LOGOS

Caro mago di oz...ti restituisco pan per focaccia iniziando con una noiosa precisazione.
Quella che tu chiami matematica è aritmetica, cioè una sua parte, per quanto storicamente importante,  che inoltre non è da contrapporre alla geometria, in quanto sua parte anche quella.
Detto ciò, condivido con te molte ingenuità che rendono però la matematica saporita.
Che la matematica sia di fondamentale importanza è un fatto, e quindi ogni curiosità che ravvivi il nostro interesse per una materia che è in sè molto arida, è la benvenuta.
Anch'io dunque, nella mia ingenuità, mi chiedo come abbia potuto l'operazione di moltiplicazione acquisire tanta importanza in aritmetica , fino ad essere considerata una delle sue quattro operazioni fondamentali, essendo in sostanza il simbolo della moltiplicazione una abbreviazione che sta ad indicare una particolare somma, laddove gli addendi si equivalgono tutti.
Così se devo sommare 127 volte l'uno, invece di scrivere
1+1+1+....fino a 127 volte l'uno, scriverò in modo abbreviato
127x1.

Fatto ciò ci troviamo però con oggetti strani del tipo
1x1
Che significato dobbiamo dargli?
Esso in effetti non indica alcuna somma, perchè ci dice di considerare una volta l'uno, e scrivere 1x1 al posto di 1 non sembra una abbreviazione, ma una complicazione.
Quindi il tuo quesito del perchè
1x1x1x....x1 faccia 1 possiamo meglio trasformarlo nel, perchè dovremmo scrivere 1 come 1x1x1x.....1?
Avendo trasposto in tal modo la domanda iniziale adesso hai una chance in più per trovare una risposta che ti risulti più umanamente accettabile. :)
Poi magari altre questioni simili con una apparenza ancora più complicata non riusciremo a trasporle in modo simile, ma adesso sappiamo che sarà sempre possibile banalizzare formule dall'apparenza intrigante e misteriosa, anche se  per via della nostra pochezza non riusciremo a farlo.

Morale paradossale della favola.
Attenti a introdurre semplificazioni che rendano più agevoli le nostre operazioni, perchè ciò mette alla nostra portata la capacità di complicarle ulteriormente, introducendo abbreviazioni di abbreviazioni che rischiano di assumere un significato indipendente da quello iniziale, per cui diventa impossibile ripercorrere il processo all'inverso al fine di comprenderne l'origine, ma è per via di questo paradosso , laddove la semplificazione complica, che si evolve la matematica e il linguaggio in generale introducendo per tale via nuovi significati.

Citazione di: Eutidemo il 13 Settembre 2023, 06:26:01 AM

Ciao Iano. :)

Hai ragione!

Ed infatti:

- la MATEMATICA consiste nello studio delle misure e delle proprietà delle quantità, usando numeri e simboli.

- L'ARITMETICA, invece, è una branca della matematica che si occupa delle proprietà dei numeri.

***

Oggi dire che la matematica si occupa di quantità è come dire che il linguaggio si occupa di raccontare la favola di Biancaneve.
La favola di Biancaneve è un esempio di cosa si può fare con il linguaggio, la favola di Biancaneve è cioè una applicazione del linguaggio.
Se però il linguaggio fosse inizialmente nato propriamente al fine di  raccontare la favola di Biancaneve sarebbe comprensibile il confondere il linguaggio con la favola di Biancaneve, e per questo ci viene naturale pensare al numero come quantità.
La quantità, le misure, sono però solo applicazioni dei numeri, così come le tavole di legno sono una applicazione della sega.
La sega potrebbe anche essere nata per ricavare tavole di legno, ma poi il suo significato si è svincolato dalle tavole di legno.
Uno strumento và sempre oltre lo scopo per cui è nato.

La notizia cattiva è che il numero è cosa del tutto astratta, che non corrisponde a nulla .
La notizia buona è che non corrispondendo a nulla,  si può far corrispondere a qualunque cosa.

Se due mele+ due mele fà quattro mele, non è necessario pensare alle mele mentre le sommi, e potrebbe essere propriamente utile non pensarci.
Questo è il motivo per cui possiamo delegare le somme ai computer,  i quali non sanno cosa siano le mele né le quantità.
Allo stesso modo noi potremmo fare matematica senza neanche possedere il concetto di quantità.

Citazione di: Eutidemo il 13 Settembre 2023, 06:54:50 AM

Ciao Iano :)

Visto che tu mi hai chiamato il "Mago di Oz" perchè sono riuscito a fare "1 x 1 = 4" con i "segmenti",  per dartene ulteriore conferma, ho fatto "1 x 1 = 4" anche con le "monete"; il che è molto più redditizio. :D

Come si vede nel seguente videoclip:

https://uploadnow.io/f/kPxLtXp

***

Un cordiale saluto! :)

***

P.S.

E' un gioco di prestigio per "bambini"; per cui, visto quanto è semplice ed elementare, credo che non valga neanche la pena di stare a spiegarti qual'è il trucco. Ma, se serve e ti interessa, te lo spiego lo stesso, così potrai farlo ai tuoi nipotini! ;)

Un trucco semplice , che illustra un concetto molto profondo.
Lasciamo che ognuno possa rifletterci su per conto suo.

Occorre, secondo me, prestare attenzione al fatto che la matematica non è la realtà fisica.
Non vi è niente di reale nella matematica. Se non come concetti mentali, i quali non sussistono da sé medesimi.
Vi è sempre dietro a questi concetti un riferimento a qualcosa di reale dato per implicito. Magari neppure abbozzato, che rimane indistinto, ma qualcosa vi deve sempre necessariamente essere.

Prova ne è che tutta la matematica si fonda... sul contare.
E si contano sempre e solo dei qualcosa.

Ora, il qualcosa non è mai davvero posseduto, fatto nostro una volta per tutte, ma ha sempre un che di indefinito, di inafferrabile.
È il pensiero razionale, e perciò la matematica che ne è la regina, a volerlo credere definito una volta per tutte. Necessita di questa forzatura per poter operare.

Tuttavia si tratta sempre di una astrazione.

Ed è su questa astrazione che opera la matematica.
Contando...

E ciò che conta è, in fin dei conti, oggetto metafisico.

Lo possiamo vedere quando la matematica valuta le relazioni tra oggetti di diversa natura. Lo fa tramite dei giudizi sintetici a priori.

E non è più solo una conta.

La relazione tra segmento e quadrato, per esempio, avviene tramite la moltiplicazione.
Che non è però semplicemente una serie di somme.
In quanto introduce un giudizio sintetico a priori. Perché il quadrato non è implicito nel segmento.

2x2=4
significa sempre sommare due volte il due, senza eccezioni
cioè
2+2 che è uguale a 1+1+1+1 ( forma lineare)
che si può scrivere anche come
1+1+
1+1   ( forma quadrata)
Se al posto dell'uno mettiamo un pallino la cosa appare più chiara.


Non sò cosa siano i ''cosi'' a priori, ma qui di certo non c'entrano nulla.

Il problema come ho già detto sta nel non riuscire a pensare ai numeri se non in termini di una loro applicazione.
Ciò non è necessario, ma può essere d'aiuto perchè ci consente di usare l'intuito saltando i passaggi matematici necessari., ma c'è sempre il pericolo che l'intuito generi scarti indesiderati, che vanno perciò eliminati, evitando di farne cabala.

Citazione di: Eutidemo il 12 Settembre 2023, 12:28:46 PM

Il titolo di questo "post" è, ovviamente, un po' "provocatorio", perchè, in "matematica", 1 x 1 è "uguale" a 1; però, in "geometria", le cose sono un po' diverse.

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Si dirà che non è lecito confondere la "matematica" con la  "geometria"; ma allora perchè in "matematica" si dice che "1 x 1" è "1 al quadrato" e  che "1 x 1 x 1" è "1 al cubo")?

Mi pare che la "commistione" già ci sia nello stesso linguaggio dei matematici!

***

D'altronde, l'"1", a differenza del dio Proteo, può assumere "nature diverse", pur mantenendo la "stessa forma".

***

Ed infatti, l'"uno":

- oltre ad avere una natura "matematica", laddove viene chiamato "numero";

- ha un'altrettanto riconosciuta  natura "grammaticale", laddove viene invece chiamato "articolo".

(https://i.postimg.cc/NGDFQgTf/UNO-SCOIATTOLO.jpg)

***

Però "uno scoiattolo" grammaticale rimane pur sempre "1" di numero.

***

Gli altri "numeri", invece, pur essendo usati allo stesso modo per identificare la quantità delle entità fisiche in considerazione, non diventano mai grammaticalmente degli "articoli".

(https://i.postimg.cc/gcs7s59T/DUE-SCOIATTOLI.jpg)

***

Bizzarrie delle convenzioni e della semantica umana!

***

Ma, per tornare alla "matematica" ed alla "geometria", possiamo tranquillamente dire che "un lato", nel caso di un poligono come il "quadrato",  non è altro che "un segmento" che congiunge due vertici consecutivi mantenendo sempre la stessa lunghezza; però sempre  "un segmento" rimane, e non per questo cambia certo natura.

