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Vecchio 14-09-2007, 10.34.57   #91
Crono80
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Riferimento: Sportello della relativita'

M spiace d aver dovuto assentarmi da qsta discussione e poterla riprendere solo da poco...ma ho visto molti interventi complessi e dificili e
inoltre noto che nn s è contiunuato sul progetto iniziale d fare passo a passo una ri-visitazione della relatività partendo dalle qstioni basilari dei sistemi inerziali galileiani, dei dati sulle contrazioni d Lorentz, della luce, dell'etere dalle ipotesi d Einstein (criticandole anche, vedendo cme sarebbe andata la cosa magari abbandonando talune d esse...ecc..)
ma c s è immersi in qstioni limite sin da allora....


se v va riprendiamo il discorso dall'inizio postando in modo anke coinciso e stilizzato, ma centrato, i cardini della teoria (ristretta e poi generale)
corredando i post da brevi descrizioni degli esperimenti (mentali e non) e da esempi salienti....solo poi, addentriamoci in qstioni piu' profonde

ciao!
Crono80 is offline  
Vecchio 15-09-2007, 10.48.20   #92
SIMMETRIA
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Riferimento: Sportello della relativita'

Citazione:
Originalmente inviato da Crono80
M spiace d aver dovuto assentarmi da qsta discussione e poterla riprendere solo da poco...ma ho visto molti interventi complessi e dificili e
inoltre noto che nn s è contiunuato sul progetto iniziale d fare passo a passo una ri-visitazione della relatività partendo dalle qstioni basilari dei sistemi inerziali galileiani, dei dati sulle contrazioni d Lorentz, della luce, dell'etere dalle ipotesi d Einstein (criticandole anche, vedendo cme sarebbe andata la cosa magari abbandonando talune d esse...ecc..)
ma c s è immersi in qstioni limite sin da allora....


se v va riprendiamo il discorso dall'inizio postando in modo anke coinciso e stilizzato, ma centrato, i cardini della teoria (ristretta e poi generale)
corredando i post da brevi descrizioni degli esperimenti (mentali e non) e da esempi salienti....solo poi, addentriamoci in qstioni piu' profonde

ciao!

Vorrei trasferire gli interventi degli interlocutori sull'altro post "VIAGGIO NEL TEMPO" dove verranno trattati e applicati concetti relativistici.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 23-10-2007, 17.44.31   #93
SIMMETRIA
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Riferimento: Sportello della relativita'

Ciao Marius.
Riprendiamo:
Il testo "originale " comprendeva due questioni.
1) La possibilita' di arrivare ad avere uno scarto temporale tra due sistemi differenti e inerziali senza raggiungere velocita' relativistiche.
2) La conseguenza di cio' era relazionabile con uno scarto spaziale con la possibilita' di un trasporto di massa temporale.

1) Questione.
Analizzando un rotor si capisce come sia un concentrato di relativita' ristretta e generale.
Cioe' guardando il movimento circolare cadiamo nella RR osservando il comportamento in senso radiale cadiamo in RG.
Se noi posizioniamo lungo tutto il raggio una serie di orologi un osservatore esterno vedra' quello nella circonferenza piu' esterna rallentare e via via che ci avviciniamo al centro questo rallentamento degli orologi sara' osservato
rallentato in quanto la velocita' decresce.
L'idea era quella di utilizzare un solo orologio e di muoverlo avanti e indietro lungo tutto il diametro.
In posizione piu' esterna comincia il rallentamento ma essendo lo stesso orologio che si sposta un po' piu' avanti lungo il raggio entrando nella "circonferenza" successiva piu' corta accumulerebbe un ulteriore ritardo anche se piu' lento rispetto al primo. Proseguendo fino al centro li' non avrebbe piu' ritardo rispetto ad un orologio esterno in quanto la velocita' del rotor e' zero.L'effetto finale sara' comunque un orologio piu' indietro rispetto ad uno esterno Proseguendo la sua corsa nell'altra parte di diametro risulterebbe una situazione simmetrica e proseguendo avanti e indietro questo ritardo comincerebbe ad avere un significato.
Tutto cio' senza ricorrere a velocita' relativistiche anche se comunque importanti.
L'idea finale era quella di creare un rotor con un tunnel all'interno dove una massa potesse muoversi avanti e indietro con velocita' importanti ma non relativistiche.In questo modo si sarebbe creato uno scarto temporale "proiettando" la massa nel "futuro" rispetto all'orologio esterno.
Per il momento mi fermerei qui anche se questa e' la sintesi di quattro pagine di trattazione.
Un primo problema e' concentrato in questa domanda:Il tempo in una sitazione simile ha inerzia?Cioe' l'orologio nel suo spostamento velocissimo fa in "tempo" ad accumulare il ritardo? (pensiamo ad un orologio ideale senza meccanismi).
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Vecchio 23-10-2007, 20.03.05   #94
Marius
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Riferimento: Sportello della relativita'

