SILLOGISMO UNIVERSITARIO
Mia figlia si è trovata a dover risolvere il seguente test per l'ammissione all'università, che, a mio avviso, rientra in quella che, comunemente, viene definita logica enunciativa o proposizionale; la quale prende in esame le proposizioni affermative o dichiarative o assertive, e non considera proposizioni interrogative o dubitative o quelle che esprimono un desiderio o un comando.
Il quesito in questione, posto sotto la forma semantica di uno "pseudo-sillogismo", credo possa essere interessante anche sotto un profilo -per così dire- "filosofico":
*******************************************
" Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno valutando se partire per una vacanza. Si sa che: se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio; se parte Luciano parte anche Luigi: Quale delle seguenti affermazioni può essere dedotta?
a) Non parte nessuno
b) Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo
c) Partono Luciano e Luigi
d) Partono tutti
e) Se parte Luciano, parte anche Massimo
********************************************
Tali proposizioni potrebbero essere connesse, attraverso i connettivi logici (o operatori, o funtori logici), dando luogo a proposizioni molecolari o funzioni logiche; ma, personalmente, preferisco affrontare la questione "discorsivamente"...perchè "discorsivamente" è stata posta (anche se, a mio avviso, in modo un po' sciatto).
Dunque.
PREMESSE
Mi sembra che, dire che "se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", equivalga a dire che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, sia la partenza di entrambi gli altri due (Massimo e Luciano).
La doppia negazione nella seconda proposizione, infatti, mi sembra solo uno specchietto per le allodole.
Poi si dice che, "se parte Luciano parte anche Luigi"; per cui, mi sembra di capire che la partenza di Luciano sia propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
DEDUZIONI
a) Ritengo che la conclusione: "Non parte nessuno", sia falsa, poichè non scaturisce necessariamente da nessuna delle premesse; le quali, essendo ipotetiche, possono verificarsi o non verificarsi.
b) Non mi sembra neanche esatto asserire che: "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo", perchè nelle premesse non mi risulta enunciata alcuna preclusione in tal senso...neanche implicitamente.
c) Affermare che "Partono Luciano e Luigi", mi sembra una deduzione abbastanza corretta; ma non del tutto, come meglio chiarirò nella conclusione.
d) Dire che "Partono tutti", non è una conclusione che scaturisca necessariamente dalle premesse, così come ho spiegato sub a).
e) Infine, dire che "Se parte Luciano, parte anche Massimo", è inesatto, perchè la partenza di Luciano è necessaria sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi...ma (almeno mi pare) non per quella di Massimo.
CONCLUSIONE
Dovendo dare una risposta secca al test, quindi, io opterei per la c); però la formulazione semantica, a mio avviso suona un po' ambigua.
Ed infatti, premettendo che, "se parte Luciano parte anche Luigi", da ciò non consegue necessariamente che Luciano e Luigi debbano per forza partire, perchè ciò accadrebbe soltanto "se" Luciano partisse...e questo non lo sappiamo.
L'unica deduzione che penso possa trarsi da quanto sopra, è che che l'Università ha fatto fare "quasi" tutto il lavoro a un elaboratore elettronico, per risparmiare la fatica degli "elaboratori" umani; i quali, probabilmente molto bravi in matematica, in italiano, però, mi sembrano alquanto scarsucci.
Ma, in effetti, tradurre "discorsivamente" un test scaturito dall'applicazione degli operatori logici non è una operazione molto facile.
:)
Pur presumendo (anche nel senso di "essere presuntuoso circa...") di ragionare bene, non ho una particolare preparazione in logica formale.
Mi sembra comunque che, date le (poche) condizioni di implicazione e di incompatibilità indicate nelle premesse, nessuna delle deduzioni proposte sia necessaria (né in postivo: non é certamente vera; né in negativo: non é certamente falsa) ma tutte siano possibili (potrebbero essere vere compatibilmente con la verità delle premesse).
(Evito di esporre i pensieri circa il mondo accademico che mi ha suggerito questa notizia per evitare di essere volgare ed offensivo; ma di già la mie opinioni erano tutt' altro che lusinghiere prima, ne sono soltanto state confermate. Per fortuna non ho un figlio che potrebbe desiderae accedere a un' università! E ai miei tempi non esisteva il numero chiuso).
E' la B. Dalle premessa 1, se non (parte) Patrizio non parte Massimo.
