L'Uomo e la Matematica

Lachesis · 23-04-2005, 14.59.04

Sempre sono stato attratto da quello che riesce a fare la matematica. Partendo dalle 2 operazioni base (somma e sottrazione) è stata costruita una struttura sempre più complessa ma rigorosamente controllata dalla logica capace di descrivere o interpretare tutti o quasi tutti i fenomeni naturali.. e sono sicuro che anche i prossimi fenomeni verranno trattati in modo adeguato con una struttura matematica. Diciamo che per parecchi secoli o millenni, la matematica si è interessata esclusivamente a risolvere i problemi di geometria, di contabilità; successivamente ha preso in custodia i problemi di astronomia, di fisica, di chimica… ecc. Però lo sviluppo era sempre legato a un problema fisico, reale. Nel percorso però, la matematica si è accorta di alcune anomalie e qui è nata la matematica vera e propria cioè una struttura che deve soddisfare dei presupposti logici. Sempre usando la logica sono stati introdotti i numeri negativi, che ai suoi tempi potevano sembrare un’assurdità. Poi sono stati introdotti i numeri immaginari e qui sicuramente qualcuno ( anche se matematico) avrà pensato che questi numeri serviranno solo come esercizio matematico… poi sono stati introdotti gli iperspazi, l’algebra boolena, i frattali ecc. Quanti di quei matematici che introdussero questi nuovi concetti avrebbero pensato che in un futuro le loro costruzioni avrebbero contribuito a descrivere i fenomeni o per sviluppare nuove macchine per il calcolo?? E sappiamo bene che molta parte della matematica è costruita su assiomi e che Godel con la sua indedicibilità ha minato la nomea di “scienza esatta”… però viene usata .. e sempre si dimostra insostituibile.
Ecco cosa mi stupisce: una scienza creata dall’uomo in grado di spiegare fenomeni che sono molto ma molto più grandi dell’uomo. Qui adesso interverranno i credenti e spiegheranno che ciò è stato dato da Dio; oppure i non credenti…. che con altre parole spiegheranno che nell’evoluzione dell’evoluzione dell’evoluzione…. anche l’uomo sa come funziona l’Universo. Ma nel percorso dell’evoluzione della matematica troviamo sempre un filo conduttore che ci fa passare dalla geometria/matematica indiana, assiro-babilonese, greca, araba approdando nel primi del II millennio in Europa. Qui con i vari Pacioli, Fibonacci, Tartaglia, Cardano vengono poste le basi per l’algebra moderna. La costruzione parte da problemi concreti, e come sfida tra i vari matematici. Passiamo poi a Viete, Mersenne, Fermat, Leibnitz, Newton, Cartesio e poi arrivano Gauss, Eulero e così via.
Cos’è che lega tra loro questi uomini? La conoscenza del lavoro svolto da altri e il metodo logico per proseguire nella ricerca. Pertanto possiamo dire che : o all’Uomo sono state date le istruzioni per comprendere la natura; o che la logica per comprendere la natura è parte integrante dell’Uomo, cioè che la logica matematica è un fatto naturale. Tutto questo discorso è stato fatto per evidenziare la logica nella costruzione delle strutture matematiche. Adesso passiamo ad un matematico moderno Ramanujan. Un grandissimo matematico che è fuori da ogni schema precedente in quanto non è a conoscenza di quanto precedentemente è stato fatto, non possiede la capacità logica per formulare le sue intuizioni ( non era in grado di spiegare le formule che esponeva) matematico, ma soprattutto l’astrusità e la complessità delle sue formule lascia stupefatto qualsiasi . Questo matematico come lo mettiamo all’analisi di una matematica guidata dalla logica? Questo matematico formulava dei teoremi non con la logica ma per mezzo della dea Namagiri, ovvero lui scriveva ciò che la dea Namagiri gli dettava o come diceva “Un'equazione non significa nulla per me se non esprime un pensiero di Dio. Come si spiega ciò?
Riporto una frase celebre detta da un matematico del quale non ricordo il nome : “ I matematici parlano con Dio, i fisici parlano con i matematici e gli altri parlano tra loro”
Una scienza nata per contare le pecore… e che ora ci porta ai confini dell’Universo.
Purtroppo la matematica è stata bistrattata, moltissimi hanno di Lei bruttissimi ricordi e ci dimentichiamo che è il più sublime pensiero dell’uomo.

