Le Pulci nell'Orecchio

Divulgare il metodo scientifico perché ognuno possa giudicare in modo consapevole e autonomo.

Di Riccardo Magnani - indice articoli

Misurare il tempo

Marzo 2021

Genesi: 1-14
Dio disse: Ci siano luci nel firmamento del cielo per distinguere il giorno dalla notte; servano da segni per le stagioni, per i giorni e per gli anni.

La sensazione che noi esseri umani abbiamo del tempo è quella di una sequenza di fotogrammi, come in un film. Ogni fotogramma contiene una informazione che scivola rapidamente nell'archivio dei ricordi. Se questa informazione incide emotivamente su di noi, rimarrà quasi sempre recuperabile anche ad anni di distanza, altrimenti viene cancellata. Questo si può definire come tempo psicologico. Ma poiché in una comunità occorre darsi appuntamenti e scadenze, da sempre gli uomini hanno cercato riferimenti oggettivi, ovvero unità di tempo che tutti possano riconoscere e identificare come un tempo comune. Un tempo quindi oggettivo.
Fin dai primordi della civiltà i moti reali o apparenti dei corpi celesti hanno attirato l'attenzione per la loro frequenza apparentemente costante. Affinando gli strumenti di misura ci si è accorti che questa presunta costanza nello scandire il tempo non era vera ma per secoli nessuno se ne è accorto fino a quando i nostri orologi hanno raggiunto una precisione eccezionale. Inoltre finché i mezzi di trasporto erano abbastanza lenti, le differenze orarie tra un luogo e l'altro non erano un problema. Si viaggiava con l'ora della città di partenza (questa cosa avviene ancora ai nostri tempi sulla ferrovia Transiberiana dove sul biglietto, l'ora di partenza da qualsiasi stazione è quella di Mosca).

Ma torniamo a vedere quali riferimenti temporali ciclici sono stati presi come unità di misura dello scorrere del tempo. Il più immediato è certamente il giorno solare definito come il tempo che intercorre tra due passaggi consecutivi del centro del sole dal meridiano del luogo. Dividendo questa misura di tempo in 24 parti avremo le ore. Se ci accontentiamo di avere una misura approssimativa della durata del giorno possiamo dire che dura 24 ore ma occorre dare una piccola spiegazione. La Terra compie un'orbita ellittica intono al sole. La massima vicinanza al Sole (perielio) l'abbiamo il 3 di gennaio mentre la massima distanza è il 3 di luglio (Afelio). La seconda legge di Keplero dice che (semplificando) quando il pianeta è più vicino al sole accelera mentre quando è più lontano rallenta. Quindi se la terra fosse immobile rispetto al sole, ruotando solo su sé stessa, dopo 360° ritroverebbe il sole nella medesima posizione, ma dato che mentre ruota su sé stessa procede anche sulla sua orbita, per rivedere il sole nella medesima posizione dovrà percorrere 360° + x°. Il valore dell'angolo x dipende dalla velocità del pianeta terra in quel momento. Quindi la durata del giorno solare varia tra 23h/59 min/ 39 s/ e un massimo di 24h/ 0 min/ 30 s. Una differenza trascurabile se dobbiamo telefonare a casa per dire di buttare la pasta, meno trascurabile se dobbiamo lanciare un razzo per un aggancio nello spazio.
L'altra unità di misura del tempo, sempre riferita al sole, è l'ANNO TROPICO O SOLARE. Si tratta dell'intervallo di tempo che intercorre tra due passaggi consecutivi (semplificando un po') sulla verticale di un tropico. Esso dura 365 giorni/05 ore/48 minuti/48 secondi. Pensate che al tempo di Giulio Cesare, i Romani avevamo calcolato che la durata dell'anno Tropico o Solare, fosse di 365 giorni e 6 ore, sbagliando di soli 11 minuti circa. Se invece prendiamo in considerazione una stella e calcoliamo il tempo che occorre al sole per ritornare nella stessa posizione rispetto a quella stella, avremo l'anno (SIDEREO) siderale che ha una durata di 365 giorni/06 ore/09 minuti /09 secondi. (questo a causa della precessione degli equinozi). Ma non distraetevi. Rimaniamo concentrati sull'anno solare.

