Salve a tutti!
trovo questo forum particolarmente interessante per il genere e la qualità dei suoi argomenti; avrei piacere di leggere il vostro parere sul concetto di "infinito"; è possibile dare una definizione esaustiva? è possibile comprenderlo? oppure tale concetto va al di là della comprensione umana? grazie, a presto!

Benvenuto nel Forum.
La tua è una domanda che ricorre spesso, non solo in filosofia, ma anche in altre materie.
Se dovessi dare una definizione di infinito, intendendo con ciò l'ambito astronomico, quindi l'Universo, mi verebbe da dire che siamo una parte, seppure trascurabile, dell'Infinito stesso, proprio in quanto enti esistenti.
Ci troviamo quindi, secondo me, già in Esso come Sua manifestazione parziale. Non mi spingo a dire come fa Hegel, che il finito non esiste come tale perchè è solo una parte dell'Infinito.Si potrebbe dire anche il contrario.
Questo, al di là di ogni visione religiosa, sia pure essa panteista.

Mi sembra molto calzante quello che afferma, a riguardo, Cartesio. Noi possediamo l'idea dell'infinito, ma l'infinito in sé eccede sempre la nostra idea.
La nostra idea non può catturare del tutto l'ideatum.

Se ci rifletti è una cosa molto vera. Prova a pensare l'infinito: puoi provarci con un'immagine, ad esempio un viaggio nell'universo dove per tanto che prosegui con l'immaginazione non trovi un punto dove fermarti.

Altrimenti prova a immaginarlo attraverso la matematica, pensa ad un numero grandissimo e poi aggiungi sempre uno, noi riusciamo a capire che questo sarebbe un processo senza fine, appunto in-finito, ma non riusciamo a pensare l'infinito in sé.

Abbiamo un'idea del tutto insufficiente rispetto all'ideatum.

Grazie per le vostre risposte...aggiungo quanto segue....

Secondo Cusano, l'uomo può conoscere solo ciò che è “finito”, procedendo da ciò che è già noto a ciò che ancora non lo è. Sempre lo stesso filosofo afferma che possiamo avvicinarci a comprendere l'infinito, da lui paragonato in qualche modo all'essenza di Dio o, se noi vogliamo, a un'entità superiore imparagonabile con qualsiasi nostro concetto, per mezzo di immagini e congetture; possiamo, per esempio, paragonare la conoscenza umana a due poligoni, uno inscritto e uno circoscritto a un cerchio (che rappresenterebbe la verità da conoscere); possiamo, quindi, moltiplicare quante volte vogliamo i lati dei due poligoni avvicinandoli sempre di più alla circonferenza, ma non possiamo mai fare che essi, rimanendo poligoni e quindi conoscenze umane e finite, coincidano con la circonferenza. Partendo da questo presupposto, è auspicabile che con l'esercizio della ragione si possa sempre di più avvicinare al concetto di infinito, pur nella attuale consapevolezza dei limiti stessi della ragione. In maniera del tutto teorica si può infine ipotizzare che il continuo esercizio del ragionamento conduca a un'evoluzione e a un perfezionamento dello stesso, al fine, ritornando a Cusano, di arrivare quanto più vicino possibile a una identificazione del poligono con la circonferenza.

A me questa sembra più che altro una metafora, non parla dell'idea che noi abbiamo di infinito, è evidente che ad esempio la matematica ha sviluppato metodi per "lavorare" con l'infinito, ma l'infinito resta sempre nello stesso rapporto con la nostra immaginazione.

Il fatto è che dire "infinito" senza specificare altro crea molti pseudo-problemi, lo si può usare come metafora, come mi sembra faccia Cusano, si può parlare dell'infinito matematico, della nostra capacità di pensare qualcosa di infinito (una retta, una sequenza di numeri, uno spazio,...), cioè la nostra idea di infinito.

Parlare di infinito, chiedersi cosa sia l'infinito non ha molto senso, bisogna contestualizzarlo in un contesto, in un gioco linguistico direbbe qualcuno, l'infinito come sostantivo in sé non ha senso.

