L'interpretazione della funzione d'onda come "densità di probabilità" deriva dall'analogia con le onde del campo e.m., dove il modulo quadro della funzione fornisce una misura dell'intensità della radiazione; nel caso di un elettrone l'ampiezza dell'onda sarà ad esempio una misura della "probabilità" di trovare la particella in una certa posizione. Questa assunzione è giustificata dal fatto che l'onda associata alla particella è caratterizzata da una frequenza ed una velocità di fase legate univocamente ai parametri fisici della particella (massa, velocità...).In fisica è normale ricorrere a metodi statistici quando non si ha conoscenza completa di tutti i parametri (come ad esempio in termodinamica), ed è per questo che qualcuno (vedi Einstein) ha messo in dubbio la completezza della teoria.
Quindi non ti devi stupire se nel sistema certi valori sono molto più probabili di altri, perchè questa probabilità è comunque legata a cause fisiche (e non è propriamente come un lancio di dadi). Questo fa capire anche perchè passando a sistemi macroscopici la probabilità, ad esempio sulla posizione di un corpo, tende al 100% in un certo punto dello spazio: la frequenza dell'onda associata diventa talmente alta (essendo proporzionale alla quantità di moto) da poter quasi assimilare l'onda ad una linea continua che assorbe in pratica l'indeterminazione; ovviamente prendi questa rappresentazione con cautela, è solo per tentare di farsi un'immagine della realtà.

...ho approfondito qualche parola di De Broglie...e ...per quel poco che riesco a cogliere, devo dire che fra tutti mi pare quello che esprime le posizioni piu' sensate!
egli scrive:
""Ritengo oggi che questa interpretazione, nel momento in cui sarà approfondita, ampliata e forse anche cambiata in alcuni punti, ci consentirà di capire meglio la vera natura della coesistenza di onde e particelle, riguardo al quale il formalismo della meccanica quantistica attuale non esprime altro che delle informazioni statistiche esatte, ma secondo me incomplete." ed ancora "Fondamentale, quando si considera un fenomeno fisico, mi sembra allora essere il riuscire a descrivere la realtà fisica che esso rappresenta, nell’ambito dello spazio e del tempo e di cercare di capirla. Dopo, ma solamente dopo, si deve ricorrere al formalismo matematico, per puntualizzare la rappresentazione intuita. Secondo me, é un grave sbaglio il volere creare un formalismo matematico, senza prima aver creato un quadro chiaro e completo dei fenomeni da studiare."
Sottoscrivo ogni sua parola, e la sua volonta' di inseguire un modello intuitivo da poter descrivere, senza limitarsi ad uno sterile ed incompleto formalismo matematico che non fornisce alcuna interpretazione fisica dei fenomeni.
La sua interpretazione , pero', nel salvare la classica realta' corpuscolare all'interno della realta' fisica ondulatoria, mi e' ancora incomprensibile e mi rimane non intuibile, perche' torna a doversi scontrare col solito fantomatico, impalpabile e puramente analogico ( e non logico) concetto di campo..., cmq saro' limitato io...chissa'...

Si è tutto giusto... ma quello che hai appena detto lo dovresti poi pesare con il fattore stocastico. Qui (in m.q.) la casualità è ontologica, non è più epistemica come nella casualità classica. Ma se fosse davvero ontologica non avrebbe senso la probabilità. La probabilità ha senso solo in una situazione classica.

