".
Ciao Phil :)
C'è poco da discutere: ° il simbolo "∠", significa una cosa completamente diversa dal simbolo " <", e, cioè, significa "fase o argomento".(https://i.postimg.cc/90chgyN9/FASE-O-ARGOMENTO.jpg)° il simbolo (https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440568a09c3bfdf0e1278bfa79eb137c04e94035) col trattino sotto, matematicamente, non significa affatto "minore di", bensì significa "minore o uguale a".(https://i.postimg.cc/HLt8P960/MINORE-O-UGUALE.jpg)***Non c'è invece nessun altro "simbolo matematico" equivalente al mio 4, per quanto rozzamente possa essere stato scritto usando dei chiodi; il suo significato è inequivocabilmente UNIVOCO (a differenza del tuo).(https://i.postimg.cc/RVXHRRbc/ENIGMA-CHIODI-SOLUZIONE-01.jpg).***Un cordiale saluto :)
***
Il simbolo di minore o uguale deriva dalla unione dei simboli < e =
Che può anche essere espressa così:
⩽
E poiché l'intento evidente è quello di mostrare insieme i due simboli < e = immagino che a nessuno venga in mente di confutare che nel simbolo ⩽ compaia anche l'uguale, magari adducendo che = non è inclinato (almeno che non subentri una ideologia del segno grafico...)
O che se il simbolo ⩽ fosse disegnato ruotato di -45° allora non si tratterebbe di minore o uguale, ma bensì di fase e uguale, che non ha alcun senso.
Devo dire però che la bellezza del mondo non sarebbe tale, senza quella componente di irrazionalità che pulsa, spinge, per sparigliare di nuovo le carte.
@Eutidemo
I caratteri "maggiorati" (che nella netiquette equivalgono ad urlare), il rifiuto a priori della verifica "empirica" (sottoponendo il test interpretativo ad altri, non bastandoti l'opinione mia e di bobmax), l'ignorare l'argomentazione altrui (l'invito a considerare il simbolo composto nella sua interezza: 3 chiodi, non 2), l'insistere a citare fonti che non sono pertinenti (non parlano del "mio" simbolo a 3 linee, ma della fase a 2 linee), l'attribuirmi sibillinamente affermazioni mai fatte (che il simbolo ⩽ significhi solo "minore di", in merito v. post n.26), sottolineare e grassettare che il "mio" simbolo non ha interpretazione univoca (quando può rappresentare solo «minore o uguale», perché "fase o uguale" pare non esista); inizi a comprendere cosa intende bobmax quando parla di "chiusura ideologica"?
La comprensione è anzitutto apertura al significato che si ha davanti, e senza apertura non si possono dare contro-argomentazioni o confutazioni sensate, perché non si vede con chiarezza il bersaglio e si rischia di mirare solo alla sua ombra.
Citazione di: Eutidemo il 03 Novembre 2023, 06:28:18 AMCiao Phil :)
C'è poco da discutere:
° il simbolo "∠", significa una cosa completamente diversa dal simbolo " <", e, cioè, significa "fase o argomento".
(https://i.postimg.cc/90chgyN9/FASE-O-ARGOMENTO.jpg)
° il simbolo (https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440568a09c3bfdf0e1278bfa79eb137c04e94035) col trattino sotto, matematicamente, non significa affatto "minore di", bensì significa "minore o uguale a".
(https://i.postimg.cc/HLt8P960/MINORE-O-UGUALE.jpg)
***
Non c'è invece nessun altro "simbolo matematico" equivalente al mio 4, per quanto rozzamente possa essere stato scritto usando dei chiodi; il suo significato è inequivocabilmente UNIVOCO (a differenza del tuo).
(https://i.postimg.cc/RVXHRRbc/ENIGMA-CHIODI-SOLUZIONE-01.jpg)
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***
Un cordiale saluto :)
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Io non conoscevo il simbolo di fase o argomento e non sò quanti altri qui lo conoscessero oltre a te. Più precisamente ne conoscevo uno diverso.
Quale dei due quindi è quello giusto? Nessuno perchè è ammesso che esistano diverse convenzioni.
Ma per escludere con certezza che un quattro, per quanto mal scritto, o un minore o uguale parimenti abbozzato, non possano essere equivocati con altri segni convenzionali, significa che tu conosci tutte le convenzioni usate fin qui in matematica, e quindi l'intera letteratura matematica fin qui prodotta, e inoltre che ti è sembrato ragionevole dare per scontato che tutti noi la conoscessimo, essendo insegnata nella scuola dell'obbligo..
Personalmente dubito che esista un matematico, di qualsiasi livello, anche il più alto, che possegga tutte le conoscenze che tu dovresti possedere per avere ragione .
A rigore le convenzioni da prendere in considerazione andrebbero tutte esplicitate, a meno che non si creda con buona ragione che quelli usati e da usare siano ben noti a coloro cui il quesito è rivolto.
Quindi ti potresti salvare solo se riesci a dimostrare che la convenzione del segno che significa fase o argomento relativa ai numeri complessi sia comunemente nota e comunemente adottata.
In effetti la maggioranza di noi non ha idea di cosa siano i numeri complessi, e io ti faccio i complimenti per essere giunto, nel tuo meritevole percorso di acculturamento matematico, a comprenderli.
Nelle more delle relative nostre ignoranze direi quindi che tutte le soluzioni presentate possano considerarsi valide.
Il linguaggio matematico è un linguaggio, ma si distingue dagli altri per la sua rigorosità, rigorosità che di fatto lo rende però di non agevole uso, tanto che difficilmente si trova un testo matematico scritto in modo rigoroso in linguaggio matematico.
Il segno = non significa a rigore uguale se non lo specifichiamo ogni volta, ma se lo specificassimo ogni volta il testo matematico risulterebbe illeggibile.
Leggibile significa però meno rigoroso, ma dove si presentasse la necessità, per ricomporre ad esempio una controversia di interpretazione, si può sempre tornare al rigore.
Un testo matematico divulgativo non elementare non parte da zero, per cui l'autore premette le conoscenze che il lettore dovrebbe avere per affrontare con profitto la sua lettura.
