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Vecchio 08-10-2011, 17.53.19   #71
leibnick1
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Originalmente inviato da Eretiko
Vero, ma fisicamente non avrebbe senso. Proprio per questo affermavo che si avrebbe ancora coerenza se per "C" si prendesse la velocità del neutrino o leggermente superiore. In effetti la scelta di C è legata al suo carattere di costante universale così come si evince dalle eq. di Maxwell e non tanto da dati sperimentali. Considerare soluzioni possibili matematicamente (come una componente immaginaria nella massa del neutrino, che rimetterebbe tutto a posto) è coerente con il formalismo ma rende difficoltosa l'interpretazione fisica tanto quanto quella di prendere a prestito energie altissime non si sa da dove, e secondo me le teorie non vanno interpretate.
Il problema, tuttavia, rimane pur sempre quello di una costante, quale che essa sia, associata ad una particella avente massa. Invece l'idea di una componente immaginaria nella massa (se definitivamente acclarata) del neutrino mi pare geniale: forse potrebbe essere la soluzione... Forse questo rappresenterebbe il redde rationem della relatività con la meccanica quantistica. Ti giuro, non riesco a immaginare come. Non ho mai preso seriamente in considerazione le teorie unificanti. Solo quella di Kaluza-Klein mi è parsa suggestiva, ma è quasi un dinosauro fossile. Ripensare la matematica dei limiti, introducendovi il "discreto", potrebbe avere un senso possibile? Dietro l'indeterminazione quantistica ci sono, come ben sai, le matrici. Troppo complesso, io penso che la natura pretenda più semplicità: è un mio personale "sentire", ovviamente. In effetti non è che matematicamente torni tutto a posto introducendo una componente immaginaria nella massa (necessariamente non soltanto del neutrino): credo che non basti, anche se la premessa è basilare e necessaria. Significherebbe attribuire probabilità, meglio, ampiezze di probabilità anche alla massa, dunque, necessariamente, anche al tessuto spazio-temporale. E' un mio personale modo di sentire, ma qualcosa in me si ribella di fronte a questo.
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Vecchio 10-10-2011, 12.52.23   #72
Eretiko
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Originalmente inviato da leibnick1
Il problema, tuttavia, rimane pur sempre quello di una costante, quale che essa sia, associata ad una particella avente massa. Invece l'idea di una componente immaginaria nella massa (se definitivamente acclarata) del neutrino mi pare geniale: forse potrebbe essere la soluzione... Forse questo rappresenterebbe il redde rationem della relatività con la meccanica quantistica.

Personalmente mi sembrano sempre "sospette" le operazioni di "interpretazione" del formalismo matematico. Possibili soluzioni valide matematicamente ma che non sono facilmente "interpretabili" in senso fisico lasciano sempre alquanto insoddisfatti (a mio giudizio). Strada possibile, ma molto insidiosa, quella di teorizzare una componente immaginaria della massa.
Proprio per questo, fermo restando che la velocità del neutrino venga confermata definitivamente e senza incertezze, proponevo una soluzione semplice ed economica, senza stravolgimenti teorici: ferma restando l'ipotesi di una velocità limite universale (seppure valida localmente), perchè non assumere quella del neutrino ? Visto che la variazione percentuale sarebbe +0.0025% rispetto a C, si cambia C e si chiude il discorso. Sia sulle trasformate di Lorentz sia nell'equazione dell'energia relativistica l'impatto sarebbe infinitesimale, e al più comporterebbe una piccolissima massa a riposo anche per il fotone (ma tanto quello a riposo non può esserci per nessun osservatore). Semmai il problema si sposterebbe, teoricamente, sulla giustificazione del nuovo valore della costante di scambio massa/energia: C deriva dalle eq. di Maxwell in base a proprietà elettromagnetiche (costanti) del mezzo e non dalla relatività; è quindi possibile che anche la velocità del neutrino non sia un effetto relativistico ma abbia un fondamento teorico suo proprio ?
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Vecchio 11-10-2011, 18.34.00   #73
ulysse
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Il problema, tuttavia, rimane pur sempre quello di una costante, quale che essa sia, associata ad una particella avente massa.
Invece l'idea di una componente immaginaria nella massa (se definitivamente acclarata) del neutrino mi pare geniale: forse potrebbe essere la soluzione.......
…………. In effetti non è che matematicamente torni tutto a posto introducendo una componente immaginaria nella massa (necessariamente non soltanto del neutrino): credo che non basti, anche se la premessa è basilare e necessaria. Significherebbe attribuire probabilità, meglio, ampiezze di probabilità anche alla massa, dunque, necessariamente, anche al tessuto spazio-temporale. E' un mio personale modo di sentire, ma qualcosa in me si ribella di fronte a questo.

