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 Riflessioni sulle Scienze - Commenti sugli articoli della omonima rubrica presente su WWW.RIFLESSIONI.IT - Indice articoli rubrica
Vecchio 03-04-2009, 00.05.46   #51
nexus6
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Inesistenze...

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Originalmente inviato da Albert
Se stiamo al gioco di Zenone dobbiamo farlo fino in fondo. Il paradosso si può facilmente demolire con gli aspetti pratici. Quando le distanze diventano piccolissime, dovremmo ad esempio chiederci quale molecola di Achille e della tartaruga dobbiamo considerare, calcolare la repulsione coulombiana etc. Dobbiamo quindi trascurare molti aspetti. Perché non trascurare anche la quantistica? Perché gli effetti quantistici diventano maggiori al diminuire delle distanze, ed il senso del paradosso sta proprio nell’esasperare il rimpicciolimento degli intervalli.
“Se stiamo al gioco di Zenone” questa discussione non avrebbe proprio motivo d'essere, poiché allontana dal nocciolo della questione: una somma di infiniti (come numero) segmenti di distanza non può che dare, secondo Zenone, un risultato infinito e dunque il tempo per percorrerli sarebbe tale e dunque Achille non raggiunge mai la tartaruga, nonostante vada più veloce. Punto.

Per l'ultima volta: viste le scale del problema in esame, prima di considerare la meccanica quantistica, ininfluente in questo caso (come essa stessa ci mostra), bisogna considerare le interazioni “classiche” (e sei tu che, come vedi, parli implicitamente di urti). Non c'è proprio altro da dire, da un punto di vista fisico. L'unica cosa che non intendi trascurare è l'unica che va trascurata in questo caso, ripeto.

In assenza di urti e trattando i corpi come punti materiali, ovvero le cui dimensioni possono essere trascurate per l'analisi svolta, la coordinata che descrive la distanza (e si annulla) è puramente matematica ed è dunque di competenza dell'analisi infinitesimale: vedendo così le cose si coglie tutta la profondità del ragionamento di Zenone che ricordo ha resistito per più di un millennio, non a caso.

In presenza di 'più fisica', la distanza che tende ad azzerarsi possiamo pure considerarla 'fisica' ed anche in caso di avvicinamento (ed urto), essa rimane ampiamente 'classica' ovvero 1) assoluta assenza (e ci mancherebbe) di discretizzazioni spaziali et similia, 2) assoluta irrilevanza di effetti 'quantistici' che, secondo la tua strana idea di 'esistenza', possiamo considerare 'addirittura' (ontologicamente) inesistenti, quando li possiamo trascurare.

Citazione:
non preoccupiamoci di che fine ha fatto la distanza tra Ak e la tartaruga, diciamo che non esiste e basta
Eh sì, che ti devo dire, non preoccupiamocene, anche se, come ti ho fatto notare qualche pagina fa, questo porta ad evidenti contraddizioni, del tipo che se da un tot in poi 'non esiste la distanza' allora la distanza tra due sistemi ad esempio immersi in un fluido non esiste mai, poiché potresti applicare la quantistica, nel tuo modo fallace, a tutti i corpi, compreso il dato mezzo materiale che li separa.

Per il resto rinnovo le mie precedenti osservazioni circa le tue idee 'aka' (ri-sic...) filosofia.

Citazione:
Originalmente inviato da albert
Non mi pare che si possa dire che “riflessioni.it” raggiunga “il grande pubblico”.
Perbacco, sarebbe scontento Ivo di questa tua affermazione! E non è neanche vero, visti i numeri dichiarati.

Citazione:
Originalmente inviato da albert
Ho l’impressione che tu pensi che questi argomenti debbano riservati ad un nucleo di eletti, meglio se trattati in modo incomprensibile alla maggioranza di “incolti”. Visto che abbiamo parlato di Lev Landau, non si era tirato indietro quando aveva dovuto insegnare agli incolti quadri di partito, facendo invece delle lezioni eccezionali, ed ha scritto un libro straordinario che fa parte di quella divulgazione su cui hai tante riserve, “La fisica per tutti”, che sarebbe secondo me un ottimo testo per le scuole superiori.
Per “grande pubblico” intendo i non specialisti o almeno coloro che non hanno studiato approfonditamente queste cose. Chi mi conosce sa per certo che non credo affatto che questi argomenti vadano riservati ad un pubblico di eletti, figuriamoci. Anzi sono molto insofferente verso strampalati tentativi di divulgazione, poiché soprattutto gente che non ha ben compreso i concetti base della fisica pretende di spiegarli e divulgarli, creando miti e leggende che, con un po' di chiarezza, potrebbero essere evitati: il caso della meccanica quantistica è emblematico, se ne sentono davvero di tutti i colori. Si potrebbe affascinare il 'grande pubblico' anche solo parlando del 'più modesto' e -fondamentale- terzo principio della dinamica, ad esempio la Terra attrae gravitazionalmente una piuma, con la stessa forza con cui la piuma attrae gravitazionalmente la Terra, oppure si potrebbe riflettere sul -profondo- fatto che se vogliamo inviare una sonda verso i pianeti più vicini di noi al Sole, dobbiamo lanciarla (come accade) verso i pianeti più esterni. Mi sembra che queste cose (e tantissime altre della fisica "quotidiana") siano controintuitive almeno quanto i controintuitivi principi della MQ. Ma no, invece, parlare dell'inesistenza della 'traiettoria', anche se non si è compreso quello che vuol dire, 'fa più divulgazione'. Personalmente, più che dal capovolgimento del senso comune, credo derivi dalla ricerca del 'sensazionale', che permette di parlare di fisica anche se non la si è capita. Le frasi o i termini ad effetto, insomma, mascherano l'ignoranza (circa la fisica) ed ammantano i discorsi con un falso esoterismo.

E qui intorno, guardando in giro ed allo specchio, non vedo un Landau o un Feynman...

Saluti.
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Vecchio 04-04-2009, 22.55.06   #52
Il_Dubbio
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Originalmente inviato da nexus6

In assenza di urti e trattando i corpi come punti materiali, ovvero le cui dimensioni possono essere trascurate per l'analisi svolta, la coordinata che descrive la distanza (e si annulla) è puramente matematica ed è dunque di competenza dell'analisi infinitesimale: vedendo così le cose si coglie tutta la profondità del ragionamento di Zenone che ricordo ha resistito per più di un millennio, non a caso.

