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Vecchio 01-04-2006, 16.16.10   #11
nexus6
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Rileggendo meglio i post mi sono accorto che molteplici sono le conferme della Relatività Generale rimaste fuori dalla discussione e dunque rimedio, ampliando alcune cose che già sono state dette .

- deflessione della radiazione elettromagnetica da parte di masse astrofisiche: eclissi del 1919, poi nel 1922 e successivamente con misure radio molto più precise riguardanti quasars lontani; nel 2003 fu misurata dalla sonda Cassini la deflessione di onde radio dovuta alla presenza del Sole e si misurò il cosiddetto parametro ‘gamma’, previsto teoricamente uguale ad 1, con un errore di 2 parti su 100000. Inoltre tale effetto è stato notato anche con le cosiddette ‘lenti gravitazionali’.

- precessione delle orbite: prima su Mercurio, poi pure su Venere, Terra, Icaro (pianetino scoperto nel 1949); tale precessione è stata osservata pure su un sistema binario con una pulsar nel 1974: precessione annua osservata di (4,2263 ± 0,0003) gradi, in accordo con le previsioni teoriche.

- onde gravitazionali ovvero ‘vibrazioni’ dello spaziotempo, previste dalla teoria: esistono numerosi esperimenti che vorrebbero captarle direttamente, ma ciò è estremamente difficile data la piccolezza dell’effetto; comunque il sistema della pulsar binaria visto in precedenza sta fornendo una notevole conferma indiretta di tali ‘onde’, poiché tale sistema dovrebbe teoricamente perdere energia in seguito all’emissione di onde gravitazionali ed è proprio ciò che sta avvenendo (allego l’immagine per farsi un’idea del grado di accordo con le previsioni teoriche... non stiamo parlando di aria fritta, insomma!)

- effetto Shapiro o “quarto effetto della Relatività Generale” o “effetto di ritardo”: anche in assenza di deflessione dei raggi luminosi, corpi astrofisici dovrebbero in teoria causare un ritardo nella propagazione di tali segnali, dovuta sempre alla modifica dello spaziotempo intorno a loro; ciò è stato studiato dagli anni ‘70 inviando onde radio a pianeti dietro il Sole rispetto a noi e misurandone il tempo di andata e ritorno (ritardo massimo di circa 200 milionesimi di secondo, in perfetto accordo con le previsioni). E’ stato misurato di recente questo effetto (ritardo di 14 milionesimi di secondo) per una pulsar binaria e ciò ha consentito la misura della sua massa con precisione.

- redshift gravitazionale, causato sempre dalla modifica dello spaziotempo intorno a corpi astrofisici: in parole povere quando un fotone si allontana da un campo gravitazionale, anche uniforme, ovvero ‘risale’ un campo gravitazionale, la sua frequenza diminuisce (sembra essere simile all’effetto doppler, dovuto all’allontanamento della sorgente, ma il meccanismo è DIVERSO); esistono numerose conferme in proposito (tramite osservazioni solari, di nane bianche e stelle di neutroni), ma si cita spesso il primo esperimento ‘terrestre’ di Pound e Rebka del 1960 che pretesero di misurare un effetto di 2 parti su 10^15 e trovarono un accordo (straordinario data la piccolezza dell’effetto) del 10%; l’effetto è in stretta correlazione al fatto che il ritmo di marcia degli orologi debba dipendere dalla quota alla quale si trovano, cioè che uguali intervalli di tempo scorrono con diversa velocità a diverse quote (relatività del tempo); ciò viene sperimentato per esempio nel sistema GPS. E’ interessante come il redshift gravitazionale si possa ugualmente derivare dall’apparato della Relatività Ristretta in modo abbastanza semplice e da quello della Relatività Generale in modo piuttosto complesso, ma l’entità dell’effetto è esattamente la stessa.

- effetto Lense-Thirring o “frame dragging” o “effetto di trascinamento” (di sistemi di riferimento inerziali): considerando la classica immagine dello spaziotempo come un telo, se vi poniamo sopra un corpo rotante, questo oltre a provocare una deformazione a ‘imbuto’ del telo, tenterà in un certo modo di trascinare gli stati del telo a contatto col corpo creando una piccolissima distorsione ulteriore o ‘avvitamento’ della struttura spaziotemporale. E’ stato misurato con maggior precisione che in passato da una equipe italo-americana (credo nel 2004), tra cui spiccava il fisico italiano (Ciufolini), proprio l’effetto Lense-Thirring creato dal nostro pianeta; si sono sfruttati dei satelliti in orbita di cui si è monitorata la posizione lanciando segnali laser verso di essi. Ebbene si è notato una variazione nell’orbita ‘ideale’ di 2 metri all’anno, imputabile al moto di trascinamento del nostro pianeta con un accordo del 99% rispetto alle previsione teoriche. Questo effetto viene detto anche ‘gravitomagnetismo’ in analogia al magnetismo generato dalle correnti di cariche elettriche, poichè qui abbiamo una ‘forza’ risultante da una ‘corrente di massa’; in effetti qui è presente un modo di trattare matematicamente la relatività generale sfruttando l’analogia formale tra elettromagnetismo e gravità; ciò consente un approccio più pratico ai problemi, consentendo un miglior studio degli effetti pratici derivanti dalla Relatività Generale. In stretta relazione a tale effetto vi è il cosiddetto ‘clock effect’, che in parole povere determina la differenza tra i tempi propri battuti da orologi standard (che non risentono delle accelerazioni) che si muovono in direzioni opposte sopra una massa rotante come quella terrestre.