Non è che abbia capito molto di questo discorso e forse nemmeno c’entra quel che sto per dire…ma quello della introduzione di entità immaginarie nel calcolo matematico per far quadrare i conti con la realtà, mi pare un vecchio artificio.

Non fu Tolomeo (e già prima Ipparco) quello che introdusse gli epicicli nell’orbita immaginaria del Sole attorno alla Terra?
I conti quadravano, ma con una complicazione enorme dei calcoli.

Anche Copernico li introdusse, pur in numero minore, nelle orbite dei pianeti attorno al Sole. Orbite da lui immaginate “circolari”.
Gli epicicli sparirono quando Keplero giustamente capì che le orbite erano “ellittiche”.

Forse è poco, ma, generalizzando, ne deduco che quando si ha l’idea geniale di introdurre un qualche artificio di calcolo (o di immaginario nel fenomeno) per far quadrare i conti…significa che si vuole matematicamente descrivere qualcosa di non vero…di non coincidente con la realtà del fenomeno.

Oppure ci sono esempi concreti di operazioni del genere ben riuscite…cioè ove l’artificio del calcolo descrive correttamente la realtà del fenomeno?

In definitiva, come accennato, penso anch’io che la natura richieda di essere descritta nel modo più vero, semplice ed elegante possibile.

Ultima modifica di ulysse : 11-10-2011 alle ore 19.34.28.
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Vecchio 11-10-2011, 20.20.30   #74
ulysse
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Personalmente mi sembrano sempre "sospette" le operazioni di "interpretazione" del formalismo matematico. Possibili soluzioni valide matematicamente ma che non sono facilmente "interpretabili" in senso fisico lasciano sempre alquanto insoddisfatti (a mio giudizio).
Ecco sì, ne approfitto, è questo che volevo dire!
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..... ferma restando l'ipotesi di una velocità limite universale (seppure valida localmente), perchè non assumere quella (N) del neutrino?.............
.............Semmai il problema si sposterebbe, teoricamente, sulla giustificazione del nuovo valore della costante di scambio massa/energia: C deriva dalle eq. di Maxwell in base a proprietà elettromagnetiche (costanti) del mezzo e non dalla relatività; è quindi possibile che anche la velocità del neutrino non sia un effetto relativistico ma abbia un fondamento teorico suo proprio ?
In effetti C, come dici, è la costante di trasformezione massa/energia!
Con tutti lavori e sperimentazioni relativi alla nenergia nucleare, la corrispondenza dovrebbe essere calcolata e sperimentalmente verificata in modo abbastanza preciso...o anche qui l'approssimazione C/N sarebbe ammissibile?
E...come la mettiamo con la energia emessa dal Sole?
Riporto da Wikipedia:

La produzione di energia del Sole (3.86e33 ergs/secondo o 386 miliardi di miliardi di megawatt) è determinata dalle reazioni di fusione nucleare. Ogni secondo, circa 700.000.000 di tonnellate di idrogeno vengono convertite in circa 695.000.000 di tonnellate di elio e 5.000.000 di tonnellate (=3.86e33 ergs) di energia sotto forma raggi gamma.

Nel "calcolo circa" potrebbe starci dentro la differenza fra C ed N?
Tanto, il Sole, non è che ne risenta!

