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Vecchio 26-04-2008, 14.46.09   #341
SIMMETRIA
Ospite abituale
 
Data registrazione: 17-05-2007
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Riferimento: Sportello della relativita'

Citazione:
Originalmente inviato da SIMMETRIA
1) La lunghezza e' in funzione del riferimento.
La lunghezza di una barra misurata dal sistema di riferimento solidale con la barra stessa e ' cosi' solo in quel sistema.
La barra osservata da un altro sistema inerziale in movimento parallelo alla barra stessa risultera' sempre piu' corta cioe' non e' piu' lei, diventa relativa.

2 a) Quindi per percorso intendi la lunghezza del treno A misurata nel suo sistema di riferimento.Uguale ad 1.
2 b) E qui non ci siamo. Il "percorso" che fa la testa di B per "attraversare "
A non e' il percorso misurato da A sul suo sistema di riferimento A.
Sara' un percorso minore valutato da A in funzione delle velocita' relative.
Se dici che B "attraversa" A lo fara' con una certa velocita'.
Il rapporto giusto sarebbe Lunghezza del treno A nel riferimento A (=1)
fratto nuova lunghezza del treno B visto da A.
E qui non ci piove che sia maggiore di 1 tanto piu' quanto le velocita' saranno alte.

3) Se parli di dilatazione del tempo osservata da A guardando B stai dicendo che A osserva l'orologio di B andare piu' piano e quindi gli orologi non potranno essere sincronizzati.La simmetria della situazione "inerziale" vuol dire che A vede B come B vede A ,A vede l' orologio di B indietro come B osserva su A.
Era questo il paradosso dei "gemelli".Chiamato cosi' perche' non si era tenuto conto della non inerzialita' di tratti della "missione".
4) In sintesi stai dicendo che A vede B contratto.Bene accanto a questa contrazione come detto si accompagna un rallentamento del tempo di B visto da A.

Ritengo che, per avere un'idea piu' precisa della relativita', ci si debba dimenticare delle trasformate di Lorentz che danno solo una interpretazione matematica ai concetti di base.
Sono proprio questi che dobbiamo tenere sempre presenti.

a) Rallentamento del tempo.
In effetti cosa vuol dire?
Per capire cosa si intende dobbiamo portare sempre degli esempi chiari e
semplici.
Ritorniamo al nostro vagone ferroviario.Immaginiamo che un raggio di luce parta da una estemita' A per arrivare percorrendo tutta la lunghezza del vagone all'altra estremita' del vagone stesso B.
Se sono all'interno e mi muovo solidale con il vagone immerso in un sistema inerziale non notero' nessun effetto non previsto.
Registro che il raggio di luce si muove con la sua velocita' c e impieghera' un certo tempo per percorrere in lunghezza tutto il vagone.
Un osservatore in stazione che vede il vagone sfrecciare davanti a lui a velocita' relativistica vedra' il raggio di luce che impieghera' un po' piu' di tempo per arrivare all'estremita' in quanto (e qui e' il nocciolo della R.R.)
la luce e' indifferente al moto del vagone essa si muove per conto proprio
e una volta lanciata la sua velocita' non cambia ed e' indifferente dalla velocita' del supporto che che l'ha generata.
Cioe' un raggio di luce inviato dalla stazione nel momento in cui il vagone passa davanti all'osservatore e parallelo al raggio inviato all'interno del vagone vedra' lo stesso affiancarsi e muoversi accanto a lui sempre con velocita' c.
In questa situazione quindi ora e' l'estremita' B del vagone che si sta allontanando dalla "punta" del raggio.E quindi come si diceva il raggio stesso impieghera' piu' tempo per raggiungerlo.
Bene questo ritardo non e' altro che il rallentamento del tempo in relativita'.
Se nel sistema inerziale il raggio percorreva tutto il treno in 1 secondo
(300000km di lunghezza vagone) sfrecciando davanti all'osservatore in stazione a velocita' relativistica il raggio tocchera' l'estremita' in un tempo superiore ad 1 secondo quantificato da Lorentz in funzione della velocita' relativistica che l'osservatore a terra misura.