***

Cioè:

- così come una "donna" che si sposa, in rapporto al marito viene denominata "moglie", e, anche se assume il cognome del marito rimane, sempre la stessa donna di prima;

- allo stesso modo un "segmento" che "si sposa" ad angolo retto ad altri tre "segmenti" della stessa lunghezza, in rapporto al "quadrato" così formatosi, viene denominato "lato", ma rimane sempre lo stesso "segmento" che era prima.

***

Tutto questo ozioso e noioso sproloquio, mi è servito per giungere a spiegare il titolo paradossale di questo "post"; e, cioè,  che se in "matematica", 1 x 1 è sempre "uguale" a 1, però, in "geometria", le cose sono un po' diverse, in quanto, almeno "in un certo senso", 1 x 1 è "uguale" a 4.

***

Ed infatti moltiplicando "un segmento" per sè stesso (1 x 1), non otteniamo un altro singolo "segmento", bensì 4 segmenti che si incontrano a 90 gradi:

(https://i.postimg.cc/N0dnMXrB/SEGMENTO-PER-SEGMENTO.jpg)

***

Al che si potrebbe obbiettare che, a rigore, io non moltiplico affatto "un segmento per sè stesso", bensì "un lato per un altro lato" (sebbene identici per lunghezza);  e, comunque, noi otteniamo lo stesso il numero "1": cioè "UN quadrato" (o meglio, la sua area)!

Il che è verissimo, ma, secondo me, è un modo diverso per dire la stessa cosa; ed infatti, se io dico di moltiplicare "un metro per se stesso", ovvero dico di moltiplicare "un metro per un altro metro", il risultato non cambia (è sempre il risultato di 1 x 1)!

E "UN quadrato" ha comunque un perimetro costituito da "4 diversi segmenti", chiamati, per convenzione, "lati"; quindi "il quadrato" è diverso  (≠) dal "segmento" da cui è partita l'esposizione a potenza (1 x 1 ≠ 1), anche sotto il profilo della mera definizione geometrica.

***

                                                CONCLUSIONE

Con il presente post, non ho inteso dimostrare assolutamente "niente"; trattandosi solo dei "pensieri oziosi di un ozioso" (ed anche un po' rimbambito, a dire il vero).

Ho solo voluto mettere in evidenza come, da un "mix" di "matematica", di "geometria" e di "grammatica", possano scaturire singolari oziose riflessioni di carattere "semantico".

Tutto qui! ;)

***

È emblematico del tuo ragionamento il fatto che tu vorresti sostenere che in fin dei conti un quadrato è fatto di quattro segmenti e solo teoricamente di quattro lati. In realtà è vero il contrario: dire di segmenti non è una descrizione ma una astrazione. Nella realtà il quadrato ha un perimetro (non quattro segmenti accostati) e un'area interna e il perimetro ha quattro lati che non sono segmenti perché il perimetro è continuo... Quattro segmenti messi a forma di quadrato propriamente non sono un vero quadrato. Se tu consideri ogni lato un segmento, la tua vale come considerazione non come descrizione del quadrato. 

Mauro Pastore 

Citazione di: Eutidemo il 20 Settembre 2023, 13:02:04 PM

Ciao PhyroSphera. :)

Io non "presumo" affatto, bensì mi limito semplicemente a "constatare" che, in fin dei conti, un "quadrato" è costituito da quattro "segmenti"; i quali vengono da noi denominati "lati" solo per il fatto che sono disposti in un certo modo.

Ma sempre "segmenti" sono!

***

Al posto di ''quadrato'' scriverei ''perimetro del quadrato'', come in effetti poi più in là precisi:
''Ed invero, il "perimetro" è composto da "quattro lati", i quali non sono altro che dei "segmenti" le cui estremità si toccano a 90 gradi; niente di più, e niente di meno!''
Ma ancora poi scrivi:
''
Quattro "segmenti" messi a forma di "quadrato" costituiscono senz'altro un vero "quadrato"; ed infatti, se io mettessi al posto di ogni "lato" una "semiretta" invece di un "segmento", non otterrei nulla che possa essere descritto come un "quadrato".''

Potremmo dire che 4 rette possono delimitare una zona di piano che al verificarsi di precise condizioni diremo ''quadrato''.
Il quadrato quindi non sono 4 lati messi a ''quadrato'', né tantomeno ovviamente messi in croce :)).
Ma smentendomi direi che potrebbero anche esserlo.
Qualunque cosa potremo dire essere un quadrato in effetti, se ne diamo una precisa definizione.
Se invece ci affidiamo al solo intuito che abbiamo di ''quadrato'' rischiamo di dare lo stesso nome a cose diverse, e ciò inevitabilmente sarà fonte di apparenti paradossi.

Citazione di: iano il 21 Settembre 2023, 01:32:16 AMAl posto di ''quadrato'' scriverei ''perimetro del quadrato'', come in effetti poi più in là precisi:
''Ed invero, il "perimetro" è composto da "quattro lati", i quali non sono altro che dei "segmenti" le cui estremità si toccano a 90 gradi; niente di più, e niente di meno!''
Ma ancora poi scrivi:
''
Quattro "segmenti" messi a forma di "quadrato" costituiscono senz'altro un vero "quadrato"; ed infatti, se io mettessi al posto di ogni "lato" una "semiretta" invece di un "segmento", non otterrei nulla che possa essere descritto come un "quadrato".''

Potremmo dire che 4 rette possono delimitare una zona di piano che al verificarsi di precise condizioni diremo ''quadrato''.
Il quadrato quindi non sono 4 lati messi a ''quadrato'', né tantomeno ovviamente messi in croce :)).
Ma smentendomi direi che potrebbero anche esserlo.
Qualunque cosa potremo dire essere un quadrato in effetti, se ne diamo una precisa definizione.
Se invece ci affidiamo al solo intuito che abbiamo di ''quadrato'' rischiamo di dare lo stesso nome a cose diverse, e ciò inevitabilmente sarà fonte di apparenti paradossi.

Non bisogna confondere il metodo di formare un quadrato mediante l'accostamento di quattro segmenti, col quadrato ottenuto, nel quale i segmenti non ci sono più tranne che uno voglia estrapolarli, ma allora ci sarebbe un quadrato più quattro estrapolazioni, cioè delle figure sovrapposte... Né bisogna confondere il metodo di ottenere quattro segmenti da un quadrato con una analisi del quadrato. In geometria dire lato non significa dire segmento.

Mauro Pastore

Citazione di: Eutidemo il 24 Settembre 2023, 06:47:11 AM

Ciao Knox :)

In ordine alle tue argomentazioni, osservo quanto segue:

1)

Tu scrivi: "Non bisogna confondere il metodo di formare un quadrato mediante l'accostamento di quattro segmenti, col quadrato ottenuto, nel quale i segmenti non ci sono più tranne che uno voglia estrapolarli, ma allora ci sarebbe un quadrato più quattro estrapolazioni, cioè delle figure sovrapposte!"

***

Trovo tale ragionamento del tutto "paralogistico", in quanto se tale argomentazione fosse logicamente valida, sarebbe valida, per assurdo, anche la seguente: ""Non bisogna confondere il metodo di formare un plotone mediante l'accostamento di trenta uomini, col plotone ottenuto, nel quale i soldati non ci sono più tranne che uno voglia estrapolarli, ma allora ci sarebbe un plotone più trenta estrapolazioni!"

***

In realtà, quindi, nel "quadrato" ottenuto, i "segmenti" ci sono ancora senza doverli "estrapolare", solo che si chiamano "lati"; così come i trenta "uomini" in divisa che formano un plotone si chiamano "soldati", ma non per questo cessano di essere anche degli "esseri umani".

***

Per cui, fuor di metafora, secondo me è errato sostenere che nel "quadrato" i "segmenti" non ci sono più tranne che uno voglia "estrapolarli", ne qual caso ci sarebbe un "quadrato" più "quattro estrapolazioni", cioè delle "figure sovrapposte".

Ed infatti i quattro "segmenti" chiamati "lati", non sono affatto delle "figure sovrapposte" al quadrato; bensì, al contrario, definendone la forma, ne fanno parte integrante, pur mantenendo la loro natura geometrica di "segmenti".

.

2)

Tu scrivi "In geometria dire lato non significa dire segmento"!

Ma, se è vero che "non ogni segmento costituisce un lato", però è senz'altro vero che "ogni lato è costituito da un segmento"; come, peraltro, precisato anche nel Dizionario Treccani.

(https://i.postimg.cc/7Z7xg0tf/LATO-TRECCANI.jpg)

***

.