Dalla premessa 3, se non Luigi, non Luciano
La premessa 2 è se non Luciano, non Patrizio
Quindi, non Luigi, non Luciano, non Patrizio, non Massimo.
Ciao :)
Citazione di: albert il 13 Aprile 2016, 11:51:11 AM
E' la B. Dalle premessa 1, se non (parte) Patrizio non parte Massimo.
Dalla premessa 3, se non Luigi, non Luciano
La premessa 2 è se non Luciano, non Patrizio
Quindi, non Luigi, non Luciano, non Patrizio, non Massimo.
Ciao :)
Ma perché mai non dovrebbe partire Luigi (e per conseguenza diretta Luciano e per conseguenze indirette Patrizio e Massimo)?
Citazione di: sgiombo il 13 Aprile 2016, 12:48:40 PM
Citazione di: albert il 13 Aprile 2016, 11:51:11 AM
E' la B. Dalle premessa 1, se non (parte) Patrizio non parte Massimo.
Dalla premessa 3, se non Luigi, non Luciano
La premessa 2 è se non Luciano, non Patrizio
Quindi, non Luigi, non Luciano, non Patrizio, non Massimo.
Ciao :)
Ma perché mai non dovrebbe partire Luigi (e per conseguenza diretta Luciano e per conseguenze indirette Patrizio e Massimo)?
Ma la B dice appunto 'Se non parte Luigi ...'
Partono Luciano e Luigi da una parte e massimo e Patrizio da un altra ;D
..e Che massimo e' l'unico a non Farsi problemi :)
Lo so non rientraa nelle possibili risposte
Sono perfettamente d'accordo con Sgiombo, in quanto, anche secondo me, nessuna delle deduzioni proposte è logicamente necessaria e incontrovertibilmente conseguente alle premesse; ma ritengo, appunto, che tutte siano possibili o meno, a seconda di quale premessa "ipotetica", viene o non viene, poi, a verificarsi di fatto.
Ed invero, come dicevano gli antichi: "ab esse ad posse valet, sed a posse ad esse non valet consequentia". ;)
Non capisco, invece, il ragionamento di Albert; ed infatti, come avevo già detto, non mi sembra esatto asserire che: "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo", perchè nelle premesse non mi risulta enunciata alcuna preclusione in tal senso...neanche implicitamente o ipoteticamente.
Ma forse sono io che non ho ben compreso che cosa intende dire.
In ogni caso, dovendo necessariamente scegliere una delle lettere proposte, come ho già spiegato, io opterei per la c); perchè penso che, chi ha steso il test, intendesse quella.
Anche se, a ben vedere, anche la c) "non sequitur", come ho già spiegato; e come Sgiombo a ribadito.
Voi che ne pensate? :)
Albert dice:
Ma la B dice appunto 'Se non parte Luigi ...'
Rispondo:
Appunto: "SE non parte", e non con certezza "non parte".
SE non parte Luigi non partono nemmeno gli altri, ma SE invece parte (cosa non vietata dalle premesse) possono partire anche loro. (Sgiombo)
Non hai specificato ma credo si tratti di un test di ammissione di una qualche facoltà umanistica. Ho sentito parlare di un certo dislivello, in Italia, fra propensione per materie umanistiche e tecniche a discapito di queste ultime. Il ministero dell'istruzione si preoccupa che gli studenti delle facoltà non scientifiche non siano del tutto digiuni di nozioni logico-matematiche.
Da quel poco che ne so il sillogismo è più assimilabile alla teoria degli insiemi che alla logica proposizionale. Questa somiglia più al linguaggio di programmazione dei computer. Per risolvere dovresti sostituire ogni proposizione con un valore letterale, collegare ogni lettera con il connettivo "se, allora" tipico del linguaggio informatico e poi confutare una ad una le proposizioni e trovare l'unica priva di contraddizioni. A me parrebbe la e.
A) Che non parte nessuno non direi, potrebbero partire almeno Massimo e Patrizio
B) Se non parte Luigi non implica che non dovrebbe partire nemmeno Massimo
C) e D) Ogni affermazione è ipotetica quindi non si può affermare con certezza né che parta qualcuno né che partano tutti
E) Se parte Massimo parte anche Patrizio.
Se non parte Luciano non parte neanche Patrizio, ma se è partito Luciano, allora è partito anche Patrizio, quindi deve essere partito anche Massimo. Perché se Massimo non partiva, allora non sarebbe partito nemmeno Patrizio.
