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Vecchio 26-11-2014, 20.24.51   #211
jolly666
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Data registrazione: 23-11-2014
Messaggi: 168
Riferimento: Il concetto di infinito

Penso che in realtà il concetto di finito sia un limite dell'uomo..infatti il concetto di finito nasce nel momento della misurazione di un qualcosa..mentre il concetto di infinito e quindi non misurabile è un concetto che va stretto alla percezione dell'uomo inquanto incomprensibile..in realtà potremmo definire qualsiasi cosa conosciuta come finita o infinita nello stesso tempo dipende sempre dal tipo di misurazione che andiamo ad applicare, se io cominciarea dimezzare un numero lo potrei dimezzare all'infinito, perché in realtà non è qualcosa di misurabile se non sei tu a porre un limite ad essa..già nel momento in cui parliamo di misurazioni o quantificazione è un concetto che nasce e muore con l'uomo, in realtà non esiste misurazione di niente, il fatto stesso che l'universo sia forse finito ma che si sta espandendo implica che al di fuori di esso ci sia un ulteriore spazio da occupare non limitandone l'espansione..quindi, l'universo è un nostro limite come lo è anche il concetto di finito..dire che esista qualcosa di finito è come dire che la creatività dell'uomo sia finita e non infinita..la coscienza dell'uomo è finita o infinita..il tempo stesso è finito o infinito se non siamo noi a dare una misurazione esempio dall'inizio del Big bang ad oggi, quando in realtà non sappiamo neanche cos'è oggi...esiste l'infinito ma noi non riusciamo a comprenderlo perché non riusciamo a comprendere ciò che non possiamo misurare...
jolly666 is offline  
Vecchio 19-12-2014, 21.12.59   #212
Donalduck
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Data registrazione: 31-01-2005
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Riferimento: Il concetto di infinito

Citazione:
Originalmente inviato da nikelise
Il problema a mio avviso e' che si tenta di spiegare ciò' che non si sa attraverso la logica
Mettiamo anche che sia così, certamente la logica ha un suo ben definito ambito al di là del quale non può andare.
Ma, secondo me, quando si affrontano temi del genere, quello che dovremmo chiederci è: perché ritengo di non sapere qualcosa? Cosa mi manca? Cosa sto cercando? Cosa mi spinge a fare domande? E su cosa, in sostanza, sto facendo domande?
Quindi, di quali informazioni sento la mancanza e perché? Cosa, nella mia esperienza di vita, mi spinge a pormi certe domande?
La risposta può anche riguardare sentimenti, sensazioni, intuizioni, piuttosto che idee compiute, ma senza la risposta a queste domande è facile restare in una nebulosa astratta in cui tutto rimane indistinto e indefinibile.
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Vecchio 27-12-2014, 15.50.20   #213
VITREO
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Citazione:
Originalmente inviato da epicurus
Ciao, ho letto con interesse la tua lettera.

Ho dei punti da chiarire a riguardo:

- Tu parli di indefinito, che sarebbe quello che nella storia è stato chiamato 'infinito potenziale', giusto?

- Il tuo ragionamento principale è che non si può passare 'direttamente' dal finito all'infinito. Potrei anche concordare, però sarebbe bene chiarire il termine 'direttamente'. Ad esempio una equazione y=x potrebbe rappresentare l'infinito potenziale (indefinito), ma da un altro punto di vista (graficamente) rappresenta l'infinito vero e proprio.

- tu prendi come 'infinitamente piccolo' lo zero. questo potrebbe far un po' di confusione, comunque si può sopprassedere. Però per dimostrare che lo zero non è una vera quantità mostri come puoi avvicinarti a lui quanto vuoi, senza mai raggiungerlo (senza un 'salto di qualità') però tale ragionamento è estendibile ad ogni altro numero con la conseguenza che non ci sono numeri: assurdo. In matematica per parlare di infinitamente piccolo di parla di, ad esempio, 1/oo (uno fratto infinito), quindi l'infinitamente piccolo è rappresentato da quante volte un valore finito ci sta in uno infinito.

- un palo di 1 metro è limitato (è un metro!) ma è infinitamente piccolo, come lo spieghi? con la illimitatezza del punto? (ma questa illimitatezza, quella del punto, è ben diversa da quella di un bastone lungo una infinità di metri!)

- concordo sul fatto che infinito non è un numero-quantità (come dal resto la matematica concorda su questo).

