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Vecchio 28-08-2008, 16.56.57   #1
SIMMETRIA
Ospite abituale
 
Data registrazione: 17-05-2007
Messaggi: 248
Caccia all'errore

OROLOGIO A LUCE caccia all'errore
(facile)
Proviamo per semplicita' costruire un orologio luce alto 300000 chilometri e montato su un "vagone ferroviario"che possa muoversi in un sistema inerziale a velocita'v relativistica.
Cosa succede dopo 1 secondo di movimento del vagone?
All'interno del vagone la luce ,la cui sorgente e' nel pavimento,impiega 1 secondo ad arrivare al soffitto ma dall'esterno in quel secondo il vagone si e' spostato di v (relativistico).
La traiettoria del raggio luminoso viene vista obliqua ,cioe' e' l'ipotenusa del triangolo che conosciamo.
Quindi la traiettoria e' piu' lunga della verticale.
Ma essendo passato 1 secondo ,e avendo la luce solo la possibilita' di coprire 300000 chilometri che e' l'altezza del vagone nasce un problema di interpretazione.
Come puo' la luce in un secondo coprire un percorso piu' lungo di 300000 chilometri (ipotenusa) quando e' sperimentato che la stessa deve coprirlo sempre con velocita' c in tutti i sistemi di riferimento nel vuoto?
Penso che questo sia stato il dilemma di Einstein.
A mali estremi estremi rimedi.
Bisognava cambiare le regole.
Bisognava riportare una velocita' maggiore di c a c.
La via piu' semplice, relativamente, era quella di ammettere che la realta' in questa situazione di moto doveva essere diversa da quella ipotizzata.
La lunghezza dell'ipotenusa doveva accorciarsi per effetto del moto per ritornare c.
Proviamo nel "triangolo" ad accorciare l'ipotenusa.
Ma facendo questo deve accorciarsi anche v e si puo' verificare facilmente osservando il grafico dell'orologio riportato in diversi testi. Nell'orologio dovendosi realisticamente accorciarsi l'ipotenusa per rientrare in c si contrae anche v e per chiudere il triangolo rettangolo dovremo ammettere che anche l'altezza del vagone debba accorciarsi
ma per fare questo e avendo a disposizione 1 secondo reale la velocita' della luce non sarebbe piu' c quindi sembrerebbe ora che la luce percorra un tragitto verticale piu' corto di c e per "rientrare" in c dovremmo "allungare" il percorso verticale con una modifica opposta a quella praticata prima ma cosi' facendo ci riportiamo alla situazione iniziale.......(Il rapporto s/t = c non viene modificato sia incrementando numeratore e denominatore o riducendo numeratore e denominatore).
Come ne veniamo fuori?
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 29-08-2008, 10.21.54   #2
Marius
Ospite abituale
 
Data registrazione: 13-06-2007
Messaggi: 529
Riferimento: Caccia all'errore

Citazione:
Originalmente inviato da SIMMETRIA
........Proviamo nel "triangolo" ad accorciare l'ipotenusa.
Ma facendo questo deve accorciarsi anche v e si puo' verificare facilmente osservando il grafico dell'orologio riportato in diversi testi. Nell'orologio dovendosi realisticamente accorciarsi l'ipotenusa per rientrare in c si contrae anche v e per chiudere il triangolo rettangolo dovremo ammettere che anche l'altezza del vagone debba accorciarsi
ma per fare questo e avendo a disposizione 1 secondo reale la velocita' della luce non sarebbe piu' c quindi sembrerebbe ora che la luce percorra un tragitto verticale piu' corto di c e per "rientrare" in c dovremmo "allungare" il percorso verticale con una modifica opposta a quella praticata prima ma cosi' facendo ci riportiamo alla situazione iniziale.......(Il rapporto s/t = c non viene modificato sia incrementando numeratore e denominatore o riducendo numeratore e denominatore).
Come ne veniamo fuori?

Ciao Simmetria.
Per quello che ho capito io ci troviamo in un caso di Relatività Ristretta.
Un osservatore esterno inerziale, allora, "vedrà" effettivamente il lato corto del triangolo, accorciato nella direzione di moto e, quindi, un'ipotenusa più corto. Tuttavia misurerà anche un tempo rallentato nel sistema di riferimento del triangolo, quindi non c'è bisogno di pensare di accorciare il cateto verticale, perchè la luce, vista dall'osservatore esterno, "ha più tempo" per percorerre lo stesso spazio.....
Marius is offline  
Vecchio 29-08-2008, 17.50.13   #3
SIMMETRIA
Ospite abituale
 
Data registrazione: 17-05-2007
Messaggi: 248
Riferimento: Caccia all'errore

Ciao Marius

Ritengo che nella valutazione dell'orologio luce si debba tenere distinti una situazione dinamica legata e in relazione con la velocita' relativistica del vagone e una situazione geometrica di rappresentazione del fenomeno.
Nella valutazione realistica dinamica la componenete verticale non esiste piu'
per cui non e' contagiata dalle limitazioni relativistiche. Rimane solo una linea
obliqua,disegnata dalla luce,che avendo a disposizione solo un secondo (questo era il tempo assegnato) per svilupparsi, dovrebbe protrarsi per 300000chilometri che essendo l'altezza del vagone sembrerebbe non poter essere coperta in quel tempo.
Il tempo che ci mette in piu' per arrivarci e' la dilatazione temporale e tutto il tempo impiegato per coprire "l'ipotenusa" e' lo stesso segnato dal vagone.
Nel post precedente mi sono fermato alla lunghezza dell'ipotenusa di 300000 chilometri e ho dovuto adattare i "cateti" a questo valore nella rappresentazione geometrica.
Quindi "l'inghippo" era nel non tenere conto della dilatazione temporale dell'ipotenusa.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 29-08-2008, 18.12.04   #4
Marius
Ospite abituale
 
Data registrazione: 13-06-2007
Messaggi: 529
Riferimento: Caccia all'errore

Citazione:
Originalmente inviato da SIMMETRIA
........Quindi "l'inghippo" era nel non tenere conto della dilatazione temporale dell'ipotenusa.

Si è chiaro...La dilatazione temporale è indipendente dalla direzione del vettore velocità relativa tra i due sistemi di riferimento inerziali che si osservano......
Marius is offline  

 



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