Comunque mi pare proprio, tenuto conto delle osservazioni tue e di leibnick1, che, tutto sommato, "la mia impressione" resta che la ipotetica sostituzione di C con N, pari pari, sia abbastanza impropria.
....Che fare?
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Vecchio 12-10-2011, 00.45.35   #75
leibnick1
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Forse è poco, ma, generalizzando, ne deduco che quando si ha l’idea geniale di introdurre un qualche artificio di calcolo (o di immaginario nel fenomeno) per far quadrare i conti…significa che si vuole matematicamente descrivere qualcosa di non vero…di non coincidente con la realtà del fenomeno.

Oppure ci sono esempi concreti di operazioni del genere ben riuscite…cioè ove l’artificio del calcolo descrive correttamente la realtà del fenomeno?

In definitiva, come accennato, penso anch’io che la natura richieda di essere descritta nel modo più vero, semplice ed elegante possibile.
Il tuo esempio è brillante, non posso non darti ragione nello "spirito" della tua osservazione. Un Keplero, stravagante e geniale, ma insieme metodico e rigoroso, è mancato e manca tuttora nello scenario delle teorie "unificanti". Rispetto, invece, alla "lettera" delle tue considerazioni avrei qualche appunto. Di certo nè la fisica nè la matematica possono presumere oggi di ambire a descrizioni "coincidenti" con la realtà: e per la matematica ciò è maggiormente evidente. Proprio per questo l'artificio concettuale mirato a confermare un'immagine del mondo prestabilita come "reale" è inconcepibile: esso, infatti, presuppone quella prevalenza della "Realtà" sopra l' "Esperimento", la "Prassi" e l' "Esperienza" che rappresenta l'antiessenza stessa della rivoluzione copernicana. Ma lo "spirito" lo condivido pienamente: senza Keplero (e senza il cannocchiale) staremmo ancora qui a discettare di sostanza ed accidenti... Ti debbo chiarire, però, che l'introduzione dei numeri complessi in fisica consegue semplicemente alla necessità di formulare equazioni che contengano aspetti probabilistici "puri": cioè non riconducibili all'insufficienza oppure alla troppa complessità dei dati disponibili. I numeri immaginari e, di seguito, quelli complessi, del resto nascono proprio da lì... Hai ricordato qualche rigo di storia, vorrei dunque farlo anch'io. Su per giù negli stessi anni di cui stiamo parlando l'italiano Cardano li introdusse: possiamo proprio dire che li "inventò". Si dice che fosse un giocatore d'azzardo e c'è chi pensa, malignamente, che gli "servissero" per vincere ai dadi... Francamente lo credo poco, anzi per nulla. Ma non c'è dubbio che essi contengono uno straordinario potenziale descrittivo dei fenomeni autenticamente stocastici.
Introdurre una componente immaginaria nella massa del neutrino significa, dunque, attribuire ad essa un valore probabilistico: non quindi un valore "certo e definito" come per la massa dell'elettrone. Significherebbe, in parole semplici, che il neutrino avrebbe, nello spaziotempo, una certa "ampiezza di probabilità" di essere misurato con una massa, ed un'altra (ovviamente) di essere rilevato come un'entità senza massa. L'idea mi sembra geniale, e pur avendo io modeste conoscenze di fisica delle particelle, ti dico che mi piace molto anche se non ho ancora avuto il tempo di svilupparne le implicazioni. Sulla Realtà... La Realtà cosiddetta "vera"... Forse è il noumeno di Kant: non la possiamo raggiungere!
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Vecchio 12-10-2011, 11.49.13   #76
Eretiko
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Originalmente inviato da leibnick1
... Ti debbo chiarire, però, che l'introduzione dei numeri complessi in fisica consegue semplicemente alla necessità di formulare equazioni che contengano aspetti probabilistici "puri": cioè non riconducibili all'insufficienza oppure alla troppa complessità dei dati disponibili. I numeri immaginari e, di seguito, quelli complessi, del resto nascono proprio da lì... Hai ricordato qualche rigo di storia, vorrei dunque farlo anch'io. Su per giù negli stessi anni di cui stiamo parlando l'italiano Cardano li introdusse: possiamo proprio dire che li "inventò". Si dice che fosse un giocatore d'azzardo e c'è chi pensa, malignamente, che gli "servissero" per vincere ai dadi... Francamente lo credo poco, anzi per nulla. Ma non c'è dubbio che essi contengono uno straordinario potenziale descrittivo dei fenomeni autenticamente stocastici.