- tu dici "Infinito = Infinito", peccato che ci siano un numero infinito di infiniti (il loro grado è dato dall'aleph). Nel tuo scritto manca un riferimento (immancabile) ai diversi gradi di infiniti. (ad esempio: la cardinalità dei reali è strettamente maggiore di quella dei naturali)

- l'universo potrebbe benissimo essere senza fine e senza inizio, come anche: 1) con inizio, senza fine 2)con fine e senza inizio. (oltre a quello che tu proponi: con inizio e con fine).

se mi venisse in mente altro ti scriverò, nel fattempo ti sarei grato se rispondessi ai miei punti proposti.

L'INFINITO difficile da comprendere e' una cosa che non sta dentro al nostro piccolo cervello,possiamo cercare di capirlo questo mi va bene ,ma e ' cosa talmente grossa forse sarebbe meglio non porsi domande e darsi risposte sarebbe meglio conviverci senza domande

Citazione:
Originalmente inviato da Dade1607
Ciao a tutti,
Ringrazio Riflessioni.it per aver pubblicato la mia lettera "il concetto di Infinito", che ora vorrei proporre anche al forum,... con la speranza di approfondire/chiarire/discutere ulteriormente, grazie ai vostri interventi, un argomento particolare e difficile come questo.

Essendo piuttosto lungo , non riporto tutto il testo qui sul forum, ma consiglio la lettura direttamente al link:

https://www.riflessioni.it/lettereonl...o_infinito.htm

Un saluto
La mia e' solo un opinione di un uomo piccolo piccolo.L'infinito e' talmente grande per me piccolo uomo che non riesco a comprenderlo,non ci sta nella mia testolina così cerco di non capirlo e di conviverci .Le cose finite sono infinite ,vi spiego la mia opinione con un esempio prendiamo una piccola macchia di inchiostro quanti puntini neri potrebbero starci dentro?INFINITI e' la mia risposta,ma anche potrebbero essere pochi .Osservo qualcosa e mi dico che io la vedo finita ,in realta'se la ingrandisco vedo che grande infinitamente .Scusate la mia ignoranza che e' infinita ahahah

Ultima modifica di maral : 28-12-2014 alle ore 08.21.07.
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Vecchio 29-12-2014, 17.35.08   #214
and1972rea
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Riferimento: Il concetto di infinito

Forse, il concetto di infinito è un semplice errore logico, una sorta di paralogismo; siccome , per esempio,credo di essere in grado di pensare ad un numero naturale più grande rispetto a qualsiasi altro io possa pensare ora, ne deduco, o meglio induco, che non può esistere un insieme finito di numeri naturali pensabili , ma questa induzione non è una deduzione logica, né vi è alcuna prova fattuale e positiva che dia certezza alla possibilità di poter pensare ad numero sempre maggiore, dopotutto con i calcolatori elettronici questo non è possibile, tutti loro hanno un insieme finito , per quanto grande, di numeri naturali elaborabili. Sembra quasi che il concetto di infinito potenziale sia una sorta di mito rasserenante per la nostra ragione:" stai tranquillo, esisterà sempre un numero successivo rispetto a qualunque altro tu possa giungere a pensare".
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Vecchio 29-12-2014, 18.41.17   #215
maral
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Riferimento: Il concetto di infinito

E' interessante ricordare come i Greci considerassero la perfezione un attributo del finito, l'Essere di Parmenide era una sfera del tutto omogenea e finita. E' il modo di pensare implicito nella forma geometrica chiusa e del tutto definibile.
Al contrario la numerazione aritmetica che viene dall'Oriente considera ogni numero avente un successore, una ulteriorità e questa ulteriorità è inesauribile e si apre quindi all'infinito. Sempre in Oriente, fu concepito il numero 0: forse l'infinito e lo 0 hanno alla loro radice la stessa modalità di pensare che li implica reciprocamente.
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Vecchio 30-12-2014, 09.31.08   #216
mariodic
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Citazione:
Originalmente inviato da maral
E' interessante ricordare come i Greci considerassero la perfezione un attributo del finito, l'Essere di Parmenide era una sfera del tutto omogenea e finita. E' il modo di pensare implicito nella forma geometrica chiusa e del tutto definibile.
Al contrario la numerazione aritmetica che viene dall'Oriente considera ogni numero avente un successore, una ulteriorità e questa ulteriorità è inesauribile e si apre quindi all'infinito. Sempre in Oriente, fu concepito il numero 0: forse l'infinito e lo 0 hanno alla loro radice la stessa modalità di pensare che li implica reciprocamente.
Questo di Mara è proprio il nucleo di due differenti prospettive di visione del mondo: quella realista dell'occidente (Grecia) e quella idealista -ed tendenzialmente olistica- della prospettiva orientale. Ottima sintesi!