Non so se riesco a spiegarmi.
Faccio un altro esempio pratico con le "palline" (che sono visualizzabili).
Ci sono tre urne 1-2-3 collegate tra loro con dei tubi abbastanza grandi; ogni tanto, in una di queste urne, passano le palline (non ci interessa capire come...immaginiamo che ci sia una turbina che le faccia muovere tra un'urna e l'alta).
Ora noi vogliamo misurare la posizione di una pallina. In una situazione classica la pallina ha sempre una posizione prima di ogni misura che può essere in una delle tre urne oppure invisibile dentro uno dei tubi. In questa situazione non abbiamo modo di stabilire con certezza dove si troverà la pallina quando la misuriamo poichè la nostra ignoranza è epistemica. Se riuscissimo a calcolare velocità e posizione iniziale della pallina, più tutte le forze, gli urti ecc. in teoria sarebbe possibile, siccome ciò è molto complicato, dobbiamo affidarci a qualche altro stratagemma. Ammettiamo perciò di predisporre le palline di colore Rosso di una piccola calamita. Nell'urna 2 predisponiamo un pezzo di ferro. Ora noi possiamo fare l'esperimento. Facciamo passare lo stesso numero di palline rosse e bianche. E' "probabile" che troveremo molte più palline rosse nell'urna 2, mentre le bianche saranno quasi distribuite tra le tre urne.

Ora immaginiamo di non sapere perchè troviamo molte più palline rosse nell'urna 2, cioè di non sapere di questo trucco. Se troviamo molte palline rosse nell'urna 2 e le palline bianche invece distribuite, penseremo che c'è qualcosa che costringa le palline rosse a raccogliersi nell'urna 2.
Cioè la probabilità alta di trovare una pallina rossa in un urna è legata ad una causa (calamita più ferro).

Ora ritorniamo alla m.q. e rifacciamo lo stesso esperimento (la sto tirando piu a lungo, così da essere sempre più chiaro) con qualche variabile.
Le palline rosse sono sempre delle palline con la calamita, e l'urna 2 ha sempre un pezzo di ferro.
Trasformiamo invece le palline bianche in sistemi quantistici. Di questi sistemi non possiamo dire assolutamente dove saranno prima della misura (la spiegazione di questo fatto è già una interpretazione, che ora evitiamo) però come per le palline rosse, esse avranno una probabilità più alta di ritrovarsi nell'urna 1.

Spero che ora sia chiaro...ma lo ribadisco: se le palline bianche hanno un'alta probabilità di essere trovate nella posizione 1 ma non dovesse valere, per loro, il fattore causale (come per le palline rosse), non si spiegherebbe perché esiste questa probabilità che infatti si realizza. Cioè se la scelta delle palline bianche fosse davvero casuale, un fatto stocastico (ontologicamente casuale), ciò contraddirebbe (almeno per la mia intelligenza) il fatto che esista una alta probabilità di trovarle li.

Sai cosa forse un fisico risponderebbe (ma secondo me è solo un modo per non rispondere)? che solo l'esito di una misura di un sistema quantistico isolato è stocastico... ma questo non spiegherebbe perchè una pallina biancha (singola) abbia un'alta possibilità di essere trovata nell'urna 1 se fosse vero che non è condizionata da alcuna causa ad apparire li.

Quindi c'è, o sembra esserci, una contraddizione tra le probabilità quantistiche e il fattore stocastico della teoria (che forse è solo un'altra interpretazione della m.q. ma molto conosciuta e quasi considerata ormai facente parte di essa).

Come ben sai la storia viene scritta dai vincitori, e la storia della scienza non fa differenza. In effetti lo stesso De Broglie ha più volte dichiarato che provava una sorte di "timore" ad esprimere compiutamente le sui idee in un ambiente fortemente dominato dalla scuola danese di Bohr, e dove la parte del rompiscatole la faceva solo Einstein.
L'ipotesi delle onde pilota come realtà fisica porta necessariamente a riconsiderare fondamentale la teoria dei campi anche a livello microscopico, e questa era anche l'idea di Einstein.
Attualmente questa ipotesi è stata ripresa, sulla base dei lavori di Bohm.