***

Un cordiale saluto! :)

***

Eh no! Sulla Treccani in realtà è riportata l'analisi di un quadrato e i segmenti menzionati sono elementi interni all'analisi, non al quadrato. Il paragone che hai fatto col plotone funziona al contrario di quello che tu hai pensato: tu prova a cominciare dalle figure come un bambino: i soldati sono elementi separati che possono toccarsi ma restando separati; i lati del quadrato invece sono parte di una sola cosa, di un lungo ininterrotto perimetro. 
Il concetto di quadrato che tu vorresti sostenere si disegna diversamente dal quadrato, inserendo dei segni convenzionali indicanti la separazione degli elementi (delle barrette). Rifletti pure sul perché il vero e proprio segmento non si disegna con una semplice linea ridotta ma inserendo agli estremi delle barrette: perché si tratta di un'astrazione. Inutile oltretutto citare l'enciclopedia illudendosi di trovare in essa precisione e competenza che competono soltanto ai manuali (e bisogna trovarne anche di buoni). Ti sembra di avere ragione perché hai idee poco chiare sia sul quadrato che sul segmento e fai due errori che si sostengono a vicenda e ti pare di non stare sbagliando. Il fatto è che usi una prospettiva analitica senza consapevolezza di essa. In questi casi gioverebbe ritornare prima alla semplicità scolastica per rifarsi le idee giuste, poi si potrebbe provare a capire cosa è un'analisi matematica e provare a cimentarsi anche in qualcosa di complicato.

Mauro Pastore 

Citazione di: iano il 21 Settembre 2023, 01:32:16 AMQualunque cosa potremo dire essere un quadrato in effetti, se ne diamo una precisa definizione.

È falso quello che dici. Innanzitutto c'è una parola di cui tenere conto, "quadrato", che non indica qualunque cosa. Poi si sta trattando di geometria... C'è necessità di un pensiero rigoroso come si conviene a una 'metria'.

(Pitagora non era un sofista.)


Mauro Pastore 

Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2023, 07:38:44 AM

Ciao PhyroSphera :)

Tu scrivi: "Sulla Treccani in realtà è riportata l'analisi di un quadrato e i segmenti menzionati sono elementi interni all'analisi, non al quadrato."

Sinceramente, anche questo mi sembra un sofisma molto simile a quello del "topo"; cioè: "Topo è una parola, le parole non mangiano il formaggio, quindi il topo non mangia il formaggio!"

***

Ed infatti, scrivere che: ""Sulla Treccani in realtà è riportata l'analisi di un quadrato e i segmenti menzionati sono elementi interni all'analisi, e non al quadrato." è come scrivere: "Sui trattati medici in realtà è riportata l'anatomia del corpo umano,  per cui gli organi menzionati sono elementi interni all'anatomia, e non al corpo umano."

***

Ed invero, almeno secondo la mia logica, i segmenti che costituiscono i lati del quadrato fanno indubbiamente parte del quadrato, e non della sua analisi!

***

Poi tu scrivi: "Il paragone che hai fatto col plotone funziona al contrario di quello che tu hai pensato: tu prova a cominciare dalle figure come un bambino: i soldati sono elementi separati che possono toccarsi ma restando separati; i lati del quadrato invece sono parte di una sola cosa, di un lungo ininterrotto perimetro."

In questo caso il tuo ragionamento non è affatto "sofistico" come il precedente, però è "erroneo", perchè tu confondi la "contiguità fisica" (e "grafica") con la "contiguità concettuale"; ed infatti,  la circostanza che i soldati siano "fisicamente" separati, non incide minimamente sul fatto che essi siano "concettualmente" gli elementi costitutivi del plotone (come i lati lo sono del quadrato).

D'altronde anche i segmenti che costituiscono i "lati" di un un quadrato, sono uniti solo "concettualmente" in un "perimetro" , in quanto possiamo benissimo concepirli come "quattro autonomi segmenti"; altrimenti, secondo il tuo modo di ragionare, non potremmo distinguere concettualmente neanche i "lati" dal "perimetro"!

***

Poi tu scrivi: "Il vero e proprio segmento non si disegna con una semplice linea ridotta ma inserendo agli estremi delle barrette: perché si tratta di un'astrazione."

Il fatto di inserire agli estremi dei segmenti delle barrette, è soltanto un semplice "accorgimento grafico"; così come si barra lo zero per distinguerlo dalla "o" ( "Ø").

Ma tale "accorgimento grafico" non ha alcuna valenza "concettuale"; in quanto, in tal caso, "concettualmente", abbiamo tre segmenti, uno più lungo e due più corti!

***

Peraltro, tutte le figure geometriche sono delle "astrazioni", non solo il "segmento"!

***

Poi tu scrivi: "Ti sembra di avere ragione perché hai idee poco chiare sia sul quadrato che sul segmento e fai due errori che si sostengono a vicenda e ti pare di non stare sbagliando. Il fatto è che usi una prospettiva analitica senza consapevolezza di essa."

Può darsi senz'altro che tu abbia ragione; però, secondo me, confondendo la "mappa" ("analisi") con il "territorio" ("figure geometriche"), sei tu che fai due errori che si sostengono a vicenda e ti pare di non stare sbagliando.

***

Quanto alla ""Treccani" (e ai dizionari "seri" in generale), ogni voce è affidata agli esperti in materia; per cui il brano da me citato è stato senz'altro scritto da un "matematico" e non da un qualsiasi scribacchino.

***

Cordiali saluti! :)

***

Aggiungi errore su errore. Correggo i principali:
Analisi non significa mappa. Significa anche un pensiero ragionante. Quindi se analiticamente si pensa ai lati di un quadrato quali segmenti, questi ultimi non sono gli elementi analizzati ma solo il modo di rappresentarli dell'analista. È ovvio che un quadrato è un ente singolo, un plotone una molteplicità di enti, una entità (non ente) formata da singoli enti. Il segmento non è una figura geometrica, la linea ridotta (non retta né semiretta) lo è; si disegna senza la convenzione delle barrette. Una linea retta può continuare indefinitamente, da una parte o da entrambe, o no, restando una linea. Il quadrato è fatto da quattro lati consistenti in quattro linee (ridotte). Per segmento si intende non una figura (sebbene lo si indichi generalmente con un disegno), ma un'operazione non numerica, per la quale si considera una parte di una linea. Il perimetro di un quadrato è formato da quattro lati (linee) e può essere considerato secondo una varietà di segmenti, per esempio due per lati. Se nel considerare si fa coincidere il segmento col lato (uno per lato, non 'uno che è il lato'), non si tratta di identità ma di coincidenza. Infatti quanto a identità, i lati del quadrato sono e si dicono linee, non segmenti.
I disegni geometrici non sono di una sola specie. Esistono le figure geometriche, che sono reali sebbene il disegno sia più o meno approssimato per precisione. Una linea non è propriamente un'astrazione, ma una spazialità (unidimensionale), il disegno la rappresenta. Si segue una linea per esempio camminando! Il segmento invece è una operazione matematica, in particolare geometrica, scaturente da una considerazione; difatti su un lato del quadrato possiamo variamente considerare una molteplicità di segmenti (anche tre, quattro)... e se ne consideriamo uno lungo quanto il lato, a chi non ha chiaro cosa si intenda per segmento sembrerà che il lato è proprio un segmento... Ma allora se uno, perché non due? Un lato è uno o due? E uno e più segmenti? Né uno né più, ma può corrispondere a uno e più segmenti. È evidente che il segmento, lo dice la parola stessa — non si tratta infatti di una sezione! — è l'elemento interno di un'analisi, non della figura.
Le figure geometriche si possono anche dire non astratte, benché la matematica le tratti astrattamente; e quando l'analisi tratta la geometria, si tratta di una applicazione alla realtà concreta (metria! è più di un calcolo!). Pensa a un uccello che descrive in volo un cerchio... Che poi i triangoli concretamente siano tutti diversi, per materie, posizioni, e che un tale di nome Platone dicesse che esiste un'idea del triangolo, quale origine e riferimento dei vari triangoli (non solo quelli dei disegni sulla carta), questo è altro conto.
L'anatomia di per sé non è una grafia, pur usando ritrovati grafici; quelle anatomiche non sono vere descrizioni né rappresentazioni dirette come quelle della geometria; ci si avvale della geometria per la anatomia anche, ma ciò non toglie valore al prospetto che ti ho fatto; le tavole anatomiche descrivono corpi feriti o morti, non più integri o diversi, non sono vere geografie del corpo.
(Ribadisco: al disegno di una linea ridotta corrisponde una realtà conforme; il disegno del segmento invece ha valore diverso, perché le barrette non corrispondono a nessuna realtà conforme, è inventato, convenzionale non descrittivo. Disegna il segmento tra delle virgolette come un discorso indiretto e rifletti prima di snobbare le mie risposte).

Ma insomma, mi aspettavo che tu da ozioso reagissi diversamente... Era o non era il tuo il passatempo di un ozioso? Non ti conviene uscire fuori di senno per il gusto di darmi torto.


Mauro Pastore

Per cui chiedo venia se il mio testo è risultato involontariamente offensivo! :-[

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2023, 07:15:39 AM

Ciao PhyroSphera. :)

A me, invece, sembra che sia tu che accumuli errore su errore!

Cerco, come posso, di correggere i principali.

.