Da oggi sappiamo che è meglio rinunciare a risolvere i quesiti di Eutidemo se non siamo esperti di numeri complessi.
Un poco ti sto irridendo, ma tu mi perdonerai perchè sai che ti voglio bene Eutidemo.
E comunque resta il fatto che le discussioni più interessanti nascono in questo forum in modo inatteso e per gioco, quelli che ti inventi tu, e che quindi nel bene e nel male sei impagabile. :))
Citazione di: iano il 03 Novembre 2023, 13:58:07 PMse riesci a dimostrare che la convenzione del segno che significa fase o argomento relativa ai numeri complessi sia comunemente nota e comunemente adottata.
In realtà, il simbolo di fase, che sia noto o meno, non è comunque pertinente alla mia soluzione perché, come detto, il risultato complessivo dell'aggiunta del chiodo extra sarebbe questo:
(https://i.postimg.cc/G3V84NgK/schiodare.png)
la presenza del chiodo inferiore impedisce di pensare che il simbolo superiore sia quello di fase, considerando che "fase con un trattino inferiore" non è un simbolo che esiste (sempre se non sbaglio).
Alla fine, dato che quel simbolo è in un palese contesto matematico, si tratta di scegliere se i
tre chiodi rappresentano qualcosa di più simile a "∠" o a "⩽" e direi che, se le angolazioni possono anche lasciare perplessi, contare i trattini è sufficiente a sciogliere l'eventuale perplessità fra le due soluzioni.
P.s.
Concordo che gli
input di Eutidemo siano un valore aggiunto per il forum, un po' come "La settimana enigmistica" lo è per le vacanze al mare.
Citazione di: Phil il 03 Novembre 2023, 15:36:41 PMIn realtà, il simbolo di fase, che sia noto o meno, non è comunque pertinente alla mia soluzione perché, come detto, il risultato complessivo dell'aggiunta del chiodo extra sarebbe questo:
(https://i.postimg.cc/G3V84NgK/schiodare.png)
la presenza del chiodo inferiore impedisce di pensare che il simbolo superiore sia quello di fase, considerando che "fase con un trattino inferiore" non è un simbolo che esiste (sempre se non sbaglio).
Alla fine, dato che quel simbolo è in un palese contesto matematico, si tratta di scegliere se i tre chiodi rappresentano qualcosa di più simile a "∠" o a "⩽" e direi che, se le angolazioni possono anche lasciare perplessi, contare i trattini è sufficiente a sciogliere l'eventuale perplessità fra le due soluzioni.
P.s.
Concordo che gli input di Eutidemo siano un valore aggiunto per il forum, un po' come "La settimana enigmistica" lo è per le vacanze al mare.
Anche più della settimana enigmistica.
Ad esempio ho riflettuto che nell'ambito delle convenzioni diversi simboli possono usarsi con lo stesso significato ( in trattati diversi ovviamente) per cui più che chiedersi se un simbolo esiste bisogna chiedersi che convenzioni usa il trattato, le quali non dovrebbero essere date per scontate, come se i simboli ''esistessero'' davvero al di fuori di quella trattazione, anche se poi in un trattato di aritmetica tralascerò di spiegare il significato del simbolo di uguale sapendo di non creare probabilmente fraintendimenti.
Può succedere parimenti che lo stesso simbolo venga usato in trattati diversi con diverso significato, a dimostrazione che il simbolo non ha una sua esistenza significativa indipendente dal contesto in cui viene usato.
Una cosa è dire che due espressioni numeriche si equivalgono e un altra è dire che due insiemi di qualcosa , ad esempio due insiemi di chiodi, siano uguali, ma usualmente si usa in entrambi i casi il simbolo =.
Ci sono anche modi diversi di rappresentare gli stessi numeri, come ad esempio i numeri complessi, sia come coppie di numeri reali, sia come numeri immaginari, usando quindi simbologie diverse, e gli algoritmi per sommarli non saranno uguali.
Che gli algoritmi siano diversi dipendendo dal modo in cui rappresento i numeri non è cosa banale, perchè potrei decidere di modificare la loro rappresentazione privilegiando un particolare algoritmo di somma che si mostri più efficace.
In effetti è proprio quello che abbiamo fatto usando la notazione araba-indiana al posto di quella romana.
C'è chi dice che la matematica venga scoperta e chi dice che venga inventata, ma non dovrebbe esserci dubbio sul fatto che i simboli per rappresentare i numeri siano inventati.
L'invenzione della rappresentazione arabo- indiana si è mostrata utile non solo per rappresentare anche numeri molto grandi con un numero limitato di simboli, ma anche di decidere quale base ( numero di simboli usati) scegliere, e ogni base si mostrerà efficace in base al problema da risolvere, così in astronomia è utile usare base sessanta, e per fare la spesa base dieci.
E non solo si può scegliere la base in modo ottimale in base al problema specifico, ma anche in base a chi dovrà applicare l'algoritmo di somma, per cui ad esempio volendo delegare il compito ad un computer fatto di dispositivi a due stati, i transistor, useremo base due (0,1).
Sì può pure osservare come il simbolo di Phil non abbia nulla a che fare con quello della fase.
Perché quest'ultimo è costruito dalla ipotenusa e da un cateto. I due segmenti non hanno la medesima lunghezza.
Deve essere così proprio perché relativo a numeri complessi.
Disegnarlo con segmenti della stessa lunghezza è solo un errore.
Qui è scritto giusto:
Citazione di: Eutidemo il 02 Novembre 2023, 16:57:23 PM(https://i.postimg.cc/qR1fqGnw/FASE.jpg)
Ciao a tutti! :)
Non pensavo di innescare una così furibonda diatriba sul significato dei simboli matematici; mica li ho inventati io!
Io mi sono semplicemente limitato a riportarli così come risultano da qualsiasi libro di matematica.
***
Se poi vogliamo per forza leggere un "3" come se fosse un "8" (tanto si somigliano), ovvero il "<" come se fosse un un "<" o un "∠" , nessuno ci impedisce di farlo; in fondo si tratta solo di "simboli convenzionali"!