Boh! Ci ho provato.
" Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno valutando se partire per una vacanza. Si sa che: se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio; se parte Luciano parte anche Luigi: Quale delle seguenti affermazioni può essere dedotta?
a) Non parte nessuno
b) Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo
c) Partono Luciano e Luigi
d) Partono tutti
e) Se parte Luciano, parte anche Massimo
Usiamo le tabelle di verità del se allora
A(falso)B(falso) vero (la frase è vera)
A(falso)B(vero) vero
A(vero)B(falso) falso
A(vero)B(vero) vero
In questo caso abbiamo A B C D (Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio)
C(vero) D(vero) vero
A(falso) D(falso) vero
A(vero) B(vero) vero
Come vediamo abbiamo tre condizioni di verità. Quindi già sappiamo quale sarà la scelta corretta.
a)
Se non parte nessuno avremmo avremmo una condizione di falsità in un qualsiasi accoppiamento di verità, cosa che non si verifica mai.
b)
questa condizione essendo vera* dovrebbe avere una condizione di verità in un qualsiasi accoppiamento di verità succesivo, ma questo non ci è dato di sapere.
*B(falso) C(falso) vero
c)
anche la c è come la b.
d)
dovrebbe verificarsi per ogni accoppiamento una condizione di verità. Ed è proprio ciò che succede (se partono tutti, non si può dare il caso che qualcuno non parta come nel caso precedente).
e)
anche la e è come la b.
psah ben ritrovati a tutti! ho fatto casino con le mail, ex greenandgraypocket.
ppsComunque la risposta giusta era la B!!!!!
ftp://mac.uninav.it/Ingegneria/files%20obsoleti/Dispense/Logica%20e%20Metodo/Elementi%20di%20Logica.doc.
CitazionePossiamo risolvere l'esercizio 3.
Formalizzando e simbolizzando le affermazioni dell'esercizio si ha:
"Massimo parte" = p, "Patrizio parte" = q, "Luciano parte" = r, "Luigi parte" = s;
p → q
~ r → ~ q
r → s
applicando alla seconda affermazione la regola di contrapposizione si ha:
p → q
q → r
r → s
applicando la regola di concatenazione si ottiene
p → q
q → r
r → s
-----------------
p → s
applicando la regola di contrapposizione a (p → s) si deduce (~ s → ~ p) ossia se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo ( Risposta B).
PPS
Le regole sillogistiche aristoteliche sono una delle cose più inutili dell'intera storia filosofica!!!
Come egregiamente ci spiega Green Demetr, applicando la regola di contrapposizione a (p → s) si deduce (~ s → ~ p); ossia che, se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo ( Risposta B).
Al riguardo, ribadisco quanto ho già detto, e, cioè, che l'unica deduzione che penso possa trarsi da quanto sopra, è che che l'Università ha fatto fare "quasi" tutto il lavoro a un elaboratore elettronico, per risparmiare la fatica degli "elaboratori" umani; i quali, probabilmente molto bravi in matematica, in italiano, però, mi sembrano alquanto scarsucci.
Ed in effetti, tradurre "discorsivamente" un test scaturito dall'applicazione degli operatori logici non è una operazione molto facile.
Ed infatti, che da (p → s) si deduca (~ s → ~ p), è solo una inferenza del "linguaggio macchina", per "verificare" determinati passaggi procedurali; ma, dalle premesse meramente "verbali" del TEST, a mio modesto parere, NON SI DEDUCE AFFATTO che, se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo.
Ciò, in quanto non riesco ad intravedere alcuna diretta consequenzialità logica (e necessaria) tra le due cose; o, almeno, una consequenzialità che possa scaturire dalle premesse, così come "semanticamente" formulate.
Da queste ultime, invero, si evince solo che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, è la partenza di Massimo e Luciano; e che, inoltre, e la partenza di Luciano è propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
Ma che, se non parte Luigi, non parte nemmeno Massimo ( Risposta B), non mi pare che derivi da alcun ragionamento verbalmente esplicitato; o, almeno, dal testo redatto in italiano, a me non sembra affatto emergere alcuna concatenazione logica di tal genere.