La suddivisione del tempo prosegue con i mesi e le settimane, ma qui bisogna cambiare il corpo celeste di riferimento. Dal Sole alla Luna.
Nella Bibbia c'è scritto che Dio impiegò sei giorni a creare l'Universo e il settimo si riposò. Peccato non ce ne abbia messi 5, avremmo avuto le esamane e un giorno in meno di lavoro.  Comunque il numero 7 ha assunto, per gli ebrei, un significato metafisico. Da cosa derivano la settimana e il mese? Dal movimento della Luna. Il tempo che intercorre tra due noviluni consecutivi viene chiamato: RIVOLUZIONE SINODICA. La sua durata è di 29 giorni /12 ore/44 minuti/02 secondi. Le quattro fasi lunari quindi hanno dato vita alla settimana (più o meno).
A questo punto, a chi si proponeva di stilare un calendario, balzava subito all'occhio che la durata dei moti di Terra, Sole e Luna, non erano multipli l'uno dell'altro e che armonizzarlo in un unico complesso sarebbe stato alquanto complicato. Usare un calendario lunare di 12 mesi di 29 giorni e 12 ore significava perdere 11 giorni rispetto all' anno solare ed avere le date delle ricorrenze nonché di solstizi ed equinozi che si spostavano ogni anno. D'altro canto seguire un calendario solare significava perdere l'aggancio con i mesi e le varie fasi lunari. Così le strade si divisero. I popoli nomadi, allevatori di bestiame, optarono per il calendario lunare più consono a seguire i periodi riproduttivi dei loro animali (esempio Ebrei, Mussulmani, Tibetani e Mongoli) mentre gli agricoltori, dovendo vincolarsi agli equinozi e solstizi per semine e raccolti, adottarono quello solare. Non mancano calendari Luna-Solari e molti altri tentativi di far quadrare tutto. Alla fine il calendario più adottato nel mondo (dato che risulta il più preciso) è quello Gregoriano ovvero quello introdotto da Papa Gregorio XIII nel 1582.
La storia è interessante dato che fino a quell'anno veniva utilizzato il calendario Giuliano (introdotto da Giulio Cesare) basato sull'ipotesi che l'anno solare durasse 365 giorni e 6 ore (come ho già detto si tratta di una buona approssimazione per quei tempi). Per far quadrare le sei ore aggiuntive i romani aggiungevano un giorno ogni 4 anni nel mese di febbraio a partire dal 708 ab urbe condita (dalla fondazione di Roma). L'introduzione del nuovo calendario di Giulio Cesare creò non pochi problemi dato che il calendario solare che si doveva introdurre era sfasato di ben 67 giorni rispetto a quello lunare precedente. Furono così intercalati due mesi tra novembre e dicembre della durata appunto di 67 giorni così da ripartire con il calendario Giuliano dal solstizio d'inverno (23 dicembre) e primo giorno dell'anno riformato il 24 dicembre. Fu l'anno della gran confusione come possiamo immaginare. Era il 708 dalla fondazione di Roma. Ma Cesare, sapendo che i romani erano abituati all'anno lunare decise di far partire l'anno dal primo novilunio dopo il solstizio che per caso cadeva il primo gennaio. La data del capodanno non cambiò più. In realtà oggi diamo per scontato e logico che il primo giorno di gennaio sia l'inizio dell'anno ma in realtà sarebbe più logico partire da una ben definita coincidenza astrale come il solstizio piuttosto che una data senza alcun riferimento. Ok, diamo a Cesare quel che è di Cesare e andiamo avanti. Per quanto riguarda invece la data del Natale, collocata il 25 dicembre fin dal secondo secolo dopo Cristo, fu scelta perché molte festività pagane erano già presenti in quella data e Cristo, portatore di luce, (il giorno torna ad allungarsi) calzava a pennello. A questo punto qualcuno dirà: ma questo calendario Giuliano è il nostro calendario, quello che stiamo ancora usando ovvero ogni 4 anni un giorno in più a febbraio. Invece no. Vi ricordate quei famosi 11 minuti e 12 secondi di differenza tra la durata dell'anno Giuliano rispetto a quello solare? Ebbene dopo 15 secoli erano diventati 10 giorni.
Con la Bolla Pontificia del 24 febbraio 1582 si stabilì che il 5 ottobre di quell'anno sarebbe diventato il 15 ottobre, eliminando in un colpo i 10 giorni e rimettendo il calendario di pari passo con equinozi e solstizi. Inoltre con un atto di grande lungimiranza, per evitare ai posteri (ovvero a noi) di ricadere in un simile problema (nel mondo molto più complesso in cui oggi viviamo solleverebbe una infinità di questioni) fu deciso che gli anni di fine secolo che, stando al calendario Giuliano sono tutti bisestili, quelli le cui prime due cifre sono divisibili per 4 rimangono bisestili, gli altri no. Per cui 1700, 1800, 1900 non sono stati bisestili, 1600 e 2000 invece si. Il risultato è che in questo modo si tolgono 10 giorni in 15 secoli e non tutti in una volta. La nostra generazione che vive a cavallo dell'anno 2000 non si è accorta della riforma Gregoriana perché l'anno 2000 è stato bisestile come doveva esserlo anche in quello Giuliano.
Naturalmente la riforma non fu accettata da tutti immediatamente. L'ostilità al Papa andava oltre la razionalità. Voltaire diceva che preferiva essere in disaccordo col sole piuttosto che accordarsi con Roma. Alla faccia degli illuministi.
Oggi per chi, come i Cristiano Ortodossi, non ha accettato la riforma, i giorni di spostamento sono diventati 13 per cui il Natale in Russia si festeggia il 7 gennaio. Anche il detto che Santa Lucia è il giorno più corto che ci sia (13 dicembre) risale evidentemente a prima della riforma.
Un breve accenno alla questione della Pasqua. Unica festività Cristiana che non ha una data fissa essendo una festa originariamente ebraica (fuga dall'Egitto). Nel 325 il Concilio di Nicea stabilì che la Pasqua venga celebrata la prima domenica dopo la prima luna piena che segue l'equinozio di primavera. Così la Pasqua può variare tra il 22 marzo e il 25 aprile.
Per chi crede negli oroscopi e nei segni zodiacali è bene che sappia che la precessione degli equinozi ha spostato di circa un mese le date originarie per cui oggi il 21 marzo (equinozio) si trova nella costellazione dei pesci.