1)

Tu scrivi "Analisi non significa mappa!"; sono perfettamente d'accordo con te, ma sei tu a conferirgli tale aberrante significato, quando scrivi che i segmenti che costituiscono i lati del quadrato, sono elementi "interni" all'analisi, e non al quadrato (il che è come dire che gli organi sono "interni" all'anatomia, invece che al corpo umano).

Ed infatti, i "segmenti che formano i lati del quadrato", sono senz'altro "elementi del quadrato", e non certo "elementi dell'analisi del quadrato";  la quale si limita semplicemente, appunto, ad analizzarli!

Non riesco proprio a capire come tu possa cadere in una simile confusione concettuale, confondendo l'"analisi una entità", con gli "elementi costitutivi di tale entità"!

.

2)

Poi tu scrivi: "Se analiticamente si pensa ai <<lati>> di un quadrato quali <<segmenti>>, questi ultimi non sono gli elementi analizzati ma solo il modo di rappresentarli dell'analista".

Il che è come scrivere che: "Se anatomicamente si pensa alle <<braccia>> di un uomo quali <<arti>>, questi ultimi non sono gli elementi anatomizzati dall'anatomapatologo ma solo il modo di rappresentarli dell'anatomapatologo ".

Il che, secondo me, è un modo di ragionare assolutamente "contorto", "involuto" e "paralogistico"; ed infatti i "segmenti che formano i lati del quadrato" sono semplicemente dei <<segmenti>> coordinati tra di loro in un determinato modo.

(https://i.postimg.cc/85gf7Hzk/LATO-TRECCANI.jpg)

Vedi P.S. su chi cura le voci della Treccani.

.

3)

Poi tu scrivi: "È ovvio che un quadrato è un ente singolo, un plotone una molteplicità di enti, una <<entità>>, e non <<ente>>, formata da singoli enti."

Al riguardo ti faccio notare che <<entità>> ed <<ente>> sono dei "sinonimi"; cioè, significano esattamente la stessa cosa.

(https://i.postimg.cc/gJ5zwcDV/TRECCANTI-ENTE.jpg)

(https://i.postimg.cc/1tzXnjZQ/TRECCANI-ENTE-BIS.jpg)

Per cui, parlando da punto di vista "concettuale" (e non "fisico"), un "quadrato" è una <<entità concettuale >> ( o "ente") singola, così come lo è un "plotone"; entrambi, però, sono composti a loro volta da una molteplicità di <<entità concettuali>> ( o "enti") anch'esse singole, che ne fanno parte e li definiscono:

- i "soldati" (che sono "uomini") nel caso del concetto astratto di "plotone";

- i "lati" paralleli in coppia (che sono "segmenti") e gli "angoli retti" nel caso del concetto astratto di "quadrato".

.

4)

Poi tu scrivi: "Il segmento non è una figura geometrica"; il che è assolutamente erroneo, in quanto lo è in tutto e per tutto.

(https://i.postimg.cc/52h8zv40/TRECCANI-SEGMENTO-BIS.jpg)

.

5)

Poi tu scrivi: "I lati del quadrato sono e si dicono <linee>>, e non <<segmenti>>"; il che pure è assolutamente erroneo.

(https://i.postimg.cc/85gf7Hzk/LATO-TRECCANI.jpg)

.

6)

Tu fai una gran confusione concettuale tra <linee>>, "rette" e non "rette", <<semirette>> e <<segmenti>>; ed infatti, i <<lati del quadrato>>, non sono genericamente delle <<"linee">>, bensì, più specificamente, dei <<"segmenti">> di <<"linea retta">>.

(https://i.postimg.cc/yx6SXy3m/LINEA-TRECC.jpg)

(https://i.postimg.cc/kgRRc4Gp/RETTA.jpg)

.

7)

Poi tu scrivi: "Su un lato del quadrato possiamo variamente considerare una molteplicità di segmenti (anche tre, quattro)... e se ne consideriamo uno lungo quanto il lato, a chi non ha chiaro cosa si intenda per segmento sembrerà che il lato è proprio un segmento."

Il che costituisce un ulteriore grottesco e paradossale "sofisma"; però non degno di Protagora"!

Ragionando in questo modo, infatti, per assurdo, si potrebbe dire la stessa cosa dello stesso quadrato nella sua interezza, e, cioè: " "Su un quadrato possiamo variamente considerare sovrapposti una molteplicità di altri quadrati coincidenti (anche tre, quattro o quattromila), per cui non potremo mai sapere quanti quadrati abbiamo davanti (ovvero, qual è quello vero, e quali, invece, soltanto delle mere "sovrapposizioni")!"

.

8 )

Sorvolo sugli altri tuoi "paralogismi", i quali sono così palesemente privi di costrutto, da non meritare neanche una confutazione; ed infatti non riescono a stare in piedi neanche da soli.

.

                                                      CONCLUSIONE

Però concordo abbastanza con la tua conclusione, quando scrivi: "Era o non era il tuo il passatempo di un ozioso? Non ti conviene uscire fuori di senno per il gusto di darmi torto."

Ed invero, per parafrase Shakespeare, non mi conviene proprio uscire fuori di senno, per trovare del senno nella tua palese dissennatezza; per cui suggerisco di finirla qui, per non perdere tempo entrambi.

Se invece tu dovessi insistere, penso proprio che, la prossima volta non replicherò nemmeno; lasciando che sia la stessa assurdità dei tuoi ragionamenti a falsificarsi da sola!

***
.
***

Un cordiale saluto! :)

***
.

P.S.

Tra i curatori delle voci scientifiche e matematiche della Treccani, oltre ad altri  noti professori e scienziati, fa spicco, fino al 2012, Rita Levi-Montalcini; e, in precedenza, fino al 1954, anche Enrico Fermi.

Inutile star dietro alle tue risposte perché tu prendi in seria considerazione solo le abitudini mentali tue e di altri che si sono messi nella stessa tua condizione, con tutti i fraintendimenti linguistici e culturali che ne conseguono... Pensi il tuo corpo coi disegni risultanti dai dissezionamenti (il corpo dissezionato non resta uguale), di fronte a un oggetto singolo (il quadrato) dici di scorgerne tanti e parimenti pensando a tanti soldati dici di scorgere una sola cosa (questo sarebbe il tuo modo di amare i collettivi?), pensi che uno stesso significato sia il medesimo senza neppure domandarti in ordine a quale esigenza espressiva accade una uguaglianza — cioè, quadrati a parte, non trattieni neppure l'informazione di cosa sia un sinonimo — quanto più usi l'enciclopedia tanto più sbagli, a contatto con la filosofia ti disperdi in elucubrazioni chiudendoti alla verità e impedendoti lo stesso pensiero filosofico, scambi lo studio matematico per un'occupazione nella quale di fronte a una dimostrazione non bisogna pensare (così fai con le mie) fai pessime schermaglie per passare inosservato... Il tuo non è un ozio, è una rovina. Peggio per voi.

Mauro Pastore

Citazione di: PhyroSphera il 26 Settembre 2023, 12:49:37 PMInutile star dietro alle tue risposte perché tu prendi in seria considerazione solo le abitudini mentali tue e di altri che si sono messi nella stessa tua condizione, con tutti i fraintendimenti linguistici e culturali che ne conseguono... Pensi il tuo corpo coi disegni risultanti dai dissezionamenti (il corpo dissezionato non resta uguale), di fronte a un oggetto singolo (il quadrato) dici di scorgerne tanti e parimenti pensando a tanti soldati dici di scorgere una sola cosa (questo sarebbe il tuo modo di amare i collettivi?), pensi che uno stesso significato sia il medesimo senza neppure domandarti in ordine a quale esigenza espressiva accade una uguaglianza — cioè, quadrati a parte, non trattieni neppure l'informazione di cosa sia un sinonimo — quanto più usi l'enciclopedia tanto più sbagli, a contatto con la filosofia ti disperdi in elucubrazioni chiudendoti alla verità e impedendoti lo stesso pensiero filosofico, scambi lo studio matematico per un'occupazione nella quale di fronte a una dimostrazione non bisogna pensare (così fai con le mie) fai pessime schermaglie per passare inosservato... Il tuo non è un ozio, è una rovina. Peggio per voi.

Mauro Pastore

Citazione di: Eutidemo il 27 Settembre 2023, 06:49:29 AM

Allora prenditela con la Treccani e con i suoi redattori, nonchè con tutti gli altri conformi dizionari della lingua italiana; ed infatti, secondo me e loro, i fraintendimenti linguistici, matematici, geometrici e culturali sono soltanto quelli tuoi! :)

Ma, come avevo già scritto, non ho alcuna intenzione di continuare a replicare ancora alle tue ripetitive,  fumose ed inconcludenti argomentazioni, perchè ritengo inutile ostinarsi a lucidare il ghiaccio.

D'altronde ciascuno ha il diritto di avere le sue opinioni; per cui le tue opinioni vanno senz'altro pienamente rispettate in quanto tali.