In presenza di 'più fisica', la distanza che tende ad azzerarsi possiamo pure considerarla 'fisica' ed anche in caso di avvicinamento (ed urto), essa rimane ampiamente 'classica' ovvero 1) assoluta assenza (e ci mancherebbe) di discretizzazioni spaziali et similia, 2) assoluta irrilevanza di effetti 'quantistici' che, secondo la tua strana idea di 'esistenza', possiamo considerare 'addirittura' (ontologicamente) inesistenti, quando li possiamo trascurare.

Eh sì, che ti devo dire, non preoccupiamocene, anche se, come ti ho fatto notare qualche pagina fa, questo porta ad evidenti contraddizioni, del tipo che se da un tot in poi 'non esiste la distanza' allora la distanza tra due sistemi ad esempio immersi in un fluido non esiste mai, poiché potresti applicare la quantistica, nel tuo modo fallace, a tutti i corpi, compreso il dato mezzo materiale che li separa.


Carissimo nexus, non comprendo perchè dici questo. E' risaputo che tra la fisica classica e quella quantistica non esiste ancora il modo, non si conoscono i tempi e le quantità per differenziarle. Cioè non esiste il mondo macroscopico da una parte e il mondo quantistico dall'altro. Oggi, i fisici,studiano i corpi macroscopici con la fisica quantistica.
A me il discorso fatto da Albert, non le conseguenze però, lo trovo quasi "naturale". Forse tu pensi che esiste un mondo macroscopico che si differenzia da quello quantistico il modo netto e preciso? Se così fosse vorrei conoscere da quale fonte lo apprendi... ciao
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Vecchio 07-04-2009, 18.03.08   #53
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Originalmente inviato da Il_Dubbio
Carissimo nexus, non comprendo perchè dici questo. E' risaputo che tra la fisica classica e quella quantistica non esiste ancora il modo, non si conoscono i tempi e le quantità per differenziarle.
Francamente non riesco ad attribuire alcun senso a questa affermazione ed in effetti non mi sembra ne abbia, poiché esistono eccome 'le quantità' per differenziarle.

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Originalmente inviato da Il_Dubbio
Cioè non esiste il mondo macroscopico da una parte e il mondo quantistico dall'altro. Oggi, i fisici,studiano i corpi macroscopici con la fisica quantistica.
I fisici di quale universo studiano i 'corpi macroscopici' con la fisica quantistica? I corpi macroscopici, ovvero (detto un po' meglio) i sistemi per cui le lunghezze caratteristiche sono molto più grandi della lunghezza di de Broglie, si studiano con la benedetta, e non so perché tanto bistrattata, fisica classica (laddove trattiamo con velocità molto minori di quella della luce). E questa non è una opinione filosofica, ma la semplice realtà dei fatti, sancita tra l'altro dallo stesso formalismo matematico della meccanica quantistica. Che poi non esistano tante 'realtà' su questo ne possiamo discutere, l'ho fatto spesso.

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Originalmente inviato da Il_Dubbio
A me il discorso fatto da Albert, non le conseguenze però, lo trovo quasi "naturale". Forse tu pensi che esiste un mondo macroscopico che si differenzia da quello quantistico il modo netto e preciso? Se così fosse vorrei conoscere da quale fonte lo apprendi... ciao
Lasciando da parte quello che penso io, di fatto le nostre descrizioni frutto di decine, centinaia, migliaia di anni di osservazione sistematica della natura ci dicono che attualmente è così, anche se ciò può risultare non 'elegante'; la domanda, dunque, è perché esistano queste 'divisioni', non se esistono. Ciò che penso io, detto in due parole, è che queste divisioni esistono poiché noi/la natura siamo fatti in un certo modo e non in un altro; tale modo sembra non ci consenta di applicare i nostri concetti 'quotidiani' al mondo microscopico ed ecco che sorgono le 'divisioni'. Forse se fossimo stati 'esseri quantistici' non ci sarebbero state o ci sarebbe state lo stesso o magari ce ne sarebbero state ancora di più.

La fonte? A meno che non vuoi intraprendere un certo percorso, dovresti affidarti a divulgazione 'seria' e purtroppo non è facile trovarla. Non credo sia possibile capire nulla di fisica in 'certa' divulgazione scientifica e comunque, mio parere personale, non penso si riesca ad apprezzarla, la fisica, senza una -minima- conoscenza dei termini e dei concetti fondamentali (e del dibattito intorno ad essi): cosa è una teoria, cosa un modello, quali sono i caratteri principali del metodo scientifico, a cosa aspira un fisico, uno scienziato tramite il suo lavoro. Ed assicuro che per ottenere questo minimo bagaglio scientifico non occorre iscriversi all'università, ma maturità nel districarsi tra le varie proposte divulgative.

Preciso, comunque, che alcune delle mie critiche ad Albert, quella in particolare sull'assurdo implicato nella sua concezione di 'distanze inesistenti', derivano da semplici considerazioni logiche.

Buone feste.
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Vecchio 07-04-2009, 22.31.27   #54
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Riferimento: la meccanica statistica

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Originalmente inviato da nexus6
Francamente non riesco ad attribuire alcun senso a questa affermazione ed in effetti non mi sembra ne abbia, poiché esistono eccome 'le quantità' per differenziarle.

Era la mia domanda, stai rispondendo senza rispondere:quali sono queste modalità per differenziare un sistema classico da uno quantistico?

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Originalmente inviato da nexus6
I fisici di quale universo studiano i 'corpi macroscopici' con la fisica quantistica? I corpi macroscopici, ovvero (detto un po' meglio) i sistemi per cui le lunghezze caratteristiche sono molto più grandi della lunghezza di de Broglie, si studiano con la benedetta, e non so perché tanto bistrattata, fisica classica (laddove trattiamo con velocità molto minori di quella della luce). E questa non è una opinione filosofica, ma la semplice realtà dei fatti, sancita tra l'altro dallo stesso formalismo matematico della meccanica quantistica. Che poi non esistano tante 'realtà' su questo ne possiamo discutere, l'ho fatto spesso.

La meccanica statistica studia i corpi a molte particelle (tutti i corpi grandi sono a molte particelle, quelli denominati "macroscopici") con la meccanica quantistica.
Non ho trovato nulla di meglio di wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_statistica


Citazione:
Originalmente inviato da nexus6
La fonte? A meno che non vuoi intraprendere un certo percorso, dovresti affidarti a divulgazione 'seria' e purtroppo non è facile trovarla.