***
Un cordiale saluto a tutti gli intervenuti! :)
***
Ciao Bobmax. :)
Se disegnarlo con segmenti della stessa lunghezza è un errore, in quanto pur somigliando più che ad ogni altro al simbolo della "fase", quello di Phil non corrisponde esattamente a tale simbolo, allora vuol dire semplicemente che non somiglia a nient'altro; il che è ancora peggio, perchè vorrebbe dire che Phil si è inventato un simbolo matematico che non esiste per niente!
***
Un cordiale saluto! :)
***
@Eutidemo Ecco che torna in gioco la (mancata)
apertura della
volontà di comprendere: per esclusione, considerando il
contesto, il simbolo che ho proposto, non potendo essere "fase o uguale", cos'altro potrebbe mai raffigurare? Per saperlo basterebbe anche solo chiedere in giro; chi ha
voglia di comprendere (e ha fatto almeno le medie), comprenderà di certo e capirà che qui non si sta confondendo il 3 con l'8, perché non c'è un simbolo simile con cui confondersi.
Fare i finti tonti è l'ennesimo scudo (di vetro) alzato dall'"ideologia" che, assieme alle fallaci strategie notate in precedenza ("uomo di paglia", "
ad verecundiam", etc.), possono essere riscontrate anche nei discorsi sulla politica, sulla guerra, sulla società; ovunque ci sia appartenenza non (auto)critica ad un'ideologia e ci si senta in "dovere" di "disinterpretare" le carte in tavola per far tornare i propri conti (un po' come accade fra tifosi, è pur sempre un "gioco di società").
Ciao Phil. :)
Scusami, non avevo riflettuto con attenzione a quanto avevi scritto circa il simbolo della "fase"; che, in effetti, ripensandoci meglio, mi sembra abbastanza fondato.
Ti riporto in immagine il tuo condivisibile ragionamento:
***
No, non sbagli affatto!
Tale tuo ragionamento, che mi sembra già abbastanza valido di per sè , secondo me risulta ulteriormente suffragato dalla ulteriore puntualizzazione di Bobmax; e, cioè, che il il simbolo di "fase"è costituito dalla ipotenusa e da un cateto, il quale, ovviamente, è più corto dell'altro.
***
Per cui, effettivamente, una certa somiglianza con la tua soluzione magari c'è pure; ma è davvero minima.
***
Diversamente, la tua soluzione, grazie al sottostante "trattino" (o chiodo orizzontale), almeno a mio giudizio, è "molto" più simile, al simbolo "Minore <<o>> uguale a"; il quale indica che la quantità a sinistra del simbolo è "minore" <<o>> "uguale" alla quantità a destra del simbolo.
***
Però, purtroppo, anche in tale caso, la tua risulterebbe una "soluzione erronea", in quanto 5+5+5 non è affatto "minore <<o>> uguale" a 550, ma è "decisamente e soltanto minore"; per cui, tra le due quantità, andava indicata la freccia a sinistra senza trattino sotto, cioè la "<".
***
A voler essere ancora più pignoli, nel simbolo "<" l'aletta sottostante è inclinata in alto, mentre, in base alle prescrizioni di Rastislav circa l'inamovibilità dei sui chiodi, il tuo simbolo ha l'aletta inferiore orizzontale "∠"; per cui, a rigore, il tuo ipotizzato "simbolo matematico" risulterebbe tecnicamente "inesistente":
***
Ed invero:
a)
Assomiglia un "pochino" (ma, in effetti, davvero "molto poco") al simbolo della "fase"; così come fondatamente contestato sia da te che da Bobmax.
b)
Assomiglia "molto di più" (anche se non del tutto) al simbolo che indica che la quantità a sinistra del simbolo è "minore" "OPPURE" "uguale" alla quantità a destra del simbolo.
c)
In ogni caso, però:
- quel "chiodo parallelo sottostante" (il trattino inferiore dell'uguale);
- e la "mancata inclinazione in alto dell'aletta inferiore del simbolo";
impediscono categoricamente che la tua ricostruzione con i chiodi possa essere assimilata al simbolo "<", il quale soltanto indica che la quantità a sinistra del simbolo è "minore" alla quantità a destra del simbolo.
MINORE
O UGUALE MINORE
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
.
P.S.
Fare i "finti tonti", secondo me, significa non voler prendere atto dell'"evidenza logica e grafica" di quanto sopra esposto!
Nel primo post (n. 18) in cui ho proposto il "mio" simbolo trovi scritto (grassetti aggiunti ora):
Citazione di: Phil il 02 Novembre 2023, 11:56:45 AMse sono concesse "libertà grafiche" e duplici livelli semantici, allora si potrebbe anche unire il chiodo extra sopra il trattino alto dell'uguale così da formare la scritta "5+5+5 ≤ 550" che è un'affermazione vera (anche con il criterio di bobmax) e, a suo modo, usando il «minore o uguale» riguarda comunque l'uguaglianza (nonostante il simbolo, non potendo toccare i chiodi già disposti, risulti "scritto" in modo un po' sbilenco
Tutti gli altri miei post partono da questo come presupposto, altrimenti non hanno senso.
Citazione di: Eutidemo il 04 Novembre 2023, 17:34:24 PMla tua risulterebbe una "soluzione erronea", in quanto 5+5+5 non è affatto "minore <<o>> uguale" a 550, ma è "decisamente e soltanto minore"; per cui, tra le due quantità, andava indicata la freccia a sinistra senza trattino sotto, cioè la "<".
Riguardo la legittimità di affermare che 5+5+5 sia «minore o uguale» a 550, puoi consultare questo link, dove fra gli esempi, troverai "2 ≤ 4": https://library.weschool.com/lezione/simbologia-matematica-formulario-segni-simboli-matematici-elenco-14541.html
Citazione di: Eutidemo il 04 Novembre 2023, 17:34:24 PMPerò, purtroppo, anche in tale caso, la tua risulterebbe una "soluzione erronea", in quanto 5+5+5 non è affatto "minore <<o>> uguale" a 550, ma è "decisamente e soltanto minore"; per cui, tra le due quantità, andava indicata la freccia a sinistra senza trattino sotto, cioè la "<".