Loris o chi e' interessato se e' chiaro proseguo per arrivare finalmente a stabilire cosa e' il tempo proprio dei sistemi e soprattutto cosa succede in accelerazione.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 26-04-2008, 20.21.55   #342
Marius
Ospite abituale
 
Data registrazione: 13-06-2007
Messaggi: 529
Riferimento: Sportello della relativita'

Citazione:
Originalmente inviato da SIMMETRIA
.........Loris o chi e' interessato se e' chiaro proseguo per arrivare finalmente a stabilire cosa e' il tempo proprio dei sistemi e soprattutto cosa succede in accelerazione.

Per quanto riguarda me è chiaro......E sono interessato al proseguimento della tua esposizione.
Per la fase di accelerazione (o decelerazione) butto giù la mia......Il sistema non è più inerziale e, cmq, entra in gioco il principio di equivalenza, con un battito "rallentato" del tempo misurato sempre dalla stazione (a bordo del treno il tempo scorre normalmente).
Marius is offline  
Vecchio 27-04-2008, 16.51.38   #343
SIMMETRIA
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Messaggi: 248
Riferimento: Sportello della relativita'

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Originalmente inviato da Marius
Per quanto riguarda me è chiaro......E sono interessato al proseguimento della tua esposizione.
Per la fase di accelerazione (o decelerazione) butto giù la mia......Il sistema non è più inerziale e, cmq, entra in gioco il principio di equivalenza, con un battito "rallentato" del tempo misurato sempre dalla stazione (a bordo del treno il tempo scorre normalmente).
Citazione:
Originalmente inviato da Marius
Per quanto riguarda me è chiaro......E sono interessato al proseguimento della tua esposizione.
Per la fase di accelerazione (o decelerazione) butto giù la mia......Il sistema non è più inerziale e, cmq, entra in gioco il principio di equivalenza, con un battito "rallentato" del tempo misurato sempre dalla stazione (a bordo del treno il tempo scorre normalmente).

Ciao Marius

Devo ammettere che nel post precedente e' stata fatta una sintesi di cio' che realmente succede ma penso che anche cosi' si possa avere un'idea di cosa si intende per rallentamento del tempo in relativita'.Certo avrei dovuto considerare un intervallo di tempo all'interno del vagone misurando il tempo necessario ad un raggio di luce per andare avanti e indietro e ritornare al punto di partenza e vedere come poteva poi questo intervallo variare da un osservatore esterno che vedeva il vagone sfrecciare davanti a lui a velocita' relativistica.Per fare questo bisognava applicare dei calcoli e forse l'intuitivita' del discorso si sarebbe persa.
Quindi ritengo ,anche se con approssimazione, che considerare che il raggio di luce in andata (all'interno del vagone) impieghi piu' tempo perche' il vagone ora si sta allontanando dalla sua "punta", sia piu' intuitivo e ci permetta di vedere meglio cosa succede come ricordato da Marius in accelerazione.
Indichiamo con A la parte iniziale del vagone dal quale parte il raggio e con B la parte terminale considerando che il treno acceleri in direzione A B e quindi in direzione del raggio.
L'osservatore esterno solidale con la stazione vedra' sempre il raggio di luce che rincorrera' la parte B anche se questa ora accellera quindi si tratta pur sempre di velocita' anche se variabili.
A parita' di tempo di determinazione dell'osservatore esterno e di velocita' iniziale se questa fosse costante l'osservatore esterno farebbe una valutazione sulla dilatazione del tempo ma la stessa puo' sempre farla e dara' come risultato (a parita' di tempo di determinazione) una dilatazione piu' ampia in quanto il vagone accelerando modifichera' la propria velocita' e il raggio raggiungera' quindi B in piu' tempo.
Quello che voglio dire e' che secondo me valgono le stesse regole per calcolare una dilatazione temporale sia considerando un sistema inerziale che accelerato.
All'interno del vagone c'e' una differenza sostanziale rispetto ad un suo movimento inerziale.
Proprio perche' l'accelerazione crea un flusso spaziale ora l'osservatore interno
si muove anche lui in assoluto nella direzione del raggio per cui rilevera' che questa dilatazione e' reale anche all'interno.ll suo orologio rispetto a quando si trovava in un sistema inerziale impieghera' piu' tempo per rilevare che il raggio arrivi a B.
Da cio' si deduce che in un sistema accelerato il tempo "proprio" del sistema muta a differenza di un sistema inerziale.
Cosa succede in caso di decellerazione?
Seguendo quello che ho scritto l'osservatore esterno vedra' il raggio impiegare meno tempo di prima per raggiungere B.Quindi vedra' il tempo accelerare.
E lo stesso anche l'osservatore all'interno del vagone.
Da cio' se ne deduce che in fase di decellerazione il tempo"proprio" del vagone accellera.
Se e' tutto chiaro fin qui immaginiamo di far viaggiare il vagone su rotaie circolari; Come verrebbe valutato il tempo dall'esterno e dall'interno seguendo quanto detto finora?
Queste sono considerazioni personali e sarei grato a chi promuovera' obiezioni o correzioni nello spirito di cercare di far capire i fondamenti della relativita'.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 27-04-2008, 19.06.14   #344
Marius
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
All'interno del vagone c'e' una differenza sostanziale rispetto ad un suo movimento inerziale.
Proprio perche' l'accelerazione crea un flusso spaziale ora l'osservatore interno
si muove anche lui in assoluto nella direzione del raggio per cui rilevera' che questa dilatazione e' reale anche all'interno.ll suo orologio rispetto a quando si trovava in un sistema inerziale impieghera' piu' tempo per rilevare che il raggio arrivi a B.

