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Vecchio 01-08-2002, 22.48.32   #1
784
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Question Paradossi logici

Ultimamente mi è ricapitata tra i piedi una fesseria che al secondo anno di liceo mi era costata un bel 5 in filosofia per "atteggiamento polemico"....
Ok, stupido io che mi ci ero intestardito , ma a parte questo, avete mai sentito parlare del "paradosso del mentitore"?
In particolare nella forma : Epimenide cretese dice:"Tutti i Cretesi mentono"...

L'avete mai sentito?
Vi convince?
Avreste la bontà di convincere anche me che si tratta di un vero paradosso e non di una banalissima menzogna tramandata nei secoli per errore come una frase di spiccato acume??



Io da solo non ci arrivo...
?!?!
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Vecchio 06-08-2002, 16.24.59   #2
Claudio
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Questo riporta a Godel...

e il suo teorema di indecidibilità.
Anche se non sono cretese, come risolveresti la questione se ti dicessi che "sono bugiardo in ogni mia affermazione"?

La mente logica entra nel paradosso. Mi sembra l'unica possibilità. Beh! Certo non interessa a tutti ascoltare un matto che va in giro a dire certe cose...

"Questa fraze contiene tre erori".

Questa è una frase che vista in un modo è vera e vista in un altro modo può essere vera anche nell'altro, ma le due verità si escludono a vicenda: non possono essere vere contemporaneamente nello stesso punto di vista.
Ciao
Cla
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Vecchio 06-08-2002, 17.36.53   #3
784
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La mia domanda era ad un livello molto più basso:

Ditti cretese dice:"Tutti i Cretesi sono bugiardi"

Ora, il paradosso dovrebbe svilupparsi come segue (se ho ben capito):

Ma allora anche Ditti è un bugiardo, e quindi mente... e quindi non è vero che tutti i Cretesi mentono... e quindi Ditti (che è cretese) non sta mentendo... ma allora dice la verità... ma se dice la verità allora sta mentendo anche lui... ma se mente anche lui allora ha detto la verità... ma allora dice la verità... ma se dice la verità allora sta mentendo anche lui... ma se mente anche lui allora ha detto la verità... all'infinito.

Ma ha senso questa cosa? Logicamente non mi pare: chi l'ha detto che se non è vera l'affermazione "tutti i Cretesi mentono" allora deve essere vero il contrario, cioè che tutti i Cretesi dicono la verità?
E' proprio questo l'errore, il fatto che una affermazione non sia vera non significa che sia vero il suo contrario: e la soluzione del giochetto, infatti, è che Ditti solo (lasciando in pace i suoi concittadini) mente, e degli altri Cretesi non sappiamo nulla.

Ma allora se è così una fesseria, come ha fatto ad essere tramandata nei secoli, e finire pure nei libri scolastici e nelle teste di tanti professori (e nelle pagine dei libri di testo) senza che nessuno se ne accorgesse? Impossibile, vero?

E allora qualcuno riesce a capiredove sia il vero paradosso?
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Vecchio 06-08-2002, 19.07.50   #4
Claudio
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Question ...

Riguardo a Ditti, l'enunciato mi giunge nuovo, ma al paradosso del bugiardo che dichiara in prima persona di esserlo questo è per me vecchio come il mondo.
Stando alla tua frase che prende in considerazione anche altri cretesi oltre a lui, quì siamo nell'approssimazione e tu, che giustamente lo fai notare, trovi un'incongruenza.
Ti consiglio di esporlo al tuo docente in materia.
A parer mio possono esserci dei grossolani errori nel libro di testo.
Gente poco attenta a quello che scrive gulp !
Se hai letto G. Bateson ("L'ecologia della mente" o "Mente e natura", non ricordo bene, ediz Adelphi), questo ricercator geniale applica questo genere di affermazioni autoneganti. Molto interessante il suo modo di applicarli per spiegare il meccanismo della nostra mente che vive con il paradosso, continuamente, senza che noi neppure ce ne accorgiamo!
Più di così non saprei.
Cla
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Vecchio 07-08-2002, 12.31.18   #5
784
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No non è più mio professore da un pezzo...
In effetti è lì il punto, nel coinvolgere altre persone nella proposizione.
Comunque io l'avevo trovato oltre che nel libro (per la precisione il "Cioffi Luppi Vigorelli Zanette") anche in una simulazione di test on line per l'ingresso alla facoltà di psicologia (www.simone.it/orientamento/orientamento/).


Va bè, peggio per loro...
Il paradosso di cui parli tu è quello del tizio che dice "io sto mentendo" ?
Devo dire che nemmeno questa formulazione mi sembra perfetta, proprio perchè si tratta di una frase che conoota il suo stesso valore di verità e contemporaneamente nega il proprio giudizio... ora: in un sistema di verità/menzogna, è corretto dire che tutto ciò che non è vero allora è falso, ma non sempre il contrario, e qui queste frasi "autoriferite" cascano sempre, perchè si può sempre liquidarle affermandone la falsità sulla semplice base dell'indimostrabile verità.
O se preferite si può dire che esse mentono, perchè nell'affermare la verità (cioè di essere false) la negano.