...mah...ho semplicemente ricordato il fatto banale che in ultima analisi, se si parla di onde elettromagnetiche, non si puo' prescindere dal concetto di variazione di campo..., credo che basti saper leggere ,che basti un po' di buon senso e una rapida scorsa ad un manuale di fisica generale ,per capire che l'unico principio "pseudo Materiale" alla base di qualsiasi variazione da cui originano tutte le descrizioni matematiche delle onde , e' il concetto di analogico di campo (campo di erba, campo di aria, campo di forze, campo di patate ...),e ,anche per la luce, questo fantomatico "campo" rappresenta l'unica "materia prima" , per quanto astratta, che possa dare "corpo" a siffatte onde; mi sembra davvero facile capire questo, senza per questo scomodare alcun dotto cervellone ...


...il paradosso del modello di campo mi pare chiaro; si considera lo spazio ( comunque esso venga formalizzato) aprioristicamente come dato, come postulato e analogicamente conforntato con una varizione; sarebbe come considerare per scontato che il piatto di un qualsiasi orologio rechi le ore scritte in successione in un certo verso , e pretendere quindi di poter leggere l'ora sempre ed ovunque nella stessa maniera , come se la nostra convenzione fosse quella di tutta la natura in ogni punto dell'universo.



..anche qui ti invito a rileggere le parole di Galileo il quale dice:
""Vi assicuro che una palla d'artiglieria, che pesi cento, dugento e anco più
libbre, non anticiperà di un palmo solamente l'arrivo in terra della palla di
moschetto..."
E a chi obiettava che la palla più piccola arrivava a terra qualche istante dopo:
" Voi fate come molt'altri fanno che, divertendo il discorso dal principale
intento, vi attaccate a un mio detto che manca dal vero quant'é un capello e che
sotto questo capello volete nascondere un difetto d'un altro grande quant'una
gomena di nave"
...e visto che conosci Galileo...saprai certamente qual'e' l'opera a cui mi riferisco......ma forse dirai che l'ho citata parzialmente, e che Galileo in realta'non fece alcun esperimento ne' con moschetti ne' con palle di cannone ...


...e rimaniamo a discorrere in allegria in questa pizzeria, perche' i miei ragionamenti iniziali del tutto immaginifici ed intuitivi...rimangono, e basta rifletterci un po' sopra per capire che , forse, non sono del tutto inconcepibili...: io non so che risponderebbe Einstein leggendomi , hahaha , forse si farebbe soltanto delle crasse risate, ma mi piacerebbe poter liberamente parlare delle mie invenzioni senza dover per forza farle assomigliare alle invenzioni di altri ...

Come ti avevo detto nel post precedente (ma forse non mi sono spiegato bene) la probabilità di ottenere un certo valore in una misura su un sistema quantistico è sempre legata alle condizioni in cui si effettua l'esperimento. La funzione d'onda mi fornisce valori di aspettazione di una certa misura entro uno spettro altamente probabile, in generale legato alla geometria del problema e alle condizioni (fisiche) iniziali. Inoltre tale aspettazione solo raramente è equidistribuita tra un numero finito di valori. Tanto per farti un esempio concretamente "quantistico", pensa a un flusso di elettroni che passa per una fenditura (diffrazione); la zona dello schermo su cui verranno rivelati gli elettroni non è "casuale", ma corrisponderà a probabilità di impatto in un certo punto funzione sia delle dimensioni della fenditura, sia della velocità iniziale, sia dell'eventuale potenziale elettrico in cui si muove l'elettrone (condizioni che determinano i parametri dell'onda associata). E se ripeti l'esperimento sempre nelle stesse condizioni, otterrai sempre la stessa figura di impatto sullo schermo. Vale a dire che anche se teoricamente la funzione d'onda è definita e continua su uno spazio infinito (e quindi ho una probabilità non nulla che un elettrone vada a finire su Giove), valori finiti di tale probabilità si concentrano in una ben definita zona dello schermo che è funzione dei parametri fisici: quindi le condizioni iniziali, la distribuzione del potenziale, e le dimensioni della fenditura sono "causa" dell'impatto con lo schermo. Per assurdo se la funzione d'onda fosse costante in tutto lo spazio, tutto lo schermo sarebbe impattato da elettroni (come se tutte le possibili traiettorie fossero equiprobabili).

