All'interno di ciascun sistema di riferimento i cronometri segneranno lo stesso tempo (raggio sparato in verticale)
Se ciascuno misura il raggio sparato in verticale del sistema di riferimento dell'altro (raggio che non vede verticale, ma inclinato) misurerà un tempo maggiore rispetto a quello che il proprio raggio (che rimane verticale) impiega a colpire il soffitto (o la pensilina)......Se i due sistemi dovessero "scambiare informazioni tra loro" occorrerebbe apportare l'opportuna "correzione relativistica" a uno dei due orologi per risincronizzare l'evento "colpire il soffitto" (o la pensilina).......
Credo che sia il sistema adottato nella navigazione GPS satellitare che citava anche Eretiko.....In più si considera anche il diverso scorrere del tempo relativo dovuto alla minore accelerazione gravitazionale.....

Nel sistema GPS gli orologi a bordo dei satelliti vengono pre-tarati in fase di lancio in modo da scorrere più lentamente. In pratica si riduce la frequenza di clock rispetto agli orologi a terra, in modo che una volta in orbita alla quota prestabilita essi pulsino allo stesso modo di quelli a terra.
Nei primi satelliti GPS esisteva invece un meccanismo di controllo telecomandato da terra (evidentemente non si era sicuri che le previsioni della relatività fossero esatte...)

1) Quando nel vagone viene montato l'orologio a luce e si rileva un ticchettio rallentato da un altro sistema inerziale nell'osservarlo noi diciamo che all'interno del vagone il tempo rallenta.
Questo riguarda tutto cio' che e' all'interno.
Cosi' una contrazione non puo' essere solo del vagone ma necesariamente di tutto cio' che si trova all'interno spazio compreso visto che tempo e spazio
sono sempre correlati.

2) Penso che Marius sinteticamente abbia gia' risposto.

3) Qui vale la pena soffermarsi per avere le idee chiare e proseguire nel nostro intento.

Il problema e' che l'azzeramento della accelerazione di gravita' lo voglio istantaneo in quanto mi interessa mantenere l'ultima velocita' raggiunta in accelerazione.
Una forza costante applicata ad una massa determina una accelerazione per tutto il tempo che dura l'esperimento,ma se tolgo la forza la massa proseguira' con l'ultima velocita' che aveva raggiunto in accelerazione.
Cioe' l'accelerazione scompare istantaneamente.
Se in macchina si schiaccia il pedale dell'acceleratore in maniera costante,al raggiungimento es di una data velocita' es: 120 km/ora immobilizzo il pedale stesso posso mantenere questa velocita' istantaneamente.
Se nell'ascensore di Einstein in accelerazione vedo il raggio, osservato internamente, flesso deduco che i fotoni sparati dalla sorgente stanno seguendo un percorso curvo logicamente.
Ma se arresto l'accelerazione (e posso farlo di colpo) quando lo faccio i fotoni che sono sparati dopo seguiranno il tragitto rettilineo senza passare attraverso curve meno evidenti prima di raggiungere lo stato rettilineo.
Questo e' un punto apparentemente banale e ben venga un chiarimento
anche perche' ci permette di affrontare la dilatazione del tempo in accelerazione.