Fine! :)

Non c'è solo il problema del cattivo uso dei libri: in Italia si trovano dizionari che inseriscono tra le parole italiane anche termini inglesi non italianizzati, cioè una vera e propria truffa o assurdità.
Non conviene leggere senza essere guardinghi o diffidenti.
Se uno vuol fare filosofia, far uso passivo di enciclopedie e dizionari è particolarmente disastroso. Infatti tu l'hai fatto e non ti vuoi render conto perché una linea si disegna in geometria semplicemente segnando una riga, e invece cosa si intende col disegno del segmento.

Mauro Pastore 

Citazione di: Eutidemo il 27 Settembre 2023, 13:06:18 PM

Ciao PhyroSphera. :)

Vedo che "hai cambiato completamente argomento"; e, anche se  sei andato completamente O.T. devo dire che questa volta sono perfettamente d'accordo con te.

***

Ed infatti anch'io, come te, penso che in Italia, tra i tanti, ci siano due gravi problemi di carattere culturale:

- il problema del "cattivo uso dei libri", per scarsa comprensione del testo da parte di coloro che non abbiano una adeguata preparazione scolastica;

- il problema dell'abuso degli "anglicismi", anche quando siano del tutto inutili.

***

Ad esempio, quando io entro in un negozio di computer:

- se mi serve un "mouse" uso senz'altro il termine inglese, perchè non esiste un valido termine corrispondente in italiano (salvo "periferica di controllo manuale esterno del puntatore", che è assurdo da usare).

- se, invece, mi serve una "tastiera" uso senz'altro il termine italiano, perchè non c'è motivo di usare il corrispondente inglese "keyboard".

***

Sono anche perfettamente d'accordo con te quando scrivi: "Non conviene leggere senza essere guardinghi o diffidenti; se uno vuol fare filosofia, far "uso passivo" di enciclopedie e dizionari è particolarmente disastroso."

***

Ma se si fa "ricorso attivo" ad una enciclopedia storica ed accreditata come la Treccani, che tra il suoi collaboratori ha avuto persino Enrico Fermi e Rita Levi Montalcini (e le cui voci sono tutt'ora curate dai più eminenti esponenti della nostra cultura umanistica e scientifica), è davvero difficile prendere cantonate.

***

Per cui, ad esempio, checchè tu ne dica, non c'è dubbio alcuno, almeno secondo me e la Treccani, che il "lato" di un quadrato sia costituito da un "segmento".

(https://i.postimg.cc/L5Ttnkqh/LATO-TRECCANI.jpg).

***

Definizione che, peraltro, mi è stata confermata anche da mia cugina, che è professoressa titolare di matematica all'Università di Pisa.

***

Quanto al fatto che, come tu scrivi: "Una linea si disegna in geometria semplicemente segnando una riga", questo non è necessariamente "errato", ma non è neanche del tutto "perspicuo". 

Ed infatti:

(https://i.postimg.cc/MH2x34Yf/RIGA-LINEA.jpg)

Come, peraltro, confermato dalla solita Treccani.

(https://i.postimg.cc/4N53SfH6/RIGA.jpg)

***
.
***

Un cordiale saluto! :)

***

Impara a capire cosa è un argomento. Quando si tratta un argomento si possono menzionare anche svariate altre cose.
Se ci sono professori universitari senza le idee chiare, che se le chiariscano.
Non bisogna dare credito senza aver capito veramente.

Mauro Pastore 

P.S.
Comunque, ad ogni buon conto, ti ripeto quanto avevo scritto, sperando che, questa volta, almeno qualche punto tu riesca a recepirlo senza "scantonare per la tangente"
.
1)

Citazione di: Eutidemo il 29 Settembre 2023, 07:07:29 AMP.S.
Comunque, ad ogni buon conto, ti ripeto quanto avevo scritto, sperando che, questa volta, almeno qualche punto tu riesca a recepirlo senza "scantonare per la tangente"
.
1)

Tu scrivi "Analisi non significa mappa!"; sono perfettamente d'accordo con te, ma sei tu a conferirgli tale aberrante significato, quando scrivi che i segmenti che costituiscono i lati del quadrato, sono elementi "interni" all'analisi, e non al quadrato (il che è come dire che gli organi sono "interni" all'anatomia, invece che al corpo umano).

Ed infatti, i "segmenti che formano i lati del quadrato", sono senz'altro "elementi del quadrato", e non certo "elementi dell'analisi del quadrato";  la quale si limita semplicemente, appunto, ad analizzarli!

Non riesco proprio a capire come tu possa cadere in una simile confusione concettuale, confondendo l'"analisi una entità", con gli "elementi costitutivi di tale entità"!

.

2)

Poi tu scrivi: "Se analiticamente si pensa ai <<lati>> di un quadrato quali <<segmenti>>, questi ultimi non sono gli elementi analizzati ma solo il modo di rappresentarli dell'analista".

Il che è come scrivere che: "Se anatomicamente si pensa alle <<braccia>> di un uomo quali <<arti>>, questi ultimi non sono gli elementi anatomizzati dall'anatomapatologo ma solo il modo di rappresentarli dell'anatomapatologo ".

Il che, secondo me, è un modo di ragionare assolutamente "contorto", "involuto" e "paralogistico"; ed infatti i "segmenti che formano i lati del quadrato" sono semplicemente dei <<segmenti>> coordinati tra di loro in un determinato modo.

(https://i.postimg.cc/85gf7Hzk/LATO-TRECCANI.jpg)

.

3)

Poi tu scrivi: "È ovvio che un quadrato è un ente singolo, un plotone una molteplicità di enti, una <<entità>>, e non <<ente>>, formata da singoli enti."

Al riguardo ti faccio notare che <<entità>> ed <<ente>> sono dei "sinonimi"; cioè, significano esattamente la stessa cosa.

(https://i.postimg.cc/gJ5zwcDV/TRECCANTI-ENTE.jpg)

(https://i.postimg.cc/1tzXnjZQ/TRECCANI-ENTE-BIS.jpg)

Per cui, parlando da punto di vista "concettuale" (e non "fisico"), un "quadrato" è una <<entità concettuale >> ( o "ente") singola, così come lo è un "plotone"; entrambi, però, sono composti a loro volta da una molteplicità di <<entità concettuali>> ( o "enti") anch'esse singole, che ne fanno parte e li definiscono:

- i "soldati" (che sono "uomini") nel caso del concetto astratto di "plotone";

- i "lati" paralleli in coppia (che sono "segmenti") e gli "angoli retti" nel caso del concetto astratto di "quadrato".

.

4)

Poi tu scrivi: "Il segmento non è una figura geometrica"; il che è assolutamente erroneo, in quanto lo è in tutto e per tutto.

(https://i.postimg.cc/52h8zv40/TRECCANI-SEGMENTO-BIS.jpg)

.

5)

Poi tu scrivi: "I lati del quadrato sono e si dicono <linee>>, e non <<segmenti>>"; il che pure è assolutamente erroneo.

(https://i.postimg.cc/85gf7Hzk/LATO-TRECCANI.jpg)

.

6)

Tu fai una gran confusione concettuale tra <linee>>, "rette" e non "rette", <<semirette>> e <<segmenti>>; ed infatti, i <<lati del quadrato>>, non sono genericamente delle <<"linee">>, bensì, più specificamente, dei <<"segmenti">> di <<"linea retta">>.

(https://i.postimg.cc/yx6SXy3m/LINEA-TRECC.jpg)

(https://i.postimg.cc/kgRRc4Gp/RETTA.jpg)

.

7)

Poi tu scrivi: "Su un lato del quadrato possiamo variamente considerare una molteplicità di segmenti (anche tre, quattro)... e se ne consideriamo uno lungo quanto il lato, a chi non ha chiaro cosa si intenda per segmento sembrerà che il lato è proprio un segmento."

Il che costituisce un ulteriore grottesco e paradossale "sofisma"; però non degno di Protagora"!

Ragionando in questo modo, infatti, per assurdo, si potrebbe dire la stessa cosa dello stesso quadrato nella sua interezza, e, cioè: " "Su un quadrato possiamo variamente considerare sovrapposti una molteplicità di altri quadrati coincidenti (anche tre, quattro o quattromila), per cui non potremo mai sapere quanti quadrati abbiamo davanti (ovvero, qual è quello vero, e quali, invece, soltanto delle mere "sovrapposizioni")!"

.

8 )

Sorvolo sugli altri tuoi "paralogismi", i quali sono così palesemente privi di costrutto, da non meritare neanche una confutazione; ed infatti non riescono a stare in piedi neanche da soli.

.

9)

Quanto al fatto che, come tu scrivi: "Una linea si disegna in geometria semplicemente segnando una riga", questo non è necessariamente "errato", ma non è neanche del tutto "perspicuo".