Ma forse mi sfugge qualcosa. :)
Da ignorante di logica formale rilevo una certa ambiguità (linguistica) nelle affermazioni della premessa "se parte Massimo, parte anche Patrizio" e "se parte Luciano parte anche Luigi"): significa che Patrizio parte solo alla condizione che parta anche Massimo (ovvero che se non parte Massimo non parte nemmeno Patrizio) e che Luigi parte solo alla condizione che parta anch eLuciano (ovvero che se non parte Luciano non parte Luigi), oppure che la partenza di Massimo non osta alla partenza di Patrizio (che però potrebbe accadere anche in assenza della partenza di Massimo) e che la partenza di Luciano non osta alla partenza di Luigi (che però potrebbe accadere ancvhe in assenza della partenza di Luciano)?
Più perentoria e chiara, indubitabile mi sembra la condizione negativa compresa nelle premesse: "se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio" (il che però automaticamente rende ambigue le due positive).
Per me ha ragione Eutidemo nelle sue critiche alla formulazione (linguistica) ambigua del problema logico.
Non vorrei travisaste la mia posizione.
Che sia il linguaggio formale delle tavole di verità (che appunto darebbero un altro risultato, ma appunto avevo sottovalutato la parola "dedurre") con il loro controllo veritativo.
Che sia il sillogismo aristotelico (come nel nostro caso) in cui si deduce logicamente tramite diverse scorciatoie (nel medioevo se ne sono studiate una marea), oggi come oggi si sa che sono semplice regoline formali, che non riescono a descrivere il reale nemmeno lontanamente.
Nella vita reale, tra l'altro, i 4 avrebbero litigato il giorno prima e non sarebbe partito nessuno.
Diciamo che mi diverto ogni tanto a confrontarmi con LE LOGICHE (quindi ve ne è più di una! si rassegni professoressa Franchella!!) per mero uso funzionale e cioè schematico, quando devo esprimere teorie altrimenti difficilmente intendibili con un solo sguardo.
La "logica" può essere intesa in vari modi; ma, l'importante, è il "contesto" ed il "senso".
Ed infatti, se chiedete ad un BOT (un' intelligenza artificiale) se è più esatto un orologio analogico che ritarda di un millesimo di secondo ogni 24 ore, ovvero uno che ritarda di un'ora ogni 24 ore, quello vi risponderà che è più esatto il secondo; ed infatti, quest'ultimo, ci darà l'ora "esatta" più assiduamente dell'altro, perchè ritarderà prima il tempo su tutto il quadrante ... segnando, quindi, molto più "spesso" l'ora esatta.
Invece, l'orologio analogico che ritarda di un millesimo di secondo ogni 24 ore, segnerà l'ora "veramente" esatta, ogni 12.985 anni!!!
;D
Se, poi, gli chiedete -a parità di condizioni climatiche- se l'occhio umano riesca a vedere più lontano in una luminosa giornata di sole, ovvero in una oscura notte senza luna, il BOT vi risponderà che vede molto più lontano di notte; ed infatti, di giorno, l'oggetto più lontano che può vedere l'occhio umano è il sole... mentre, di notte, sono le stelle.
;D
Gli puoi dare torto, in fondo?
Ecco perchè, almeno fino ad oggi, nessun BOT (checchè se ne dica in giro), ha mai "veramente" superato il test di Turing: ed infatti, non riesce ancora a capire il "SENSO" del discorso, a seconda del contesto in cui viene fatto.
**************************
Ma, veniamo al nostro test,
Nell'esercizio della Facoltà di Ingegneria riportato da Green Demetr, io leggo q → r (se parte Patrizio, parte pure Luciano), mentre invece, secondo me, annulandosi le due negazioni, mi sembra che dovrebbe essere r → q (se parte Luciano parte pure Patrizio).
Perchè sono stati invertiti i termini?
Sono stati invertiti, perchè i redattori del test, hanno pedissequamente applicato la "regola logica della contrapposizione", senza tenere conto del "senso" delle parole, nel loro "contesto".
La regola, invero, sarebbe applicata benissimo se si dicesse che "se Luciano non esiste, non esiste neanche Patrizio", in quanto ciò comporta logicamente che "se esiste Patrizio, deve esistere anche Luciano".
Ma dire che "Se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", non non comporta affatto che: "Se parte Patrizio, parte pure Luciano".
Perchè?
Perchè la premessa di tutto il test era che: "Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno 'valutando' se partire per una vacanza.".
Per cui, il "senso" della proposizione "se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", NON E' che i due partono o non partono in "sincrono", come gli "input" di una bifase; nel qual caso la"regola logica della contrapposizione" avrebbe senso.
