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Vecchio 19-03-2007, 08.18.26   #1
Fausto Intilla
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I frattali di Pollock - Articolo

"Una goccia d'acqua che si spande nell'acqua, le fluttuazioni delle popolazioni animali, la linea frastagliata di una costa, I ritmi della fibrillazione cardiaca, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la forma delle nubi, la grande macchia rossa di Giove, gli errori dei computer, le oscillazioni dei prezzi Sono fenomeni apparentemente assai diversi, che possono suscitare la curiosità di un bambino o impegnare per anni uno studioso, con un solo tratto in comune: per la scienza tradizionale, appartengono al regno dell'informe, dell'imprevedibile dell'irregolare. In una parola al caos. Ma da due decenni, scienziati di diverse discipline stanno scoprendo che dietro il caos c'è in realtà un ordine nascosto, che dà origine a fenomeni estremamente complessi a partire da regole molto semplici."
James Gleick

Articolo:
http://www.scienzeantiche.it/public/...%20Pollock.pdf

Fausto Intilla
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Vecchio 04-04-2007, 13.33.45   #2
lunadanzante
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Riferimento: I frattali di Pollock - Articolo

Il matematico Henrik Jeldtoft Jensen, dell’Imperial College di Londra afferma che i disegni di Pollock, noto esponente dell’espressionismo astratto, sono gradevoli da guardarsi perché seguono regole frattali, le stesse seguite dalla natura, sembra infatti che i frattali abbiano una buona funzione antistress.
Per spiegare la struttura ripetuta di un frattale, il matematico utilizza i cavolfiori, questi infatti sarebbero un ottimo esempio di frattale naturale, con le loro foglie ripiegate su se stesse. Infatti, per quanto si possa spezzettare un cavolfiore in pezzetti, ciascuno pezzetto continua a presentarsi nella forma di cavolfiore, solo di dimensioni più piccole.
Si sa che Pollock dava il colore alle sue tele facendolo passare attraverso un contenitore di latta forata appeso ad una corda che si muoveva avanti ed indietro, di fatto ispirandosi, forse senza esserne consapevole, agli schemi naturali ed utilizzando la teoria sui frattali inconsapevolmente. Tutto questo non intacca la genialità del pittore né vuole dimostrare alcunché, semplicemente serve a Jensen a sostenere che anche la matematica non è solo noia e calcolo ma nasconde…insospettate forme d’arte.
Molto bello l'articolo, complimenti.

Un saluto.
lunadanzante is offline  
Vecchio 20-05-2007, 18.25.09   #3
Fausto Intilla
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Messaggi: 94
Riferimento: I frattali di Pollock - Articolo

Credo che Pollock, con la sua famosa frase : “Io mi occupo dei ritmi della natura” ,intendesse evidenziare una certa correlazione tra il “lato pratico” della tecnica dello sgocciolamento, e alcuni aspetti della natura che l’uomo ormai conosce sin dalla notte dei tempi.
Sicuramente influenzato quindi da uno di questi “aspetti della natura”, come ad esempio il moto e i flussi del vento, ha cercato di ricreare artificialmente (con la tecnica che tutti conosciamo: lo sgocciolamento), una sorta di “parallelismo” tra i due “eventi” (tecnica e natura), da potersi concretamente espletare nell’esecuzione delle sue tele; a dimostrazione appunto dell’oggettività di tale idea. Oggi sappiamo comunque che tali idee (che un tempo potevano restare unicamente nel campo delle ipotesi), hanno delle basi scientifico-matematiche piuttosto concrete.
Se prendiamo ad esempio in considerazione il gocciolamento di un rubinetto, non osserviamo nient’altro che una sorta di “caos in miniatura”; esso rappresenta inoltre un sistema dinamico discreto, più facile sia da osservare che da analizzare di un sistema continuo. In condizioni di “flusso ordinario” (lento), avremo quindi delle gocce ritmiche e ripetitive; se però il flusso aumenta, la goccia, formandosi, vibra. Essa non ha perciò la possibilità di entrare in uno stato stazionario di lento accrescimento. Di conseguenza, il preciso istante in cui essa si stacca dipende non solo da quanta acqua è entrata nella goccia, ma anche dalla velocità con cui questa si muove nella sua oscillazione. In tali circostanze le gocce possono prodursi a intervalli irregolari, aperiodici.
L’analogia con il flusso di un fluido, risulta quindi evidente. A piccole velocità un fluido scorre in modo regolare, ma a velocità maggiori compie una transizione alla turbolenza; ciò significa che a piccole velocità le gocce si formano regolarmente, mentre a velocità più elevate diventano irregolari. Grazie ad alcuni esperimenti condotti alla UCSC circa venti anni fa da Robert Shaw e colleghi, si è arrivati a ricostruire la topologia di un attrattore nella dinamica di un rubinetto che gocciola. Oggi quindi sappiamo che un attrattore strano è effettivamente responsabile del regime non periodico del gocciolamento di un rubinetto all’aumentare del flusso d’acqua (l’attrattore che viene a crearsi è simile a quello di Hénon). A velocità di flusso più elevate l’attrattore sperimentale diventa molto complicato, e la sua struttura credo che non sia stata ancora compresa. Se quindi l’idea che la dinamica caotica degli attrattori strani sia responsabile almeno di alcuni fenomeni turbolenti è ormai accettata, gran parte della turbolenza rimane però un mistero. Alcuni aspetti "matematici" quindi della tecnica di Pollock, debbono ancor oggi essere risolti.

Fausto Intilla
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