Citazione:
Originalmente inviato da SIMMETRIA
1) Questione.
Analizzando un rotor si capisce come sia un concentrato di relativita' ristretta e generale.
Cioe' guardando il movimento circolare cadiamo nella RR osservando il comportamento in senso radiale cadiamo in RG.
Se noi posizioniamo lungo tutto il raggio una serie di orologi un osservatore esterno vedra' quello nella circonferenza piu' esterna rallentare e via via che ci avviciniamo al centro questo rallentamento degli orologi sara' osservato
rallentato in quanto la velocita' decresce.

C'è qualcosa che non mi quadra.
L'esempio del rotor è ottimo per visualizzare la curvatura dello spazio - tempo.
Secondo me, però, non va inteso come un vecchio LP in vinile fatto ruotare da un giradischi.
La RG prevede che il campo gravitazionale generato da una massa possa incurvare lo spazio - tempo.
Il campo gravitazionale ha valori di accelerazione crescenti man mano che ci si avvicina alla massa che lo genera (pensa al campo generato da una stella a neutroni o da un buco nero)
Di questo devi tener conto perchè più è forte l'accelerazione gravitazionale più l'oggetto orbitante deve ruotare velocemente per non collassare sulla massa.
Per questo, io penso, il rallentamento degli orologi aumenta man mano che ci si avvicina alla massa....

Non so, poi, se questo possa avere conseguenze sulla logica del tuo ragionamento.....
Marius is offline  
Vecchio 24-10-2007, 09.47.32   #95
SIMMETRIA
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Citazione:
Originalmente inviato da Marius
C'è qualcosa che non mi quadra.
L'esempio del rotor è ottimo per visualizzare la curvatura dello spazio - tempo.
Secondo me, però, non va inteso come un vecchio LP in vinile fatto ruotare da un giradischi.
La RG prevede che il campo gravitazionale generato da una massa possa incurvare lo spazio - tempo.
Il campo gravitazionale ha valori di accelerazione crescenti man mano che ci si avvicina alla massa che lo genera (pensa al campo generato da una stella a neutroni o da un buco nero)
Di questo devi tener conto perchè più è forte l'accelerazione gravitazionale più l'oggetto orbitante deve ruotare velocemente per non collassare sulla massa.
Per questo, io penso, il rallentamento degli orologi aumenta man mano che ci si avvicina alla massa....

Non so, poi, se questo possa avere conseguenze sulla logica del tuo ragionamento.....