- precessione di de Sitter o ‘precessione geodetica’: è un effetto analogo a quello Lense-Thirring ed in effetti è stato misurato nello stesso esperimento del 2004. Non dipende, però, dalla rotazione della Terra, ma dal fatto che in un spaziotempo non piatto o curvo, come quello intorno a masse astrofisiche, l’asse di un giroscopio deve ‘precedere’. Un giroscopio è tipo una trottola in rotazione intorno al suo asse che tende a mantenere inalterato tale asse (come effettivamente avviene anche con le trottole normali... provate a toccarle lievemente quando sono in rotazione); un giroscopio mostra il fenomeno della ‘precessione’, che praticamente è un ulteriore moto di rotazione dell’asse proprio, lungo una certa verticale. Tale effetto si nota pure nelle trottole normali quando iniziano a perdere velocità e d’altronde pure per la stessa Terra. Anche l’effetto Lense-Thirring è un effetto di ‘precessione’ dovuto però ad altro, come si è visto.

Esistono altre conferme della Relatività Generale, soprattutto per quanto riguarda corpi astrofisici (recente è la scoperta di un sistema binario di pulsars, oggettino ideale per testare le previsioni della Relatività); sono comunque spiegabili con la maggior parte delle cose qui accennate.

Tali conferme, seppur difficili da ottenere sperimentalmente al contrario di quelle della Relatività Ristretta (guardate questo thread), NON possono considerarsi 'opinioni'... o 'fantasie'... come spesso sento dire riguardo a questa teoria.




Nell'immagine (sfocata) la linea tipo parabola è la predizione della Relatività, mentre i puntini sono i dati sperimentali; in ordinata vi è lo spostamento del periastro in secondi, cioè in pratica quanto prima il sistema completa la sua orbita (che diventa sempre più piccola). Tale tempo dunque diminuisce e ciò sembra essere ottimamente spiegato dall'ipotesi che il sistema della pulsar binaria perda energia a seguito dell'emissione di onde gravitazionali.
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Ultima modifica di nexus6 : 01-04-2006 alle ore 16.24.35.
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Vecchio 02-04-2006, 02.08.54   #12
Weyl
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Eccellente

Grazie, davvero, per la splendida sintesi e la completezza degli argomenti.
Ti pongo, però, la seguente questione: in funzione del relativo "accelerare" dell'orbita reciproca delle "pulsar" binarie in immagine, si verificano anche deformazioni dell'ellissi orbitali?
Ritieni che tali deformazioni, qualora (ma mi sembrerebbe conseguente al grafico) si realizzassero, avverrebbero in modo "continuo", oppure "oscillante"?
A me sembra che, se sussistesse una forma di emissione di "onde" gravitazionali, ciò dovrebbe rappresentarsi con qualche, pur minima, oscillazione intorno alla curva prevista dalla teoria della relatività generale.
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Vecchio 02-04-2006, 15.42.42   #13
nexus6
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Ciao Weyl, quello che chiedi è interessante.

In effetti la dinamica di un sistema binario, come quello qui in considerazione (la pulsar si chiama PSR 1913+16), dovrebbe essere (fortemente) vincolato da quella che è l’emissione di radiazione gravitazionale; l’energia del sistema viene convertita a poco a poco in tale radiazione e dunque l’orbita si contrae e ciò può portare il sistema all’unione (al ‘merging’ come si dice). Dunque, come hai detto, le ellissi oltre allo shift del periastro (analogo a quello del perielio di Mercurio), che crea la classica orbita a rosetta, subiscono una vera e propria contrazione, in seguito alla quale le velocità orbitali aumentano e l’emissione di onde gravitazionali pure.