Ed infatti:
(https://i.postimg.cc/MH2x34Yf/RIGA-LINEA.jpg)
Come, peraltro, confermato dalla solita Treccani.
(https://i.postimg.cc/4N53SfH6/RIGA.jpg)
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Un cordiale saluto! (https://www.riflessioni.it/logos/Smileys/dizzy_dark/smiley.gif)
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È inutile che tu citi discorsi e sforni concetti di cui non hai capito proprio funzione e natura. La geometria fa parte della matematica e come in aritmetica (che pure fa parte della matematica) esistono i calcoli in geometria esistono delle procedure, ma non esistono solo calcoli e procedure. Una cosa è analizzare un quadrato, altra è studiare come si ottiene. Un quadrato si può ottenere facendo incrociare opportunamente quattro rette, secondo angoli di 90° gradi, ma pure suddividendo una figura geometrica più grande... Se tu però consideri un quadrato, non stai considerando rette o quant'altro... Tu usi le procedure per confonderle con le teorie. Ti ho fatto l'esempio di una suddivisione di ciascun lato in più segmenti, due, tre o più, per dimostrarti che la identificazione del lato del quadrato col segmento è parte solo di una particolare procedura analitica, non descrive il quadrato stesso, e ti ho dato pure molte altre smentite... Invece di pensare che hai una zia professoressa prova a pensare qualcosa sulle risposte che ti ho dato. Che senso ha che tu mi racconti che esistono pure le linee curve? C'era bisogno che me lo dicevi tu?
Lo struzzo che mette la testa nella sabbia per non vedere, davvero non vede. Se tu circondi la tua mente di pregiudizi sbagliati, non ci capirai mai niente di matematica e quanto più ci penserai tanto più troverai conferme dei tuoi ragionamenti, senza avvederti che sia ragionamenti che conferme ai ragionamenti sono interni a un errore che ripeti tenacemente.
L'errore che fai è sulla unità e molteplicità. Ti sei tradito con l'esempio del plotone, ed è perfettamente inutile che vai pensando che ente ed entità sono in un certo senso sinonimi se non capisci che cosa è un sinonimo e quante specie di sinonimi esistono. È ovvio che un quadrato è una unità e un plotone è una molteplicità; non dico due ma una, ma pur sempre molteplicità. È vero che un quadrato è fatto di due cose, un perimetro e un'area interna, cioè non è un'unità semplice ma è pur sempre un'unità; e se tu nel pensiero suddividi il perimetro in segmenti, resta che la figura che hai davanti presenta, oltre all'area interna, un perimetro, non dei segmenti. Un quadrato è suddivisibile anche in più quadrati, un lato del quadrato in più linee (non solo usando quindi il concetto di segmento), ma sono procedure.
Un quadrato resta un quadrato, così come lo vedi disegnato perché in geometria i disegni sono fatti per significare; e un umano che finge di fare filosofia resta tale, fintanto non decide di diventare serio.

Mauro Pastore

Eutidemo, ammiro l'aplomb con cui tieni la barra dritta nei marosi. Non ne sarei assolutamente in grado.

Ciò che latita in questo forum, così come nella società, è proprio il tenere il punto, dove tutti si sentono autorizzati a dire tutto e il contrario di tutto.

La libertà di espressione è sacrosanta, ma quando diventa arbitrio senza che nessuno lo denunci, può solo portare disastri.

Citazione di: Eutidemo il 29 Settembre 2023, 12:50:19 PM

Sarebbe come dire che, se dividi a metà ciascuno dei quattro "segmenti" che costituiscono gli "elementi  costitutivi del quadrato", ti ritrovi con un quadrato costituito da otto lati! :D

.

Allora prova a formare un quadrato con otto segmenti uguali, poi con sedici... e non solo con quattro, quando lo hai fatto pensa finalmente di non avere ragione in questa discussione perché i veri elementi del quadrato sono due: il perimetro — e per perimetro si intende tutto il contorno senza divisioni — e l'area, non pure i segmenti.
Sul resto non voglio rispondere perché è inutile continuare a sorvolare il circolo vizioso in cui tu ti sei messo.

Mauro Pastore

Citazione di: bobmax il 29 Settembre 2023, 14:04:13 PMEutidemo, ammiro l'aplomb con cui tieni la barra dritta nei marosi. Non ne sarei assolutamente in grado.

Ciò che latita in questo forum, così come nella società, è proprio il tenere il punto, dove tutti si sentono autorizzati a dire tutto e il contrario di tutto.

La libertà di espressione è sacrosanta, ma quando diventa arbitrio senza che nessuno lo denunci, può solo portare disastri.

Lamentare volontà di non serietà e assenza di vera filosofia in un forum di filosofia, questo per te sarebbe cattivo arbitrio?

Mauro Pastore 

Citazione di: bobmax il 29 Settembre 2023, 14:04:13 PMEutidemo, ammiro l'aplomb con cui tieni la barra dritta nei marosi. Non ne sarei assolutamente in grado.

Ciò che latita in questo forum, così come nella società, è proprio il tenere il punto, dove tutti si sentono autorizzati a dire tutto e il contrario di tutto.

La libertà di espressione è sacrosanta, ma quando diventa arbitrio senza che nessuno lo denunci, può solo portare disastri.

Ti ringrazio; ma tu sei perfettamente in grado di  tenere la barra dritta nei marosi anche meglio di me :)
Lo hai dimostrato più volte ;)

Citazione di: Eutidemo il 30 Settembre 2023, 06:15:20 AM

Ciao PhyroSphera :)

Di ben "quindici" mie argomentazioni, tu ti sei limitato a contestarne (erroneamente) soltanto "una", sostenendo che: "sul resto non voglio rispondere perché è inutile continuare a sorvolare il circolo vizioso in cui tu ti sei messo".

Il che corrisponde allo "stratagemma sofistico N. 32" di Schopenaur, il quale, quando non si sa che cosa replicare e "che pesci prendere", suggerisce di accantonare ed ignorare la maggior parte delle tesi dell'interlocutore "in modo spiccio", con la scusa che si tratta di argomenti "viziosi" che non meritano replica.

Molto comodo!  ;)

***

In ogni caso, all'unico tuo tentativo di "replica" su 15, a mia volta "replico" come segue.

***

Eccoti un bel perimetro formato da otto segmenti uguali:

(https://i.postimg.cc/3rffNLZ0/PERIMETRO-SEZIONATO.jpg)

***

Non è affatto errato dire che il quadrato sia costituito da un perimetro e da un'area; però non è neanche sbagliato dire che il perimetro, a sua volta, è costituito da quattro segmenti chiamati lati,  ciascuno dei quali può essere sezionato in quanti segmenti si vuole!

***

Ed infatti la circostanza che un'"entità" (cioè un "ente") sia costituita da "tot" "elementi", non significa che ciascuno di tali "elementi" non possa a sua volta essere costituito da altri "elementi"; i quali, quindi, anche loro, "omisso medio" fanno indubbiamente parte della complessiva "entità", globalmente considerata.

***

Vale a dire che:

- se il motore è un elemento di un'automobile, ed il carburatore è un elemento del motore, non c'è dubbio che anche il carburatore sia un elemento dell'automobile;

- quindi, allo stesso modo, se il perimetro è un elemento del quadrato, ed il segmento chiamato lato è un elemento del perimetro, non c'è dubbio che anche il segmento chiamato lato sia un elemento del quadrato.

***

.

***

Un cordiale saluto! :)

***

Quello che hai disegnato non è la vera figura di un quadrato perché la continuità del perimetro non è rispettata. In matematica si chiama "insieme", tu hai visualizzato un insieme secondo uno schema geometrico, niente di più. Oltretutto eri proprio tu che dicevi che ogni lato è un segmento, adesso che ne tiri fuori due per lato, come lo spieghi? Quattro segmenti o otto? Ero io stesso che ti spiegavo che non se ne viene a capo e tu invece ti dài proprio alle finzioni. 

La filosofia implica una grande apertura mentale, tu non ne metti proprio. Dedicati ad altro e lascia perdere pure la matematica.


Mauro Pastore 

Citazione di: Eutidemo il 01 Ottobre 2023, 06:42:17 AM

Ciao PhyroSphera :)

Riguardo alle tue ultime "considerazioni", osservo quanto segue:

.

1)

Tu scrivi: "Quello che hai disegnato non è la vera figura di un quadrato perché la continuità del perimetro non è rispettata.".

Al che replico che, quella che ho disegnato è senz'altro la figura di un quadrato, riconoscibile anche da un alunno delle elementari perché la "continuità" del perimetro  è stata sicuramente rispettata; sono stati soltanto stati evidenziati alcuni dei segmenti che concorrono a formare i più lunghi segmenti che formano i lati.

(https://i.postimg.cc/TPWTmFDD/PERIMETRO-CONTINUO.jpg)

Tu, oltre che con la "geometria", devi avere qualche difficoltà anche con la "lingua italiana"; ed infatti la "continuità del perimetro" non sarebbe rispettata soltanto nel seguente caso:

(https://i.postimg.cc/jSVNPQpL/PERIMETRO-DISCONTINUO.jpg)

***

.

2)

Poi tu scrivi: "Oltretutto eri proprio tu che dicevi che ogni lato è un segmento, adesso che ne tiri fuori due per lato, come lo spieghi?"

