Citazione di: Eutidemo il 04 Novembre 2023, 17:34:24 PM

Però, purtroppo, anche in tale caso, la tua risulterebbe una "soluzione erronea", in quanto 5+5+5 non è affatto "minore <<o>> uguale" a 550, ma è "decisamente e soltanto minore"; per cui, tra le due quantità, andava indicata la freccia a sinistra senza trattino sotto, cioè la "<".

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Il simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato  equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore  di 4.

Citazione di: iano il 04 Novembre 2023, 21:55:52 PMIl simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato  equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore  di 4.

2 è esclusivamente minore di 4, senza alternative; quindi, non è nè uguale nè maggiore di 4!
< vuol dire un'altra cosa, come ho spiegato nel mio precedente post

Citazione di: iano il 04 Novembre 2023, 21:55:52 PMIl simbolo di ''uguale'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non uguale''.
Parimenti il simbolo di ''maggiore'' se lo barriamo diventa il simbolo di ''non maggiore'', e anche se questo simbolo non è usuale il suo significato è inequivocabile. Ma perchè non viene usato?
Perchè al suo posto si usa un altro simbolo con significato  equivalente, il simbolo di ''minore o uguale''.
Quindi dire che 2 è minore o uguale a 4 equivale a dire che 2 non è maggiore  di 4.

2 è esclusivamente minore di 4, senza alternative; quindi, non è nè uguale nè maggiore di 4!
< vuol dire un'altra cosa, come ho spiegato nel mio precedente post 

Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 08:49:37 AM

2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore o uguale a 4 sarebbe per me una bestemmia almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dett

La diseguaglianza '' A è (minore o uguale) a B'',
 ha infinite coppie di soluzioni.
Ad esempio: (2,4), (2,2)
Se sostituisco alle variabili A e B una coppia di soluzioni, ad esempio (2,4),
ottengo , ''2 è (minore o uguale) a 4''.

Se quella che è una espressione matematica la interpretiamo come linguaggio comune, la singola soluzione matematica potrà apparire ridondante, laddove c'è un di più detto che si poteva evitare, ma non perciò errata.
Dal punto di vista della matematica non c'è ridondanza se un ''di più''   detto  ci fà guadagnare in generalità.
Sono due punti di vista diversi e ognuno ha le sue buone motivazioni.
I problemi nascono quando, mischiamo i due punti di vista, otteniamo una visione distorta.

Citazione di: iano il 05 Novembre 2023, 10:21:34 AMLa diseguaglianza '' A è (minore o uguale) a B'',
 ha infinite coppie di soluzioni.
Ad esempio: (2,4), (2,2)
Se sostituisco alle variabili A e B una coppia di soluzioni, ad esempio (2,4),
ottengo , ''2 è (minore o uguale) a 4''.

Se quella che è una espressione matematica la interpretiamo come linguaggio comune, la singola soluzione matematica potrà apparire ridondante, laddove c'è un di più detto che si poteva evitare, ma non perciò errata.
Dal punto di vista della matematica non c'è ridondanza se un ''di più''  detto  ci fà guadagnare in generalità.
Sono due punti di vista diversi e ognuno ha le sue buone motivazioni.
I problemi nascono quando, mischiamo i due punti di vista, otteniamo una visione distorta.

@Eutidemo

Se è sensato e matematicamente corretto scrivere «2 ≤ 4» (v. link) è parimenti sensato e matematicamente corretto scrivere «5 + 5 + 5 ≤ 550»; entrambe sono perfettamente comprensibili (se si vuole, ossia cavilli a parte); semplicemente tutto qui.

Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 11:58:23 AM

Ciao Daniele22.

Sono perfettamente d'accordo con te che: "dire che 2 è inferiore a 4 e dire che 2 è inferiore <<o>> uguale a 4 sarebbe, per me una bestemmia, almeno fintanto che non mi si spieghi quali campi di ricerca matematica prevedano un simile dettato."

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Ed infatti "2" chiodi sono sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e mai uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi per rendersene conto!

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L'esempio del LINK di PHIL, invero, si riferisce ad una "disequazione", in cui vengono confrontate due espressioni ad una o più "incognite"; per cui le sue soluzioni  sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).

Il che, però, non c'entra niente con il mio enigma.

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La soluzione di Bobmax al mio enigma, invece, anche se non è "matematicamente" "corretta", è senz'altro molto più "intrigante" e "valida" sotto l'aspetto "steganografico"; ciò in quanto lui "steganograficamente", come una spia, "sostituisce i "segni", ai "simboli numerici" che tali "segni" sono destinati a costituire.

Ad esempio, espresso in chiodi, il simbolo 5 -1 non è certo uguale ad 81, nè a livello di "simboli numerici", nè a livello di "segni"; ed infatti anche 8 chiodi non sono affatto uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale ce n'è uno di meno.

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Ma Bobmax, scaltramente, aggiunge un chiodo a sinistra, modificando la sottrazione in 9 -1, che non è certo neanche essa uguale ad 81 a livello di "simboli numerici"; però, a livello di "segni" 9 chiodi sono uguali a 9 chiodi, perchè a sinistra dell'uguale Bobmax ne ha aggiunto uno!

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Non sarà certo la soluzione "matematicamente" più corretta, ma "steganograficamente", è "stupenda"!

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Un cordiale saluto!

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Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 12:43:21 PM

Inizio premettendo un aforisma di Robert Cheaib: "Non avere timore dei pareri contrari, perchè sono spesso un indizio che hai ragione!" (il che vale sia per me che per te).