Rolando · 23-04-2005, 20.04.39

Citazione:

Messaggio originale inviato da Lachesis
Riporto una frase celebre detta da un matematico del quale non ricordo il nome : “ I matematici parlano con Dio, i fisici parlano con i matematici e gli altri parlano tra loro”
Una scienza nata per contare le pecore… e che ora ci porta ai confini dell’Universo.
Purtroppo la matematica è stata bistrattata, moltissimi hanno di Lei bruttissimi ricordi e ci dimentichiamo che è il più sublime pensiero dell’uomo.

Forse la matematica non è "nata per contare le pecore", ma è espressione di certe leggi fondamentali della vita. Secondo il saggio Martinus la logica è la stessa cosa dell'amore. E ciò dipende dal fatto che la struttura logica dell'universo è tale che ogni essere vivente diventa, come risultato dell'esperienza nella vita quotidiana delle leggi della vita, durante migliaia di vite, col tempo perfetto. Allora si comprende quando Ramanujan dice: "Un'equazione non significa nulla per me se non esprime un pensiero di Dio".
Ciao

Lachesis · 03-05-2005, 16.58.31

Sempre restando a quanto viene espresso da Rolando ( e che anch'io condivido) l'Universo possiede una logica. A questo punto possiamo parlare di Causalità dell'Universo, ben diversa da Casualità. Qualcuno sicuramente dirà che anche la teoria dei grandi numeri (probabilità).. nei grandi numeri è valida... però nel fatto singolo è molto imprecisa. Pertanto non possiamo dire che l?Universo è gestito dalle leggi probabilistiche.. altrimenti ci saremmo accorti che molte volte le nostre leggi matematiche, applicate alla fisica, uno stesso fenomeno verrebbe descritto con leggi diverse.

giovanni · 06-05-2005, 14.40.05

Noi possiamo solo dire che le imperfette ma perfettibili teorie ideate nel corso della nostra storia hanno via via descritto con sempre maggiore precisione il comportamento dell'universo utilizzando per questo scopo un linguaggio imperfetto ma perfettibile quale la matematica.
Le leggi che qui si dice essere "dell'universo" sono solo delle ipotesi degli uomini, per questo è ammissibile che alcune di esse vengano espresse "probabilisticamente", seppure il senso del termine, se riferito alle codificazioni della meccanica quantistica è diverso da quello inteso comunemente.
Infine, il fatto che qualcosa abbia una logica non implica necessariamente una causalità, almeno nel senso di avere una causa da perseguire.

epicurus · 06-05-2005, 16.37.15

Citazione:

Messaggio originale inviato da Lachesis
l'Universo possiede una logica.

che significa che l'Universo possiede una logica? o che l'Universo e` logico?

la matematica e la logica formale sono linguaggi, come ci ricorda giovanni. quindi l'Universo non possiede un linguaggio, bensi` noi ci serviamo di un linguaggio per descrivere l'Universo: cosa ben diversa.

certo la matematica e la logica formale sono linguaggi incentrati sulla sintassi, per cui risulta estremamente facile seguire la correttezza dei procedimenti concentrandosi solo sulla sintassi, eseguendo passi meccanici.

ricordiamoci inoltre che la scienza matematica-logica e` ben diversa dalle scienze fisiche.

l'Universo ci propone delle regolarita` che le scienze sperimentali cercano di individuare. le scienze sperimentali usano il linguaggio matematico per esprimere queste regolarita`. ma le regolarita` non sono regolarita` matematiche.