Dipende da cosa cerchiamo, ogni autore ha un suo modo per esporre i suoi quesiti, ma a me basta parlare di Penrose il quale è assolutamente contrario all'ontologia della m.q. tanto è vero che sarebbe pronto a modificarla! Solo così si permetterebbe la separazione tra il mondo quantistico da quello classico, cosa che non riesce ancora a nessuno; ciò che si suppone è verosimile(divisione netta fra mondo classico e quantistico),ma è la m.q. e i suoi ripetuti esperimenti a continuare imperterrita a dire sempre di no.
Vi sono solo interpretazioni,ma nulla di fondato.
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Vecchio 10-04-2009, 17.25.33   #55
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Riferimento: Achille e la Tartaruga e altri paradossi

Per non ingenerare fraintendimenti è bene che tu specifichi cosa intendi con “sistema classico” e “sistema quantistico”.

Solitamente con la prima espressione si intende un sistema per cui i fenomeni coinvolti, ovvero la ‘fisica’, sono descritti dalla fisica classica (diciamo ante ‘900), con la seconda un sistema per cui è necessaria una trattazione quantistica. Qui sto parlando di fisica, non filosofia, probabilmente non sono stato sufficientemente chiaro. Lo dico poiché in fisica non ci si fanno troppi problemi ad applicare anche al medesimo sistema i metodi più disparati per giungere alla sua spiegazione; non c’è nessun problema, dunque, ad applicare la meccanica di Newton seppur non crediamo più che il tempo sia assoluto e la velocità di propagazione delle interazioni infinita. Questa in effetti è una delle caratteristiche più profonde della fisica: molti dei suoi principali risultati continuano a funzionare anche se lo ‘sfondo’ in cui sono nati e/o sono stati derivati è stato abbandonato. Si tratta di comprendere bene il concetto di ambito o limite di applicazione di una teoria: la fisica di basse velocità rispetto a quella della luce e di grandi lunghezze caratteristiche rispetto alle corrispondenti lunghezze d’onda di de Broglie è la fisica classica, quella strettamente deterministica e reversibile nel tempo di Newton.

Sul confine che mi hai chiesto ti avevo già risposto nel mio precedente post. Ed è un confine, diciamo, ‘tecnico’, non filosofico che è forse ciò di cui invece vuoi parlare. Ripeto, e non è una tautologia: in fisica un sistema è ‘classico’ se non è quantistico ovvero se per descrivere quel sistema non sono necessari concetti di meccanica quantistica; il discrimine quantitativo sta proprio nella lunghezza d’onda associabile ad un sistema in relazione alle sue lunghezze ‘caratteristiche’. Non credo sia il caso di scendere nei particolari, ma proverò con un semplice esempio, spero non fuorviante: se vuoi studiare il campo gravitazionale terrestre potresti iniziare col buttare giù da una rupe un computer, tracciando il suo complesso moto di caduta ovvero la sua traiettoria (vedi pagina precedente); per fare tutto ciò, e molto altro, la fisica è quella ‘classica’, quella di Newton, la F = ma. Se però di quel computer (prima di buttarlo giù...) vuoi comprenderne il funzionamento, ecco che ti occorre la meccanica quantistica. Dipende perciò dalle ‘scale’ in esame, l’utilizzo di un tipo di indagine piuttosto che un altro.

Ripeto ancora una volta: non sto parlando del discrimine in sé, ontologico, ammesso che esista ed invece non derivi solo (come ho detto) dal nostro modo di intendere le cose, tra ‘mondo classico’ e ‘mondo quantistico’, ma del discrimine che c’è, di fatto, tra una trattazione fisica classica di un sistema ed una quantistica.

Userò le parole di Max Born, uno dei più importanti fisici del novecento, premio Nobel e creatore dell’interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, che qui illustra il cosiddetto ‘principio di corrispondenza’ formulato da Bohr nel 1923, durante il primo sviluppo della nuova teoria (da ‘Fisica atomica’, pg. 137, ed. Bollati Boringhieri):

“Giudicate al vaglio delle prove sperimentali, le leggi della fisica classica hanno trovato una brillante giustificazione in tutti i processi di moto, macroscopici e microscopici, fino ai movimenti degli atomi come un tutto (teoria cinetica dei gas). Si deve quindi imporre alla nuova meccanica, ancora non nota, come postulato incondizionatamente necessario, di portare in tutti questi problemi agli stessi risultati della meccanica classica. In altre parole si deve richiedere che, nei casi limite di masse grandi e orbite di grandi dimensioni, la nuova meccanica si riduca alla meccanica classica.”

E ancora sul 'dualismo' onde-corpuscoli (pg. 130):

“L’origine profonda della difficoltà è nel fatto (o principio filosofico) che noi siamo costretti a usare le parole del linguaggio comune quando vogliamo descrivere un fenomeno non con l’analisi logica o matematica, ma con una raffigurazione che faccia appello all’immaginazione. Il linguaggio comune nasce e si sviluppa dall’esperienza quotidiana e non può mai superare questo limite. La fisica classica si è limitata all’uso di concetti di questo tipo; analizzando movimenti visibili ha sviluppato due modi di rappresentarli con processi elementari: particelle in moto e onde. Non c’è alcun altro modo di dare una descrizione visiva dei movimenti, per cui dobbiamo anche applicarla nel campo dei processi atomici, dove la fisica classica fallisce.”


Tre conclusioni:

1) i risultati della meccanica quantistica diventano, per sua stessa costruzione, indistinguibili da quelli della meccanica classica nel terreno in cui è possibile confrontarle; e nel limite classico (che è quello ‘quotidiano’, ma anche quello astrofisico e microscopico, laddove per quest’ultimo siano quantitativamente trascurabili gli effetti quantistici) hanno senso e significato concettuale e quantitativo tutti i concetti ‘classici’, ad esempio quelli di causalità e traiettoria (osserva le immagini postate nella pagina precedente); perciò, va da sé, che in questo limite non si utilizza la quantistica, non avrebbe proprio senso farlo (e sarebbe per lo più praticamente impossibile!).