Citazione:
Originalmente inviato da and1972rea
Forse, il concetto di infinito è un semplice errore logico, una sorta di paralogismo; siccome , per esempio,credo di essere in grado di pensare ad un numero naturale più grande rispetto a qualsiasi altro io possa pensare ora, ne deduco, o meglio induco, che non può esistere un insieme finito di numeri naturali pensabili , ma questa induzione non è una deduzione logica, né vi è alcuna prova fattuale e positiva che dia certezza alla possibilità di poter pensare ad numero sempre maggiore, dopotutto con i calcolatori elettronici questo non è possibile, tutti loro hanno un insieme finito , per quanto grande, di numeri naturali elaborabili. Sembra quasi che il concetto di infinito potenziale sia una sorta di mito rasserenante per la nostra ragione:" stai tranquillo, esisterà sempre un numero successivo rispetto a qualunque altro tu possa giungere a pensare".
Da una prospettiva idealista dedurre ed indurre sono equivalenti. Personalmente, a partire dal 1973, dopo che lessi "mutamenti delle basi della scienza" di Heisemberg, ho compreso che realismo e idealismo non sono praticamente
equivalenti (come si concluse alla fine dell'800) ma il realismo non riuscì a giustificare la nascente meccanica quantistica, l'idealismo, invece, si. Mi sforzo di concentrarmi su quest'ultima prospettiva.

Ultima modifica di maral : 30-12-2014 alle ore 12.26.00.
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Vecchio 31-12-2014, 02.35.06   #217
leibnicht
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Riferimento: Il concetto di infinito

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Originalmente inviato da and1972rea
Forse, il concetto di infinito è un semplice errore logico, una sorta di paralogismo; siccome , per esempio,credo di essere in grado di pensare ad un numero naturale più grande rispetto a qualsiasi altro io possa pensare ora, ne deduco, o meglio induco, che non può esistere un insieme finito di numeri naturali pensabili , ma questa induzione non è una deduzione logica, né vi è alcuna prova fattuale e positiva che dia certezza alla possibilità di poter pensare ad numero sempre maggiore, dopotutto con i calcolatori elettronici questo non è possibile, tutti loro hanno un insieme finito , per quanto grande, di numeri naturali elaborabili. Sembra quasi che il concetto di infinito potenziale sia una sorta di mito rasserenante per la nostra ragione:" stai tranquillo, esisterà sempre un numero successivo rispetto a qualunque altro tu possa giungere a pensare".

Concordo sul probabile "crampo mentale" che l'infinito, come "concetto" induce. E' chiaro che il termine "infinito", come parola del linguaggio, non implica alcun "concetto" di infinito, come ente logico pensabile.
Il linguaggio, infatti, come semantica astrae progressivamente dalla connotazione alla denotazione. Quanto più è astratto il termine d'uso, tanto più esso denota: quindi "allude a" qualcosa, oppure qualche non cosa.
E, tanto più esso denota, tanto più esso termine risulta facilmente traducibile: in quanto ogni diversa lingua lo possiede similmente.
Così, ad esempio, la parola "Questo" si ripete similmente in ogni lingua, mentre la parola "Albero" muta di genere, di declinazioni ed implicazioni in ciascuna.
La parola "infinito", come la parola "nulla", oppure "identità", soltanto allude ad un "concetto", senza poterlo essere in sé. Ciò significa che non posso pensare ciò cui allude, ma solo ciò che vi "tende".
Mi spiego. In ogni lingua posso pensare ad un qualcosa di rappresentato nel mio pensiero, se pronuncio la parola "Albero".
Ma in nessuna lingua in cui io pronunci la parola "Infinito" io posso rappresentarmi qualcosa nel mio pensiero. Posso eseguire due sole operazioni mentali.
La prima: concepire mentalmente un "quid" che mostri il mio tendere verso l'infinito.
La seconda: tentare di essere quella tendenza, smettendo di pensarla, e provando una vertigine mentale che assomiglia alla sensazione della caduta libera del corpo nel vuoto.
Quindi un concetto di infinito è, senza dubbio, un paradosso logico.
Ossia: una contraddizione che scaturisce dall'impossibilità di concepire il concetto insieme alla possibilità di manipolare mentalmente l'ente indefinibile cui quel termine allude.
Tale contraddizione è sorprendente e lascia la riflessione semplicemente sospesa.
Il termine simbolico di "Infinito" può essere utilizzato per risolvere problemi matematici complessi, per descrivere addirittura entità fisiche come le singolarità e i buchi neri.
Ma è assai più sconcertante come la contraddizione testè citata ci permetta di affrontare questioni banali.
Ogni numero irrazionale, per esempio, è definibile solo attraverso una manipolazione del termine linguistico "Infinito". La radice quadrata di 2 è un numero le cui cifre dopo la virgola si esauriscono solo all'infinito. Ciò non toglie che, una volta 'definito' questo noi possiamo utilizzarla per risolvere problemi semplici. Esempio: il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato detto 'unitario', attraverso la manipolazione di quel termine, ci permette di elaborare geometrie che alla fine sono concrete. Ancora di più...:
E' un numero irrazionale, il pi greco, che ci permette di stabilire una relazione tra due misure concretissime: il diametro di una ruota e la distanza che essa traccia sulla strada ogni volta che essa scorre completamente...!
La realtà più semplice è paradossale e contraddittoria ed è sorprendente quanto di rado ce ne sorprendiamo.
leibnicht is offline  
Vecchio 31-12-2014, 14.26.35   #218
and1972rea
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Riferimento: Il concetto di infinito