Qualche precisazione doverosa. Innanzitutto i numeri immaginari vennero introdotti per la prima volta dal matematico bolognese Bombelli a metà del 1500 per risolvere il problema algebrico delle radici quadrate di valori negativi che comparivano nelle formule di risoluzione di alcune equazioni di terzo grado.
Il termine "immaginario" venne coniato da Cartesio, per distinguere tali numeri da quelli reali. La prima applicazione in campo scientifico fu lo studio delle correnti alternate verso la fine del 1800 (i fasori, vettori rotanti). In seguito il formalismo matematico dei numeri complessi (dotati di parte reale ed immaginaria) fu utilizzato come utile strumento per rappresentare e studiare i fenomeni fisici periodici.
Quindi quantità "complesse" non hanno nulla a che vedere con questioni di probabilità: nel caso della meccanica ondulatoria la funzione d'onda è espressa nel piano complesso per comodità (qualsiasi fenomeno periodico potrebe essere rappresentato da funzioni trigonometriche reali) e la densità di probabilità, essendo un modulo quadro, è reale.


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Introdurre una componente immaginaria nella massa del neutrino significa, dunque, attribuire ad essa un valore probabilistico: non quindi un valore "certo e definito" come per la massa dell'elettrone. Significherebbe, in parole semplici, che il neutrino avrebbe, nello spaziotempo, una certa "ampiezza di probabilità" di essere misurato con una massa, ed un'altra (ovviamente) di essere rilevato come un'entità senza massa.

Non è necessario introdurre una massa "complessa" per trattarla in modo probabilistico; è sufficiente pensare a trasformazioni energetiche in cui parte della massa si converte in energia e vicevera, come se fosse una sorta di oscillazione. Va da se però che quando si rivela il neutrino sempre un pulso si rivela, ovvero una massa. Il problema è stabilire la sua massa a riposo.

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Comunque mi pare proprio, tenuto conto delle osservazioni tue e di leibnick1, che, tutto sommato, "la mia impressione" resta che la ipotetica sostituzione di C con N, pari pari, sia abbastanza impropria.

Nei processi fisici si conserva l'energia a riposo data da m0*C*C (che è una costante). Ora tieni presente che scambiando C con N la nuova massa a riposo m0 deve essere leggermente più piccola (-0.0050%) rispetto a quella calcolata con C, quindi la variazione dell'energia a riposo è infinitesima. Come conseguenza continuerebbero a valere (numericamente) le trasformazioni energetiche delle reazioni nucleari. Il discorso non sarebbe valido se la variazione percentuale di N rispetto a C fosse di 2-3 ordini di grandezza superiore a quella misurata al GS.
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Vecchio 12-10-2011, 20.56.58   #77
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...oso intervenire dal basso della mia ignoranza in materia di fisica delle particelle e non senza la consapevolezza di poter esprimere divertenti sciocchezze , e vi porgo questo esperimento mentale; mettiamoci nei panni di un neutrino dotato di massa che viaggiando a velocita' prossima a quella della luce si diriga da Ginevra al Gran Sasso senza imboccare il famoso tunnel......; affidiamoci per un momento al nostro intuito e lasciamo da parte gli strumenti della matematica che trasformano i sistemi in movimento l'uno nell'altro... , ebbene, con gli occhi di quel neutrino , come potremmo vedere il paesaggio circostante ? Ma ,soprattutto, in che modo ci vedrebbe il mondo che ci osserva sfrecciare , giungere, e trapassare l'ambita meta rocciosa dei trepidanti scienziati in attesa?
Di certo sappiamo che il nostro spazio neutrinico aumenterebbe considerevolmente lungo la direzione del nostro moto, se il nostro neutrino fosse una nave... la poppa s'appiattirebbe mentre la prua si allungherebbe a tal punto agli occhi di un improbabile osservatore , che giungerebbe al traguardo un po' come l'atleta che tira collo e torace al fine di mangiarsi qualche centimetro in piu' nel tagliare il nastro per “risultare piu' veloce” di tutti gli altri...
...che questi neutrini ...impegnati in questa gara olimpionica...non abbiano allungato il collo e non si siano mangiati furbescamente quello spazio che gli scienziati trionfanti non trovano da alcun'altra parte se non nella conclusione di una velocita' superluminale?...chissa' che il sorriso sornione di Einstein non abbia trionfato ancora sopra un'apparente sconfessione sperimentale ...ai posteri l'ardua sentenza; io , come ho gia' detto , di ristretto conosco solo il caffe' del bar... ...