2) le interpretazioni sono tante circa la filosofia, circa il significato da associare ai risultati della teoria, non sulla fisica e la matematica di essa. Anche a me non è mai piaciuta l’interpretazione standard della quantistica, è un ginepraio di incoerenze ed omertà, fatto apposta per pagare lo stipendio di molti divulgatori, ma che ti devo dire: la maggior parte dei fisici non amano occuparsi seriamente di filosofia e dunque mettere un po’ d’ordine. C’è anche da dire che sarebbe piuttosto complesso ed un fisico nasce fisico, non filosofo. Solo i migliori sono, e sono stati, entrambe le cose. Penrose è proprio un bel tipo, uno dei non molti di cui fidarsi, ma ammetto di non comprendere alcune sue scelte ‘editoriali’, tipo l’ultima: scrivere un libro divulgativo (-?-) di 1000 pagine (La strada verso la realtà) ad un livello universitario e post-laurea, pretendendo che sia pure per il ‘grande pubblico’, quando persino molti specialisti, che non siano proprio fisici teorici, fanno fatica a comprenderlo.

3) Nessuno sa cosa sia/siano in realtà, in sé, la ‘natura’ ed i ‘mondi’ studiati dalla fisica, né perché funzionino così straordinariamente bene la F = ma o l’equazione di Schrodinger; sta di fatto che ‘funzionano’ nel senso che il fisico associa a questa parola: fornire previsioni e descrizioni concettuali e quantitative, entro gli errori sperimentali, dei fenomeni ovvero di tutto ciò che è possibile osservare, direttamente od indirettamente, con ogni mezzo a nostra disposizione.


Prenditi tutto il tempo per riflettere su quanto è stato scritto in questa discussione, potrai trovare più ‘fisica’ che in alcuni libri divulgativi, anche ‘famosi’. Se posso, ti consiglio questo percorso: un po’ più di fisica e poi (ed insieme) i corrispondenti interrogativi filosofici che essa pone in modo pressante.

Ciao.

p.s. la meccanica statistica è una (complessa...) teoria che applica la quantistica a sistemi a molte particelle, ma nel senso tecnico di cui molto brevemente ho parlato sopra: se vuoi studiare il moto dei pianeti intorno al Sole, ad esempio, o anche un semplice filo attraversato da corrente non la utilizzi di certo; se però il filo è superconduttore allora non puoi farne a meno. Insomma la meccanica statistica è, sì, una teoria che applica la quantistica a sistemi a molte particelle, ma non tutti i corpi fatti di tante particelle vengono studiati dalla meccanica statistica.
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Vecchio 11-04-2009, 00.19.48   #56
Il_Dubbio
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Carissimo nexus, io partirei da qua:
https://www.riflessioni.it/forum/scie...retazioni.html

è passato ormai tanto tempo da quando il forum di scienze è stato chiuso ma c'è ancora questa riflessione, da me aperta, sui libri divulgativi.
Gli stessi addetti ai lavori si prendono a pesci in faccia ed è un dato di fatto,quindi è normale che, non essendo noi onniscienti, i dati in nostro possesso, e le giuste interpretazioni, possano sfuggirci.



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Originalmente inviato da nexus6
Per non ingenerare fraintendimenti è bene che tu specifichi cosa intendi con “sistema classico” e “sistema quantistico”.


Tu mi chiedi cosa intendo per “sistema classico” e “sistema quantistico”.
Il nocciolo della questione è questo (ed era la mia domanda): quando un sistema quantistico diventa un sistema classico?

Le risposte possono essere di vario tipo dipende da quale prospettiva guardiamo la questione.
Per esempio:
1) Secondo me un sistema classico è quel sistema che ci permette di fare previsioni determinate (certe) per il futuro, mentre sappiamo che con la quantistica tale previsione non è possibile (ma solo probabilisticamente).
La domanda sarebbe: possiamo fare previsioni per il futuro anche solo teoricamente facendo calcoli con la meccanica classica? La risposta te la da la m.q.: no! Perchè se vuoi fare previsioni certe devi conoscere esattamente tutti i valori di tutte le particelle, cosa che non è possibile per il famoso principio di indeterminazione.

2) Un sistema classico è svincolato dal sistema di misurazione previsto dalla m.q. Cioè, come sarebbe ovvio, se io la luna non la guardo la luna esiste indipendentemente da me. Il gatto di Schondinger purtroppo, pensato forse come burla , sta a indicare che esiste un problema: quando c'è la riduzione di stato? Per quale motivo? Questo è un interrogativo che non ha ancora soluzione ma onorabilissime interpretazioni.

in sintesi per me:
3) Un sistema classico è quel sistema fatto di solidi che si muovono nello spazio con una velocità e una posizione precisa (e non approssimata) per ogni istante di tempo.

Ora il discorso fatto da Alberto, che provo a riprendere con le mie parole (che saranno sicuramente diverse e forse non giuste), mi sembra appropriato perchè se Achille e la tartaruga sono sistemi classici io debbo, per sapere chi dei due arriva prima, conoscere esattamente le loro velocità e le loro posizioni in ogni istante di tempo. Come faccio? E' chiaro che a livello di esperienza sò che arriva prima Achille, ma se io volessi fare una previsione per il futuro in modo da essere certo della previsione devo controllare posizione e quantità di moto di tutte le particelle, proprio ciò che la m.q. mi impedisce di fare. Si io sono certo, perchè ne faccio esperienza, che Achille è arrivato prima, ma se ci ponessimo la domanda giusta noteremmo che la risposta non è così certa ma solo "molto probabile".
Tu menzioni la relatività generale. Bene, sai che la meccanica di Newton è solo un'approssimazione della relatività generale di cui non si fa esperienza diretta. Chiaramente possiamo usare bene anche quest'ultima per calcoli piccoli dove non si incontrano forti velocità e grandi masse; la stessa cosa avviene (fino ad oggi e per come ho inteso io, fino ad ora, il problema di fisica-filosofica su tali argomenti) tra la fisica classica e quella quantistica. La prima è solo un'approssimazione della seconda. Certo facciamo a meno di quella quantistica per calcolare chi arriva prima tra Achille e la tartaruga, ma non è filosoficamente irrilevante che essa sia solo un'approssimazione (o che possa esserlo)
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Vecchio 11-04-2009, 11.12.39   #57
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Piccolo p.s. per confortare qualcuno: la meccanica quantistica è una delle teorie più potenti e proficue della fisica moderna e le sue estensioni hanno permesso (incredibili) previsioni riguardo a 3 delle 4 forze fondamentali (la gravità è attualmente esclusa), oltre a mostrarci, una volta di più, quanto sono lontane dal senso quotidiano alcune spiegazioni scientifiche; la quantistica fornisce il quadro in cui sono inscritti la maggior parte dei modelli fisici attuali, da quello standard delle particelle a quelli che riguardano la fisica dello stato solido, fino a quelli (non ancora corroborati dagli esperimenti) che si spingono oltre tentando una visione unitaria della fisica. Si attende con ansia il riavvio di LHC sia per trovare l’elusivo bosone di Higgs e sia per avere finalmente dati ‘freschi’ e fare un po’ di pulizia tra tutte queste ipotesi, un po’ come avvenuto qualche anno fa in cosmologia con i dati sulla radiazione cosmica di fondo.