Ed infatti,Il "senso" della frase, nel contesto dell'"indovinello è che :""se Luciano decide di non partire, e rende nota la sua intenzione agli amici, allora Patrizio sceglie di non partire nemmeno lui".
Questo è l'incontrovertibile "senso" della frase: "Se non parti tu, non parto nemmeno io".
Non è così?
E, in tale senso, mi sembra ovvio che la "regola della contrapposizione" non sia affatto applicabile; ed infatti, se Patrizio decidesse di non partire per motivi suoi, Luciano potrebbe benissimo decidere di partire lo stesso, senza di lui...perchè la subordinazione pregiudiziale è da Luciano a Patrizio, e non viceversa.
Da questo "errore" di fondo, ripetuto due volte (senza riepilogare tutti i passaggi), scaturisce la "falsa" risposta b), cioè, che "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo".
Ed infatti, qualunque cosa valutino e decidano di fare gli altri amici, Massimo può benissimo partire per conto suo, non essendo stata espressa alcuna preclusione al riguardo nelle premesse; nè direttamente, nè indirettamente per il tramite dell'applicazione della "regola della contrapposizione".
Ripeto ancora, infatti, che la premessa di tutto il test era che: "Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno <<valutando>> se partire per una vacanza.", per cui gli stessi redattori del test, hanno chiarito che si trattava (per ciascuno) di valutare se partire o meno, a seconda -o meno- delle valutazioni altrui.
E, dalle premesse, la partenza o meno di Massimo, risulta una "variabile" indipendente dalle valutazioni degli altri.
Quindi, secondo me, la risposta b) è sbagliata.
Dalle premesse, invero, si evince solo che, condizione preliminare per la partenza di Patrizio, è la partenza di Massimo e Luciano; e che, inoltre, e la partenza di Luciano è propedeutica sia per la partenza di Patrizio, che per quella di Luigi.
Ma che, se non parte Luigi, non parte nemmeno Massimo ( Risposta B), non mi pare che derivi da alcun ragionamento verbalmente esplicitato; o, almeno, dal testo redatto in italiano, a me non sembra affatto emergere alcuna concatenazione logica di tal genere. :)
Sono d'accordo con Eutidemo che il contesto sia essenziale per interpretare un testo oppure un fatto.
Infatti il contesto è un test di ammissione ad una facoltà universitaria, il cui scopo presumo sia di valutare le conoscenze e le capacità generali del candidato, un test costruito da numerose domande a ciascuna delle quali sono associate diverse risposte, una delle quali è corretta.
In questo contesto si capisce che quella domanda specifica era un problema di logica, non di grammatica o altro, che andava risolto applicando le regole della logica. Chi ha costruito quella domanda non era un elaboratore, ma un uomo che voleva verificare le conoscenze di base di una logica precisa del candidato.
Non intendevo dire che chi ha scritto quel test fosse un elaboratore; intendevo solo dire che -secondo me- esso è stato simbolicamente pre-elaborato in logica binaria da un PC, e, poi, tradotto (malamente) in parole da esseri umani...che non avevano voglia di faticare molto.
:-)
Inoltre, quanto al "contesto", io non mi riferivo affatto al "contesto in cui è stato fatto il test" (che, ovviamente, è quello di ammissione ad una facoltà -Psicologia- ); mi riferivo, invece, al fatto che i redattori del test, usano le parole senza tenere conto del "contesto" in cui si svolge l'"azione narrata", rendendone così ambiguo il "senso" ed il "significato".
A parte questo, con un test del genere, secondo me non sarà MAI possibile verificare le "conoscenze di base di una logica precisa del candidato", in quanto a costui non è concesso di spiegare le ragioni della sua risposta (come stiamo facendo noi qui); ma deve limitarsi semplicemente a barrare una casella, senza poter argomentare perchè.
Successivamente, i burocrati dell'Università, si limiteranno a meramente sommare le caselle barrate in modo "esatto" e quelle no (secondo il loro molto sindacabile giudizio); anzi, lo farà il computer, risparmiando loro ulteriore tempo e fatica.
Capisco che bisogna risparmiare tempo e fatica; ma così facendo il test risulta del tutto inutile.
Diviene un'operazione di facciata; soprattutto quando le domande e le risposte sono formulate in modo semanticamente ambiguo.