L'aspetto che mi premeva sottolineare e' che un probabile ritardo accumulato
avverrebbe in presenza di velocita' importanti del rotor ma non relativistiche.
Qualunque effetto legato alle conseguenze della relativita' e' da escludersi ad eccezione del rallentamento del tempo che si accumulerebbe sulla massa in movimento nel tunnel lungo la direzione del diametro del disco stesso.
E' un frazionamento del ritardo che si avrebbe in conseguenza invece di velocita' relativistiche.
L'immagine del vecchio disco (che io preferisco ai cd) rimane valida in quanto anche se il rapporto delle velocita' con il rotor e' abissale anch'esso come il nostro rotor esce da qualsiasi contaminazione relativistica ad eccezione del tempo che per la velocita' del disco e' assolutamente trascurabile.
Il sistema risulta abbastanza semplice.
Il rotor e' in velocita' molto alta contemporaneamente in un tunnel al suo interno e in direzione del diametro si muove la nostra massa avanti e indietro con velocita' anch'essa molto elevata ma entrambe non relativistiche.
Dopo un certo tempo rispetto ad un sistema esterno il tempo della massa dovrebbe accumulare un ritardo dovuto proprio al fatto che continuamente si trova a passare in circonferenze del disco con velocita' variabili e catturarne quindi i ritardi. Si comporterebbe come un ipotetico orologio che rallenta se lo spostiamo continuamente avanti e indietro lungo il diametro del rotor in movimento.
Ed ecco la prima domanda:
Riesce a farlo? Cioe' il tempo ha inerzia? L'adattamento del ritardo puo' avvenire in quella frazione di tempo che la massa attraversa una circonferenza?
Ciao.
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Vecchio 24-10-2007, 15.52.18   #96
Marius
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
L'aspetto che mi premeva sottolineare e' che un probabile ritardo accumulato
avverrebbe in presenza di velocita' importanti del rotor ma non relativistiche.
Qualunque effetto legato alle conseguenze della relativita' e' da escludersi ad eccezione del rallentamento del tempo che si accumulerebbe sulla massa in movimento nel tunnel lungo la direzione del diametro del disco stesso.
E' un frazionamento del ritardo che si avrebbe in conseguenza invece di velocita' relativistiche.
L'immagine del vecchio disco (che io preferisco ai cd) rimane valida in quanto anche se il rapporto delle velocita' con il rotor e' abissale anch'esso come il nostro rotor esce da qualsiasi contaminazione relativistica ad eccezione del tempo che per la velocita' del disco e' assolutamente trascurabile.

Il sistema risulta abbastanza semplice.
Il rotor e' in velocita' molto alta contemporaneamente in un tunnel al suo interno e in direzione del diametro si muove la nostra massa avanti e indietro con velocita' anch'essa molto elevata ma entrambe non relativistiche.
Dopo un certo tempo rispetto ad un sistema esterno il tempo della massa dovrebbe accumulare un ritardo dovuto proprio al fatto che continuamente si trova a passare in circonferenze del disco con velocita' variabili e catturarne quindi i ritardi. Si comporterebbe come un ipotetico orologio che rallenta se lo spostiamo continuamente avanti e indietro lungo il diametro del rotor in movimento.
Ed ecco la prima domanda:
Riesce a farlo? Cioe' il tempo ha inerzia? L'adattamento del ritardo puo' avvenire in quella frazione di tempo che la massa attraversa una circonferenza?
Ciao.

Ok.......Allora stiamo facendo un esperimento "ideale".

Per cercare di "orientarmi" chiamo n1 la circonferenza di raggio r1 e n2 la circonferenza di raggio r2, con r2 < r1 e v2 e v1, le velocità tangenziali.

Nell'ipotesi di disco in vinile (ma va bene anche un CD), risulterà v2 < v1.
Un osservatore solidale alla circonferenza n1 misurerà un ritardo maggiore rispetto a quello misurato da un osservatore solidale alla circonferenza n2.
L'effetto si inverte quando si oltrepassa il centro, per cui si misurano ritardi sempre maggiori, man mano che ci si sposta verso il bordo.

Il fenomeno dovrebbe ripetersi identico a se stesso invertendo il senso di marcia.

Essendo, tuttavia, diversi i generici osservatori Oi e Oi+1, non credo che si possano "sommare i ritardi", a meno che i due osservatori non possano, in qualche maniera, "condividere" l'informazione relativa al ritardo, oppure ci sia un unico osservatore, ma non capisco come......
Marius is offline  
Vecchio 25-10-2007, 09.03.27   #97
SIMMETRIA
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Originalmente inviato da Marius
Ok.......Allora stiamo facendo un esperimento "ideale".