C’è da dire, infine, che una delle attuali visioni più unificanti della fisica (ed in accordo con gli esperimenti) è data, ancora una volta, da alcuni concetti e metodi fondamentali sviluppati in fisica classica che, immutati, vengono utilizzati in modo esteso anche nelle moderne applicazioni della meccanica quantistica. Ciò non avviene per caso, poiché i fisici che hanno sviluppato per primi questa teoria erano degli eminenti ‘fisici classici’, i migliori dell’epoca e proprio per questo sono riusciti a rivoluzionare la fisica.

Accade che la bellezza di tutto ciò, di tutta questa complessa costruzione, non venga per nulla mostrata; personalmente credo sia affascinante e profonda almeno quanto gli interrogativi filosofici ad esempio su alcune (strampalate?) interpretazioni della MQ. Il problema è che non ho mai avuto modo di leggere un libro di divulgazione adatto ai principianti: quelli ‘seri’ pretendono da zero di far diventare ‘tutti fisici’ e dunque sono rivolti in realtà a studenti o specialisti (di discipline vicine) ovvero per apprezzarli è necessaria una maturità ‘fisica’ che solitamente prima non si possiede (questo è il caso de “La fisica di Feynman” o di “QED” dello stesso autore); i libri ‘non seri’, invece, presuppongono che tu già sia fisico, anzi uno specialista in quella data materia, visto ti parlano ad esempio di quantum entanglement come fosse l’ultima moda del momento, vedi ad esempio (l’orrido e naturalmente molto conosciuto) “Il velo di Einstein” di Zeilinger.

La questione sulla divulgazione è: cosa vuole veramente una persona che compra un libro divulgativo? Capire davvero un poco, ma buono di fisica, un piccolo grande patrimonio del pensiero umano, oppure lasciarsi sommergere da luccicanti concetti avanzati che sicuramente non comprenderà e che andranno ad aumentare la sua confusione e frustrazione?

Qui la risposta la potrebbe forse dare un buon psicoanalista.

Vabbè, sono fuori tema.

Un saluto.
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Vecchio 12-04-2009, 13.41.49   #58
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Originalmente inviato da Il_Dubbio
La prima è solo un'approssimazione della seconda. Certo facciamo a meno di quella quantistica per calcolare chi arriva prima tra Achille e la tartaruga, ma non è filosoficamente irrilevante che essa sia solo un'approssimazione (o che possa esserlo)
Ho più volte precisato che non mi interessa ora parlare delle questioni filosofiche; certo che è rilevante il fatto che una teoria sia l’”approssimazione” o meglio un limite di un’altra, ma questo vale per ogni teoria fisica; anche la meccanica quantistica di cui parli, che è quella non relativistica, è una “approssimazione” di una teoria più generale, così come queste a loro volta, si è consapevoli, sono approssimazioni/limiti di teorie che non conosciamo ancora. Non esiste attualmente in fisica una “teoria del tutto” ed ognuna ha un proprio ambito di applicazione; insisto su questi concetti, ma vedo che non interessano... eppure sono fondamentali per non parlare di aria fritta.

Cosa è una spiegazione scientifica, di cosa stiamo parlando? Non so in divulgazione cosa si intenda, ma altrove è il modo più semplice ed economico per capire concettualmente e quantitativamente un fenomeno, un processo, un evento; questo può non andar bene, può presentare obiezioni filosofiche a iosa, ma nella scienza è così, piaccia o meno. Ad esempio, di teorie della gravitazione ne esistono tante, di complessità crescente, ma la più semplice, che permette di dar conto di tutti i fenomeni conosciuti (gravitazionali), è la relatività generale di Einstein, dunque “diciamo” che attualmente la gravità è spiegata da quest’ultima: questo è molto rilevante da un punto di vista epistemologico, poco da un punto di vista fisico, nel senso che laddove la meccanica di Newton non funziona più siamo costretti a fare i calcoli con quella di Einstein; lo si valuta caso per caso, a seconda dell’intensità del campo e nessuno si azzarda o meglio spreca tempo nel tentare di risolvere le complesse equazioni di Einstein laddove è possibile ottenere la spiegazione dei fenomeni (nel senso suddetto) con la meccanica di Newton (e non so cosa per te significhi che della relatività generale non si fa esperienza diretta...).

Questo incipit per dire, o meglio ripetere, che considerare effetti quantistici nell’evento “raggiungimento della tartaruga da parte di Achille” non ha alcun senso fisico, non serve a nulla, è irrazionale... posso usare tanti termini e forse il più corretto è: tenere conto dei concetti quantistici come rilevanti, in questo caso, è fisicamente errato e porta, inoltre, a grande confusione che è quella che tu fai. Beninteso, non lo dico con spirito polemico o offensivo, ma ho osservato che discuti anche appassionatamente di queste cose, per cui penso (o spero) ti interesserà saperlo. E non c’entrano le discussioni e le dispute tra scienziati (altro che pesci in faccia, a volte), si tratta proprio delle conoscenze di base, quelle su cui non si può disputare o lo si può fare con molta attenzione, previa approfondita conoscenza.

Perbacco, non è “molto probabile” o “approssimativamente vero” che Achille raggiunga la tartaruga, è -certo- che Achille lo faccia e questo vale secondo l’analisi matematica, seconda la meccanica classica e secondo quella quantistica (che in questo caso si riduce, dai calcoli, a quella classica)! Secondo la filosofia non lo so! Sembra che dall’avvento della quantistica, invece, l’intero mondo sia piombato in una sorta di “indeterminazione” quantica! Per piacere, leggi almeno i brani che ho riportato di Born. Questi erano proprio gli errori da cui Bohr ed Heisenberg cercavano di mettere in guardia i loro contemporanei, ovvero un’applicazione “alla leggera” della teoria che stavano sviluppando: erano stati molto lungimiranti e purtroppo sono morti, per cui gli errori da osteggiati come erano allora, ora sono diventati endemici, poiché si cresce a pane ed “indeterminazione”.