***
Il simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore di 4.
Ciao Phil :)
Ho letto il tuo LINK, laddove si spiega che il simbolo "minore o uguale" serve a indicare che una quantità è più piccola o "eventualmente" uguale a un'altra; ma è un simbolo che viene utilizzato nelle "disequazioni", non nelle "equazioni" (come quella del mio enigma).
***
Una "disequazione" è una "disuguaglianza", in cui vengono confrontate due espressioni algebriche ad una o più "incognite"; per cui le soluzioni di una "disequazione" sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).
***
Il che non ha niente a che vedere con la mia "equazione", la quale, non era affatto una "disequazione", e non prevedeva alcuna "incognita", ma era soltanto una cognitissima "equazione sbagliata".
***
La tua, pertanto, è una "soluzione erronea", in quanto 5+5+5 non è affatto "minore <<o>> (eventualmente) uguale" a 550, ma è "decisamente e soltanto minore" (senza incognite di mezzo); per cui, tra le due quantità, andava indicata esclusivamente la freccia a sinistra senza trattino sotto, cioè la "<".
***
Un cordiale saluto :)
***
P.S.
La dimostrazione di quanto dico, risulta evidente dal fatto che "2 < 4" e "2 < 4" hanno due significati diversi; altrimenti non esisterebbero due "segni diversi", per indicare la "differenza concettuale tra i due diversi simboli che essi rappresentano""!
Citazione di: iano il 04 Novembre 2023, 21:55:52 PMIl simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore di 4.
2 è esclusivamente
minore di
4, senza alternative; quindi, non è nè
uguale nè
maggiore di
4!
< vuol dire un'altra cosa, come ho spiegato nel mio precedente post :)
Citazione di: iano il 04 Novembre 2023, 21:55:52 PMIl simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore di 4.
2 è esclusivamente minore di 4, senza alternative; quindi, non è nè uguale nè maggiore di 4!< vuol dire un'altra cosa, come ho spiegato nel mio precedente post (https://www.riflessioni.it/logos/Smileys/dizzy_dark/smiley.gif)
Purtroppo la mia bella è dovuta partire or ora anziché oggi dopo pranzo.
"Quando il gioco si fa duro i duri cominciano a giocare" - Cit.
Ecco dunque tutto questo chiasso. I duri siete voi, almeno a parole. Perché poi di fatto ciò che accade in gioco si trasferisce spesso pure nella vita quotidiana.
".... E poi ci troveremo come le stars, A bere del whisky al Roxy bar, O forse non ci incontreremo mai, Ognuno a rincorrere i suoi guai, Ognuno col suo viaggio, Ognuno diverso, E ognuno in fondo perso, Dentro i fatti suoi, suoi ...."- Cit.
L'espressione iniziale era sbagliata e poteva risolversi solo attraverso l'intervento di una incognita (il chiodo, o meglio, un chiodo ... Chiodo fisso?). Per far quadrare l'espressione si poteva trasformarla in un'equazione, oppure in una diseguaglianza. Tutti si era d'accordo che col segno "diverso da" si fosse raggiunta una soluzione. Fornendo ulteriore soluzione pretendendo di eguagliare l'espressione, si è iniziata invece la grande confusione; si è in tal modo aperta una porta spazio-temporale che dura ormai da giorni modificando in prima battuta il legante logico (segno +) per trasformarlo in un ente razionale (il numero 4). In successione, con Bobmax, si è cercato di richiudere la porta sostituendo la razionalità della scrittura conferendole diversa ragione, espressa questa attribuendo un valore pari a 1 ad ogni singolo chiodo anziché al numero scritto così come figurava nell'espressione di partenza. Boccio inoltre associandomi ad Eutidemo il signor Weschool: 2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore o uguale a 4 sarebbe per me una bestemmia almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dettato. C'e da dire infine, almeno per come la vedo io, che l'incognita chiodo avrebbe indicato ben che l'eventuale equazione sarebbe dovuta essere di primo grado e non di secondo, a meno di considerare appunto che il secondo grado si manifestasse nel modo in cui si è visto, ovvero avendo come incognite la logica e la ragione, tenute però in separazione. Ne risulterebbe così che i miei "due modi diversi" consisterebbero nel dire: è vera la diseguaglianza ed è vero che tutte le altre soluzioni sono false. Confesso però di avere peccato in presunzione, dato che pure Bobmax era un prigioniero e poteva pure lui vedere a suo modo il suo dire che tra le righe si legge nel famoso "facendolo risultare corretto in due modi completamente diversi l'uno dall'altro". Concludendo, la soluzione di Bobmax mi sembra la migliore e i mille fiorini andrebbero a lui dato che l'ordine della ragione si può anche cambiare, quello della logica mica tanto. Un saluto
Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 08:49:37 AM 2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore o uguale a 4 sarebbe per me una bestemmia almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dett
La diseguaglianza '' A è (minore o uguale) a B'',
ha infinite coppie di soluzioni.
Ad esempio: (2,4), (2,2)
Se sostituisco alle variabili A e B una coppia di soluzioni, ad esempio (2,4),
ottengo , ''2 è (minore o uguale) a 4''.
Se quella che è una espressione matematica la interpretiamo come linguaggio comune, la singola soluzione matematica potrà apparire ridondante, laddove c'è un di più detto che si poteva evitare, ma non perciò errata.
Dal punto di vista della matematica non c'è ridondanza se un ''di più'' detto ci fà guadagnare in generalità.
Sono due punti di vista diversi e ognuno ha le sue buone motivazioni.
I problemi nascono quando, mischiamo i due punti di vista, otteniamo una visione distorta.
Citazione di: iano il 05 Novembre 2023, 10:21:34 AMLa diseguaglianza '' A è (minore o uguale) a B'',
ha infinite coppie di soluzioni.
Ad esempio: (2,4), (2,2)
Se sostituisco alle variabili A e B una coppia di soluzioni, ad esempio (2,4),
ottengo , ''2 è (minore o uguale) a 4''.