Citazione:
Originalmente inviato da leibnicht
Concordo sul probabile "crampo mentale" che l'infinito, come "concetto" induce. E' chiaro che il termine "infinito", come parola del linguaggio, non implica alcun "concetto" di infinito, come ente logico pensabile.
Il linguaggio, infatti, come semantica astrae progressivamente dalla connotazione alla denotazione. Quanto più è astratto il termine d'uso, tanto più esso denota: quindi "allude a" qualcosa, oppure qualche non cosa.
E, tanto più esso denota, tanto più esso termine risulta facilmente traducibile: in quanto ogni diversa lingua lo possiede similmente.
Così, ad esempio, la parola "Questo" si ripete similmente in ogni lingua, mentre la parola "Albero" muta di genere, di declinazioni ed implicazioni in ciascuna.
La parola "infinito", come la parola "nulla", oppure "identità", soltanto allude ad un "concetto", senza poterlo essere in sé. Ciò significa che non posso pensare ciò cui allude, ma solo ciò che vi "tende".
Mi spiego. In ogni lingua posso pensare ad un qualcosa di rappresentato nel mio pensiero, se pronuncio la parola "Albero".
Ma in nessuna lingua in cui io pronunci la parola "Infinito" io posso rappresentarmi qualcosa nel mio pensiero. Posso eseguire due sole operazioni mentali.
La prima: concepire mentalmente un "quid" che mostri il mio tendere verso l'infinito.
La seconda: tentare di essere quella tendenza, smettendo di pensarla, e provando una vertigine mentale che assomiglia alla sensazione della caduta libera del corpo nel vuoto.
Quindi un concetto di infinito è, senza dubbio, un paradosso logico.
Ossia: una contraddizione che scaturisce dall'impossibilità di concepire il concetto insieme alla possibilità di manipolare mentalmente l'ente indefinibile cui quel termine allude.
Tale contraddizione è sorprendente e lascia la riflessione semplicemente sospesa.
Il termine simbolico di "Infinito" può essere utilizzato per risolvere problemi matematici complessi, per descrivere addirittura entità fisiche come le singolarità e i buchi neri.
Ma è assai più sconcertante come la contraddizione testè citata ci permetta di affrontare questioni banali.
Ogni numero irrazionale, per esempio, è definibile solo attraverso una manipolazione del termine linguistico "Infinito". La radice quadrata di 2 è un numero le cui cifre dopo la virgola si esauriscono solo all'infinito. Ciò non toglie che, una volta 'definito' questo noi possiamo utilizzarla per risolvere problemi semplici. Esempio: il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato detto 'unitario', attraverso la manipolazione di quel termine, ci permette di elaborare geometrie che alla fine sono concrete. Ancora di più...:
E' un numero irrazionale, il pi greco, che ci permette di stabilire una relazione tra due misure concretissime: il diametro di una ruota e la distanza che essa traccia sulla strada ogni volta che essa scorre completamente...!
La realtà più semplice è paradossale e contraddittoria ed è sorprendente quanto di rado ce ne sorprendiamo.
Nella realtà fattuale , però, conoscere il pi greco è impossibile, e quando usiamo una sua controfigura , per esempio il numero 3,14, per farle recitare la parte del protgonista, otteniamo sempre un cerchio che cerchio non è. Questo accade anche per il numero 1/3 , nessun uomo è mai riuscito a sezionare logicamente una qualsiasi misura in 3 parti che sommate fra loro potessero ricomporre l'unità , eppure, siamo logicamente convinti che ,sommando per 3 volte quella simbolica rappresentazione,quel fantasma di ciò che non possiamo conoscere ,e che chiamiamo "unterzo", noi otterremo sempre una perfetta unità ; ma questo ineffabile gioco perfetto inizia e finisce sempre e solo nel nostro pensiero, perché nella realtà delle cose nulla di ciò che appare rimanda ai fantasmi del nostro intelletto, sembra quasi che gli spettri della Natura, i veri "fenomeni", si prendano gioco di quelli generati dalla nostra fragile logica matematica.
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Vecchio 03-01-2015, 07.41.43   #219
nikelise
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Riferimento: Il concetto di infinito