Qui, però, non ti seguo....l'osservatore a bordo del treno subisce la stessa accelerazione/decelerazione (flusso spaziale) dell'origine e della punta del treno stesso, quindi per lui non cambia nulla.....

Ciao.
Marius is offline  
Vecchio 28-04-2008, 15.53.45   #345
SIMMETRIA
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Originalmente inviato da Marius
Qui, però, non ti seguo....l'osservatore a bordo del treno subisce la stessa accelerazione/decelerazione (flusso spaziale) dell'origine e della punta del treno stesso, quindi per lui non cambia nulla.....

Ciao.


Ciao Marius

Ed e' proprio per questo;L'osservatore subisce la stessa accelerazione del vagone ma il raggio no perche' deve muoversi sempre alla stessa velocita'.
Il lato B del vagone e' solidale all'osservatore interno che si trova in accelerazione rispetto al raggio che si muove sempre alla stessa velocita' e quindi il raggio stesso incontrera' B in un tempo piu' lungo anche visto dall'osservatore.
In sintesi l'osservatore accelera il raggio no.
In un sistema inerziale all'interno del vagone quando il raggio parte l'osservatore e' "fermo" e solidale con il vagone e vedra' il raggio partire con velocita'c.
Se il sistema e' accelerato ,mentre il raggio parte sempre con velocita' c assoluta, l'osservatore e il lato B ora hanno su di lui una velocita' relativa crescente per cui anche l'osservatore vedra' il raggio toccare B in un tempo piu' lungo.
Marius se non mi sono espresso bene (e' facile) dimmelo perche' questo concetto e' fondamentale per proseguire.
L'obiettivo a breve e' quello di dare una interpretazione veritiera della relativita' per poi avere basi in comune per ridiscutere il nostro progetto
che non ho dimenticato anche se probabilmente l'approccio potrebbe essere diverso.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 28-04-2008, 17.53.07   #346
Marius
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
.....Se il sistema e' accelerato ,mentre il raggio parte sempre con velocita' c assoluta, l'osservatore e il lato B ora hanno su di lui una velocita' relativa crescente per cui anche l'osservatore vedra' il raggio toccare B in un tempo piu' lungo....