Te lo spiego molto semplicemente, ribadendo, come già avevo scritto, che il "lato" di un quadrato  è il  "segmento che congiunge due vertici consecutivi" di esso; ma nulla vieta che vengano evidenziati alcuni dei "segmenti" che concorrono a formare un "lato".

Ed infatti:

- tutti i "lati" sono dei "segmenti";

- però non tutti i "segmenti" sono dei "lati".

***

.

3)

Poi tu scrivi: "La filosofia implica una grande apertura mentale, tu non ne metti proprio. Dedicati ad altro e lascia perdere pure la matematica."

Detto da chi ha l'apertura mentale di una porta chiusa a chiave, lo considero un complimento; ed infatti non ne hai azzeccata neanche una!

Comunque io mi dedico a quello che mi pare, e non a quello che decidi tu!

Però tu puoi decidere di non leggere quello che scrivo, e di intervenire in altri "thread"; cosa che mi auguro vivamente, nell'interesse di entrambi!

***

.

***

Un cordiale saluto! :)

***

Non fai corretto uso e menzione delle figure geometriche. Le tue esplicazioni servono solo a confondere i bambini che vogliono capire la scrittura matematica.
Il fatto che tu ti trovi bene in un gioco di corrispondenze, non significa quel che tu pensi; il còmpito di infilare l'oggetto triangolare giusto nel buco triangolare non è una dimostrazione di geometria; tu apponi i segmenti sui lati del quadrato e non vuoi (!) notare che secondo il tuo ragionamento anche due segmenti o più, non solo uno, possono coprire la intera lunghezza del lato, formando i due angoli. Allora quanti segmenti: quattro o otto? Quattro e otto?
Quindi ti dai alle definizioni senza intendere il linguaggio analitico (se anche professori universitari se lo scordano per via, non è il caso di illudersi).
Insomma prendere in considerazione dei segmenti e farli corrispondere ai lati di un quadrato non serve a definire un quadrato. Nella definizione corretta si *considerano* i segmenti per illustrare, ma non si afferma veramente che i lati del quadrato sono segmenti (infatti sono linee).
Chissà, adesso tu troverai sicuramente modo per far corrispondere di nuovo dei segmenti a un quadrato... Ma queste prove le facevano i militari per distinguere chi capace di intendere come stare in divisa e sotto gli ordini da chi no, non per fare esami di matematica.
Leggendo una definizione di matematica e facendo corrispondere oggetti, non si può capire una definizione. Se tu vuoi capire (anzi direi: ricomprendere, dato che pare proprio che ti sei fatto vittima di una elucubrazione), non devi usare la parola "segmento" come se avessi usato l'altra parola "sezione". La matematica si avvale anche di parole che non sono inventate dai matematici. Prova a riflettere sulle parole se vuoi...
Per il resto, il tenore delle mie risposte e i miei modi nei commenti dipendono dall'aver notato che non c'è da parte tua sufficiente onestà intellettuale nelle tue risposte (se mi sono sbagliato, metti da parte la mia stizza). Non ho invocato censure e non ne invoco... E poi i miei inviti sono un modo per farti notare che sei in un disastro culturale (non saprei oltretutto se davvero hai ricevuto conferme ai tuoi ragionamenti da chi professore, o se hai domandato male così come hai letto male l'enciclopedia).
Ammetto di aver usato modi barbari con te e se pure Pitagora ne usava per ricordarsi di una sua appartenenza barbara, ciò non li rende piacevoli a chi proprio non ama la barbarie. Quindi chiedo scusa se i miei modi non sono stati consoni alla civiltà degli interlocutori.
Ti auguro buone cose.

Mauro Pastore

Citazione di: Eutidemo il 02 Ottobre 2023, 07:46:33 AM

Ciao PhyroSphera :)

Riguardo alle tue ultime "considerazioni":

- osservo che, "in generale", esse corrispondono alla stratagemma sofistico N. 36 di Schopenauer, che consiste nel "sbigottire" l'avversario con "sproloqui privi di senso" ;

- comunque, "in particolare", ammesso che abbia un senso commentare la "fuffa", osservo quanto segue:

.

1)

Tu scrivi: "Non fai corretto uso e menzione delle figure geometriche; le tue esplicazioni servono solo a confondere i bambini che vogliono capire la scrittura matematica."

Ma, visto che io faccio uso e menzione delle figure geometriche secondo i manuali di geometria e di matematica, la tua mi sembra una affermazione alquanto azzardata! :)

***

.

2)

Poi tu scrivi: "Il fatto che tu ti trovi bene in un gioco di corrispondenze, non significa quel che tu pensi; il còmpito di infilare l'oggetto triangolare giusto nel buco triangolare non è una dimostrazione di geometria!"

Però, a dire il vero, io non ho mai cercato di infilare un "oggetto triangolare" in un "buco triangolare"; anche perchè, in effetti, gli "oggetti" infilabili nei buchi, in genere, sono "tridimensionali", e quindi è molto difficile trovare in geometria un  "oggetto triangolare" da poter infilare in un buco.
Ma forse tu ti riferivi a quello del parcheggio nelle corsie d'emergenza! :D

***

.

3)

Poi tu scrivi: "Tu apponi i segmenti sui lati del quadrato e non vuoi (!) notare che secondo il tuo ragionamento anche due segmenti o più, non solo uno, possono coprire la intera lunghezza del lato, formando i due angoli. Allora quanti segmenti: quattro o otto? Quattro e otto?"

A dire il vero, io non mai ho "apposto" alcun segmento sui lati del quadrato, ma ho solo "evidenziato" come alcuni segmenti minori possono "concettualmente" e "metricamente" concorrere a formare i segmenti che formano i lati.

Ed infatti:

- un lato di due metri, è costituito da due segmenti lunghi un metro;

- un lato di quattro metri, è costituito da quattro segmenti lunghi un metro;

- un lato di otto metri, è costituito da otto segmenti lunghi un metro.

E così via, per quanti segmenti ti pare; come qualsiasi geometra ti confermerà! ;)

***

.

4)

Poi tu scrivi: "Quindi ti dai alle definizioni senza intendere il linguaggio analitico; anche se i professori universitari se lo scordano per via, non è il caso di illudersi."

Ma forse tu confondi il "linguaggio analitico" con il "linguaggio phyrospherico"; che io, i dizionari, ed i professori universitari, purtroppo, ignoriamo! :(

***

.

5)

Poi tu scrivi: "Insomma prendere in considerazione dei segmenti e farli corrispondere ai lati di un quadrato non serve a definire un quadrato. Nella definizione corretta si *considerano* i segmenti per illustrare, ma non si afferma veramente che i lati del quadrato sono dei <<segmenti>>, ed infatti sono delle <<linee>>."

Al riguardo ti ricordo che, a parte il fatto che, come al solito, ti sei dimenticato di specificare <<linee rette>> :

a)

Secondo la lingua italiana e i manuali di geometria, i lati del quadrato "sono" senz'altro dei "segmenti"; anche se tu ti ostini cocciutamente a negarlo.

(https://i.postimg.cc/ht17cZMt/LATO-TRECCANI.jpg)

b)

In ogni caso:

- non tutti le "linee rette" sono dei "segmenti";

- però tutti i "segmenti" sono una "linea retta" compresa tra due punti, detti "estremi".

***

Per cui, se la parola <<segmenti>> ti sta proprio antipatica, possiamo anche dire che i <<lati>> del quadrato sono tutti e quattro una <<linea retta">> compresa tra due punti, detti estremi (i vertici del quadrato); cioè, appunto,  dei <<segmenti>>, il che è la stessa cosa. :D

***

.

6)

Poi tu scrivi: "Chissà, adesso tu troverai sicuramente modo per far corrispondere di nuovo dei segmenti a un quadrato... Ma queste prove le facevano i militari per distinguere chi capace di intendere come stare in divisa e sotto gli ordini da chi no, non per fare esami di matematica."

Non ho capito che cosa c'entra e cosa vuol dire! ::)

***

.

7)

Poi tu scrivi: "Leggendo una definizione di matematica e facendo corrispondere oggetti, non si può capire una definizione. Se tu vuoi capire (anzi direi: ricomprendere, dato che pare proprio che ti sei fatto vittima di una elucubrazione), non devi usare la parola "segmento" come se avessi usato l'altra parola "sezione". La matematica si avvale anche di parole che non sono inventate dai matematici. Prova a riflettere sulle parole se vuoi."

Perchè, una volta tanto, non ci provi tu, cessando di farne un uso improprio?

.

8 )

Poi tu scrivi: "Per il resto, il tenore delle mie risposte e i miei modi nei commenti dipendono dall'aver notato che non c'è da parte tua sufficiente onestà intellettuale nelle tue risposte (se mi sono sbagliato, metti da parte la mia stizza). Non ho invocato censure e non ne invoco... E poi i miei inviti sono un modo per farti notare che sei in un disastro culturale (non saprei oltretutto se davvero hai ricevuto conferme ai tuoi ragionamenti da chi professore, o se hai domandato male così come hai letto male l'enciclopedia)."
Il che corrisponde allo strategemma sofistico n°38 di Schopenauer, (argomentum ad personam) che  consiste nell'attaccare e nel cercare di screditare personalmente l'interlocutore, e non più ciò che dice.