La domanda che forse ti ponevi è: come mai allora un “grosso” corpo formato da tante particelle si comporta classicamente, così avviene sperimentalmente, ovvero posso pensare abbia simultaneamente determinate posizione e velocità anche se non le misuro, mentre per le stesse particelle, prese da sole, non posso pensare ciò? Forse perché un corpo macroscopico non è solo un semplice mucchietto di particelle? Comunque, questo è il problema della divisione tra “mondo classico” e “mondo quantistico”... ed è irrisolto, cioè aperto, seppur vi siano più proposte di interpretazione. In modo secco alcuni dicono: tutto è probabilità, ma nel regno classico questa probabilità è pari a zero (o uno) cioè certezza. A me questo modo di ragionare non piace proprio, poiché vuol dire abdicare alla matematica, far dire a lei quello che non siamo in grado di spiegare 'fisicamente'; atteggiamento che trovo molto simile a quello religioso.

Ritornando in tema, se avessi letto attentamente quanto ho scritto avresti compreso che nel caso di Achille occorre conoscere solo la posizione per accertarci del raggiungimento della tartaruga; da semplici calcoli (di meccanica quantistica) risulta che seppur volessimo conoscere la posizione di Achille con una precisione assurdamente alta, nulla di apprezzabile comporterebbe sull’indeterminazione del suo impulso (quantità di moto), poiché stiamo parlando di corpi macroscopici non assolutamente quantistici; indeterminazione che comporterebbe strani effetti “ondulatori”, strani per un corpo macroscopico. La sua velocità rimane dunque –ben determinata-, anche se non la si misura, che è quella supposta all’inizio, più alta di quella della tartaruga (altrimenti è chiaro che non la raggiungerà!).

Albert intendeva in questa sua discussione cosa molto diversa dalla tua, credo, ma il mio tempo è quello che è e non posso soffermarmi sul resto delle inesattezze, la più profonda delle quali è, scrivi, che la meccanica classica non consente previsioni determinate sul futuro, queste non sarebbero possibili “a causa” del principio di indeterminazione: quest’affermazione, detta così, è sbagliata, poiché nel suo dominio la meccanica classica consente eccome previsioni ‘ben determinate’ e -tutti- gli esperimenti lo confermano (da parecchi secoli a questa parte). L’indeterminazione quantistica è una cosa molto differente dal concetto che probabilmente hai in mente. Si tratta di una ‘prescrizione’ che riguarda coppie di quantità legate da una certa relazione, ad esempio posizione e quantità di moto per le quali non è possibile pensare di approntare un esperimento per misurarle simultaneamente ed in modo arbitrariamente preciso. Se prendi, invece, due o più grandezze qualsiasi non legate da quella relazione, puoi tranquillamente pensare e fare i calcoli affermando che abbiano valori ben determinati, tipo non so l’energia e la stessa quantità di moto di una particella. Per queste due variabili ha senso, anche in meccanica quantistica, affermare che abbiano teoricamente un certo ben determinato valore e dunque ha senso una loro misura simultanea ed in teoria arbitrariamente precisa. Cosa che non potrà comunque mai avvenire, a causa degli strumenti di misura, spero questo sia sul serio chiaro.

Ciao.
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Vecchio 13-04-2009, 12.20.16   #59
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Riferimento: Achille e la Tartaruga e altri paradossi

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Originalmente inviato da nexus6
Questo incipit per dire, o meglio ripetere, che considerare effetti quantistici nell’evento “raggiungimento della tartaruga da parte di Achille” non ha alcun senso fisico, non serve a nulla, è irrazionale... posso usare tanti termini e forse il più corretto è: tenere conto dei concetti quantistici come rilevanti, in questo caso, è fisicamente errato e porta, inoltre, a grande confusione che è quella che tu fai. Beninteso, non lo dico con spirito polemico o offensivo, ma ho osservato che discuti anche appassionatamente di queste cose, per cui penso (o spero) ti interesserà saperlo. E non c’entrano le discussioni e le dispute tra scienziati (altro che pesci in faccia, a volte), si tratta proprio delle conoscenze di base, quelle su cui non si può disputare o lo si può fare con molta attenzione, previa approfondita conoscenza.

Partiamo di qua.
Ricordo che nel 2007 scrissi il mio primo post in risposta a un tuo quesito su area scienze qui:
https://www.riflessioni.it/forum/scie...e-domande.html

Ecco, il problema cruciale, che forse è un problema filosofico ma anche fisico, è quello di attribuire ad alcuni significati matematici delle interpretazioni sbagliate e quindi giungere a conclusioni sbagliate.
Se per esempio incomincio a parlare di "principio di complementarietà" incomincio già male perchè non esiste alcun principio di complementarietà ma solo il principio di indeterminazione. Mi rendo conto che alcuni concetti sbagliati (compresi i miei) partono dall'attribuire a concetti matematici significati che non ci azzeccano. Su questo te ne do atto, ma siamo un pò tutti sulla stessa barca, tranne chi invece utilizza la matematica senza ulteriori concettualizzazioni filosofiche.


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Originalmente inviato da nexus6
Perbacco, non è “molto probabile” o “approssimativamente vero” che Achille raggiunga la tartaruga, è -certo- che Achille lo faccia e questo vale secondo l’analisi matematica, seconda la meccanica classica e secondo quella quantistica (che in questo caso si riduce, dai calcoli, a quella classica)! Secondo la filosofia non lo so! Sembra che dall’avvento della quantistica, invece, l’intero mondo sia piombato in una sorta di “indeterminazione” quantica! Per piacere, leggi almeno i brani che ho riportato di Born. Questi erano proprio gli errori da cui Bohr ed Heisenberg cercavano di mettere in guardia i loro contemporanei, ovvero un’applicazione “alla leggera” della teoria che stavano sviluppando: erano stati molto lungimiranti e purtroppo sono morti, per cui gli errori da osteggiati come erano allora, ora sono diventati endemici, poiché si cresce a pane ed “indeterminazione”.