Tutto quello che abbiamo detto parte dal presupposto che i moti di Terra-Luna-Sole siano immutabili ma non è così. Nella vita di ogni giorno queste variazioni non sono percettibili ma l'invenzione degli orologi atomici ha permesso di quantificarle. Ne porto solo una come esempio: la durata del giorno. La rotazione della Terra su sé stessa sta rallentando. Le maree provocate principalmente dalla Luna dissipano energia rallentando la rotazione. Un miliardo di anni fa il giorno solare durava 20 ore con effetti sulla accelerazione di gravità e sul bioritmo degli esseri viventi. Inoltre in seguito a questo, la Luna sta accelerando il suo moto e quindi si sta allontanando impercettibilmente dalla Terra.
Torniamo ora alla misura del tempo in ore del giorno.  Piantate un bastone nel terreno (si chiama GNOMONE). Osservate la sua ombra. Quando questa raggiungerà la minima lunghezza sarà mezzogiorno. Il vostro mezzogiorno, ora del luogo. Tutte le località che si trovano sul medesimo meridiano (qualsiasi linea che unisce il polo nord al polo sud) avranno la stessa ora, ma se ci spostiamo lungo i paralleli ogni luogo avrà un'ora differente. Finché per andare da Milano a Venezia si impiegavamo cinque giorni la differenza di mezzora non costituiva un problema, ma la velocizzazione dei mezzi di trasporto ha imposto una regolamentazione. Dal Congresso di Roma (1883) la terra è stata divisa in 24 fusi orari di 15° di longitudine ciascuno (24 x 15° = 360°). Ora immaginiamo due aerei che impiegano 24 ore a fare il giro del mondo. Siamo a Milano il giorno 10 gennaio ore 6.00 del mattino. Il primo aereo vola verso est. Attraversa 24 fusi che si sommano alle 24 ore di volo. Quindi arriverà a Milano quando il suo orologio segna le ore 6.00 del 12 gennaio. Ma per noi che lo aspettiamo saranno le 6.00 del 11 gennaio. L'altro aereo vola verso ovest quindi impiega 24 ore di volo e ne sottrae 24 di fusi. Arriva a Milano alle ore 6.00 del 10 gennaio. È chiaro che entrambi hanno la data errata. Ecco perché è stata introdotta la linea del cambiamento di data. Si trova alla longitudine 180° ovvero agli antipodi di Greenwich e attraversandola da ovest ad est si toglie un giorno, in direzione opposta si aggiunge. In questo modo i due aerei arrivano alle 6.00 del 11 gennaio.
Attenzione agli acronimi. GMT significa Greenwich Mean Time ovvero quando è Mezzanotte a Greenwich. Ora di riferimento mondiale. Viene anche chiamata ora ZULU. Un orologio che segni l'ora zulu ci permette anche di calcolare la longitudine del punto dove ci troviamo. Poniamo il caso che in questo momento il sole, nel punto dove mi trovo, sia alla massima altezza sull'orizzonte, ovvero è mezzogiorno esatto. Guardo l'orologio che mi dà l'ora di Greenwich. Supponiamo che indichi le 3 del pomeriggio. Questo significa che sono indietro 3 ore (la Terra si muove da ovest verso est quindi siamo 3 ore verso ovest). Dato che ogni ora la terra ruota di 15° x 3 ore = 45° ovest è la mia longitudine.