Per cercare di "orientarmi" chiamo n1 la circonferenza di raggio r1 e n2 la circonferenza di raggio r2, con r2 < r1 e v2 e v1, le velocità tangenziali.

Nell'ipotesi di disco in vinile (ma va bene anche un CD), risulterà v2 < v1.
Un osservatore solidale alla circonferenza n1 misurerà un ritardo maggiore rispetto a quello misurato da un osservatore solidale alla circonferenza n2.
L'effetto si inverte quando si oltrepassa il centro, per cui si misurano ritardi sempre maggiori, man mano che ci si sposta verso il bordo.

Il fenomeno dovrebbe ripetersi identico a se stesso invertendo il senso di marcia.

Essendo, tuttavia, diversi i generici osservatori Oi e Oi+1, non credo che si possano "sommare i ritardi", a meno che i due osservatori non possano, in qualche maniera, "condividere" l'informazione relativa al ritardo, oppure ci sia un unico osservatore, ma non capisco come......

Se nella circonferenza piu' esterna n1 posizioniamo l'osservatore il suo tempo rispetto ad un osservatore inerziale rallenta accumulandosi cosi' un ritardo del suo orologio verso "l'esterno".Questo rallentamento del suo tempo "lorenziano"
e' costante per tutto il tempo (misurato da fuori) che l'osservatore rimane nella sua posizione di rotazione circolare.Se ad esempio un suo secondo dura due secondi misurati dall'esterno e se permane dieci ore avra' accumulato un ritardo di 5 ore.Poi decide di fare un passo in avanti e viene a trovarsi in n2. Il suo orologio e' indietro di cinque ore rispetto a quello esterno. In questa nuova posizione permane 1 ora.Pero' ora essendo la velocita' di n2 inferiore il suo orologio esempio rallenta in modo che a un secondo corrispondano 1.5 secondi misurati dall'esterno.Quindi in un ora di permanenza rispetto all'esterno il suo orologio avra' accumulato un ritardo di mezz'ora.
Il suo orologio che e' lo stesso di quello di prima e che era gia' indietro di 5 ore
ora va leggermente piu' svelto e recupera un po'.Se quasi istantaneamente portiamo l'osservatore in centro al rotor il suo orologio avra' la stessa velocita'
di quello esterno ma sara' piu' indietro creandosi cosi' uno scarto temporale permanente tra il suo orologio e quello esterno pur muovendosi entrambi con la stessa velocita'.(E questo era l'obiettivo di partenza)
Qui per intenderci stiamo parlando di velocita' relativistiche ma il "fenomeno"
puo' avvenire anche con velocita' importanti ma non relativistiche.
L'importante e' far scorrere l'osservatore con il suo orologio avanti e indietro
lungo il diametro del rotor.
La situazione si complica se teniamo presente che l'osservatore per fare cio'
deve subire accelerazioni e decellerazioni (se il suo movimento e' di andata e ritorno) e questo produce i suoi effetti temporali.
Ma per ora e' meglio fermarsi qui.
Questa rimane una mia interpretazione per cui puoi tranquillamente correggere e migliorare.
Ciao.
SIMMETRIA is offline  
Vecchio 25-10-2007, 15.48.03   #98
Marius
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Originalmente inviato da SIMMETRIA
Se nella circonferenza piu' esterna n1 posizioniamo l'osservatore il suo tempo rispetto ad un osservatore inerziale rallenta accumulandosi cosi' un ritardo del suo orologio verso "l'esterno".Questo rallentamento del suo tempo "lorenziano"
e' costante per tutto il tempo (misurato da fuori) che l'osservatore rimane nella sua posizione di rotazione circolare.Se ad esempio un suo secondo dura due secondi misurati dall'esterno e se permane dieci ore avra' accumulato un ritardo di 5 ore.Poi decide di fare un passo in avanti e viene a trovarsi in n2. Il suo orologio e' indietro di cinque ore rispetto a quello esterno. In questa nuova posizione permane 1 ora.Pero' ora essendo la velocita' di n2 inferiore il suo orologio esempio rallenta in modo che a un secondo corrispondano 1.5 secondi misurati dall'esterno.Quindi in un ora di permanenza rispetto all'esterno il suo orologio avra' accumulato un ritardo di mezz'ora.
Il suo orologio che e' lo stesso di quello di prima e che era gia' indietro di 5 ore
ora va leggermente piu' svelto e recupera un po'.Se quasi istantaneamente portiamo l'osservatore in centro al rotor il suo orologio avra' la stessa velocita'
di quello esterno ma sara' piu' indietro creandosi cosi' uno scarto temporale permanente tra il suo orologio e quello esterno pur muovendosi entrambi con la stessa velocita'.(E questo era l'obiettivo di partenza)
Qui per intenderci stiamo parlando di velocita' relativistiche ma il "fenomeno"
puo' avvenire anche con velocita' importanti ma non relativistiche.
L'importante e' far scorrere l'osservatore con il suo orologio avanti e indietro
lungo il diametro del rotor.
La situazione si complica se teniamo presente che l'osservatore per fare cio'
deve subire accelerazioni e decellerazioni (se il suo movimento e' di andata e ritorno) e questo produce i suoi effetti temporali.
Ma per ora e' meglio fermarsi qui.
Questa rimane una mia interpretazione per cui puoi tranquillamente correggere e migliorare.
Ciao.