Se quella che è una espressione matematica la interpretiamo come linguaggio comune, la singola soluzione matematica potrà apparire ridondante, laddove c'è un di più detto che si poteva evitare, ma non perciò errata.
Dal punto di vista della matematica non c'è ridondanza se un ''di più'' detto ci fà guadagnare in generalità.
Sono due punti di vista diversi e ognuno ha le sue buone motivazioni.
I problemi nascono quando, mischiamo i due punti di vista, otteniamo una visione distorta.
Non arrampicarti sugli specchi iano. Qui stiamo parlando di aritmetica, non di algebra. 2 è inferiore a 4 e non inferiore o uguale. Ma stai scherzando o che? Se aggiungi un'incognita per far valere una disequazione, solo così potresti usare il segno minore o uguale, proprio come si fa quando studi il campo di esistenza di una funzione, ma altrimenti di che cosa staremmo a parlare? Del resto te l'aveva pur detto anche Eutidemo. Un saluto
@Eutidemo
Se è sensato e matematicamente corretto scrivere «2 ≤ 4» (v. link) è parimenti sensato e matematicamente corretto scrivere «5 + 5 + 5 ≤ 550»; entrambe sono perfettamente comprensibili (se si vuole, ossia cavilli a parte); semplicemente tutto qui.
Ciao Daniele22. :)
Sono perfettamente d'accordo con te che: "dire che 2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore <<o>> uguale a 4 sarebbe, per me una bestemmia, almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dettato."
***
Ed infatti "2" chiodi sono sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e mai uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi per rendersene conto!
***
L'esempio del LINK di PHIL, invero, si riferisce ad una "disequazione", in cui vengono confrontate due espressioni ad una o più "incognite"; per cui le sue soluzioni sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).
Il che, però, non c'entra niente con il mio enigma.
***
La soluzione di Bobmax al mio enigma, invece, anche se non è "matematicamente" "corretta", è senz'altro molto più "intrigante" e "valida" sotto l'aspetto "steganografico"; ciò in quanto lui "steganograficamente", come una spia, "sostituisce i "segni", ai "simboli numerici" che tali "segni" sono destinati a costituire.
Ad esempio, espresso in chiodi, il simbolo 5 -1 non è certo uguale ad 81, nè a livello di "simboli numerici", nè a livello di "segni"; ed infatti anche 8 chiodi non sono affatto uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale ce n'è uno di meno.
***
Ma Bobmax, scaltramente, aggiunge un chiodo a sinistra, modificando la sottrazione in 9 -1, che non è certo neanche essa uguale ad 81 a livello di "simboli numerici"; però, a livello di "segni" 9 chiodi sono uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale Bobmax ne ha aggiunto uno!
***
Non sarà certo la soluzione "matematicamente" più corretta, ma "steganograficamente", è "stupenda"!
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
Ciao Phil. :)
Inizio premettendo un aforisma di Robert Cheaib: "Non avere timore dei pareri contrari, perchè sono spesso un indizio che hai ragione!" (il che vale sia per me che per te).
***
Quanto al resto, come peraltro spiega benissimo anche il tuo LINK, il simbolo "minore o uguale" "≤" si utilizza soltanto per risolvere le "incognite" di una "disequazione", e serve a indicare che una quantità è più piccola o <<eventualmente>> uguale a un'altra.
***
Una "disequazione" è una "disuguaglianza", in cui vengono confrontate due espressioni algebriche ad una o più "incognite"; per cui le soluzioni di una "disequazione" sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).
***
Il che non ha niente a che vedere con la mia "equazione aritmetica"; la quale, non era affatto una "disequazione", e non prevedeva alcuna "incognita!
***
Per cui se è sensato e matematicamente corretto scrivere «2 ≤ 4» e «5 + 5 + 5 ≤ 550» nell'ambito di una "disequazione", ciò, però, non ha alcun senso relativamente ad una normale "equazione aritmetica".
***
Ed infatti "2" chiodi sono uguali solo a "2" chiodi, quindi sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e MAI uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi 6 chiodi (più i due di <) per rendersene conto!
***
In realtà, 2 chiodi sono uguali soltanto a 2 chiodi, ed a nessun altro numero di chiodi; neanche a 4.
***
Se qualche matematico sostenesse il contrario (cosa che non mi risulta), non andrebbe "contraddetto", bensì andrebbe "ricoverato d'urgenza"!
***
Un cordiale saluto! :)
***
P.S.
In effetti, in un recente processo per disastro colposo, un appaltatore che, per risparmiare, aveva usato 2000 puntelli invece dei previsti 4000, provò a dimostrare che 2000 puntelli erano "minori o uguali" ai previsti 4000; cioè 2000≤4000, in base a una "disequazione" del suo avvocato.
Però è finito lo stesso in prigione! :D
Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 11:58:23 AMCiao Daniele22. :)
Sono perfettamente d'accordo con te che: "dire che 2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore <<o>> uguale a 4 sarebbe, per me una bestemmia, almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dettato."
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Ed infatti "2" chiodi sono sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e mai uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi per rendersene conto!
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L'esempio del LINK di PHIL, invero, si riferisce ad una "disequazione", in cui vengono confrontate due espressioni ad una o più "incognite"; per cui le sue soluzioni sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).
Il che, però, non c'entra niente con il mio enigma.
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La soluzione di Bobmax al mio enigma, invece, anche se non è "matematicamente" "corretta", è senz'altro molto più "intrigante" e "valida" sotto l'aspetto "steganografico"; ciò in quanto lui "steganograficamente", come una spia, "sostituisce i "segni", ai "simboli numerici" che tali "segni" sono destinati a costituire.
Ad esempio, espresso in chiodi, il simbolo 5 -1 non è certo uguale ad 81, nè a livello di "simboli numerici", nè a livello di "segni"; ed infatti anche 8 chiodi non sono affatto uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale ce n'è uno di meno.