In alcuni casi particolari le grandezze da misurare possono essere equiprobabili. Nel caso della misura della polarizzazione di un fotone su un asse V o H avrò solo 2 possibilità in generale equiprobabili, ma questa è una conseguenza fisica di come è fatta la polarizzazione della luce: la casualità deriva dal non poter fissare in partenza il tipo di polarizzazione con il quale viene emesso il fotone (per fare una predizione esatta dovrei impostare opportune condizioni iniziali e conoscere perfettamente le caratteristiche dello spazio attraversato dal fotone fino alla misura).

Ovviamente nel caso dell'esperimento della fenditura potresti pensare di essere comunque in una situazione statistica "classica": si fa un esperimento su N elettroni per un certo tempo T, e alla fine si ottiene una figura di impatto "statistica" risultato di un processo stocastico che superata una certa soglia di osservazione si stabilizza (la figura di diffrazione aumenterà di intensità ma non cambierà qualitativamente). Questa assunzione equivale di fatto ad ammettere che la teoria è "incompleta" (non conosco tutti i parametri, e posso solo fare una descrizione statistica).
Invece ufficialmente la m.q. è considerata "completa", quindi la statistica si applica anche ad un solo elettrone (e qui forse ti sembra di scorgere un controsenso) in quanto l'elettrone, un istante prima della misura, lo penso in sovrapposizione di stati delocalizzati (in modo continuo) comprese quelle posizioni dello schermo dove non andrà mai a finire anche se ripeto l'esperimento 1000 volte. Questo è sostanzialmente il senso dell' indeterminatezza ontologica del mondo sub-atomico (parlare di casualità potrebbe essere fuorviante), ricordando però che la teoria della m.q. non pretende di descrivere la natura ma solo la "conoscenza" (ovvero la misura) che possiamo avere della natura stessa.

Continuo a non capire il paradosso... scusami, probabilmente è una mia limitazione, ma veramente non capisco perchè ti diano fastidio variazioni di grandezze fisiche che si propagano nello spazio (qualunque sia la natura assunta apriori per lo spazio). Un campo identifica semplicemente una regione dello spazio in cui si sente l'effetto di una qualche forza (che posso misurare). Pensa al campo elettrico generato da una sfera carica. Spiegare l'azione che questa esercita su una sferetta piccola nelle vicinanze si può fare o ricorrendo ad un'azione a distanza o ipotizzando che la sfera grande modifica le caratteristiche dello spazio circostante e la sfera piccola risenta di questa modifica. Se escludiamo, ragionevolmente, un'azione a distanza di sapore magico, in quale altro modo interpreti la forza ?

Su Galileo: si sa per certo che ha fatto esperimenti con il piano inclinato (anche perchè è conservato nel museo), perchè l'esperimento di caduta tra una palla di cannone e un pallino di moschetto non avrebbe certo dato indicazioni utili... se era così semplice da vedere come tu affermi perchè se ne sono accorti solo dopo 1900 anni da Aristotele ?
Comunque non hai evidentemente capito la mia posizione su Galileo e sulla questione fondamentale degli esperimenti ideali e delle astrazioni (dalle osservazioni).

Ma lasciamo Galileo e torniamo invece alle tue invenzioni teoriche, sia pure per fare 4 chiacchiere non impegnative...

Io non mi sogno di decretare la m.q. completa o incompleta. Fin che rimane una teoria della misura mi va bene. Ma se qualcuno stabilisse che debba essere una risposta filosofica della realtà, allora diventa difficile accettarla. O almeno, in quel caso, dovrebbe offrire qualche risposta in più.
Stabilire infatti che questi sistemi godano di natura stocastica vuol dire andare oltre la teoria della misura. Quindi, completa o incompleta, la teoria non può essere una teoria della realtà. Al massimo potrebbe essere una teoria completa della misura.