Ok forse adesso mi è più chiaro.
Mi sono fatto anche un disegnino.....

Posizioniamo l'osservatore fisso "esterno" in direzione del raggio del rotor, in maniera che possa vedere i vari passaggi dell'orologio ideale e, in particolare, i vettori della sua velocità tangenziale istantanea ortogonali all'asse visivo.

L'osservatore esterno, man mano che l'orologio ideale avanza lungo il raggio, misurerà uno scarto temporale sempre minore fino al centro del rotor e, successivamente, sempre maggiore, in ragione del decremento e successivo incremento di velocità.

In teoria (e anche in pratica, se è vero, come pare sia vero, che orologi in moto relativo risultano desincronizzati quando il moto relativo termina) gli scarti temporali (indipendentemente dalla presenza di un gradiente positivo o negativo) dovrebbero sommarsi e permanere.........

Rimane il fatto che il moto circolare uniforme non permette di considerare il sistema di riferimento solidale al rotor come inerziale, se non in un tratto infinitesimo di circonferenza, dove si può considerare la velocità costante (in modulo e verso) che è poi il tratto che "passa" davanti all'osservatore fisso...

Resta poi, come hai giustamente già sottolineato, il problema delle accelerazioni.
Marius is offline  
Vecchio 25-10-2007, 18.02.12   #99
Eretiko
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Scusate se mi intrometto nella discussione...

Dato che il sistema di riferimento solidale al rotor è non inerziale, vale ancora la dilatazione temporale di Lorentz ?

Secondo me si entra in pieno nella relatività generale, e semmai va considerato l'effetto di red-shift gravitazionale (visto che un riferimento solidale ad esempio al bordo del rotor è sottoposto ad un'accellerazione centripeta costante) rispetto al riferimento fisso.
Eretiko is offline  
Vecchio 25-10-2007, 22.58.14   #100
Marius
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Originalmente inviato da Eretiko
Scusate se mi intrometto nella discussione...

Dato che il sistema di riferimento solidale al rotor è non inerziale, vale ancora la dilatazione temporale di Lorentz ?

Secondo me si entra in pieno nella relatività generale, e semmai va considerato l'effetto di red-shift gravitazionale (visto che un riferimento solidale ad esempio al bordo del rotor è sottoposto ad un'accellerazione centripeta costante) rispetto al riferimento fisso.

Ennio......Che rispondiamo ad Eretiko ?
Marius is offline  

 



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