In tale contesto, infatti, la domanda specifica voleva sicuramente essere "un problema di logica"; ma la linguistica e la grammatica c'entravano eccome.
Senza l'uso accorto dell'una o dell'altra, infatti, qualunque domanda diventa ambigua; e, quindi, è impossibile giudicare se la risposta fornita sia o meno "logica".
Ma poi perchè fanno una domanda da test di ingegneria, ad un test di psicologia???????
Almeno a Filosofia gli esami di logica li devi fare, ma a psicologia non credo proprio!!! MAH!!!
La formulazione del quesito è un po' ambigua. Infatti le due condizioni 1) "Se parte Massimo, parte anche Patrizio" e 2) "Se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", rischiano di entrare in conflitto: cosa decide Patrizio se Massimo (che non ha vincoli decisionali) decide di partire e Luciano (che pure non ha vincoli decisionali) decide di non partire? Una delle due condizioni diventa necessariamente falsa e la decisione di Patrizio indeterminata (in pratica Patrizio si sarebbe posto due vincoli potenzialmente contradditori).
Quindi l'affermazione B può essere considerata una deduzione logica delle premesse, solo se assumiamo che le due condizioni 1) e 2) non possano entrare in conflitto (ossia che Patrizio non sia così distratto o sprovveduto da porsi due condizioni potenzialmente incompatibili), il che implicherebbe un vincolo diretto (non dichiarato) anche tra la decisione di Massimo e quella di Luciano, che renda impossibile il caso conflittuale "Massimo decide di partire, Luciano di non partire".
Nel contesto specifico (prova d'esame) potrebbe essere ragionevole dare per scontata questa assunzione, ma la formulazione resta (volutamente?) depistante.
Come giustamente si chiede Green Demetr, ma perchè mai fanno una domanda da test di Ingegneria, ad un test di Psicologia?
Forse perchè loro non ne sono capaci?
;)
Ma, secondo me, lo stesso esercizio n° 3, della Facoltà di Ingegneria è concepito molto male, e tradotto peggio in lingua italiana; a meno che il depistaggio non sia "doloso", e il test si riduca ad un semplice indovinello col "trucchetto" verbale.
Cioè, in buona sostanza, un SOFISMA...nello stile di Protagora.
:o
Ora cercherò di evidenziare meglio quella, che, secondo me, è la "pietra dello scandalo" filosofica.
Ed infatti, nell'"esercizio n° 3 di base", della Facoltà di Ingegneria, si ha la seguente conversione di proposizioni in simboli:
*************************************
"Massimo parte" = p
"Patrizio parte" = q
"Luciano parte" = r
"Luigi parte" = s.
*************************************
Ed ora rammentiamo i termini del problema:
"" Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno valutando se partire per una vacanza. Si sa che: se parte Massimo, parte anche Patrizio; se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio; se parte Luciano parte anche Luigi: Quale delle seguenti affermazioni può essere dedotta?"
E, nel test, si dà per buona solo la risposta b), e, cioè, "se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo".
*********************************************
Ma, per ora, restando ai predicati di Luciano e Patrizio, si ha simbolicamente la premessa ~ r → ~ q (la "tilde" ~, in logica formale, significa "non"), il che verbalmente suona: ""Se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio".
Ora, applicando a tale affermazione la "regola della contrapposizione", i redattori del test ne deducono (q → r); cioè che, se parte Patrizio, allora parte pure Luciano.
Ma è questo il punto ambiguo, perchè, leggendo il testo verbale, sembra di capire che la partenza di Patrizio sia pregiudiziale a quella di Luciano; cioè, che Luciano partirebbe soltanto nel caso in cui Patrizio scegliesse di partire.
Il che NON E', perchè la partenza di Luciano non è affatto subordinata a quella di Patrizio; ma, semmai, il contrario.
I redattori del test, invece, evidentemente intendevano dire un'altra cosa: e, cioè, che, se Patrizio parte, vuol dire che parte pure Luciano, nel senso che, se quest'ultimo non partisse, il primo non potrebbe partire (~ r → ~ q).
Per cui, appunto: (q → r)
E questo è indubbiamente giusto, ma da come è scritto il test non si capisce assolutamente.
Ed infatti, l'indovinello esordisce che i quattro amici che: "...stanno valutando se partire per una vacanza..."; per cui si induce che la valutazione discende dalle singole scelte, in rapporto di pregiudizialità l'una rispetto all'altra.