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Originalmente inviato da maral
E' interessante ricordare come i Greci considerassero la perfezione un attributo del finito, l'Essere di Parmenide era una sfera del tutto omogenea e finita. E' il modo di pensare implicito nella forma geometrica chiusa e del tutto definibile.
Al contrario la numerazione aritmetica che viene dall'Oriente considera ogni numero avente un successore, una ulteriorità e questa ulteriorità è inesauribile e si apre quindi all'infinito. Sempre in Oriente, fu concepito il numero 0: forse l'infinito e lo 0 hanno alla loro radice la stessa modalità di pensare che li implica reciprocamente.
Questa di cui tu parli era la Grecia di Apollo : il Dio della rappresentazione e quindi la Grecia della perfezione delle forme secondo le teorie geometriche , arirmetiche ecc . Si farebbe pero' un gran torto a dimenticare la Grecia di Dioniso cioè la Grecia della tragedia, che ebbe in questo Dio la metafora della vita che incontra l'infinito , il tutto , la perfezione ......è quindi la morte ; questo incontro di vita e morte avveniva nella condizione di estasi : l'uscita da se' ed era celebrato nei misteri orfici/dionisuaci . Questa esperienza con l'assoluto era talmente importante per i Greci che il santuario di Appollo a Delfi veniva proprio ceduto a Dioniso nei mesi invernali perché fosse vissuto questo incontro con l'assoluto , l'infinito , la perfezione .
Dunque alla Grecia non era ignoto il confronto con ciò' che non è' misurabile , con l'infinito anzi la Grecia nella figura di questi Dei : Apollo e Dioniso ebbe creo' una sintesi direi ......perfetta di perfezione finita ed infinita . Sintesi di cui , mi pare , l'Oriente concentrato per lo piu' nella dimensione individuale , intima del rapporto con l'infinito non seppe fare, non fu capace . L'Oriente , invece , raggiunse , mi pare , una completezza superiore in questo scavo interiore dell'uomo .
nikelise is offline  
Vecchio 03-01-2015, 12.08.47   #220
SinceroPan
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Riferimento: Il concetto di infinito

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Originalmente inviato da leibnicht
Ogni numero irrazionale, per esempio, è definibile solo attraverso una manipolazione del termine linguistico "Infinito". La radice quadrata di 2 è un numero le cui cifre dopo la virgola si esauriscono solo all'infinito. Ciò non toglie che, una volta 'definito' questo noi possiamo utilizzarla per risolvere problemi semplici. Esempio: il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato detto 'unitario', attraverso la manipolazione di quel termine, ci permette di elaborare geometrie che alla fine sono concrete. Ancora di più...:
E' un numero irrazionale, il pi greco, che ci permette di stabilire una relazione tra due misure concretissime: il diametro di una ruota e la distanza che essa traccia sulla strada ogni volta che essa scorre completamente...!
La realtà più semplice è paradossale e contraddittoria ed è sorprendente quanto di rado ce ne sorprendiamo.

a mio parere c'è però una grande differenza Qualitativa tra l'Inconoscibilità di 3,14 e l'OO in Atto (Cantor)..

il 3,14 lo Possiamo Vedere Fenomenologicamente (guardo un cerchio) ma Non Riesco a Rappresentarlo in modo Compiuto Mentalmente..

l'OO in Atto non lo Vedrò Mai Fenomenologicamente.. eppure io ci credo perchè Logicamente Non Riesco ad Immaginarmi un Limite Oltre il Quale dovrebbe "Esistere il Nulla" (affermazione che viola il Principio di Non Auto Contraddizione).. Nulla Assoluto che è ben diverso dal Mero Vuoto (che è Qualcosa)..
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SinceroPan is offline  

 



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