Può essere sia una metafora....ma cerco di riflettere.....

l'argomento può diventare affascinante, intrigante...ma anche noioso; io sono d'accordo con Cusano nel senso che il ragionamento e la riflessione possono aggiungere dei lati al poligono virtuale inscritto o circoscritto alla circonferenza che rappresenta la verità e di conseguenza tutto ciò che va al di là della attuale comprensione umana; più lati si aggiungono al poligono, più ci si avvicina alla conoscenza trascendentale; al momento, e forse ancora per secoli o millenni, i lati sono, ovviamente insufficienti, ma con l'esercizio della nostra mente potremmo auspicare a un aumento del numero dei lati e quindi alla comprensione di più cose; molto probabilmente non arriveremo mai al numero di lati infinito, ma tentare di "aumentarne" il numero potrebbe essere la via che conduce nel luogo dove per il momento non osiamo neanche menzionare......

Sì, infinito è uno di quei termini che stimolano e illudono l’intelligenza, spingono a cercare un significato e rendono arduo o impossibile trovarlo, quasi fossero indicatori di una via che non riusciamo a percorrere fino alla fine: perché è come se la luce fosse laggiù, e quell’emozione o ansia dell’infinito ci fosse data come un invito a continuare il cammino - ma con quanta fatica, e forse qualche momento di disperazione! Eppure quel lume doveva già brillare nella mente dei nostri avi selvaggi, spinti da qualche sciamano a una danza frenetica o curvi a incidere sulla pietra profili di esseri nel vento dell’infinito….Ma cos’è stato? La paura di perdersi, a frenare la mente, portando quegli uomini ad adorare – invece dell’infinito - idoli chiusi in un irrigidito profilo?
Quando, vincendo i fantasmi di barbariche religioni, l’umanità trovò in Grecia una vera rinascita, sembrò avere anch’essa paura dell’infinito. E noi, in questo forum, possiamo dire di comprendere il senso della parola? Forse siamo stati educati a un concetto dell’essere che sembra confermare questo destino, e ha vietato la più lieve sinuosità alla sfera dell’essere parmenideo, ha giocato sì con l’insolente genio di Socrate ma ha congelato quello platonico in una chiostra di idee, reprimendo la vivacità dei sofisti e imprigionando la verità nel cerchio di un logos limpido ma in qualche modo infecondo; e quando con Aristotele il sapere sembrò aprire un varco alla fluidità delle forme, l’intelletto greco ha reagito e costretto il filosofo a rinchiudere le valve dell’universo sovrapponendo ad esso il freno di un pensiero che pensa sé stesso e s'impadronisce di tutte le attività e tutte le forme. Un pensiero che sembra aspettare l’avvento del cristianesimo per aprirsi al sogno dell’infinito. Eppure anche il pensiero cristiano subirà il freno imposto dalla Grecia alla mente, quello scolastico congelamento dell’essere che comincerà a sciogliersi solo nelle visioni di Nicola Cusano e negli eroici furori bruniani.
Ma quell’idea del ciclo, refrattaria ad accogliere l’infinito, era troppo potente, e aveva già trovato una difesa nella scienza o piuttosto nell’ideologia matematica, che da Pitagora in poi aveva rafforzato la diffidenza dei Greci imponendo il rispetto dello schema euclideo. Così, perfino l’infinito divino scoperto dai religiosi si ritrae davanti allo schema ereditato dai greci, che in fondo non si dissolve neppure nel copernicanesimo, nel newtonismo e in ogni progresso scientifico fino all’evoluzionismo di Darwin.
Dunque per comprendere l’infinito bisogna staccarsi dall’essenzialismo in tutte le sue varietà, ma anche dallo schema dei numeri, da tutto ciò che blocca o sgretola l’infinito: abbracciare quell’élan vital che non può chiudersi in un circolo o che dal circolo deve sciogliersi in nuovi modelli che divengono progressivamente modelli di storia, filosofie fenomenologiche ed esistenziali e alla fine quell’ideale ermeneutico che sembra, almeno per ora, costituire il nuovo modello della cultura al di là della distinzione di discipline fisiche e spirituali.
Eppure il compito non é finito: la filosofia di Wittgenstein si è cominciata a sciogliere nei suoi ultimi anni, quella di Heidegger, dopo la svolta, si è come rinchiusa in sé, cioè in una nuova ontologia che fa eco a quelle passate, retrocedendo fino a Parmenide, all’ontologia dell’essere contro quella del divenire.
E la scienza? Può mai uscire dal vincolo matematico cioè usare la matematica come una base da superare? E non è proprio Darwin che rompe l’incanto dando un apporto concreto alle filosofie della vita, come pure il quantismo che rappresenta in termini di probabilità una svolta fondamentale nella logica matematica rendendo per così dire attuale il pensiero dell’infinito e quella libertà sulla quale esso si fonda?
Ma la religione? Quando saprà uscire dal suggello del ciclo che, come l’anello papale, sembra imprigionare l’incontenibilità della vita? Eppure non sarebbe proprio questo capace di vivificare la religione, questa rottura d’anello, cioè questo rifiuto dell’eterno ripetersi dell’identico che ha affascinato perfino Nietzsche, sacrificando la storia nella sua volontà di potenza? Una rottura che se può rappresentare un pericolo per le chiese, potrebbe rendere immortale la fede – fede senza aggettivi cioè fede nell’infinito.
(Ho riassunto qui la risposta che avevo già dato tempo fa a un tema sull'infinito. forse può servire ad ampliare il concetto dandogli una dimensione storica).