Veramente il "disastro culturale" sei proprio tu, a cominciare da un uso uso alquanto improprio e criticabile della lingua italiana; che, spesso, per una forma di cortesia, mi ero astenuto dall'evidenziare.

Tanto per fare un esempio, tu avevi scritto che: "La filosofia implica una grande apertura mentale, tu non <<ne metti>> proprio".

Formulazione, questa:

- "sintatticamente errata", in quanto manca la congiunzione "e" (come anche in altri casi)

- decisamente criticabile, perchè l'"apertura mentale" non "si mette" da nessuna parte, ma si "ha" o "non si ha" (o, al massimo, si fa uno sforzo per formarsela).
E potrei citarti anche altri casi!

.

                                        CONCLUSIONE

Accetto senz'altro le tue  scuse per i modi "burberi" che hai usato con me; però definirli addirittura "barbari", come hai scritto tu, mi sembra davvero eccessivo, perchè non mi pare che tu abbia mai oltrepassato i limiti della buona educazione. :)

D'altronde anche io mi scuso per i modi "burberi" che ho usato con te!

Ti auguro anch'io buone cose! :)

***

Non c'è niente da fare con te. Non identifichi né distingui veramente gli elementi geometrici, scambi la teoria con le procedure e usi le coincidenze linguistiche per sbagliare. Come quando per esempio scambi il lato di un quadrato per una linea retta. I lati di un quadrato sono considerabili appartenenti a linee rette ma essi in quanto lati non sono linee rette.
Sei in un regressus in infinitum, come si dice in filosofia. Rispondi come un disco incantato e pensi che un uso non ristretto della lingua italiana sia un utilizzo sbagliato. Invochi la correttezza sintattica rifiutando la paratassi (non solo sintassi, anche paratassi quando si parla e si scrive, lo sai?).
Quello vostro è un disastro culturale e voi ignorandolo diventate una miniera di errori per il prossimo, ancor di più se prendete i posti che non vi spettano.

Mauro Pastore

Eutidemo mi insegni sempre qualcosa di nuovo!
Ho così scoperto che nell'esprimermi prediligo la paratassi...
Magari pure in modo eccessivo, accorciando il più possibile le frasi e inserendo spesso il punto e a capo. Persino abbondando con righe vuote!

D'altronde le parole sono sovente per me già sovraccariche di significato, aggregarne molte fa aumentare la difficoltà di comprensione.

L'ipotassi è senz'altro più elegante. Ma mi sa che pochi riescono ad abbondarne pur rimanendo chiari.
Perlopiù tende a confondere le acque, infatti è usata spesso nel diffuso chiacchiericcio inconcludente.

Citazione di: Eutidemo il 04 Ottobre 2023, 07:27:15 AM

Ciao PhyroSphera :)

Riguardo alle tue ultime "considerazioni", anche in questo caso, purtroppo:

- osservo che, "in generale", anch'esse corrispondono alla stratagemma sofistico N. 36 di Schopenauer, che consiste nel "sbigottire" l'avversario con "sproloqui privi di senso" ;

- comunque, "in particolare", ammesso che abbia un senso commentare la i tuoi "sofistici giri di parole", osservo quanto segue:

.

1)

Tu scrivi: "Non c'è niente da fare con te!".

***

Su questo hai ragione, perchè i tuoi "sofismi" e le tue "vuote circonvoluzioni paralogistiche", con me non attaccano; ed infatti conosco troppo bene tale tipo di strategia dialettica per lasciarmene impaniare!

***

.

2)

Tu scrivi: "Non identifichi né distingui veramente gli elementi geometrici, scambi la teoria con le procedure e usi le coincidenze linguistiche per sbagliare."

***

Guarda un po' da quale pulpito viene la predica!!! ;D

***

Questa accusa, infatti, dovresti rivolgerla in primo luogo a te stesso; come, ad esempio, quando ipotizzi  che un "triangolo bidimensionale" possa essere "infilato" in un "foro triangolare tridimensionale", oppure non hai idea di cosa si intenda per "perimetro discontinuo".

(https://i.postimg.cc/0Q75PyPf/PERIMETRO-DISCONTINUO.jpg)

***

.

3)

Tu scrivi: "Usi le coincidenze linguistiche per sbagliare, come quando per esempio scambi il lato di un quadrato per una linea retta; i lati di un quadrato sono considerabili <<appartenenti a linee rette>> ma essi in quanto lati <<non sono linee rette>>."

***

Ammetto che la tua "abilità sofistica" è davvero notevole; ma, a parte il fatto che con me non attaccherebbe neanche un "sofisma" ben più "sofisticato", questo non credo che attaccherebbe neanche con uno scolaretto delle elementari.

***

Ed infatti la "contraddittorietà" del tuo "pseudoragionamento" si evince da ciò che tu stesso hai scritto, in quanto:

- tu, in precedenza, avevi scritto testualmente che: "...non si afferma veramente che i lati del quadrato sono dei <<segmenti>>, ed infatti sono delle <<linee>>."

- ora, invece tu scrivi che "...i lati di un quadrato <<non sono delle linee>>, ma sono considerabili <<appartenenti>> a <<linee rette>>".

Dunque, non essendo delle <<linee rette>>, bensì delle <<parti di linee rette>>, ammetti implicitamente che i lati di un quadrato sono dei <<segmenti>>.

Evviva! ;D

Sono perfettamente d'accordo con te, ma è esattamente il contrario di quanto avevi scritto finora!

***

Comunque io ti avevo semplicemente fatto notare che, come al solito ti eri dimenticato di specificare che tipo di <<linee>> (o meglio <<parti di linee>> o <<segmenti>>) fossero i lati, e, cioè

- <<rette>>

- <<curve>>

Ed infatti un quadrato con lati curvilinei (a parte lo "squircle"), non l'ho mai visto!

(https://i.postimg.cc/kGD5mLFc/QUADRATO-CURVO.jpg)

***

.

4)

Tu scrivi: "Sei in un <<regressus in infinitum>>, come si dice in filosofia; ciè rispondi come un disco incantato e pensi che un uso non ristretto della lingua italiana sia un utilizzo sbagliato."
***

Al riguardo osservo che:

a)

Hai benissimo descritto te stesso, in quanto il tuo modo di "(s)ragionare" e di ripetere ossessivamente in tuoi "paralogismi", ricorda effettivamente un <<regressus in infinitum>>; ed infatti, a parte il fatto che tu replichi solo ad un decimo di quello che io scrivo, laddove rispondi (fallacemente) lo fai davvero come un "disco rotto".

b)

Quanto all'uso della lingua italiana, o è "corretto" o è "sbagliato"; non capisco cosa tu intenda per uso "non ristretto" (salvo una certa libertà di forma e di stile)

***

.

5)

Tu scrivi: "Invochi la <<correttezza sintattica>> rifiutando la <<paratassi>> (non solo <<sintassi>>, anche <<paratassi>> quando si parla e si scrive, lo sai?). Quello vostro è un "disastro culturale" e voi ignorandolo diventate una miniera di errori per il prossimo, ancor di più se prendete i posti che non vi spettano."

***

Scrivendo questo dimostri in modo palese che il "disastro culturale"  sei tu, in quanto ignori il significato delle parole che usi; ed infatti la "paratassi" non è affatto in antitesi con la "sintassi" (che deve sempre essere rispettata), bensì con l'"ipotassi", che è un'altra cosa.

Ed infatti la "sintassi" del periodo si occupa delle relazioni che legano le diverse "proposizioni" all'interno di una frase complessa, le quali: 

- possono essere tutte principali accostate tra loro per coordinazione ("paratassi");

- oppure da una proposizione principale possono dipendere più subordinate di diverso grado ("ipotassi").

E' una questione di diversità di stile letterario; ma, in entrambi i casi, la "sintassi" va comunque rispettata.

***

.

6)

Tu concludi scrivendo che: "(voi) prendete i posti che non vi spettano."

Al riguardo:

a)

Non capisco chi saremmo "noi"; cioè, non capisco perchè usi la seconda persona plurale.

b)

Non capisco quali sarebbero i posti che non "ci" spettano.

Sei molto "criptico"!

***

.

***

Un cordiale saluto! :)

***

Ti rispondo solo su qualcosa, perché non vale la pena di starti dietro.
Si parlava del quadrato, che non ha un "perimetro discontinuo". Cambi oggetti del discorso ma questo non serve per avere ragione. Non esistono solo linee rette e semirette...
Sul linguaggio mi attribuisci affermazioni che non ho mai fatto. Citi Schopenhauer ma lo usi per fare sofismi...
Procedi mantenendo una generica indistinzione e cerchi di usare le parole per dare idea opposta... E se ho usato il plurale ciò è perché non sei un caso unico.
Continua pure col reiterare i tuoi errori indefinitamente... I lettori attenti possono trarre profitto dalle tue esibizioni.

Mauro Pastore