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Ma Bobmax, scaltramente, aggiunge un chiodo a sinistra, modificando la sottrazione in 9 -1, che non è certo neanche essa uguale ad 81 a livello di "simboli numerici"; però, a livello di "segni" 9 chiodi sono uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale Bobmax ne ha aggiunto uno!
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Non sarà certo la soluzione "matematicamente" più corretta, ma "steganograficamente", è "stupenda"!
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Un cordiale saluto! :)
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Ciao Eutidemo, non sono ancora andato a vedere cosa la significhi "steganografica-mente". Lo farò senz'altro dopo. Il tuo esempio su Bobmax è fuorviante. Non so se per istinto o per ragione, tanto per me la ragione è un istinto, Bobmax abbia messo il chiodo trasformando il 5 in un 9 anziché un 5 in un 6, ma così facendo come ha fatto avrebbe detto in due modi completamente diversi e in un solo istante quello che disse nela sua primeva risposta. Tu che ne pensi? Un saluto
Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 12:43:21 PMInizio premettendo un aforisma di Robert Cheaib: "Non avere timore dei pareri contrari, perchè sono spesso un indizio che hai ragione!" (il che vale sia per me che per te).
In fin dei conti (letteralmente), a questo punto non mi risulta ci siano più pareri contrari: hai riconosciuto come i "miei" tre chiodi assomiglino a «minore o uguale», abbiamo appurato che «5 + 5 + 5 ≤ 550» è espressione matematica sensata e
corretta, coerentemente a quanto il matematico del post d'apertura aveva promesso: «posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare
corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro» (cit.).
Se poi questa non è una soluzione che viene considerata valida dal principe perché la formula finale deve essere per forza un'uguaglianza, allora significa che il principe accetta la disuguaglianza (≠) come forma di uguaglianza (soluzione valida), ma non il «minore o uguale» come forma di uguaglianza (soluzione non valida)... al che non oppongo alcuna obiezione, per timore che il principe mi tagli la testa, quindi confermo che non ci sono più pareri discordanti.
Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 12:43:21 PMCiao Phil. :)
Inizio premettendo un aforisma di Robert Cheaib: "Non avere timore dei pareri contrari, perchè sono spesso un indizio che hai ragione!" (il che vale sia per me che per te).
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Quanto al resto, come peraltro spiega benissimo anche il tuo LINK, il simbolo "minore o uguale" "≤" si utilizza soltanto per risolvere le "incognite" di una "disequazione", e serve a indicare che una quantità è più piccola o <<eventualmente>> uguale a un'altra.
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Una "disequazione" è una "disuguaglianza", in cui vengono confrontate due espressioni algebriche ad una o più "incognite"; per cui le soluzioni di una "disequazione" sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).
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Il che non ha niente a che vedere con la mia "equazione aritmetica"; la quale, non era affatto una "disequazione", e non prevedeva alcuna "incognita!
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Per cui se è sensato e matematicamente corretto scrivere «2 ≤ 4» e «5 + 5 + 5 ≤ 550» nell'ambito di una "disequazione", ciò, però, non ha alcun senso relativamente ad una normale "equazione aritmetica".
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Ed infatti "2" chiodi sono uguali solo a "2" chiodi, quindi sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e MAI uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi 6 chiodi (più i due di <) per rendersene conto!
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In realtà, 2 chiodi sono uguali soltanto a 2 chiodi, ed a nessun altro numero di chiodi; neanche a 4.
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Se qualche matematico sostenesse il contrario (cosa che non mi risulta), non andrebbe "contraddetto", bensì andrebbe "ricoverato d'urgenza"!
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Un cordiale saluto! :)
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P.S.
In effetti, in un recente processo per disastro colposo, un appaltatore che, per risparmiare, aveva usato 2000 puntelli invece dei previsti 4000, provò a dimostrare che 2000 puntelli erano "minori o uguali" ai previsti 4000; cioè 2000≤4000, in base a una "disequazione" del suo avvocato.
Però è finito lo stesso in prigione! :D
Veramente tu parli di uno scritto erroneo da correggere con l'aggiunta di un chiodo in uno corretto. Non specifichi che bisogna mantenere la tipologia di scritto.
Non dici ad esempio che la tale uguaglianza errata vogliamo trasformarla con l'aggiunta di un chiodo in una uguaglianza corretta.
Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 10:58:56 AMNon arrampicarti sugli specchi iano. Qui stiamo parlando di aritmetica, non di algebra. 2 è inferiore a 4 e non inferiore o uguale. Ma stai scherzando o che? Se aggiungi un'incognita per far valere una disequazione, solo così potresti usare il segno minore o uguale, proprio come si fa quando studi il campo di esistenza di una funzione, ma altrimenti di che cosa staremmo a parlare? Del resto te l'aveva pur detto anche Eutidemo. Un saluto
Secondo Eutidemo stiamo parlando di ''scritti'' erronei da trasformare in scritti corretti con l'aggiunta di un chiodo.
Che questi scritti dovessero essere espressioni aritmetiche, come affermate tu ed Eutidemo, salta fuori solo adesso.
Io mi arrampico sugli specchi solo nel senso che cerco di applicare nozioni matematiche che non padroneggio del tutto, ma devo dirti che a furia di stare dietro ai quesiti di Eutidemo sono orgoglioso dei progressi fatti.
Quindi non mi resta che dire: grazie Eutidemo, ed avanti così.
I tuoi quesiti Eutidemo, forse anche al di là delle tue intenzioni, sono molto stimolanti, al punto da scaldare gli animi di alcuni. Roba da chiodi. :))
Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 14:32:44 PMCiao Eutidemo, non sono ancora andato a vedere cosa la significhi "steganografica-mente". Lo farò senz'altro dopo. Il tuo esempio su Bobmax è fuorviante. Non so se per istinto o per ragione, tanto per me la ragione è un istinto, Bobmax abbia messo il chiodo trasformando il 5 in un 9 anziché un 5 in un 6, ma così facendo come ha fatto avrebbe detto in due modi completamente diversi e in un solo istante quello che disse nela sua primeva risposta. Tu che ne pensi? Un saluto
Ciao Daniele22 :)
Bobmax, scaltramente, aggiungendo un chiodo a sinistra dell'uguale (non importa in che posizione), pur non ottenendo una uguaglianza tra "simboli matematici" palesi come la mia (545 + 5 = 550), ha tuttavia ottenuto una uguaglianza tra i "segni grafici" occulti (chiodi), che io avevo utilizzato per comporre i "simboli matematici" in questione.
