Rastislav e l'enigma dei tre secondini

Eutidemo · 01 Agosto 2023, 11:53:39 AM

Il prigioniero, è in una cella priva di finestre, dotata solo di tre porte chiuse ermeticamente e senza fessure o aperture di sorta (neanche quella della serratura, perchè sono chiuse con catenacci esterni), per cui il prigioniero è completamente isolato ed al buio; inoltre, per soddisfare la paranoia del principe Rastislav, è stato pure bendato con una fascia di cuoio chiusa con un lucchetto, ed ammanettato con le mani dietro la schiena.

***

Rastislav gli dice:

- Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini, ciascuno con un cappello, che può essere, a caso, di colore bianco o di colore nero; e di nessun altro colore.

Tali cappelli possono essere:

- due di un colore e uno di un altro colore (cioè due bianchi e uno nero, o due neri e uno bianco);

- oppure anche tutti e tre di uno solo dei due colori (tre bianchi o tre neri).

Ogni secondino conosce benissimo il colore del proprio cappello; ed anche il colore del cappello degli altri due, perchè li vede chiaramente.

***

Al riguardo considera che:

- chi indossa un cappello nero ha il mio ordine inderogabile di dire sempre e soltanto "bugie", rispondendo immediatamente alla tua domanda;

- chi indossa un cappello bianco ha il mio ordine inderogabile di dire sempre e soltanto cose "vere", rispondendo immediatamente alla tua domanda.

***

Tu puoi, fare, l'uno di seguito all'altro, "una sola ed unica domanda" a ciascuno dei tre secondini, che si chiamano Tizio, Caio e Sempronio.

Purchè tale domanda:

- riguardi soltanto il colore del suo cappello, ovvero il colore del cappello di uno soltanto degli altri due secondini;

- non sia di carattere "ipotetico" (ad esempio non puoi chiedere a Tizio: "Cosa mi risponderebbe Caio, se io gli chiedessi qual'è il colore del tuo cappello?" o altri simili tipi di domanda).

***

Inoltre:

a)

Tizio darà la sua risposta alla tua domanda in un orecchio di Caio, e non a te; quindi, non potrete sentire tale risposta nè te nè Sempronio.

b)

Caio, invece, darà la sua risposta alla tua domanda a voce alta; quindi, potrete sentire tale risposta sia tu che Tizio e Sempronio.

Inoltre Caio ti dovrà riferire, sempre a voce alta, in modo che tutti possano udire, quella che, "almeno secondo lui", è stata la risposta alla tua domanda gli ha detto nell'orecchio Tizio.

Fermo restando che:

- Tizio può aver risposto sia il vero sia il falso alla tua domanda;

- Caio può riferire sia ciò che gli ha effettivamente detto Tizio (vero o falso), sia ciò che NON gli ha affatto detto Tizio.

Tutto questo, ovviamente , dipende dal colore del cappello che indossa Caio.

c)

Sempronio, infine, darà anche lui la sua risposta alla tua domanda a voce alta; quindi, potrete sentire tale risposta sia tu che Caio e Tizio.-

***

- Non ci sto capendo più niente!- si lamenta il prigioniero - E' un vero "papocchio"!-

***

- In realtà è un enigma "molto" più semplice da risolvere di quanto non sembri a prima vista; sembra complicato proprio perchè ti dà la chiave più semplice per risolverlo!- replica Rastislav - Per cui ti do un'ora di tempo per risolverlo ed essere liberato; fermo restando che i secondini devono rispondere "immediatamente" alle tue domande!-

Lo saluta e se ne va!

***

Che domande fa il prigioniero, per indovinare il colore del cappello di ciascun secondino?

***

bobmax · 01 Agosto 2023, 14:16:01 PM

I secondini sono 9?

iano · 01 Agosto 2023, 14:48:26 PM

Citazione di: bobmax il 01 Agosto 2023, 14:16:01 PMI secondini sono 9?

Interpretando letteralmente ''Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini,''si, però dovrebbero chiamarsi tre a tre con lo stesso nome.
Tre Tizio, etc...

bobmax · 01 Agosto 2023, 21:24:56 PM

Il cappello di Tizio è bianco?

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 05:22:19 AM

Citazione di: bobmax il 01 Agosto 2023, 14:16:01 PMI secondini sono 9?

No, come ho scritto sono tre: Tizio, Caio e sempronio

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 05:25:24 AM

Citazione di: bobmax il 01 Agosto 2023, 21:24:56 PMIl cappello di Tizio è bianco?

Potrebbe essere sia bianco sia nero; quello che bisogna indovinare è il "metodo" seguito dal prigioniero per accertarsi con sicurezza del colore del cappello indossato da ciascuno dei tre secondini!

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 05:54:38 AM

Citazione di: iano il 01 Agosto 2023, 14:48:26 PMInterpretando letteralmente ''Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini,''si, però dovrebbero chiamarsi tre a tre con lo stesso nome.
Tre Tizio, etc...

Se ci si vuole proprio complicare la vita, si può anche suddividere il mio enigma in tre enigmi uguali, ognuno per ciascuna porta; il metodo per indovinare i cappelli dei tre secondini di ciascuna porta non cambia!
Però mi sembrerebbe un po' assurdo!