In fin dei conti (letteralmente), a questo punto non mi risulta ci siano più pareri contrari: hai riconosciuto come i "miei" tre chiodi assomiglino a «minore o uguale», abbiamo appurato che «5 + 5 + 5 ≤ 550» è espressione matematica sensata e corretta, coerentemente a quanto il matematico del post d'apertura aveva promesso: «posso rettificare quanto tu hai scritto, facendolo risultare corretto in "due" modi completamente diversi l'uno dall'altro» (cit.).
Se poi questa non è una soluzione che viene considerata valida dal principe perché la formula finale deve essere per forza un'uguaglianza, allora significa che il principe accetta la disuguaglianza (≠) come forma di uguaglianza (soluzione valida), ma non il «minore o uguale» come forma di uguaglianza (soluzione non valida)... al che non oppongo alcuna obiezione, per timore che il principe mi tagli la testa, quindi confermo che non ci sono più pareri discordanti.

Citazione di: Eutidemo il 05 Novembre 2023, 12:43:21 PM

Ciao Phil.

Inizio premettendo un aforisma di Robert Cheaib: "Non avere timore dei pareri contrari, perchè sono spesso un indizio che hai ragione!" (il che vale sia per me che per te).

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Quanto al resto, come peraltro spiega benissimo anche il tuo LINK, il simbolo  "minore o uguale" "≤" si utilizza soltanto per risolvere le "incognite" di una "disequazione", e serve a indicare che una quantità è più piccola o <<eventualmente>> uguale a un'altra.

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Una "disequazione" è una "disuguaglianza", in cui vengono confrontate due espressioni algebriche ad una o più "incognite"; per cui le soluzioni di una "disequazione" sono date da tutti e soli i valori che appartengono all'insieme di esistenza e che, sostituiti al posto delle "incognite", rendono la "disuguaglianza" verificata (tipo, appunto, 2≤4, −1≥−2 ecc.).

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Il che non ha niente a che vedere con la mia "equazione aritmetica"; la quale, non era affatto una "disequazione", e non prevedeva alcuna "incognita!

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Per cui se è sensato e matematicamente corretto scrivere «2 ≤ 4» e  «5 + 5 + 5 ≤ 550» nell'ambito di una "disequazione", ciò, però, non ha alcun senso relativamente ad una normale "equazione aritmetica".

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Ed infatti "2" chiodi sono uguali solo a  "2" chiodi, quindi sempre e comunque inferiori di numero a "4" chiodi, e MAI uguali a "4" chiodi; basta guardare con i propri occhi 6 chiodi (più i due di <) per rendersene conto!

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In realtà, 2 chiodi sono uguali soltanto a 2 chiodi, ed a nessun altro numero di chiodi; neanche a 4.

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Se qualche matematico sostenesse il contrario (cosa che non mi risulta), non andrebbe "contraddetto", bensì andrebbe "ricoverato d'urgenza"!

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Un cordiale saluto!

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P.S.

In effetti, in un recente processo per disastro colposo, un appaltatore che, per risparmiare, aveva usato 2000 puntelli invece dei previsti 4000, provò a dimostrare che 2000 puntelli erano "minori o uguali" ai previsti 4000; cioè  2000≤4000, in base a una "disequazione" del suo avvocato.

Però è finito lo stesso in prigione!

Veramente tu parli di uno  scritto erroneo da correggere con l'aggiunta di un chiodo in uno corretto. Non specifichi che bisogna mantenere la tipologia di scritto.
Non dici ad esempio che la tale uguaglianza errata vogliamo trasformarla con l'aggiunta di un chiodo in una uguaglianza corretta.

Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 10:58:56 AM

Non arrampicarti sugli specchi iano. Qui stiamo parlando di aritmetica, non di algebra. 2 è inferiore a 4 e non inferiore o uguale. Ma stai scherzando o che? Se aggiungi un'incognita per far valere una disequazione, solo così potresti usare il segno minore o uguale, proprio come si fa quando studi il campo di esistenza di una funzione, ma altrimenti di che cosa staremmo a parlare? Del resto te l'aveva pur detto anche Eutidemo. Un saluto

Secondo Eutidemo stiamo parlando di ''scritti'' erronei da trasformare in scritti corretti con l'aggiunta di un chiodo.
Che questi scritti dovessero essere  espressioni aritmetiche, come affermate tu ed Eutidemo, salta fuori solo adesso.
Io mi arrampico sugli specchi solo nel senso che cerco di applicare nozioni matematiche che non padroneggio del tutto, ma devo dirti che a furia di stare dietro ai quesiti di Eutidemo sono orgoglioso dei progressi fatti.
Quindi non mi resta che dire: grazie Eutidemo, ed avanti così.
I tuoi quesiti Eutidemo, forse anche al di là delle tue intenzioni, sono molto stimolanti, al punto da scaldare gli animi di alcuni. Roba da chiodi.

Citazione di: daniele22 il 05 Novembre 2023, 14:32:44 PM

Ciao Eutidemo, non sono ancora andato a vedere cosa la significhi "steganografica-mente". Lo farò senz'altro dopo. Il tuo esempio su Bobmax è fuorviante. Non so se per istinto o per ragione, tanto per me la ragione è un istinto, Bobmax abbia messo il chiodo trasformando il 5 in un 9 anziché un 5 in un 6, ma così facendo come ha fatto avrebbe detto in due modi completamente diversi e in un solo istante quello che disse nela sua primeva risposta. Tu che ne pensi? Un saluto

Un cordiale saluto!
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