***
La "steganografia" è una tecnica spionistica che si prefigge di nascondere il "vero" messaggio tra due interlocutori; il termine è composto appunto dalle parole greche "στεγανός" (coperto) e "γραφία" (scrittura).
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Un cordiale saluto! :)
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Citazione di: Phil il 05 Novembre 2023, 14:36:44 PMIn fin dei conti (letteralmente), a questo punto non mi risulta ci siano più pareri contrari: hai riconosciuto come i "miei" tre chiodi assomiglino a «minore o uguale», abbiamo appurato che «5 + 5 + 5 ≤ 550» è espressione matematica sensata e corretta, coerentemente a quanto il matematico del post d'apertura aveva promesso: «posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro» (cit.).
Se poi questa non è una soluzione che viene considerata valida dal principe perché la formula finale deve essere per forza un'uguaglianza, allora significa che il principe accetta la disuguaglianza (≠) come forma di uguaglianza (soluzione valida), ma non il «minore o uguale» come forma di uguaglianza (soluzione non valida)... al che non oppongo alcuna obiezione, per timore che il principe mi tagli la testa, quindi confermo che non ci sono più pareri discordanti.
Concordo ;)
Ciao Iano. :)
Certamente io ho parlato di uno "scritto erroneo" da correggere con l'aggiunta di un chiodo in uno "scritto corretto"; ma non ho mai detto che bisognava trasformare una "uguaglianza errata" in una "uguaglianza corretta".
E così ho fatto!
***
Ed invero io ho prospettato non "UNA", bensì "DUE" possibili corrette soluzioni:
.
PRIMA SOLUZIONE
Poichè lo "scritto" 5 + 5 + 5 = 550 è ovviamente "errato", barrando l'uguale con un chiodo, si ottiene uno "scritto corretto", e, cioè, 5 + 5 + 5 ≠ 550
.
SECONDA SOLUZIONE
Poichè lo scritto 5 + 5 + 5 = 550 è ovviamente errato, aggiungendo un chiodo al "simbolo" "+", lo si trasforma nel simbolo "4", ottenendo anche così uno "scritto corretto", e, cioè, 545 + 5 = 550.
***
Ed infatti, uno "scritto" è composto dai "simboli" linguistici o matematici convenzionali composti da segni "grafici", e non autonomamente dai "segni grafici" (chiodi) che compongono tale "simboli".
***
Per cui, per correggere lo "scritto", il chiodo in più andava utilizzato come un "segno grafico" idoneo a modificare:
- o "simbolo" "=" nel simbolo "≠";
- o il il "simbolo" "+" nel simbolo "4".
***
Diversamente:
a)
Il simbolo "minore o uguale a", e, cioè "≤" , esiste senz'altro, ed ha certamente senso; ma solo nelle "disequazioni" di carattere algebrico ad una o più "incognite".
In aritmetica elementare, invece, hanno senso solo i due seguenti simboli:
5 + 5 + 5 ≠ 550
5 + 5 + 5 < 550
Ed infatti 15 centesimi non risulteranno mai "uguali" a 5 euro e mezzo; ma sempre e comunque "minori", sia di numero che di valore.
b)
Aggiungere, invece, il chiodo in più a sinistra dell'uguale per formare un 9, al fine di rendere uguali di numero i chiodi a sinistra e a destra dell'"=", ha certamente senso come (geniale) espediente "steganografico"; però, per modificare uno "scritto", e non un "insieme di segni grafici", occorre che ci sia una "uguaglianza" (o disuguaglianza) tra i "simboli" che lo compongono, e non tra i "segni grafici" (chiodi) che vengono utilizzati per "scrivere" i "simboli".
***
Un cordiale saluto! :)
***
Buongiorno, eccoci dunque alle pagelle di fine anno. A me dispiace molto, ma anche quest'anno ho dovuto bocciare tre alunni della classe. Forse immaginerete già di chi possa trattarsi, comunque, tagliando corto: Eutidemo, iano e Phil sono bocciati e destinati ai lavori forzati per la durata di un anno scolastico intero, lá dove 1 debba intendersi uguale o diverso da 1. Se supereranno la prova, specialmente in relazione al loro stato di salute psicofisica in uscita da tale anno, potranno continuare a svolgere tranquillamente tali lavori, altrimenti si penserà a qualcosa d'altro ... sarebbe infatti noto a tutti che vi sia a tutt'oggi una lacuna normativa in tal senso. Cordiali saluti
Citazione di: daniele22 il 06 Novembre 2023, 09:10:07 AMBuongiorno, eccoci dunque alle pagelle di fine anno. A me dispiace molto, ma anche quest'anno ho dovuto bocciare tre alunni della classe. Forse immaginerete già di chi possa trattarsi, comunque, tagliando corto: Eutidemo, iano e Phil sono bocciati e destinati ai lavori forzati per la durata di un anno scolastico intero, lá dove 1 debba intendersi uguale o diverso da 1. Se supereranno la prova, specialmente in relazione al loro stato di salute psicofisica in uscita da tale anno, potranno continuare a svolgere tranquillamente tali lavori, altrimenti si penserà a qualcosa d'altro ... sarebbe infatti noto a tutti che vi sia a tutt'oggi una lacuna normativa in tal senso. Cordiali saluti
L'unico promosso, quindi, è Bobmax; mi sta bene, se lo merita :)
Citazione di: Eutidemo il 06 Novembre 2023, 10:57:13 AML'unico promosso, quindi, è Bobmax; mi sta bene, se lo merita :)
A dirti la verità preferisco bocciare più che promuovere, mi sembra più semplice ed educativo, ma ovviamente questa è la mia personalissima opinione. Un saluto
Citazione di: Eutidemo il 06 Novembre 2023, 06:28:54 AMCiao Iano. :)
Certamente io ho parlato di uno "scritto erroneo" da correggere con l'aggiunta di un chiodo in uno "scritto corretto"; ma non ho mai detto che bisognava trasformare una "uguaglianza errata" in una "uguaglianza corretta".