Per cui non mi sento soddisfatto quando si dice che i sistemi quantistici, all'atto della misura, assumano quel valore misurato casualmente (e in senso ontologico). Se questo significa ritenere la m.q. incompleta... allora si, secondo me è incompleta.

Invece è proprio quello che è successo, ma qui il discorso si fa più complesso e forse mette in luce un aspetto per così dire "circolare".
Infatti l'assunzione di completezza è "filosofica", nel senso che essa non è giustificata da questioni fisiche (sperimentali e/o teoriche), ma da "convinzioni" personali: la complementarietà di Bohr e l'idealismo di Heisemberg. L'aspetto circolare della questione, secondo me, è contenuto proprio in questo schema:

1) si parte da premesse filosofiche (complementarietà, idealismo)
2) tali premesse incidono sulla valenza di una teoria fisica
3) i risultati di tale teoria vengono utilizzati per giustificare le premesse del punto 1) con tutto quel che nè consegue.

Il problema sta tutto nel fatto che la teoria della m.q. non è basata su una serie di semplici principi fondamentali e universali (come la relatività) ed è pertanto inevitabilmente soggetta all'interpretazione del suo formalismo: essa funziona ma nessuno sa perchè.

..narra la leggenda che Galileo si accorse del moto oscillatorio di una lampada nella cattedrale di Pisa e che confronto' il suo periodo di oscillazione con il battito del proprio polso... da cui ebbe quell'intuizione che egli poi corroboro' con ulteriori osservazioni fatte ad hoc; le leggende aleggiano intorno al genio di Galileo e le lampade oscillavano fin dai tempi di Aristotele, ma a nessuno fino ad allora, probabilmente, era mai interessato nulla della realta' dei fatti empirici, poiche' tutto era deducibile a priori da un'astrazione che doveva ,semmai, e nemmeno obbligatoriamente , essere soltanto confermata dalla natura.
Francamente ,non ho capito la tua posizione sulla questione degli esperimenti "Ideali", che a me paiono cosi' campati in aria, comunque mi pare chiaro che non vi sono esperimenti ideali che nascono nell'iperuranio per finire a descrivere cio' che avviene su questa terra cosi' imerfetta, le posizioni di Platone e pure quelle di Kant sono davvero ormai piuttosto insostenibili da questo punto di vista...; cio' che fanno i nostri modelli e' unicamente descrivere se' stessi in una relazione puramente analogica con un insieme limitato e mai verificabile di fatti osservati, in continua mutazione, proprio perche' sono i fenomeni in se' stessi che mutano in quanto muta la loro, la nostra osservazione; non troverai mai un triangolo in natura, pur potendolo osservare tale in un primo momento, dopo ti accorgerai che e' un poligono di 4 lati, e dopo ancora...che di lati ne ha 5, fino a verificare in ultima analisi che non esistono poligoni in natura...e via cosi'...e c'e' un bel dire , allora, che i nostri modelli descrivono i fatti reali per approssimazione sempre migliore, semplicemente non si sa , perche' ,per affermare di potersi approssimare a qualche cosa...quella cosa bisogna conoscerla per davvero fino in fondo...e noi non la conosciamo proprio per nulla!


Nel fantomatico e paradossale modello di campo, e' il concetto di spazio che non mi convince; spazio per nulla vuoto e nemmeno inteso come semplice contenitore...ma denso di proprieta'analogiche e variabili nel tempo.
Nel mio semplicistico ,intuitivo e allucinato viaggio a velocita' quasi luminale vedo dinanzi a me le galassie trasformarsi in granellini distanti pochi palmi dal mio naso..., e alle mie spalle un'esplosione che porta l'infinitamente piccolo verso l'infinitamente grande, come se lo spazio perdesse o mutasse di continuo le sue proprieta' in ragione del mio personalissimo movimento.