La formulazione migliore di un paradosso secondo me è quella del matematico Jourdain: su un lato di un foglio scrive:"La proposizione sull'altra facciata è vera", e dall'altra parte:"La proposizione sull'altra facciata è falsa".
E infatti sono due le proposizioni in questione, e qui il discorso di verità o falsità cambia di molto.

Di nuovo, visto che fin qui si tratta di mie opinioni personali, che ne pensate?
Avrete notato che le "seghe mentali su base logica" sono le mie preferite...

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Vecchio 07-08-2002, 13.43.25   #6
firenze
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Anche se esce dal tema dell'esame di 784, mi piace l'idea del "paradosso logico". Per me già la logica è un paradosso di per se stessa, poichè non ammette, o fa grande fatica, l'illogica e quindi l'"imprevisto".
Salve
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Vecchio 07-08-2002, 17.53.36   #7
Claudio
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Cool Non per essere tetro...

...ma la morte stessa è un paradosso... chi, da vivo e vegeto può verosimilmente affermare: "io sono morto"?
oppure anche solo immaginare lo stato di assenza di coscienza.
(Lasciando da parte chi afferma di aver sperimentato l'al di là.)
Chi usando la lingua può dire a viva voce: "io sono privo di lingua/corde vocali", senza contraddirsi all'istante?!
La proposizione del matematico Jourdain che citi si bilancia bene da sola. Le due frasi si neutralizzano e si sostengono a vicenda. Alla fine vedi il tutto/niente e passi oltre, comunque non serviva girare il foglio:

"La frase successiva è vera"
"La frase precedente è falsa"

Forse il caro matematico ha voluto eludere il senso del prima/dopo a cui la mente è tanto legata.
Sono giochetti per stimolare le sinapsi. Anche leggere un libro lo è. Anche farsi una bella, fantastica esplorazione nella geometria frattale. Accompagnati da una musica psichedelica:"Interstellar Overdrive" (P.F.)
Ciao
Cla

PS: sono convinto che le immagini di Escher ti piacciano, e se non lo conosci fammelo sapere, te ne fornirò un bel po' se vuoi. Questa è una delle tante che giocano con il paradosso. Ciao, un saluto anche a Firenze!
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Ultima modifica di Claudio : 07-08-2002 alle ore 17.56.52.
Claudio is offline  
Vecchio 07-08-2002, 23.29.40   #8
784
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X Claudio
Grazie, le conosco eccome, ma devo dire che mi era piaciuta anche quella col giochetto delle parole e dei colori: non mi sembra nè lo stile nè il genere di Escher... dove l'hai trovata?

X Firenze
Di che esame parli? Di psicologia?
Era solo un test che ho trovato sulla rete e l'avevo fatto per curiosità, tutto qui...

Mi fai un esempio di Realtà illogica?

784 is offline  
Vecchio 08-08-2002, 11.40.33   #9
Franco1
 
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Messaggio originale inviato da 784
Ma ha senso questa cosa? Logicamente non mi pare: chi l'ha detto che se non è vera l'affermazione "tutti i Cretesi mentono" allora deve essere vero il contrario, cioè che tutti i Cretesi dicono la verità?
E' proprio questo l'errore, il fatto che una affermazione non sia vera non significa che sia vero il suo contrario: e la soluzione del giochetto, infatti, è che Ditti solo (lasciando in pace i suoi concittadini) mente, e degli altri Cretesi non sappiamo nulla.

Dire che la frase "Tutti i Cretesi mentono" è falsa NON equivale
a dire che "tutti i cretesi dicono la verità", ma equivale a dire : "esiste almeno un cretese che dice la verità".

Secondo me il paradosso c'è solo se si parte prendendo per buono ciò che dice Ditti, in quel caso si cade in un paradosso se invece poni la frase come falsa....lo potrebbe essere davvero ed in quel caso nessun paradosso (in quel caso hai ragione tu)

Perchè se la assumo vera devo logicamente ammettere che Ditti, che cretese è, mente anche lui e mente anche quando dice che "tutti i cretesi mentono" e se mente vuol dire che vi è almeno un cretese che dice la verita, ma se è così non può valere il mio assunto iniziale e cioè che tutti i cretesi mentono.
Se considero la frase "tutti i cretesi mentono" falsa ammetto che esiste almeno un cretese che non mente. Se questo cretese che non mente è Ditti allora ditti dice la verità e la dice anche quando dice che "tutti i cretesi mentono" e ricado in contradizione con l'assunto iniziale (e cioè che la frase era falsa).
Se invece Ditti è un di quelli che mentono, mente anche quando dice che "tutti i cretesi mentono" e cioè afferma che esiste almeno un cretese che non mente. E questo non è in contraddizione con ciò che abbiamo assunto e cioè che la frase era falsa.

Questi tipi di problemi nascono quando si usano frasi autoreferenti e la storia ne è piena

un esempio : "Ogni affermazione breve sull'economia è necessariamente falsa"

Comunque io sono propenso ad archiviare questo genere di argomenti nel grande baule delle "sege mentali"

ciao
 
Vecchio 08-08-2002, 12.02.57   #10
784
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Piccola apologia delle seghe mentali...

...che in fondo sono solo un gioco, e possono anche divertire, stimolare, portare a riflessioni di ben altra portata di quelle iniziali.
Che sono un ottimo esercizio di puntigliosità e pignoleria
Che spesso sono più serie delle riflessioni nobili...
784 is offline  

 



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