Comunque, una volta compreso cosa i redattori intendevano dire, ne consegue che:
- se Massimo parte, parte anche Patrizio p → q
- se parte Patrizio, parte anche Luciano q → r
- se parte Luciano parte anche Luigi r → s
Per cui, per la "regola della concatenazione" (cioè "omissis mediis"), avremo che:
- se parte Massimo parte anche Luigi p → s
A questo punto, applicando una seconda volta la "regola della contrapposizione", se ne deduce:
- se non parte Luigi non parte Massimo ~ s → ~ p
Cioè, la Risposta b) del test.
Come già spiegato sopra, però, anche in questo caso la redazione del test è fuorviante.
Ed infatti, con la Risposta b), concludendo che "se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo" (~ s → ~ p), i redattori del test non intendono affatto dire che che la partenza di Luigi sia propedutica o pregiudiziale a quella di Massimo (come chiunque legge capisce); bensì, sostanzialmente, il contrario.
Cioè, che Luigi può partire solo se parte Massimo; per cui, se Luigi non parte, ciò si spiega solo perchè nemmeno Massimo è in partenza (~ s → ~ p).
Ma esprimere il concetto scrivendo: "Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo", nel contesto, assume un senso completamente diverso da quello voluto.
O, almeno, così a me sembra.
:-\
Eutidemo ha scritto:
CitazioneMa è questo il punto ambiguo, perchè, leggendo il testo verbale, sembra di capire che la partenza di Patrizio sia pregiudiziale a quella di Luciano; cioè, che Luciano partirebbe soltanto nel caso in cui Patrizio scegliesse di partire.
Anch'io ho trovato una qualche ambiguità (o almeno una malizia al limite del trabocchetto) nella formulazione del quesito, ma per altre ragioni (vedi intervento precedente).
Tuttavia, uno dei principi basilari della logica (non in particolare quella formale, la logica in generale) è non trarre conclusioni arbitrarie. Ragionando con "sembra di capire", a meno che la frase non sia priva di un significato univoco (ma non è questo il caso), non si applica la logica, ma si arriva in un territorio nebbioso in cui interpretazioni soggettive impediscono un confronto oggettivo di ragionamenti.
La frase "se parte Patrizio, allora parte pure Luciano" non autorizza in alcun modo a sostenere che "Luciano partirebbe soltanto nel caso in cui Patrizio scegliesse di partire". E' vero che, nel contesto specifico (gli amici stanno decidendo, ognuno, se partire o no, e la decisione di alcuni condiziona quella di altri) è facile cadere in errore, ma evitare questo tipo di errori fa parte dell'allenamento alla logica. Il discorso riguarda anche il linguaggio, ossia il principio di non sovraccaricare una frase di significati presunti impliciti, ma che non risultano in maniera inequivocabile dalla formulazione e dal contesto.
Sono d'accordo con Donald Duck. :)
Secondo la logica del test, invero, dire che "se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio", equivale a dire (per la regola della contrapposizione) che "se parte Patrizio, significa che parte -o è partito- per forza anche Luciano... altrimenti mancherebbe il presupposto della partenza di Patrizio".
Il che è logico e corretto. ;)
Ed infatti, i redattori del test non intendono affatto invertire il rapporto di causalità tra la partenza di Luciano e quella di Patrizio, ma lo esprimono "elletticamente", in modo da indurre in errore chi legge...facendo "sembrare" IL CONTRARIO: "Se parte Patrizio, parte pure Luciano". >:(
Una volta compreso questo, la CONCATENAZIONE è la seguente:
1) Se parte Massimo, parte anche Patrizio.
2) Se parte Patrizio, parte anche Luciano (nel senso che abbiamo spiegato sopra, che è il contrario di quello che sembra leggendo)
3) se parte Luciano parte anche Luigi.
Per cui, ne consegue che, se parte Massimo, parte anche Luigi, collegando -per la "regola della concatenazione"- il primo nome di 1) (Massimo) e il secondo nome di 3) (Luigi).
Arrivati a questo punto, applicando una seconda volta la "regola della contrapposizione", avremo che la proposizione "se parte Massimo parte anche Luigi", equivale a dire che, "se non parte Luigi, non parte nemmeno Massimo".
Questo, perchè Luigi parte solo se parte Massimo; e quindi, se Luigi non parte, vuol dire che Massimo non è in partenza.
E' lo stesso ragionamento già fatto per Luciano e Patrizio. ;)