Prima di addenntrarci nel cuore del problema della dilatazione del tempo in movimento accelerato, voglio chiarire il mio pensiero con un ultimo esempio, che illustra questo: la dilatazione del tempo, in movimento uniforme, è un effetto 'prospettico': non è un efetto reale, cioè non produce asincronie permanenti negli orologi dei diversi osservatori. Asincronie permanenti sarebbero prodotte solo da accelerazioni (o campi gravitazionali).
Ecco l'esempio.
Immaginiamo due treni di lunghezza equivalente. Sia A1 la testa del treno 1 e B1 la sua coda; sia A2 la testa del treno 2 e B2 la sua coda. Supponiamo che:
- ci sia un cronometro in A1, B1, A2, B2;
- i due treni viaggino l'uno incontro all'altro su due linee parallele e a minima distanza;
- ci sia un osservatore posizionato sulla banchina nel punto in cui le teste dei treni si incontrano.
Immaginiamo questa procedura:
Quando le due teste dei treni si incontrano, si inviano reciprocamente un segnale che fa partire i cronometri in A1 e A2.
Quando le teste incrociano le code, i cronometri di testa inviano a quelli di coda un segnale che fa partire i cronometri di coda esattamente dall'ora segnata in quell'istante dai cronometri di testa.
Quando le due code si incrociano, si inviano reciprocamente un segnale che arresta i cronometri (faccio notare incidentalmente che il tempo totale così misurato è costituito per una parte da tempo trascorso in un treno e per l'altra parte da tempo trascorso sull'altro treno).
Al solito, a causa della situazione perfettamente simmetrica è facile dimostrare che l'ora finale segnata dai cronometri di coda B1 e B2 dev'essere un identico valore t, mente l'ora parziale trasmessa dai cronometri di testa A1 e A2 a quelli di coda dev'essere t/2: ciò è testimoniato dall'osservatore fermo sulla banchina, che attesta la simmetria dell'evento.
Ma ora facciamo un passo avanti ed eliminiamo l'osservatore esterno: lasciamo solo due osservatori sui due treni: dovrà comunque rimanere valida la condizione di uguaglianza delle rispettive letture cronometriche. Questo significa che lo stesso evento (completo attraversamento reciproco dei due treni) è misurato identicamente dai due osservatori: non c'è dunque alcuna alterazione temporale reale, per nessuno dei due.
Facciamo un ulteriore passo avanti e immaginiamo i due treni di lunghezza infinita, e immaginiamo di ripetere la procedura sopra descritta non solo alla testa e alla coda dei treni, ma ad ogni vagone. Si arriva facilmente a capire che tutti gli infiniti cronometri posizionati su vagoni corrispondenti restano sincroni fra loro (fra l'altro, questa immagine di due treni con infiniti vagoni, dotati ciascuno di un cronometro, viaggianti in direzioni opposte, è un'immagine del fluire del tempo lungo l'asse del movimento, in direzioni contrapposte, dall'origine all'infinito).

Scusate, ma non ho ancora capito dove si vuole arrivare con questi ragionamenti. Continuate a trattare la RR come se fosse una teoria a sè stante, e fate ragionamenti come se si possano ipotizzare, anche idealmente, situazioni in cui possa valere "solo" la RR. Invece la RR (nella sua formulazione matematica dello spazio-tempo di Minkowski) è solo un'approssimazione "locale" (ovvero su infinitesimi), lontano da distribuzioni di massa e/o energia, dello spazio-tempo teorizzato dalla RG. Che senso ha allora chiedersi se le dilatazioni temporali previste dalla RR siano reali o meno visto che non possiamo nemmeno mentalmente ipotizzare un esperimento che permetta di verificare periodicamente il sincronismo di 2 orologi senza ricorrere ad orologi in moto accelerato ?
Lo stesso Einstein chiarì il concetto in modo semplice: se il moto di un orologio, rispetto ad un altro, avviene su una linea "spezzata" che porta di nuovo a far coincidere (di posizione) i 2 orologi dopo un certo tempo, si noterà che essi saranno fuori sincronismo (e per ogni tratto rettilineo della spezzata varranno approssimativamente le trasformate di Lorentz). E' appena sufficiente far notare che la "spezzata" implica accelerazioni.
Ed è bene ricordare che di teoria nè esiste una sola e si chiama "relatività generale" e che quella ristretta è solo una sua approssimazione valida in casi particolari (là dove lo spazio-tempo è piatto).
Infine ricordo che è inutile fare discorsi qualitativi, che non portano a nulla: esiste un formalismo matematrico e va utilizzato quello; si vuole fare esempi approssimati in ambito RR ? Allora si utilizzi lo spazio-tempo piatto, altrimenti si fanno solo chiacchiere sterili.