Rolando · 06-05-2005, 17.23.46

Citazione:

Messaggio originale inviato da epicurus
che significa che l'Universo possiede una logica? o che l'Universo e` logico?

la matematica e la logica formale sono linguaggi, come ci ricorda giovanni. quindi l'Universo non possiede un linguaggio, bensi` noi ci serviamo di un linguaggio per descrivere l'Universo: cosa ben diversa.

certo la matematica e la logica formale sono linguaggi incentrati sulla sintassi, per cui risulta estremamente facile seguire la correttezza dei procedimenti concentrandosi solo sulla sintassi, eseguendo passi meccanici.

ricordiamoci inoltre che la scienza matematica-logica e` ben diversa dalle scienze fisiche.

l'Universo ci propone delle regolarita` che le scienze sperimentali cercano di individuare. le scienze sperimentali usano il linguaggio matematico per esprimere queste regolarita`. ma le regolarita` non sono regolarita` matematiche.

L'universo "parla" infatti a ogni essere vivente con una lingua "concreta", dimostrando per ognuno che la vita è cicli dentro cicli, per esempio i sistemi solari e galattici nel macrocosmo come pure i sistemi atomici nel microcosmo.
Non è ovvio che questi sistemi ciclici sono espressione di una logica onniabbracciante senza la quale l'universo sarebbe stato il puro caos?
Infatti l'universo è l'"insegnante" più importante, che durante la storia umana ha influenzato ii sensi degli esseri viventi, che con ciò hanno potuto sviluppare concetti per tutti i fenomeni dell'universo, cioè sviluppare la coscienza o la consapevolezza della vita che oggi abbiamo.
Senza che la logica dell'universo ci avesse "insegnato" e "parlato", la coscienza o la facoltà di pensare logicamente dell'uomo, non avrebbero mai potuo nascere.
O puoi spiegare come la facoltà di pensare logicamente potrebbe evolversi in un universo completamente illogico?
Ciao

epicurus · 07-05-2005, 12.42.16

Citazione:

Messaggio originale inviato da Rolando
L'universo "parla" infatti a ogni essere vivente con una lingua "concreta", dimostrando per ognuno che la vita è cicli dentro cicli, per esempio i sistemi solari e galattici nel macrocosmo come pure i sistemi atomici nel microcosmo.
Non è ovvio che questi sistemi ciclici sono espressione di una logica onniabbracciante senza la quale l'universo sarebbe stato il puro caos?

rolando, non condivido quello che qui dici, ma non lo discutero` qui per non adare fuori tema (eventualemte apri un topic)

Citazione:

Senza che la logica dell'universo ci avesse "insegnato" e "parlato", la coscienza o la facoltà di pensare logicamente dell'uomo, non avrebbero mai potuo nascere.
O puoi spiegare come la facoltà di pensare logicamente potrebbe evolversi in un universo completamente illogico?

penso che tu confonda l'espressione 'universo ordinato' con 'universo logico'. quando tu parli di 'universo logico' penso che tu voglia intendere 'universo ordinato'.
come ti ho gia` detto la logica e` un linguaggio, nulla di piu`, e le sue propodizioni non hanno nulla di ontologico o fattuale.

quindi la tua domanda 'O puoi spiegare come la facoltà di pensare logicamente potrebbe evolversi in un universo completamente illogico?', non ha senso.
come non avrebbe senso la domanda 'O puoi spiegare come la facoltà di pensare in italiano potrebbe evolversi in un universo che completamente non parla italiano?'.

ciao

Rolando · 07-05-2005, 14.54.20

Citazione:

.....come non avrebbe senso la domanda 'O puoi spiegare come la facoltà di pensare in italiano potrebbe evolversi in un universo che completamente non parla italiano?

Non avrebbe senso?