La domanda che forse ti ponevi è: come mai allora un “grosso” corpo formato da tante particelle si comporta classicamente, così avviene sperimentalmente, ovvero posso pensare abbia simultaneamente determinate posizione e velocità anche se non le misuro, mentre per le stesse particelle, prese da sole, non posso pensare ciò? Forse perché un corpo macroscopico non è solo un semplice mucchietto di particelle? Comunque, questo è il problema della divisione tra “mondo classico” e “mondo quantistico”... ed è irrisolto, cioè aperto, seppur vi siano più proposte di interpretazione. In modo secco alcuni dicono: tutto è probabilità, ma nel regno classico questa probabilità è pari a zero (o uno) cioè certezza. A me questo modo di ragionare non piace proprio, poiché vuol dire abdicare alla matematica, far dire a lei quello che non siamo in grado di spiegare 'fisicamente'; atteggiamento che trovo molto simile a quello religioso.

Io avevo detto in precedenza: "secondo la nostra esperienza Achille arriva prima della tartaruga" e questo credo sia il tuo discorso "fisico" (credo almeno). Forse per te basta e avanza?

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Ritornando in tema, se avessi letto attentamente quanto ho scritto avresti compreso che nel caso di Achille occorre conoscere solo la posizione per accertarci del raggiungimento della tartaruga; da semplici calcoli (di meccanica quantistica) risulta che seppur volessimo conoscere la posizione di Achille con una precisione assurdamente alta, nulla di apprezzabile comporterebbe sull’indeterminazione del suo impulso (quantità di moto), poiché stiamo parlando di corpi macroscopici non assolutamente quantistici; indeterminazione che comporterebbe strani effetti “ondulatori”, strani per un corpo macroscopico. La sua velocità rimane dunque –ben determinata-, anche se non la si misura, che è quella supposta all’inizio, più alta di quella della tartaruga (altrimenti è chiaro che non la raggiungerà!).

Questa non l'ho capita: Se io misurassi la posizione di tutte le particelle dei due corpi noterei, anche con la meccanica quantistica, che Achille è arrivato prima della tartaruga. E come ci è arrivato? Il tuo discorso fisico si ferma all'evidenza (all'esperienza diretta) del fenomeno, e sarei concorde che è quello che ci serve, ma se io volessi conoscere anche le cause? Indeterminazione significa anche non "conoscenza delle cause" (almeno a me pare sia importante al pari dell'evidenza di un fatto fisico). Se io non conosco la quantità di moto (perchè indeterminata) come faccio a comprendere perchè Achille sia arrivato prima?
Il fatto che tu dia alla quantità di moto un valore ben determinato anche se non lo si misura mi lascia un pò freddo... se conoscessi in modo preciso la posizione di tutte le particelle dei due corpi "grossi" la loro velocità sarebbe indeterminata, perchè invece dici che sarebbe ben determinata? Da cosa lo deduci?
Forse tu vorresti dire che sarebbe irrilevante per il risultato finale conoscere "esattamente" entrambi i valori? Questo non vuol dire nulla, perchè secondo l'esperienza ( e misurando i corpi con la meccanica statistica) lo stato finale del sistema sarà quello piu probabile (il macrostato), ma che non vuol dire "certo". Non comprendo perchè non dovrei dare peso (il giusto peso) a questa piccola indeterminazione che nel macrocosmo non si nota mai. Essa esiste ed è questa la cosa che mi interessa sottolineare.
Se non esistesse allora non avrei capito nulla... e comunque nessuno può assicurarlo.


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Originalmente inviato da nexus6
L’indeterminazione quantistica è una cosa molto differente dal concetto che probabilmente hai in mente. Si tratta di una ‘prescrizione’ che riguarda coppie di quantità legate da una certa relazione, ad esempio posizione e quantità di moto per le quali non è possibile pensare di approntare un esperimento per misurarle simultaneamente ed in modo arbitrariamente preciso. Se prendi, invece, due o più grandezze qualsiasi non legate da quella relazione, puoi tranquillamente pensare e fare i calcoli affermando che abbiano valori ben determinati, tipo non so l’energia e la stessa quantità di moto di una particella. Per queste due variabili ha senso, anche in meccanica quantistica, affermare che abbiano teoricamente un certo ben determinato valore e dunque ha senso una loro misura simultanea ed in teoria arbitrariamente precisa. Cosa che non potrà comunque mai avvenire, a causa degli strumenti di misura, spero questo sia sul serio chiaro.

Ciao.

Non credo di essere completamente ignaro del concetto di indeterminazione. La cosa che mi lascia perplesso è questo tuo modo di pensare agli oggetti macroscopici come oggetti che hanno in se solo alcuni valori ben definiti, non complementari, e parlar loro sempre di oggetti ben definiti. Se non è una contraddizione è comunque una cosa un pò strana.
Mi chiedo se tu abbia compreso davvero in cosa consista l'indeterminazione, e questo senza voler essere irrispettoso verso il tuo sapere...ma è evidente che alcuni significati, che diamo agli stessi concetti, non collimano.

p.s.
chiaramente il mio ragionamento è probabilmente differente da quello di Albert, ma non credo sia troppo lontano.
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Vecchio 16-04-2009, 01.06.59   #60
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Io avevo detto in precedenza: "secondo la nostra esperienza Achille arriva prima della tartaruga" e questo credo sia il tuo discorso "fisico" (credo almeno). Forse per te basta e avanza?
Esperienza + analisi matematica = basta e avanza per riflettere compiutamente sul paradosso di Zenone, senza lasciarsi confondere e fuorviare da ragionamenti inutili ed errati. Tutto il resto è off-topic, soprattutto la meccanica quantistica.

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Il tuo discorso fisico si ferma all'evidenza (all'esperienza diretta) del fenomeno, e sarei concorde che è quello che ci serve, ma se io volessi conoscere anche le cause? Indeterminazione significa anche non "conoscenza delle cause" (almeno a me pare sia importante al pari dell'evidenza di un fatto fisico). Se io non conosco la quantità di moto (perchè indeterminata) come faccio a comprendere perchè Achille sia arrivato prima?
Non conoscenza delle cause? Achille raggiunge la tartaruga in un tempo finito a causa del fatto che è più veloce, fine. Di quali altre cause hai bisogno in questo caso? La quantità di moto, sempre in questo caso, per quanto tu possa pensare di misurare precisamente la posizione di Achille, non presenta nessuna indeterminazione (quantistica)! Il Pelide ha una ben determinata velocità, sicuramente più alta di quella della tartaruga, anche se sperimentalmente non le hai misurate.