Tempo fa si discuteva su questo e su un altro 3d proprio della questione se le contrazioni secondo Lorenz e le dilatazioni temporali fossero reali o "fittizie"...

La trattazione matematica della RG è troppo complessa per poter essere oggetto di discussione su un forum, quindi partirei dalle conclusioni teoria, tra le quali quella che l'intensità di un campo gravitazionale rallenta lo scorrere del tempo misurato da un osservatore........L'osservato re, mi pare, non deve essere solidale al sistema non inerziale che sta misurando, quindi si presuppone che il tempo proprio di chi è sottoposto al campo gravitazionale (o per il principio di equivalenza) a un'accelerazione in assenza di campi gravitazionali, non subisce alcuna variazione.......

Siamo cioè sempre e cmq nell'ambito di "effetti relativistici".

La domanda che ci si poneva era questa.....Cosa succederebbe se due sistemi tra i quali esiste una dissincronia relativistica dei tempi fossero "costretti" ad essere fisicamente collegati ?

Riprendiamo l'orologio a luce e vediamo il comportamento in accelerazione utilizzando "lo spazio piatto", "geometria euclidea" ,tutti termini che ritengo che confondano chi cerca di capire in modo semplice la dilatazione temporale.
Dimentichiamoci della R.G. e vediamo se in R.R. si puo' darne una interpretazione (noi non sappiamo nulla di gravita' e principio di equivalenza).Sappiamo solo che lavorando il triangolo rettangolo che conosciamo si puo' arrivare a determinare sia la dilatazione temporale che la contrazione delle lunghezze. Partiamo da qui. E siamo in R.R.
Supponiamo che,quando il raggio tocca il soffitto del vagone (e poi riflesso) ,sia passato un secondo per l'osservatore sulla banchina. Egli notera' che mentre il suo orologio segna un secondo l'orologio luce dara' tic/tic con un ritardo relazionato con la velocita' del treno.
Se immaginiamo un percorso di milioni di chilometri e appostati tanti osservatori a fine esperienza si puo' trarre la conclusione che il raggio avra' seguito una traiettoria a zig zag regolare con tratti rettilinei. Il tic/tac sara' per tutto il percorso regolare e dilatato rispetto al tic/tac degli osservatori.
Ora immaginiamo che il treno acceleri.
Nel momento che inizia ad accelerare il tratto rettilineo si incurva a "campana"
non simmetrica perche' siamo in accelerazione.
Il tic/tac dell'orologio sara' "sentito" dagli osservatori appostati sempre piu' dilatato in quanto il percorso della luce si allunga sempre piu' e si incurva.
Non sappiamo con quale legge e' possibile determinare questa dilatazione visto che ora l'ipotenusa e' curva e non valgono piu' le considerazioni di Lorentz.
Ricordo che siamo sempre in R.R.
A questo punto mi prendo la "responsabilita'" di introdurre un principio che chiamerei "Principio di equivalenza generale".
Di cosa si tratta?
Sappiamo che la luce sia in sistemi inerziali che anche in sistemi non inerziali ha sempre velocita' c,bene, allora se prendiamo una curva del raggio che dal pavimento tocca il soffitto e la immaginiamo come una cordicella io la tiro
e la lunghezza non cambia.Se prima la luce percorreva in un tempo t la curva ora percorrera' l'equivalente segmento di pari lunghezza nello stesso tempo visto che la velocita' e' uguale.
Al posto della curva ora ho un segmento che posizionero' avendo in comune con la curva la posizione iniziale (pavimento) con una inclinazione tale che il punto terminale tocchi il soffitto del vagone.
Ora a questa ipotenusa corrispondera' un cateto di base rappresentativo di una velocita' piu' alta del vagone in quel secondo.
Cioe' in base al principio di equivalenza generale e' sempre possibile utilizzare una trasformata tale che una dilatazione temporale determinata con un moto accelerato possa rientrare in una dilatazione temporale con moto inerziale ed essere quindi determinata con le classiche trasformate di Lorentz.
Che ne pensate?....
Ciao.