Continuo a insistere.

Queste, secondo me, sono riflessioni riguardo un supposto approssimarsi della nostra conoscenza alla verità, è sicuramente una riflessione molto interessante e anch'io sono convinto che, almeno a tratti, l'uomo progredisca verso la verità, qualunque cosa questo significhi.

Il fatto è che se veramente la nostra conoscenza è rappresentata dal poligono inscritto e la verità dal cerchio, il processo di approssimazione può protendersi all'infinito, non arriveremo mai al cerchio, poichè ogni lato che aggiungiamo al poligono è un +1 aggiunto ad un numero finito, mentre i "lati" del cerchio corrispondono ai suoi "punti", sono infiniti (mi scuso per il mio lessico impreciso, se è presente qualche matematico).

Quindi come vedi non stiamo più parlando di infinito in sé, ma di una "approssimazione infinita" di qualcosa di finito (la nostra conoscenza") a qualcosa di "infinito" (secondo la metafora, la verità).

L'infinito non può essere "raffigurato", e a fortiori non può esserlo isolatamente.

Se ti dico: pensa a tua madre, tu ti raffiguri tua madre.

Se ti dico, pensa l'infinito, tu cosa immagini nella tua mente? Io sono solito farlo con una retta, ovviamente non puoi raffigurarla tutta, proprio perchè è infinita, ma si può raffigurarlo in mille modi, non da solo, come infinito in sé e per sé.

Certo, S.B., l’infinito come un approssimarsi della conoscenza alla verità. D’altra parte, che pretendi di più, di avere in pugno la verità? Allora convertiti a una religione, se non l’hai già.
Perché, se io ho detto e riaffermo che la verità assoluta esiste anche se non la conosciamo – so anche e credo che tutti, filosofi o quasi-filosofi sappiano, di non saperla – il che non li esime però dal cercarla proiettando per così dire quel lampo dell’assoluto nell’infinito, la verità impossibile da raggiungere in un percorso che può non avere fine e che è il percorso dell’evoluzione e della storia. E con questo l’infinito, proprio perché non si è chiuso nella corazza di un cerchio, di un numero o di un concetto, ha dimostrato la sua potenza e la sua necessità.
(Naturalmente quello che dico implica che solo in questo senso l’infinito ha un senso, cioè che questo è il più ampio ambito semantico che gli si può attribuire, anche se pare andar contro la fede di coloro che sanno qual è la verità e non hanno bisogno né della storia né dell’evoluzione).