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Il fatto che tu dia alla quantità di moto un valore ben determinato anche se non lo si misura mi lascia un pò freddo... se conoscessi in modo preciso la posizione di tutte le particelle dei due corpi "grossi" la loro velocità sarebbe indeterminata, perchè invece dici che sarebbe ben determinata? Da cosa lo deduci?
Non vorrei farti venire freddo, ma siamo ampiamente nel limite classico, ce lo dice anche la quantistica stessa naturalmente, per cui non è possibile osservare effetti quantistici, come sovrapposizioni di stati e quant'altro: sarebbe necessaria una precisione di misura non semplicemente “molto elevata”, che sembra faccia intravedere comunque una possibilità, ma “assurda” dal punto di vista fisico. Per dirla con un'immagine generale avremmo bisogno di un metro (macroscopico, come tutti gli strumenti che possiamo utilizzare) che riuscisse a discriminare distanze ben al di sotto delle dimensioni di un protone, cosa evidentemente assurda, visto l'imprescindibile fatto che questo metro deve avere dimensioni macroscopiche. Ripeto, (ri)guarda i calcoli fatti nelle precedenti pagine di questa discussione e ti convincerai che è impossibile osservare effetti intrinsecamente quantistici con corpi macroscopici (non considerare separatamente le particelle che lo compongono, non è corretto); io son seduto qui e posso misurare la mia posizione rispetto ad un sistema di riferimento con altissima precisione ovvero sono ben localizzato e tutto ciò non comporta alcun effetto di indeterminazione sulla mia quantità di moto ovvero esiste un riferimento in cui sono fermo ovvero ho velocità determinata uguale a zero (almeno il mio baricentro, non certo le mie dita...), anche se non penso di misurarla. Per un elettrone localizzato in un atomo, invece, uno dei "miei" atomi se vuoi, non è possibile parlare di traiettoria e di descrizione classica proprio perché l'indeterminazione si fa sentire fortemente cioè non è possibile definire la sua posizione con una incertezza Δx molto minore della "dimensione tipica" dell'atomo e simultaneamente mantenere l'indeterminazione dell'impulso Δp molto minore del suo valore. Per un elettrone "libero", invece, ovvero non legato ad un atomo, è in molte condizioni possibile una descrizione classica ovvero posizione determinata con precisione, senza una rivelabile (entro gli errori sperimentali) indeterminazione sull'impulso ovvero senza effetti quantistici. Questa è "l'indeterminazione" e qui già emergono i problemi e le domande che (forse) ti stai ponendo ed a cui tenterò risposta più avanti: ovvero se io sono composto di tante cose quantistiche, come capita che come un tutto sia un corpo "classico"? Poiché questa è l'evidenza osservata e questa evidenza è introdotta in modo particolare e direi quasi "artificiale" all'interno della meccanica quantistica (vedi più avanti).

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Originalmente inviato da Il_Dubbio
Forse tu vorresti dire che sarebbe irrilevante per il risultato finale conoscere "esattamente" entrambi i valori? Questo non vuol dire nulla, perchè secondo l'esperienza ( e misurando i corpi con la meccanica statistica) lo stato finale del sistema sarà quello piu probabile (il macrostato), ma che non vuol dire "certo". Non comprendo perchè non dovrei dare peso (il giusto peso) a questa piccola indeterminazione che nel macrocosmo non si nota mai. Essa esiste ed è questa la cosa che mi interessa sottolineare.
Se non esistesse allora non avrei capito nulla... e comunque nessuno può assicurarlo.
Guarda, se dovessi seguire il ragionamento di Albert, ti direi che gli effetti quantistici in questo caso sono -inesistenti- poiché sia teoricamente che praticamente irrivelabili, dunque neppure varrebbe la pena rifletterci su, come sugli elfi ed i folletti. Siccome però la quantistica, ed è questo l'atteggiamento maggioritario tra i fisici, ambisce ad essere una teoria fondamentale (più avanti spiegherò meglio), valida anche nel dominio classico, che dunque comprende come limite, allora ti rispondo dal punto di vista del fisico: nel mondo classico, ed in certi casi anche in quello microscopico, posso descrivere e spiegare ciò che avviene, tramite la fisica classica ed i suoi principali concetti, mutuati dalla dimensione del quotidiano. Caso per caso, sistema per sistema potrò fissare un confine, uno spartiacque che mi garantisce che la mia descrizione classica sia corretta entro gli errori sperimentali ovvero esistono eccome “le quantità per differenziarle”; questo confine è quello di cui ho parlato in precedenza ed è determinato essenzialmente dalla costante di Planck, una costante fondamentale di natura; ha un valore molto piccolo, talmente piccolo che nel limite classico la si prende uguale a zero, così come nel limite non relativistico si prende “uguale ad infinito” la velocità della luce. Questo al fisico basta ed avanza, in virtù di ciò che ho detto nel post precedente riguardo al significato delle “spiegazioni”, prego di (ri)leggere. Perciò, per esempio, anche degli elettroni, come hai visto, e dei fotoni si continua, laddove possibile, ad utilizzare il concetto di traiettoria, così come avviene naturalmente nel mondo classico: “enti” o oggetti, dunque, “ben definiti” che si muovono nello spazio e nel tempo lungo traiettorie o “raggi” nel caso dei fotoni, determinati con precisione entro le incertezze sperimentali. I “raggi X” son detti “raggi”, mentre le “onde radio” son dette onde... ti sei mai chiesto il perché, visto entrambi sono radiazione elettromagnetica?

Comunque visto che vuoi parlare di filosofia ti accontento: alcuni fisici a questo punto ritengono che i restanti siano falsi problemi, poiché quando entriamo in un laboratorio l'ago o il display di uno strumento di misura non presentano effetti quantistici, non sono in sovrapposizione di stati, non è quantisticamente che si comporta il mondo macroscopico e ciò lo si giustifica e se ne dà una interpretazione tramite la piccolezza della costante di Planck, che è un po' il simbolo della portata della meccanica quantistica, visto descrive laddove essa può non essere presa in considerazione nel senso della “spiegazione fisica” suddetta.

Molti altri, invece, in maggioranza, ritengono che quel confine, quello spartiacque di cui ho parlato tra mondo classico, strettamente deterministico, “certo”, e mondo quantistico, statisticamente deterministico ed in sovrapposizione di stati, sia altamente problematico:
- cosa significa quel confine?
- riflette solo lo stato attuale delle teorie o, in qualche modo, intrinseco alla natura stessa?
- come le proprietà macroscopiche diventano “oggettive”, se la meccanica quantistica ha validità anche nel mondo macroscopico?
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