Marius, ovviamente non invitavo a risolvere le equazioni di campo... Però si può ottenere qualche risultato buono anche ragionando qualitativamente con gli strumenti matematici della relatività.
Supponiamo allora di essere in una regione dello spazio ove questo è praticamente piatto (mi riferisco ovviamente allo spazio-tempo). Immaginiamo ora di avere 2 eventi, P1 e P2, non coincidenti.
Sappiamo che qualsiasi curva passante per P1 e P2 potenzialmente rappresenta un possibile "cammino" nello spazio-tempo; e sappiamo anche che se lo spazio-tempo è piatto esiste un cammino tra P1 e P2 in cui la lunghezza della coordinata temporale è massima: è il cammino inerziale.
Questo vuol dire che qualsiasi altro cammino passante per P1 e P2 avrà lunghezza temporale inferiore a quella del cammino inerziale.
Prendiamo ora 2 orologi A e B, inizialmente sincronizzati, ciascuno dei quali percorre il proprio cammino tra P1 e P2; questo è possibile solo in 2 casi:

1) A e B sono entrambi inerziali e in quiete tra loro; solo in questo caso infatti 2 corpi in moto rettilineo uniforme tra loro possono passare per i punti P1 e P2.
Se A e B non fossero in quiete tra loro, il punto P2 per A non coinciderebbe con il punto P2 per B e non si potrebbe fare alcun confronto.

2) Uno solo (ad esempio A) si muove inerzialmente: in P2, quando si confrontano gli orologi A e B, si vedrà che uno dei 2 è rimasto indietro (ad esempio B).

Il caso 1) è banale: 2 orologi in quiete tra loro rimarranno sempre sincronizzati tra loro. Ma dal punto di vista logico è l'unico caso in cui ha senso, per sistemi in moto rettilineo uniforme tra loro, confrontare gli orologi.
Il caso 2) spiega qualitativamente il paradosso dei gemelli.

La mia conclusione è allora questa: perchè continuare a discutere sul possibile confronto di orologi in moto rettilineo uniforme quando questa operazione non ha senso (a meno che la velocità relativa non sia nulla ) ?
Per fare il confronto occorre riportare "vicino" i 2 orologi, o almeno poter effettuare un controllo periodico a distanze fisse e conosciute.

1) Nell'interesse di tutti quelli appassionati di relativita' forse vale la pena
soffermarsi su concetti che tu dai per scontato ma che in realta' meritano piu' attenzione.
Cosa si intende per curvatura spazio-tempo?
Se consideriamo due punti A e B e portiamo A su B possiamo fare lo spostamento o con velocita' costante o con accelerazione.
La rappresentazione delle due situazioni nello spazio-tempo risulta differente.
Nel primo caso siamo in quello che viene definito spazio piatto (che e' poi
un sottoinsieme di quello curvo). Nel secondo caso siamo veramente nello spazio-tempo curvo.
Nel primo caso Infatti (considerando sempre una retta lo scorrere del tempo in quanto si presuppone essere regolare) la metrica che contraddistingue il moto e' una retta essendo un movimente a v costante.
Per cui diremo che la linea di universo che unisce i due punti A e B e' una retta in quanto e' retta che si sviluppa su una retta =t.
Nel secondo caso rimanendo il tempo sempre una retta il movimento di A ha una velocita' variabile questo vuol dire che ogni istante sale sulla linea del tempo non come una retta ma incurvato sulla linea del tempo.E questo concetto si esprime dicendo che lo spazio nel tempo o spazio-tempo e' curvo.
Forse un esempio chiarisce meglio.
Supponiamo di fare con il compasso in un foglio un cerchio.
Noi iniziamo da A e finiamo in B con A in questo caso coincidente con B.(muovendo la penna con velocita' costante)
Se volessimo rappresentare cio' che abbiamo fatto nello spazio-tempo
avremo un pezzo di spirale.(a maglie regolari se abbiamo mosso la penna con velocita' costante,a maglie sempre piu' distanziate se abbiamo mosso la penna in accelerazione)
Questo perche' ogni infinitesimo di curva che stiamo tracciando salirebbe nella linea del tempo e alla fine avremo una rappresentazione tridimensionale dello spazio nel tempo.
(Sono desiderate correzioni o integrazioni in modo da poter rendere piu' chiaro possibile l'argomento)