Lachesis · 07-05-2005, 16.00.31

Le mie osservazioni sono semplici o semplicistiche e riferendomi a quanto osservato da Giovanni, lui fa riferimento a teorie ( probabilmente riferite all’interpretazione de mondo fisico) che non sono perfette ma in continua evoluzione per dare una visione più chiara ai fenomeni. E posso anche essere d’accordo che le leggi dell’universo sono solo ipotesi degli uomini, ma quando la struttura usata è in grado di prevedere l’orbita di un pianeta o la reazione chimica tra più componenti, arrivando ad una quantificazione certa ( o abbastanza certa) di ciò che viene analizzato, allora si possono fare tutte le considerazioni filosofiche che si vogliono ma lo strumento usato ( la matematica) è lo strumento più adatto. O quando epicurus dice che la matematica è frutto di una sintassi e di un procedimento meccanico…si è vero, ma l’uomo primitivo ( visto che la struttura di base è nata con la ruota)… aveva questa capacità di logica? Se si… possiamo certamente dire che…la logica di base era talmente perfetta … che dopo millenni è ancora valida. Nel corso della storia dell’uomo abbiamo assistito ad una evoluzione della matematica…. però senza mai rinnegare le posizioni precedentemente raggiunte ( lo stesso non si può dire con la fisica o la chimica o altre scienze naturali)… e ben fa epicurus a ribadire che la matematica è ben diversa dalle scienze fisiche… Quando fa l’osservazione su quanto detto da Rolando “ O puoi spiegare come la facoltà di pensare logicamente potrebbe evolversi in un universo completamente illogico”.. riproponendo
” O puoi spiegare come la facoltà di pensare in italiano potrebbe evolversi in un universo che completamente non parla italiano?” Si ti fa pensare che non ha senso ...ma noi abbiamo questo mondo… e abbiamo sviluppato un scienza (matematica) che da gli strumenti ( non formula teorie fisiche) per descrivere i vari fenomeni senza porsi il problema “ e se il mondo non parlasse italiano ?”

Riportando una frase di un matematico (+ o- così) " noi siamo come i sarti che confezionano vestiti con 4 maniche e 2 colli... forse al momento non serve a nessuno... ma nel futuro a qualcuno servirà "... precorrendo le esigente delle scienze fisiche

epicurus · 08-05-2005, 18.36.34

Lachesis, non ho capito bene quale sia l'obiettivo di questa discussione

.

comunque, riguardo al tuo ultimo post:

1) l'universo mostra evvidentemente delle regolarita`, e le teorie scientifiche cercano (bene) di catturarle.

2) si, sono daccordo che la matematica risulta essere molto utile nelle scienze, ma cio` non toglie che essa sia solo un linguaggio.

3) io non ho detto che "la matematica è frutto di una sintassi e di un procedimento meccanico", ho solo detto che se scrivi alcune cose in matematichese, allora puo` creare argomentazioni basandoti solo sulla sintassi, e non sul significato reale del problema. (e questo e` un gran bel vantaggio.)

4) non ho capito la tua idea a riguardo se il mondo e` o non e` logico. cioe` non ho capito se condividi la mia idea o quella di rolando.