Se i due corpi sono relativamente lontani il formalismo che descrive le onde gravitazionali è quello di un quadrupolo variabile nel tempo: quest’argomento è analogo allo sviluppo in multipoli del campo elettrico, che si tratta in elettromagnetismo; inoltre si lavora nel limite di campo debole: ciò significa che gli scostamenti dalla metrica minkowskiana sono molto piccoli. Ricordo che un’onda gravitazionale provocherebbe una piccola distorsione nello spaziotempo ovvero un cambiamento seppur minimo nei coefficienti della metrica di Minkowski, la cui entità è proprio calcolata tramite questi scostamenti.
In elettromagnetismo si studia la classica emissione di dipolo e si ricavano delle formule per la potenza irraggiata (formula di Larmor e altre); la stessa cosa si può fare per un quadrupolo in Relatività Generale, dove tale potenza dipende dalla media temporale di quelle perturbazioni di cui parlavo prima.

Ebbene la stima teorica è vicina a quella osservata, tramite l'effetto di riduzione dell'orbita, e ciò costituisce la prima conferma indiretta dell’esistenza di tali onde.
Ricordo che tale calcolo è effettuato tenendo conto solo del moto orbitale e non di altri effetti tipo esplosioni, trasferimenti di materia tra le compagne, forze mareali, ecc... approx valida proprio per l’ipotizzata ‘lontananza’ tra le compagne.

Da tale tasso di irraggiamento teorico, si può calcolare il corrispondente tasso di contrazione dell’orbita e dunque la diminuzione del periodo orbitale, che è proprio quello rappresentato in figura. I puntini, invece, derivano dalla ricostruzione in dettaglio dell’orbita, consentita dallo studio del preciso segnale periodico emesso dalla pulsar. Per tale sistema vi dovrebbe essere una emissione continua di radiazione gravitazionale (almeno questo è quello che viene assunto) ed in aumento dato che la potenza emessa è direttamente proporzionale alla sesta potenza della velocità angolare del sistema e questa è in aumento; il sistema è comunque fortemente eccentrico; in questo caso esso dovrebbe emettere tutto uno spettro di frequenze (se fosse circolare emetterebbe una sola frequenza ‘gravitazionale’): è stata stimata per la pulsar in questione una frequenza ‘centrale’ di circa 1.4*10^-4 Hz e l’unico rivelatore adatto a captarle attualmente sarebbe l’interferometro spaziale LISA; perché non capta nulla? Perché tali segnali previsti sono troppo deboli per uscire fuori dal rumore dello strumento e d’altronde il rapporto segnale-rumore (SNR) del rivelatore in questione, purtroppo migliora solo per frequenze più elevate.

In conclusione, non credo che per quella curva siano previste oscillazioni sensibili, data la presunta continuità dell’emissione; oscillazioni trascurabili certo vi potrebbero essere dato che la potenza emessa dipende in modo forte (ma non alla sesta potenza) dal raggio delle orbite. Essa presenta sicuramente tutta una serie di piccole distorsioni dall’orbita ‘ideale’, come d’altronde anche i pianeti, ma in relazione al meccanismo di emissione di radiazione gravitazionale dovrebbero essere trascurabili, essendo già tale radiazione incredibilmente debole. D'altronde i punti sperimentali si assestano in modo molto buono lungo la curva teorica a riprova del fatto che le inevitabili approssimazioni fatte sono lecite.

Su questo sito vi sono informazioni dettagliate sul famoso sistema in questione: http://astrosun2.astro.cornell.edu/a...01/psr1913.htm

C’è da dire che tale sistema ha permesso diverse conferme della RG: precessione del periastro, conferma indiretta di radiazione gravitazionale, misura del parametro gamma (importante test per valutare la bontà di teorie alternative) ed anche l’effetto di ritardo (effetto Shapiro), nonché quello di dilatazione dei tempi.

Per qualcosa sulla utilità delle pulsar: http://pulsar.ca.astro.it/pulsar/IT_TOOL.html

Qui ho trovato ragionamenti più quantitativi: http://www.astrofilitrentini.it/noti.../ondegrav.html


Ultima modifica di nexus6 : 02-04-2006 alle ore 15.47.46.
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Vecchio 02-04-2006, 17.03.25   #14
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Cercando informazioni su LISA... ho scoperto che non capta nulla perchè è previsto il lancio del sistema in orbita (eliocentrica!) dopo il 2010 ; nessun sistema attuale predisposto per la misura di onde gravitazionali è capace comunque di captare quelle previste per la pulsar in questione.

http://it.wikipedia.org/wiki/LISA

http://lisa.jpl.nasa.gov/



Allego l'immagine del rapporto segnale rumore (per SNR=5) per il sistema LISA: il quadratino rosso dovrebbe essere il segnale che capterà questo sistema; in ascissa c'è il logaritmo della massima frequenza prevista, mentre in ordinata c'è il log dell'entità di quello che dovrebbe essere l'effetto teorico previsto; LISA dovrebbe essere in grado, dunque, al contrario di quello che ho detto in precedenza, di rilevare il segnale della nostra pulsar, anche se con un SNR minore di 5.
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