E così ho fatto!
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Ed invero io ho prospettato non "UNA", bensì "DUE" possibili corrette soluzioni:
.
PRIMA SOLUZIONE
Poichè lo "scritto" 5 + 5 + 5 = 550 è ovviamente "errato", barrando l'uguale con un chiodo, si ottiene uno "scritto corretto", e, cioè, 5 + 5 + 5 ≠ 550
.
SECONDA SOLUZIONE
Poichè lo scritto 5 + 5 + 5 = 550 è ovviamente errato, aggiungendo un chiodo al "simbolo" "+", lo si trasforma nel simbolo "4", ottenendo anche così uno "scritto corretto", e, cioè, 545 + 5 = 550.
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Ed infatti, uno "scritto" è composto dai "simboli" linguistici o matematici convenzionali composti da segni "grafici", e non autonomamente dai "segni grafici" (chiodi) che compongono tale "simboli".
***
Per cui, per correggere lo "scritto", il chiodo in più andava utilizzato come un "segno grafico" idoneo a modificare:
- o "simbolo" "=" nel simbolo "≠";
- o il il "simbolo" "+" nel simbolo "4".
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Diversamente:
a)
Il simbolo "minore o uguale a", e, cioè "≤" , esiste senz'altro, ed ha certamente senso; ma solo nelle "disequazioni" di carattere algebrico ad una o più "incognite".
In aritmetica elementare, invece, hanno senso solo i due seguenti simboli:
5 + 5 + 5 ≠ 550
5 + 5 + 5 < 550
Ed infatti 15 centesimi non risulteranno mai "uguali" a 5 euro e mezzo; ma sempre e comunque "minori", sia di numero che di valore.
b)
Aggiungere, invece, il chiodo in più a sinistra dell'uguale per formare un 9, al fine di rendere uguali di numero i chiodi a sinistra e a destra dell'"=", ha certamente senso come (geniale) espediente "steganografico"; però, per modificare uno "scritto", e non un "insieme di segni grafici", occorre che ci sia una "uguaglianza" (o disuguaglianza) tra i "simboli" che lo compongono, e non tra i "segni grafici" (chiodi) che vengono utilizzati per "scrivere" i "simboli".
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Un cordiale saluto! :)
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Io promuovo tutte le soluzioni, anche quelle scorrette, per la loro creatività.
Considerando poi che i tuoi interessanti quesiti sono creati al momento da te, e quindi poco collaudati, è comprensibile che siano un pò approssimativi nella loro formulazione, per quanto tu ci metta molto impegno.
Mi spiace di non essere riuscito a fare comprendere come la matematica, essendo un linguaggio che privilegia la generalità, accetta espressioni che in altri tipi di linguaggi possono sembrare errati, ma che semmai sono solo ridondanti, e in tal senso se due è minore di 4, può sembrare certo un di più, fino ad apparire un errore, dire che due è minore o uguale a 4.
Non condivido le opposizione tue e di Daniele, ma le comprendo benissimo.
Magari ci sarà occasione di riprendere il discorso in uno dei tuoi prossimi, sempre attesi, enigmi.
C'è chi dice che non saremmo in grado di pensare in mancanza di un linguaggio, e che perciò il nostro pensiero dipende dal linguaggio usato.
Così, interagendo con gli altri in merito ai tuoi quesiti, mi sono piacevolmente reso conto che, per quanto sia stato un pessimo studente di matematica, riesco a pensare un pò in matematichese.
Nel senso che, seppur con un certo sforzo, ci riesco, e siccome magari questo sforzo si percepisce, perciò Daniele ha creduto che io mi arrampicassi sugli specchi.
Non è così. Ho solo cercato di trasferire a voi, non tanto formule, convenzioni e noiose nozioni matematiche, ma un pò di mentalità matematica, senza però riuscirci.
Magari ne possiamo discutere nel topic ''pensieri e parole'' appena aperto nella sezione filosofica.
Citazione di: iano il 06 Novembre 2023, 22:41:57 PMIo promuovo tutte le soluzioni, anche quelle scorrette, per la loro creatività.
Considerando poi che i tuoi interessanti quesiti sono creati al momento da te, e quindi poco collaudati, è comprensibile che siano un pò approssimativi nella loro formulazione, per quanto tu ci metta molto impegno.
Mi spiace di non essere riuscito a fare comprendere come la matematica, essendo un linguaggio che privilegia la generalità, accetta espressioni che in altri tipi di linguaggi possono sembrare errati, ma che semmai sono solo ridondanti, e in tal senso se due è minore di 4, può sembrare certo un di più, fino ad apparire un errore, dire che due è minore o uguale a 4.
Non condivido le opposizione tue e di Daniele, ma le comprendo benissimo.
Magari ci sarà occasione di riprendere il discorso in uno dei tuoi prossimi, sempre attesi, enigmi.
C'è chi dice che non saremmo in grado di pensare in mancanza di un linguaggio, e che perciò il nostro pensiero dipende dal linguaggio usato.
Così, interagendo con gli altri in merito ai tuoi quesiti, mi sono piacevolmente reso conto che, per quanto sia stato un pessimo studente di matematica, riesco a pensare un pò in matematichese.
Nel senso che, seppur con un certo sforzo, ci riesco, e siccome magari questo sforzo si percepisce, perciò Daniele ha creduto che io mi arrampicassi sugli specchi.
Non è così. Ho solo cercato di trasferire a voi, non tanto formule, convenzioni e noiose nozioni matematiche, ma un pò di mentalità matematica, senza però riuscirci.
Magari ne possiamo discutere nel topic ''pensieri e parole'' appena aperto nella sezione filosofica.
Quello che scrivi non è tutto condivisibile, ma è tutto senz'altro ragionevole!
Un cordiale saluto! :)