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 06:00:55 AM

''Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini'', cioè, ovviamente, c'è un secondino dietro a ciascuna porta, come sempre avviene; dei quali ho detto anche il nome: Tizio, Caio e Sempronio (che sono, quindi, tre in tutto).

Altrimenti avrei scritto ''Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini per ogni porta; i quali, a tripletta, si chiamano tutti allo stesso modo'; il che, peraltro, non avrebbe avuto alcun senso!

***

Peraltro Rastislav aveva chiaramente detto: "Tu puoi, fare, l'uno di seguito all'altro, "una sola ed unica domanda" a ciascuno <<dei tre secondini>>, che si chiamano <<Tizio, Caio e Sempronio.>>

Se i secondini fossero stati, inusitatamente, nove, Rastislav avrebbe detto: "Tu puoi, fare, l'uno di seguito all'altro, "una sola ed unica domanda" a ciascuno <<dei nove secondini>>, che si chiamano <<Tizio, Caio, Sempronio, Mario, Carlo, Giuseppe, Alfredo, Antonio e Filippo.>>

***

Ipotizzare che dietro ogni porta ci fossero non solo tre secondini (cosa già di per sè del tutto inusitata), ma che, per giunta, i nove secondini si chiamassero Tizio, Caio, Sempronio, Tizio, Caio, Sempronio, Tizio, Caio e Sempronio, è del tutto assurdo!

***

Però, se proprio ci si vuole proprio complicare la vita, si può anche suddividere il mio enigma in tre enigmi uguali, ognuno per ciascuna porta; il metodo per indovinare i cappelli dei tre secondini di ciascuna porta non cambia!
Diventa solo più lungo e più complicato!

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bobmax · 02 Agosto 2023, 07:06:46 AM

Citazione di: bobmax il 01 Agosto 2023, 21:24:56 PMIl cappello di Tizio è bianco?

Questa è la domanda fatta dal prigioniero.
Con la quale scopre il colore dei tre cappelli.

bobmax · 02 Agosto 2023, 07:17:24 AM

"Fuori di ciascuna delle tre porte vi è un secondino"
Significa che in tutto i secondini sono tre.

Se invece si scrive:
"Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini"
Significa che in tutto i secondini sono nove.

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 10:06:09 AM

Citazione di: bobmax il 02 Agosto 2023, 07:17:24 AM"Fuori di ciascuna delle tre porte vi è un secondino"
Significa che in tutto i secondini sono tre.

Se invece si scrive:
"Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini"
Significa che in tutto i secondini sono nove.

Hai ragione, mi ero espresso male

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 10:26:33 AM

Ciao Bobmax.

A quale degli altri due secondini il prigioniero chiede: "Il cappello di Tizio è bianco?". A Caio o a Sempronio ?
Peraltro, a Caio o a Sempronio, non potrebbe chiedere anche "Il cappello di Tizio è nero?", oppure "Di quale colore è il cappello di Tizio, è bianco o è nero?"? (questa volta non c'è la condizione della risposta binaria "sì" e "no".)
Però è essenziale specificare "a chi", e "in che ordine" il prigioniero domanda "che cosa"; nonchè occorre esporre in dettaglio le "deduzioni" e i "ragionamenti" che il prigioniero fa per scoprire il colore del cappello di ognuno dei tre secondini, a seconda delle risposte che riceve.

Un saluto!

P.S.
Però ho l'impressione che, come al solito, tu sia sulla buona strada

Eutidemo · 02 Agosto 2023, 10:36:51 AM

CITAZIONE DA BOBMAX
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"Fuori di ciascuna delle tre porte vi è un secondino"

Significa che in tutto i secondini sono tre.

Se invece si scrive:

"Fuori di ciascuna delle tre porte ci sono tre secondini"

Significa che in tutto i secondini sono nove

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Hai ragione, "letteralmente" mi ero espresso male; ma il senso si sarebbe dovuto capire egualmente:
- dal "contesto" dell'intero post (tre soli nomi di secondini, e non nove ecc.)
- dallo "spirito" dell'intero post.
In ogni caso il mio enigma risulterebbe identico, sia nel caso di tre secondini per ogni porta, sia nel caso di un solo secondino per ogni porta; sarebbe solo un po' più lunga ed articolata la sua soluzione!

bobmax · 02 Agosto 2023, 11:51:33 AM

Il prigioniero può fare una sola e unica domanda.
Lo hai scritto tu.
Quella unica domanda, fatta ad ogni secondino è:
"Il cappello di Tizio è bianco?"
Da ciò che dice Caio (la sua risposta e quella che dice essere di Tizio) e dalla risposta di Sempronio, il prigioniero sa con esattezza il colore dei cappelli dei tre secondini.

Eutidemo · 03 Agosto 2023, 05:11:30 AM

Ciao Bobmax.

Il prigioniero può chiedere: "Il cappello di Tizio è bianco?" solo a Caio e Sempronio, non certo a Tizio; ed infatti a Tizio, domandandoglielo in prima persona, chiedererebbe "Il tuo cappello è bianco?"

***

Inoltre la tua risposta non risulta corretta:

- sia perchè non spieghi le deduzioni del prigioniero;

- sia perchè dal tuo tipo di domanda, identico per tutti e tre, non è possibile capire il colore del cappello di ciascuno.

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Un saluto!

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Rastislav e l'enigma dei tre secondini

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