Qui Simmetria ho qualche dubbio........Infatti per quanto l'osservatore e il lato B abbiano velocità crescenti rispetto a un sistema fisso esterno, la velocità relativa rispetto a c rimane c....L'accelerazione è una variazione di velocità in un certo tempo, ma questa velocità non puo' sommarsi o sottrarsi a c....Cioè le velocità relative a c valgono sempre c.....
Marius is offline  
Vecchio 29-04-2008, 07.58.09   #347
SIMMETRIA
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Originalmente inviato da Marius
Qui Simmetria ho qualche dubbio........Infatti per quanto l'osservatore e il lato B abbiano velocità crescenti rispetto a un sistema fisso esterno, la velocità relativa rispetto a c rimane c....L'accelerazione è una variazione di velocità in un certo tempo, ma questa velocità non puo' sommarsi o sottrarsi a c....Cioè le velocità relative a c valgono sempre c.....

La situazione dovrebbe essere questa:
Il treno e l'osservatore sono in accelerazione rispetto allo spazio esterno
Il raggio di luce si muove sempre allo stesso modo.
Cio' comporta che ora la luce deve percorrere un tratto piu' lungo per arrivare a B in quanto B si sta allontanando dalla punta del raggio in funzione della accelerazione cio' non succedeva in un sistema inerziale dove il vagone rispetto al raggio non si allontanava.
L'osservatore all'interno dovra' dedurne per rispettare c che spazio e tempo percorsi debbano contrarsi.(Con il termine di velocita' relativa immaginavo questa situazione). Ed e' per questo che ho approssimato l'intervallo di tempo in piu' che la luce ci mette a toccare B come la "contrazione" temporale e lo spazio che percorre in piu' relazionato con la contrazione dello spazio stesso in quanto devono "sparire" per aversi sempre c.
Fammi sapere.
Ciao
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Vecchio 29-04-2008, 15.55.56   #348
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
La situazione dovrebbe essere questa:
Il treno e l'osservatore sono in accelerazione rispetto allo spazio esterno
Il raggio di luce si muove sempre allo stesso modo.
Cio' comporta che ora la luce deve percorrere un tratto piu' lungo per arrivare a B in quanto B si sta allontanando dalla punta del raggio in funzione della accelerazione cio' non succedeva in un sistema inerziale dove il vagone rispetto al raggio non si allontanava.
L'osservatore all'interno dovra' dedurne per rispettare c che spazio e tempo percorsi debbano contrarsi.(Con il termine di velocita' relativa immaginavo questa situazione). Ed e' per questo che ho approssimato l'intervallo di tempo in piu' che la luce ci mette a toccare B come la "contrazione" temporale e lo spazio che percorre in piu' relazionato con la contrazione dello spazio stesso in quanto devono "sparire" per aversi sempre c.
Fammi sapere.
Ciao

Diciamo che, più o meno, ho capito che, secondo te, lo spazio davanti all'osservatore accelerato sul treno deve contrarsi, perchè il raggio di luce deve percorrere un tratto più lungo per colpire B, in un tempo maggiore per garantire la costanza di c.....
Marius is offline  
Vecchio 30-04-2008, 11.59.01   #349
SIMMETRIA
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Originalmente inviato da Marius
Diciamo che, più o meno, ho capito che, secondo te, lo spazio davanti all'osservatore accelerato sul treno deve contrarsi, perchè il raggio di luce deve percorrere un tratto più lungo per colpire B, in un tempo maggiore per garantire la costanza di c.....