23-04-2005, 14.59.04	#1 (permalink)
Lachesis muta-muta Data registrazione: 27-04-2004 Messaggi: 119	L'Uomo e la Matematica Sempre sono stato attratto da quello che riesce a fare la matematica. Partendo dalle 2 operazioni base (somma e sottrazione) è stata costruita una struttura sempre più complessa ma rigorosamente controllata dalla logica capace di descrivere o interpretare tutti o quasi tutti i fenomeni naturali.. e sono sicuro che anche i prossimi fenomeni verranno trattati in modo adeguato con una struttura matematica. Diciamo che per parecchi secoli o millenni, la matematica si è interessata esclusivamente a risolvere i problemi di geometria, di contabilità; successivamente ha preso in custodia i problemi di astronomia, di fisica, di chimica… ecc. Però lo sviluppo era sempre legato a un problema fisico, reale. Nel percorso però, la matematica si è accorta di alcune anomalie e qui è nata la matematica vera e propria cioè una struttura che deve soddisfare dei presupposti logici. Sempre usando la logica sono stati introdotti i numeri negativi, che ai suoi tempi potevano sembrare un’assurdità. Poi sono stati introdotti i numeri immaginari e qui sicuramente qualcuno ( anche se matematico) avrà pensato che questi numeri serviranno solo come esercizio matematico… poi sono stati introdotti gli iperspazi, l’algebra boolena, i frattali ecc. Quanti di quei matematici che introdussero questi nuovi concetti avrebbero pensato che in un futuro le loro costruzioni avrebbero contribuito a descrivere i fenomeni o per sviluppare nuove macchine per il calcolo?? E sappiamo bene che molta parte della matematica è costruita su assiomi e che Godel con la sua indedicibilità ha minato la nomea di “scienza esatta”… però viene usata .. e sempre si dimostra insostituibile. Ecco cosa mi stupisce: una scienza creata dall’uomo in grado di spiegare fenomeni che sono molto ma molto più grandi dell’uomo. Qui adesso interverranno i credenti e spiegheranno che ciò è stato dato da Dio; oppure i non credenti…. che con altre parole spiegheranno che nell’evoluzione dell’evoluzione dell’evoluzione…. anche l’uomo sa come funziona l’Universo. Ma nel percorso dell’evoluzione della matematica troviamo sempre un filo conduttore che ci fa passare dalla geometria/matematica indiana, assiro-babilonese, greca, araba approdando nel primi del II millennio in Europa. Qui con i vari Pacioli, Fibonacci, Tartaglia, Cardano vengono poste le basi per l’algebra moderna. La costruzione parte da problemi concreti, e come sfida tra i vari matematici. Passiamo poi a Viete, Mersenne, Fermat, Leibnitz, Newton, Cartesio e poi arrivano Gauss, Eulero e così via. Cos’è che lega tra loro questi uomini? La conoscenza del lavoro svolto da altri e il metodo logico per proseguire nella ricerca. Pertanto possiamo dire che : o all’Uomo sono state date le istruzioni per comprendere la natura; o che la logica per comprendere la natura è parte integrante dell’Uomo, cioè che la logica matematica è un fatto naturale. Tutto questo discorso è stato fatto per evidenziare la logica nella costruzione delle strutture matematiche. Adesso passiamo ad un matematico moderno Ramanujan. Un grandissimo matematico che è fuori da ogni schema precedente in quanto non è a conoscenza di quanto precedentemente è stato fatto, non possiede la capacità logica per formulare le sue intuizioni ( non era in grado di spiegare le formule che esponeva) matematico, ma soprattutto l’astrusità e la complessità delle sue formule lascia stupefatto qualsiasi . Questo matematico come lo mettiamo all’analisi di una matematica guidata dalla logica? Questo matematico formulava dei teoremi non con la logica ma per mezzo della dea Namagiri, ovvero lui scriveva ciò che la dea Namagiri gli dettava o come diceva “Un'equazione non significa nulla per me se non esprime un pensiero di Dio. Come si spiega ciò? Riporto una frase celebre detta da un matematico del quale non ricordo il nome : “ I matematici parlano con Dio, i fisici parlano con i matematici e gli altri parlano tra loro” Una scienza nata per contare le pecore… e che ora ci porta ai confini dell’Universo. Purtroppo la matematica è stata bistrattata, moltissimi hanno di Lei bruttissimi ricordi e ci dimentichiamo che è il più sublime pensiero dell’uomo. __________________ L'uomo è come una frazione al cui numeratore c'è quello che è e al cui denominatore c'è quello che pensa di se stesso. Più è grande il denominatore più è piccola la frazione.

03-05-2005, 16.58.31	#3 (permalink)
Lachesis muta-muta Data registrazione: 27-04-2004 Messaggi: 119	Sempre restando a quanto viene espresso da Rolando ( e che anch'io condivido) l'Universo possiede una logica. A questo punto possiamo parlare di Causalità dell'Universo, ben diversa da Casualità. Qualcuno sicuramente dirà che anche la teoria dei grandi numeri (probabilità).. nei grandi numeri è valida... però nel fatto singolo è molto imprecisa. Pertanto non possiamo dire che l?Universo è gestito dalle leggi probabilistiche.. altrimenti ci saremmo accorti che molte volte le nostre leggi matematiche, applicate alla fisica, uno stesso fenomeno verrebbe descritto con leggi diverse. __________________ L'uomo è come una frazione al cui numeratore c'è quello che è e al cui denominatore c'è quello che pensa di se stesso. Più è grande il denominatore più è piccola la frazione.