Una considerazione va fatta anche per le stagioni. Se l'asse di rotazione terrestre fosse perpendicolare al piano dell'orbita, le stagioni non esisterebbero. I raggi solari sarebbero sempre perpendicolari all'equatore e tangenti ai poli dove il sole sarebbe permanentemente sull'orizzonte. La durata del dì e della notte sarebbe sempre di 12 ore di luce e 12 di buio come nei giorni degli equinozi (21 marzo e 23 settembre). Tutta la vita del nostro pianeta sarebbe differente. Dalle piante che non perderebbero le foglie, a niente letargo per molti mammiferi, alla fioritura perenne e via dicendo. Forse un pianeta più noioso, sicuramente più prevedibile in tutti i suoi aspetti. Ma la realtà, come sapete, è molto diversa. L'asse terrestre è attualmente è inclinato di 66° 33' rispetto al piano dell'orbita e questo determina le stagioni. Faccio notare che il momento di maggiore vicinanza al sole si ha il 3 gennaio, pieno inverno nel nostro emisfero. Quindi, contrariamente a quanto molti pensano, la distanza dal sole (circa 5 milioni di Km in più o in meno tra gennaio e luglio) non è il fattore che incide sulla temperatura della stagione estiva o invernale.
Gli elementi determinanti sono due. Il primo è l'inclinazione dei raggi solari che, per l'obliquità dell'asse terrestre arrivano più o meno perpendicolari. Il secondo è la diversa durata del dì e della notte. Il maggior numero di ore di luce nei periodi estivi riscalda maggiormente quell'emisfero. Una conseguenza importante dovuta invece all'eccentricità dell'orbita e che generalmente viene trascurata, è la durata delle stagioni. Come ho già accennato, la seconda legge di Keplero dice che quando un pianeta è più vicino al sole (perielio) accelera e rallenta quando è lontano (Afelio). Poiché il 3 gennaio siamo in perielio l'aumento di velocità fa durare meno l'inverno boreale mentre il 3 luglio, in afelio, la Terra ci garantirà qualche giorno in più di estate. Fate il calcolo: Dall'equinozio di primavera (21 Marzo) all'equinozio di autunno (23 settembre) ci sono 186 giorni contro i 179 giorni dal 23 settembre al 21 marzo. Una settimana di differenza per dare più calore al nostro emisfero.
Altre stranezze che sembrano fatte apposta per complicare questioni già complicate è l'uso, in alcuni popoli antichi, del sistema sessagesimale che è arrivato fino a noi.
Forse comprare le uova a dozzine non ci disturba molto ma con le misure degli angoli, i minuti, le ore... tenete presente che in un minuto ci sono 60 secondi ma le frazioni dei secondi sono in decimi e centesimi. Perché? Una ipotesi possibile: usate il pollice per fare i calcoli appoggiandolo sulle 12 falangi di una mano con i suoi multipli e sottomultipli. Chissà...
Faccio solo un accenno a una unità di misura che ha a che fare con le dimensioni del nostro pianeta e che spesso genera confusione tra i non addetti ai lavori.
Il Miglio. Esiste il miglio inglese lungo 1609 metri che non ci interessa dato che è una invenzione anglosassone senza alcun riferimento oggettivo. Invece importante è il Miglio Nautico lungo 1852 metri. Da qui la misura della velocità espressa in nodi (Knots in inglese) dove un Nodo equivale alla velocità di un miglio nautico all'ora. 10 Nodi sono 18,52 Km all'ora. Da dove esce questo numero? Prendete la circonferenza terrestre di 40.000 Km dividetela per 360° otterrete 111,11 Km, ovvero un grado corrisponde a 111,11 Km. Dividete per 60 primi e avrete 1852 metri.

 

Concludo con una riflessione. Più di duemila anni fa scienziati dell'epoca avevano calcolato con precisione incredibile la durata dell'anno, del giorno, le lunazioni. Eratostene due secoli prima di Cristo sapeva naturalmente che la terra era sferica e aveva misurato la circonferenza terrestre con grande precisione (39.000 Km invece di 40.000). Aristarco, nello stesso periodo, conoscendo la circonferenza terrestre calcolata da Eratostene, riuscì a calcolare diametro e distanza della Luna e del Sole. L'errore nel risultato (20 diametri terrestri mentre nella realtà sono 60) dovuto alla mancanza di precisi strumenti di misurazione, non ha importanza. Quello che conta è che il procedimento era corretto. Inoltre visto l'enorme diametro del Sole rispetto alla Terra, arrivò molti secoli prima di Kopernico e Galileo alla evidente conclusione che non poteva essere il sole a ruotare intono a noi.
Mi stupisco come la scienza non abbia seguito un percorso lineare e come certe conoscenze siano andate perdute nei secoli successivi al punto che Cristoforo Colombo, partì per il suo viaggio per raggiungere le Indie, sicuro che la Terra fosse quattro volte più piccola [N.d.r. si veda l’articolo Come ti scopro l'America]. Se non ci fosse stata l'America lì dov'è, sarebbero morti tutti di fame e di sete nell'attraversare un oceano immenso e sarebbe stata tutta un'altra storia.

Riccardo Magnani

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