Ciao Marius
Vorrei riprendere il nostro discorso da un'angolazione diversa per cercare un
denominatore comune.
Immaginiamo il nostro vagone solidale con le rotaie e la stazione.
Sul pavimento del vagone una fonte dalla quale puo' partire un raggio di luce
che toccando il soffitto in linea retta e normale al pavimento stesso ritorna nella fonte stessa.Quindi un raggio che tocca il soffitto e perpendicolare alla base del vagone.
Calcoliamo il tempo che il raggio impiega (solo in andata pavimento /soffitto per comodita') e costruiamo un altro "orologio a luce" in stazione identico in modo che anche li' il tempo di andata sia identico a quello del vagone.Ci servira' da campione di riferimento.
Vagone e stazione ora sono solidali e quindi tutto normale.
Ma cosa succede al raggio di luce quando il vagone passa a velocita' relativistica e costante (inerziale) davanti alla stazione?
Succede che l'osservatore in stazione vedra' il raggio in diagonale e se il treno procede da sinistra verso destra vedra' il raggio inclinato dalla parte sinistra con un angolo acuto.
Questa inclinazione e' relazionata con la dilatazione temporale nel senso che piu' e' evidente piu' alta sara' la velocita' del treno rispetto alla stazione e piu' dilatato sara' il tempo e cioe' il raggio impieghera' piu' tempo a percorrere un tratto piu' lungo (diagonale) rispetto al raggio nel vagone omonimo in stazione.
Al limite se il vagone avesse la velocita' della luce il raggio non riuscirebbe a salire al soffitto anzi sarebbe adagiato sul pavimento e quindi l'intervallo di tempo sarebbe infinito.Cioe' il tempo si fermerebbe.
Gli intervalli dei tempi (vagone/vagone stazione) sono ora diversi.
Quanto vale questo scostamento?
Si considera il triangolo rettangolo (raggio inclinatoipotenusa/raggio normale /distanza tra raggio normale e punto di intersezione raggio inclinato pavimento) che si forma e con semplici calcoli matematici si trova la relazione tra i due tempi. Non e' importante per ora l'aspetto quantitativo ma qualitativo del discorso.
All'interno del vagone in movimento inerziale un osservatore notera' l'intervallo di tempo che la luce impiega per salire al soffitto identico a quello che rileva l'osservatore sul vagone fermo di riferimento.
Prima di continuare dimmi se c'e' qualche cosa che non ti convince.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 30-04-2008, 14.04.14   #350
SIMMETRIA
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
Ciao Marius
Vorrei riprendere il nostro discorso da un'angolazione diversa per cercare un
denominatore comune.
Immaginiamo il nostro vagone solidale con le rotaie e la stazione.
Sul pavimento del vagone una fonte dalla quale puo' partire un raggio di luce
che toccando il soffitto in linea retta e normale al pavimento stesso ritorna nella fonte stessa.Quindi un raggio che tocca il soffitto e perpendicolare alla base del vagone.
Calcoliamo il tempo che il raggio impiega (solo in andata pavimento /soffitto per comodita') e costruiamo un altro "orologio a luce" in stazione identico in modo che anche li' il tempo di andata sia identico a quello del vagone.Ci servira' da campione di riferimento.
Vagone e stazione ora sono solidali e quindi tutto normale.
Ma cosa succede al raggio di luce quando il vagone passa a velocita' relativistica e costante (inerziale) davanti alla stazione?
Succede che l'osservatore in stazione vedra' il raggio in diagonale e se il treno procede da sinistra verso destra vedra' il raggio inclinato dalla parte sinistra con un angolo acuto.
Questa inclinazione e' relazionata con la dilatazione temporale nel senso che piu' e' evidente piu' alta sara' la velocita' del treno rispetto alla stazione e piu' dilatato sara' il tempo e cioe' il raggio impieghera' piu' tempo a percorrere un tratto piu' lungo (diagonale) rispetto al raggio nel vagone omonimo in stazione.
Al limite se il vagone avesse la velocita' della luce il raggio non riuscirebbe a salire al soffitto anzi sarebbe adagiato sul pavimento e quindi l'intervallo di tempo sarebbe infinito.Cioe' il tempo si fermerebbe.
Gli intervalli dei tempi (vagone/vagone stazione) sono ora diversi.
Quanto vale questo scostamento?
Si considera il triangolo rettangolo (raggio inclinatoipotenusa/raggio normale /distanza tra raggio normale e punto di intersezione raggio inclinato pavimento) che si forma e con semplici calcoli matematici si trova la relazione tra i due tempi. Non e' importante per ora l'aspetto quantitativo ma qualitativo del discorso.
All'interno del vagone in movimento inerziale un osservatore notera' l'intervallo di tempo che la luce impiega per salire al soffitto identico a quello che rileva l'osservatore sul vagone fermo di riferimento.
Prima di continuare dimmi se c'e' qualche cosa che non ti convince.

Correzione: L'inclinazione e' dalla parte destra se il treno si muove da sinistra a destra.
SIMMETRIA is offline  

 



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