07-05-2005, 16.00.31	#9 (permalink)
Lachesis muta-muta Data registrazione: 27-04-2004 Messaggi: 119	Le mie osservazioni sono semplici o semplicistiche e riferendomi a quanto osservato da Giovanni, lui fa riferimento a teorie ( probabilmente riferite all’interpretazione de mondo fisico) che non sono perfette ma in continua evoluzione per dare una visione più chiara ai fenomeni. E posso anche essere d’accordo che le leggi dell’universo sono solo ipotesi degli uomini, ma quando la struttura usata è in grado di prevedere l’orbita di un pianeta o la reazione chimica tra più componenti, arrivando ad una quantificazione certa ( o abbastanza certa) di ciò che viene analizzato, allora si possono fare tutte le considerazioni filosofiche che si vogliono ma lo strumento usato ( la matematica) è lo strumento più adatto. O quando epicurus dice che la matematica è frutto di una sintassi e di un procedimento meccanico…si è vero, ma l’uomo primitivo ( visto che la struttura di base è nata con la ruota)… aveva questa capacità di logica? Se si… possiamo certamente dire che…la logica di base era talmente perfetta … che dopo millenni è ancora valida. Nel corso della storia dell’uomo abbiamo assistito ad una evoluzione della matematica…. però senza mai rinnegare le posizioni precedentemente raggiunte ( lo stesso non si può dire con la fisica o la chimica o altre scienze naturali)… e ben fa epicurus a ribadire che la matematica è ben diversa dalle scienze fisiche… Quando fa l’osservazione su quanto detto da Rolando “ O puoi spiegare come la facoltà di pensare logicamente potrebbe evolversi in un universo completamente illogico”.. riproponendo ” O puoi spiegare come la facoltà di pensare in italiano potrebbe evolversi in un universo che completamente non parla italiano?” Si ti fa pensare che non ha senso ...ma noi abbiamo questo mondo… e abbiamo sviluppato un scienza (matematica) che da gli strumenti ( non formula teorie fisiche) per descrivere i vari fenomeni senza porsi il problema “ e se il mondo non parlasse italiano ?” Riportando una frase di un matematico (+ o- così) " noi siamo come i sarti che confezionano vestiti con 4 maniche e 2 colli... forse al momento non serve a nessuno... ma nel futuro a qualcuno servirà "... precorrendo le esigente delle scienze fisiche __________________ L'uomo è come una frazione al cui numeratore c'è quello che è e al cui denominatore c'è quello che pensa di se stesso. Più è grande il denominatore più è piccola la frazione.

08-05-2005, 18.36.34	#10 (permalink)
epicurus Moderatore Data registrazione: 18-05-2004 Messaggi: 3,077	Lachesis, non ho capito bene quale sia l'obiettivo di questa discussione . comunque, riguardo al tuo ultimo post: 1) l'universo mostra evvidentemente delle regolarita`, e le teorie scientifiche cercano (bene) di catturarle. 2) si, sono daccordo che la matematica risulta essere molto utile nelle scienze, ma cio` non toglie che essa sia solo un linguaggio. 3) io non ho detto che "la matematica è frutto di una sintassi e di un procedimento meccanico", ho solo detto che se scrivi alcune cose in matematichese, allora puo` creare argomentazioni basandoti solo sulla sintassi, e non sul significato reale del problema. (e questo e` un gran bel vantaggio.) 4) non ho capito la tua idea a riguardo se il mondo e` o non e` logico. cioe` non ho capito se condividi la mia idea o quella di rolando. __________________ I sogni non vogliono farvi dormire, al contrario, vogliono svegliare.[René Magritte] www.epicurus.altervista.org

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06-05-2005, 14.40.05	#4 (permalink)
giovanni Ospite abituale Data registrazione: 29-08-2004 Messaggi: 464	Noi possiamo solo dire che le imperfette ma perfettibili teorie ideate nel corso della nostra storia hanno via via descritto con sempre maggiore precisione il comportamento dell'universo utilizzando per questo scopo un linguaggio imperfetto ma perfettibile quale la matematica. Le leggi che qui si dice essere "dell'universo" sono solo delle ipotesi degli uomini, per questo è ammissibile che alcune di esse vengano espresse "probabilisticamente", seppure il senso del termine, se riferito alle codificazioni della meccanica quantistica è diverso da quello inteso comunemente. Infine, il fatto che qualcosa abbia una logica non implica necessariamente una causalità, almeno nel senso di avere una causa da perseguire.