2) Qui ti rispondi da solo. In effetti quando si confrontano gli orologi si da per scontato che in qualche modo possa essere possibile.

Concordo sul fatto che sia faticoso e infruttuoso descrivere a parole quel che sarebbe espresso con maggior precisione e sintesi mediante il formalismo matematico. Tuttavia mi pare abbia senso anche fare ragionamenti esclusivamente qualitativi, almeno del tipo di quelli proposti da me, che in verità non hanno nemmeno specificamente a che fare con la relatività. Sia l'esperimento dei due treni che viaggiano su linee circolari, sia quest'ultimo dei due treni che viaggiano in parallelo, non necessitano di alcun particolare formalismo matematico perché rappresentano semplicemente delle condizioni di congruenza che qualunque trasformazione di coordinate spazio temporali deve rispettare, comprese le trasformate di Lorentz: o queste rispettano tali condizioni, oppure si va incontro a incongruenze e paradossi di ogni tipo. E poiché non ci sono dubbi sulla auto-consistenza matematica della RG, non ho dubbi (anche senza svolgere alcun calcolo) che le condizioni di cui sopra siano rispettate.
Non concordo però sul fatto che sia impossibile verificare il sincronismo di due orologi senza ricorrere a moto accelerato. Il mio esperimento dei due treni che misurano la durata del reciproco 'attraversamento' dovrebbe illustrarlo (rimando al mio post precedente). Infatti, ad attraversamento concluso e a cronometri fermi, i due osservatori su due treni possono comunicarsi via radio le rispettive letture cronometriche, verificando l'identico risultato, e trarre quindi la conclusione che i cronometri restano sincroni. Ho fatto anche l'esempio di due treni con infiniti vagoni, con un cronometro in ciascun vagone: la procedura descritta nel mio esperimento porta a concludere che tutti i cronometri in posizione corrispondente sono sincroni. I due treni infiniti rappresenterebbero quindi due 'assi del tempo', equivalenti benché di segno contrapposto. E non mi sembra impossibile trovare una collocazione fisica per tale esperimento, volendolo concretizzare: lo spazio intergalattico al di fuori del sistema solare credo sia già una notevole approssimazione dello spazio-tempo piatto.
Concludo precisando che non trascuro il fatto che nei calcoli per la taratura dei sistemi GPS risultino entrambe le componenti di dilatazione temporale (quella dovuta alla velocità relativa e quella dovuta al campo gravitazionale). Per come la intendo io, se T è il ritardo complessivo dovuto alle due componenti T1 (velocità) e T2 (gravità), quel che importa è il totale T, che resta fisso qualunque sia il sistema di riferimento prescelto, mentre T1 e T2 possono variare (dipendentemente) in funzione del sistema di riferimento prescelto. Cioè la scomposizione di T in T1 e T2 sarebbe un effetto 'prospettico', dipendente dal punto di vista (ma non T).

Nota.
In sostanza, volendo riassumere con un principio generale gli esperimenti ideali da me descritti, tale principio si potrebbe così formulare: "Qualora esista un sistema di riferimento rispetto a quale più eventi possano descriversi in termini simmetrici, allora gli effetti relativistici connessi a tali eventi sono equivalenti per qualunque sistema di riferimento". Non credo si possa rinunciare a un principio del genere, pena l'insorgenza di incongruenze e paradossi.