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Vecchio 14-10-2011, 01.07.37   #78
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Originalmente inviato da Eretiko
Qualche precisazione doverosa. Innanzitutto i numeri immaginari vennero introdotti per la prima volta dal matematico bolognese Bombelli a metà del 1500 per risolvere il problema algebrico delle radici quadrate di valori negativi che comparivano nelle formule di risoluzione di alcune equazioni di terzo grado.
Il termine "immaginario" venne coniato da Cartesio, per distinguere tali numeri da quelli reali. La prima applicazione in campo scientifico fu lo studio delle correnti alternate verso la fine del 1800 (i fasori, vettori rotanti). In seguito il formalismo matematico dei numeri complessi (dotati di parte reale ed immaginaria) fu utilizzato come utile strumento per rappresentare e studiare i fenomeni fisici periodici.
Quindi quantità "complesse" non hanno nulla a che vedere con questioni di probabilità: nel caso della meccanica ondulatoria la funzione d'onda è espressa nel piano complesso per comodità (qualsiasi fenomeno periodico potrebe essere rappresentato da funzioni trigonometriche reali) e la densità di probabilità, essendo un modulo quadro, è reale.




Non è necessario introdurre una massa "complessa" per trattarla in modo probabilistico; è sufficiente pensare a trasformazioni energetiche in cui parte della massa si converte in energia e vicevera, come se fosse una sorta di oscillazione. Va da se però che quando si rivela il neutrino sempre un pulso si rivela, ovvero una massa. Il problema è stabilire la sua massa a riposo.



Nei processi fisici si conserva l'energia a riposo data da m0*C*C (che è una costante). Ora tieni presente che scambiando C con N la nuova massa a riposo m0 deve essere leggermente più piccola (-0.0050%) rispetto a quella calcolata con C, quindi la variazione dell'energia a riposo è infinitesima. Come conseguenza continuerebbero a valere (numericamente) le trasformazioni energetiche delle reazioni nucleari. Il discorso non sarebbe valido se la variazione percentuale di N rispetto a C fosse di 2-3 ordini di grandezza superiore a quella misurata al GS.
Tutto corretto e divisibile, a parte i fatti di Bombelli. Devo seguire altre cose e mi scuso, tarderò a rispondere. Ma lo farò. Ciao con
grande affetto a tutti!
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Vecchio 25-11-2011, 12.03.06   #79
Tempo2011
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A quanto pare, dopo il nuovo esperimento "mirato", sembra proprio che i neutrini siano più veloci della luce di 18 m. secondo. Il che vorrebbe significare distanze misurabili in anni luce per la grandezza dell'universo. Insomma, questi polli lo stanno diventando sempre meno e, dopo qualche altro esperimento di conferma, si spera che lascino il posto ai nuovi arrivati.
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Vecchio 22-02-2012, 23.11.55   #80
Eretiko
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Dopo le spettacolari operazioni di marketing e fiumi di parole per aprire fantascientifici scenari scopriamo che era tutta colpa di uno stupido connettore del costo di qualche euro a causare un errore di una decina di nano-secondi.
Un vecchio proverbio ammonisce di non farla sotto la neve, perche' prima o poi questa si scioglie.
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